2024年華師大版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華師大版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷429考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、觀察下列散點(diǎn)圖；則①正相關(guān)；②負(fù)相關(guān)；③不相關(guān)．它們的排列順序與圖形對(duì)應(yīng)順序正確的是（）

A.a，b，cB.b，a，cC.a，c，bD.c，a，b2、函數(shù)y=xlnx在區(qū)間（）A.（0，+∞）上單調(diào)遞減B.上單調(diào)遞減C.上單調(diào)遞減D.（0，+∞）上單調(diào)遞增3、下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A.f（x）=，g（x）=|x|，x∈RB.f（x）=1，g（x）=x0C.f（x）=，g（x）=（）2D.f（x）=x+1，g（x）=4、已知α-l-β是大小確定的一個(gè)二面角，若a，b是空間兩條直線，則能使a，b所成的角為定值的一個(gè)條件是（）A.a∥α且b∥βB.a∥α且b⊥βC.a⊥α且b∥βD.a⊥α且b⊥β5、若M={（x，y）||tanπy|+sin2πx=0}，N={（x，y）|x2+y2≤2}；則M∩N的元素個(gè)數(shù)是（）

A.4

B.5

C.8

D.9

6、若函數(shù)的最小值為3，則實(shí)數(shù)的值為（）A.5或8B.或5C.或D.或87、設(shè)a，b，c∈R，則“1，a，b，c，16為等比數(shù)列”是“b=4”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件8、在區(qū)間[鈭?1,1]

上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k

使直線y=kx+52

與圓x2+y2=1

相交的概率為(

)

A.34

B.23

C.12

D.13

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知函數(shù)f（x）=-2x2+mx+1在區(qū)間[-1，4]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為____．10、等差數(shù)列{an}中，若a1+a2=-4，a9+a10=12，則S30=____．11、集合A1，A2滿足A1∪A2={a，b}，則滿足條件的集合A1，A2總共有____組．12、已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，若三棱錐S-ABC的體積為則球O的表面積為____．13、【題文】在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_____________評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、空集沒(méi)有子集．____．17、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．18、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共24分)19、已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n，且f（x）≤0的解集為{x|-1≤x≤}．

（1）求m；n的值；

（2）求f（2x）＞0的解集．20、用列舉法表示不等式組的整數(shù)解集合為____．21、已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）滿足0＜f（1-2x）-f（x）＜1．

（1）求x的取值范圍；

（2）若g（x）是偶函數(shù)且滿足g（x+2）=g（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，有g(shù)（x）=f（x），求g（x）在x∈[1，2]上的解析式．22、不等式的解集____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖趨勢(shì)來(lái)判斷是否相關(guān)．【解析】【解答】解：①正相關(guān)；要求散點(diǎn)圖從左下方到右上方的趨勢(shì)，所以a符合條件；

②負(fù)相關(guān)；要求散點(diǎn)圖從左上方到右下方的趨勢(shì)，所以c符合條件；

③不相關(guān)，散點(diǎn)圖沒(méi)有一定的趨勢(shì)，b符合條件；

故選：C．2、C【分析】【分析】先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，從而得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．【解析】【解答】解：∵y′=x′lnx+x（lnx）′=lnx+1；

令y′＞0，解得：x＞；

令y′＜0，解得：0＜x＜；

∴函數(shù)在（0，）遞減，在（；+∞）遞增；

故選：C．3、A【分析】【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．【解析】【解答】解：對(duì)于A，f（x）=（x∈R），與g（x）=|x|=（x∈R）的定義域相同；對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；

對(duì)于B，f（x）=1（x∈R），與g（x）=x0=1（x≠0）的定義域不同；∴不是同一函數(shù)；

對(duì)于C，f（x）==|x|（x∈R），與g（x）==x（x≥0）的定義域不同；對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，∴不是同一函數(shù)；

對(duì)于D，f（x）=x+1（x∈R），與g（x）==x+1（x≠1）的定義域不同；∴不是同一函數(shù)．

故選：A．4、D【分析】【分析】采用直接法，證明若a⊥α且b⊥β，則a，b所成的角為定值，方法是將直線平移到一個(gè)平面內(nèi)，利用二面角的定義和線線角的定義證明兩角互補(bǔ)【解析】【解答】解：如圖，若a⊥α且b⊥β；

過(guò)A分別作直線a、b的平行線；交兩平面α；β分別為C、B

設(shè)平面ABC與棱l交點(diǎn)為O；連接BO；CO

易知四邊形ABOC四點(diǎn)共面

∴∠BOC與∠BAC互補(bǔ)

∵α-l-β是大小確定的一個(gè)二面角；而∠BOC就是它的平面角；

∴∠BOC是定值；∴∠BAC也是定值

即a，b所成的角為定值

故選D5、D【分析】

∵M(jìn)={（x，y）||tanπy|+sin2πx=0}；

∴集合M是整數(shù)點(diǎn)的集合；

∵N={（x，y）|x2+y2≤2}表示圓心為（0，0），半徑為的圓面；

∴M∩N={（0；0），（0，1），（0，-1），（1，0）；

（-1；0），（1，1），（1，-1），（-1，1），（-1，-1）}；

∴M∩N的元素個(gè)數(shù)是9個(gè)．

故選D．

【解析】【答案】由題設(shè)知集合M={（x，y）||tanπy|+sin2πx=0}是整數(shù)點(diǎn)的集合，N={（x，y）|x2+y2≤2}表示圓心為（0，0），半徑為的圓；由此能求出M∩N的元素個(gè)數(shù)．

6、D【分析】試題分析：由題意，①當(dāng)時(shí)，即則當(dāng)時(shí)，解得或（舍）；②當(dāng)時(shí)，即則當(dāng)時(shí)，解得（舍）或③當(dāng)時(shí)，即此時(shí)不滿足題意，所以或故選D.【解析】【答案】D7、A【分析】解：依題意可知a1=1，a5=16；

∴=q4=16；

∴q2=4；

∴b=a1q2=4；

則“1，a，b，c，16為等比數(shù)列”可以推出“b=4”；

但由b=4不能推出“1，a，b；c，16為等比數(shù)列”；

故選：A．

先根據(jù)數(shù)列的第一項(xiàng)和第五項(xiàng)的值，求得公比q，進(jìn)而通過(guò)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得第三項(xiàng)b；再根據(jù)充分必要的條件的定義判斷即可．

本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和充分必要條件，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A8、C【分析】解：要使直線y=kx+52

與圓x2+y2=1

相交；

應(yīng)滿足52k2+1<1

解得鈭?12鈮?k鈮?12

所以在區(qū)間[鈭?1,1]

上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k

使直線y=kx+52

與圓x2+y2=1

相交的概率為P=12+121+1=12

．

故選：C

．

利用圓心到直線的距離小于等于半徑可得到直線與圓有公共點(diǎn)；求出滿足條件的k

根據(jù)幾何概型的概率公式計(jì)算即可．

本題主要考查了幾何概型的概率，以及直線與圓相交的性質(zhì)問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．【解析】C

二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，得到不等式解出即可．【解析】【解答】解：∵對(duì)稱軸x=；

∴≤-1，或≥4解得：m≤-4；或m≥16；

故答案為：（-∞，-4]∪[16，+∞）．10、略

【分析】【分析】由題意可得首項(xiàng)和公差的方程組，解之代入求和公式可得．【解析】【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；

則a1+a2=2a1+d=-4，a9+a10=2a1+17d=12；

聯(lián)立可解得a1=；d=1

故S30==360

故答案為：36011、略

【分析】

A1∪A2={a，b}

則A1=?時(shí)，A2={a，b}；

A1={a}時(shí)，A2=，A2={a，b}；

A1=時(shí)，A2={a}，A2={a，b}；

A1={a，b}時(shí)，A2={a}，A2=，A2={a，b}，A2=?；

∴A1，A2總共有9組．

故答案為：9

【解析】【答案】先根據(jù)A1∪A2={a，b}，得出A1，A2各自的情況；再看它們的對(duì)應(yīng)的組數(shù)即可．

12、略

【分析】

根據(jù)題意作出圖形：

設(shè)球心為O，球的半徑r．過(guò)ABC三點(diǎn)的小圓的圓心為O1，則OO1⊥平面ABC；

延長(zhǎng)CO1交球于點(diǎn)D；則SD⊥平面ABC．

∵CO1=×=

∴OO1==

∴高SD=2OO1=2

∵△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形；

∴S△ABC=

∴V三棱錐S-ABC=××2=

∴r=1．則球O的表面積為4π

故答案為：4π．

【解析】【答案】根據(jù)題意作出圖形，欲求球O的表面積，只須求球的半徑r．利用截面圓的性質(zhì)即可求出OO1，進(jìn)而求出底面ABC上的高SD，即可計(jì)算出三棱錐的體積，從而建立關(guān)于r的方程，即可求出r；從而解決問(wèn)題．

13、略

【分析】【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，得離開原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)，即絕對(duì)值是4的數(shù)是±4．【解析】【答案】±4三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、其他(共4題，共24分)19、略

【分析】【分析】（1）由題意利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得-1和是方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；再利用韋達(dá)定理求得m，n的值．

（2）由題意可得2x＜-1，或2x＞，由此求得x的范圍．【解析】【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=x2+mx+n，且f（x）≤0的解集為{x|-1≤x≤}；

∴-1和是方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴-1+=-m，-1?=n；

求得m=，n=-，故f（x）=x2+x-．

（2）不等式f（2x）＞0，即2x＜-1，或2x＞；

解得x＞-1，即f（2x）＞0的解集為{x|x＞-1}．20、略

【分析】【分析】解不等式