2024年外研版九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年外研版九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2010?丹東）如圖所示的一組幾何體的俯視圖是（）

A.

B.

C.

D.

2、如圖；矩形ABCD∽矩形ADFE，AE=1，AB=4，則AD=（）

A.2B.2.4C.2.5D.33、如圖；已知AD∥EG∥BC，且AC∥EF，記∠EFB=α，則圖中等于α的角（不包含∠EFB）的個數(shù)為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

4、如圖的方格紙中；左邊圖形到右邊圖形的變換是（）

A.向右平移7格。

B.以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱。

C.繞AB的中點旋轉180°

D.以AB為對稱軸作軸對稱；再向右平移7格。

5、【題文】下列函數(shù)：①②③④中，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、將△ABC繞坐標原點旋轉180°后，各頂點坐標的變化特征是____．7、如圖，五角星也可以看作是一個三角形繞中心點旋轉____次得到的，每次旋轉的角度分別是____．

8、如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，∠APO=36°，則∠AOP的度數(shù)為____度．

9、如圖，直線y=-2x+4與雙曲線y=交于A、B兩點，與x軸交于點C，若AB=2BC，則k=____．10、當-4≤x≤2時，函數(shù)y=-（x+3）2+2的取值范圍為______．11、直角三角形的兩條邊長分別6、8，則連接這兩邊中點的線段長為____．12、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，b=3，則cosA=____，sinB=____，tanB=____．13、（2010?紅河州）如圖，D、E分別是AB、AC上的點，若∠A=70°，∠B=60°，DE∥BC．則∠AED的度數(shù)是____度．

14、【題文】如圖，在△中，∠點為的中點，△沿著翻折后，點落到點那么的長為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）16、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）17、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）18、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）19、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．20、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）21、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．22、定理不一定有逆定理23、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共14分)24、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于點D．若AD=4cm，求點D到AB的距離．25、改革開放以來；泉州人民創(chuàng)造性地執(zhí)行黨的路線方針政策，把握機遇，發(fā)揮優(yōu)勢，艱苦創(chuàng)業(yè)，經濟社會發(fā)生了天翻地覆的變化．2006年泉州市農村居民人均收入為6123元，到2008年增長至7244元．

（1）求這兩年中；農村居民人均收入平均每年的增長率．（精確至0.1%）

（2）按此增長率預測，到2010年，農村居民人均收入可達多少元？評卷人得分五、其他(共1題，共7分)26、仙樂旅行社為吸引市民組團去仙居神仙居風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：

某單位組織員工去仙居神仙居風景區(qū)旅游；共支付給旅行社旅游費用2700元．

（1）請問該單位這次共有多少員工去神仙居風景區(qū)旅游？

（2）在解答本題過程中，你認為運用了下列哪些數(shù)學思想？____．

請?zhí)钌闲蛱枺á俜匠趟枷?，②函?shù)思想，③整體思想，④數(shù)形結合思想，⑤分類討論思想等）參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】

圓錐的俯視圖是圓和中間一點；正六棱柱的俯視圖是正六邊形，故選B．

【解析】【答案】找到從上面看所得到的圖形即可．

2、A【分析】【解答】解：∵矩形ABCD∽矩形ADFE；

∴

∵AE=1；AB=4；

∴

解得：AD=2．

故選A．

【分析】利用相似多邊形的對應邊的比相等得到比例式，然后代入有關數(shù)據(jù)進行計算即可．3、C【分析】

∵AC∥EF；∠EFB=α；

∴∠ACB=∠EFB=α；

∵AD∥EG∥BC；

∴∠GEF=∠EFB=α；∠AHE=∠GHC=∠ACB=α，∠DAC=∠ACB=α；

∴∠DAC=∠AHE=∠GHC=∠ACB=∠GEF=∠EFB=α；

∴圖中等于α的角（不包含∠EFB）的個數(shù)為5個．

故選C．

【解析】【答案】由AD∥EG∥BC；且AC∥EF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠DAC=∠AHE=∠GHC=∠ACB=∠GEF=∠EFB=α，繼而求得答案．

4、D【分析】

觀察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形；首先以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格．

故選D．

【解析】【答案】認真觀察圖形；找準特點，根據(jù)軸對稱的性質及平移變化得出．

5、A【分析】【解析】

試題分析：①根據(jù)正比例函數(shù)的性質，當時，y的值隨x的值增大而增大；當時，函數(shù)y的值隨x的值增大而減小.因此，函數(shù)是y隨x的增大而減小的函數(shù).

②③根據(jù)反比例函數(shù)的性質，當時函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減??；當時，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大.因此，函數(shù)和都不是y隨x的增大而減小的函數(shù).

④根據(jù)二次函數(shù)的性質，當時，在對稱軸左邊y隨x的增大而減小，在對稱軸右邊y隨x的增大而增大；當時，在對稱軸左邊y隨x的增大而增大，在對稱軸右邊y隨x的增大而減小.因此，因為所以當時y隨x的增大而減小，當時y隨x的增大而增大，因此函數(shù)不是y隨x的增大而減小的函數(shù).

綜上所述；y隨x的增大而減小的函數(shù)有1個.故選A．

考點：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質.【解析】【答案】A．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】繞原點旋轉180°，各對應點關于原點對稱，寫出關于原點對稱的點的坐標的特點即可．【解析】【解答】解：∵△ABC繞坐標原點旋轉180°后；各對應點關于原點對稱；

∴頂點坐標的變化特征是橫坐標；縱坐標均為原來的相反數(shù)；

故答案為：橫坐標、縱坐標均為原來的相反數(shù)．7、略

【分析】

由于有五個星；所以要由一個三角形繞中心點旋轉四次，每次旋轉的角度分別為等360°÷5=72°，72°×2=144°，72°×3=216°，72°×4=288°．

故答案為：四；72°，144°，216°，288°．

【解析】【答案】五角星可看作是正五邊形；它的中心角為360°÷5．

8、略

【分析】

∵PA是⊙O的切線；切點為A；

∴OA⊥PA；∠OAP=90°．

又∠APO=36°；

∴∠AOP=180°-90°-36°=54°．

【解析】【答案】易知∠OAP=90°；再根據(jù)三角形內角和定理即可求解．

9、【分析】【分析】直線y=-2x+4與雙曲線y=交于A、B兩點，過A作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，直線y=-2x+4與x軸的交點為（2，0），根據(jù)相似三角形的性質列方程=，即可得到結果．【解析】【解答】解：∵直線y=-2x+4與雙曲線y=交于A；B兩點；

解；

∴，；

過A作AD⊥x軸于D；BE⊥x軸于E；

∵直線y=-2x+4與x軸的交點為（2；0）；

∴OC=2；

∵AB=2BC；

∵△BCE∽△CAD；

∴；

∴=；

∴k=．

故答案為：．10、-23≤y≤2【分析】解：∵a=-1；

∴拋物線的開口向下；故有最大值；

∵對稱軸x=-3；

∴當x=-3時y最大為2；

當x=2時y最小為-23；

∴函數(shù)y的取值范圍為-23≤y≤2；

故答案為-23≤y≤2．

先根據(jù)a=-1判斷出拋物線的開口向下；故有最大值，可知對稱軸x=-3，再根據(jù)-4≤x≤2，可知當x=-3時y最大，把x=2時y最小代入即可得出結論．

本題考查了二次函數(shù)的性質，掌握拋物線的開口方向、對稱軸以及增減性是解題的關鍵．【解析】-23≤y≤211、略

【分析】

在直角三角形中；

（1）邊長為8的邊是斜邊；則第三邊為直角邊；

根據(jù)勾股定理計算第三邊長為=2

所以連接這兩邊中點的線段長為×2=

（2）邊長為8的邊是直角邊；則第三邊為斜邊；

根據(jù)勾股定理計算第三邊長為=10；

所以連接這兩邊中點的線段長為×10=5．

故答案為：5或．

【解析】【答案】本題需要討論：（1）邊長為8的邊是斜邊；則根據(jù)勾股定理可以計算第三邊的長，根據(jù)中位線定理可以求直角邊對應中位線的長；（2）邊長為8的邊是直角邊，則根據(jù)勾股定理可以計算第三邊即斜邊的長，根據(jù)中位線定理可以求斜邊對應中位線的長．

12、略

【分析】

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，b=3；

∴由勾股定理得：c==

即coaA===sinB===tanB==．

【解析】【答案】先根據(jù)勾股定理求出c的長；再運用銳角三角函數(shù)的定義求解．

13、略

【分析】

∵∠A=70°；∠B=60°（已知）；

∴∠C=50°（三角形內角和定理）．

∵DE∥BC（已知）；

∴∠AED=∠C=50°（兩直線平行；同位角相等）．

【解析】【答案】首先根據(jù)三角形的內角和定理求得∠C的度數(shù)；再根據(jù)平行線的性質即可求得∠AED的度數(shù)．

14、略

【分析】【解析】連接EB，AE，EC，DE，∵∠C=90°，BC=3，∴∴AB=9；

∵點D是AB中點，∠C=90°，∴CD=BD，∴∠DCB=∠B，∴cos∠DCB=∵BC=3，∴CF=1；

由勾股定理得：BF=2由題意：BE=4又∵D是AB中點，F(xiàn)是BE中點，∴DF是中位線；

∴∠AEB=∠DFB=90°，由勾股定理得：AE==7．

【解析】【答案】7三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．17、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】設第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．22、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.“對頂角相等”是定理，但“相等的角是對頂角”是錯誤的，不是逆定理，故本題正確.考點：定理，逆定理【解析】【答案】對23、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、解答題(共2題，共14分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質，可得∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質，可得∠DAE的度數(shù)，再根據(jù)30°角的直角三角形的性質，可得答案．【解析】【解答】解：如圖；作DE⊥AB與E；

∵∠C=90°；∠B=30°；

∴∠BAC=90°-∠B=90°-30°=60°．

∵AD平分∠BAC交BC于點D；

∴∠DAE=∠BAC=×60°=30°．

由直角三角形中30°的角所對的邊是斜邊的一半；得。

DE=AD=×4=2（cm）；

即點D到AB的距離是2cm．25、略

【分析】【分析】（1）設這兩年中，農村居民人均收入平均每年的增長率x，那么2008年增長至6123（1+x）2元；又知2008年增長至7244元，以2088年的人均收入為等量關系，列出方程求解；

（2）已知