2025年華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷43考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)=-1，-1的差倒數(shù)=．已知a1=-，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，，依次規(guī)律，則a2011為（）A.-B.C.4D.-2、將下面的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖立體圖形的是（）A.B.C.D.3、下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a=2a4B.a6÷a﹣3=a3C.a3?a3=2a3D.（﹣2a2）3=﹣8a64、計(jì)算1252016隆脕(鈭?0.008)2015

的結(jié)果為(

)

A.鈭?1125

B.鈭?125

C.1125

D.125

5、觀察算式；探究規(guī)律：

當(dāng)n=1

時(shí)；S1=13=1=12

當(dāng)n=2

時(shí)；S2=13+23=9=32

當(dāng)n=3

時(shí)；S3=13+23+33=36=62

當(dāng)n=4

時(shí)；S4=13+23+33+43=100=102

那么Sn

與n

的關(guān)系為(

)

A.14n4+12n3

B.14n4+12n2

C.14n2(n+1)2

D.12n(n+1)2

6、某店一周經(jīng)營情況記錄（記盈利為正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，則該店一周經(jīng)營情況（）A.盈利280元B.虧損280元C.盈利260元D.虧損2607、【題文】如圖，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個(gè)甲殼蟲同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是：白甲殼蟲爬行的路線是：那么當(dāng)黑；白兩個(gè)甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí)，它們之間的距離是（）

A.0B.1C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、把下列各數(shù)填入它所屬的大括號(hào)內(nèi)．

+6，0.75，-|-3|，0，-1.2，-（-8），，；9%，π

正分?jǐn)?shù){}；

正整數(shù){}；

整數(shù){}；

有理數(shù){}．9、【題文】如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，點(diǎn)D、E分別在BC、AC的延長線上，則∠1=____度。10、【題文】如圖，中是腰的垂直平分線，的度數(shù)是____。

11、直線l1y=k1x+b

與直線l2y=k2x

在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x

的不等式k2x>k1x+b

的解集為______．12、16

的算術(shù)平方根等于；81

的平方根等于；立方根等于本身的數(shù)是13、光明奶粉每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為454克；在質(zhì)量檢測(cè)中，若超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克記為+2克，若質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量3克和3克以上，則這袋奶粉視為不合格產(chǎn)品，現(xiàn)抽取10袋樣品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果如下（單位：克）：

。袋號(hào)12345678910記作-201-4-3-2+2+3-5-3（1）這10袋奶粉中，不合格袋號(hào)是____；

（2）質(zhì)量最多的是哪袋？它的實(shí)際質(zhì)量是多少？

（3）質(zhì)量最少的是哪袋？它的實(shí)際質(zhì)量是多少？14、【題文】如圖，若則的度數(shù)是________評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、用刻度尺量出直線AB的長度．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、a的相反數(shù)不一定是負(fù)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、過直線m外一點(diǎn)A作m的平行線，可以作2條．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、四邊形四條邊的比不可能是19、只有兩數(shù)相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、若a=b，則5a=5b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)．____．23、判斷：當(dāng)2x+y=3時(shí)，代數(shù)式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共20分)24、等腰直角△ABC與等腰直角△CDE如圖放置；∠ACB=90°，CA=CB，∠CED=90°，EC=ED，點(diǎn)G是BD的中點(diǎn)，連接EG且延長交BC于H，連接CG且延長AB于F，連接EF．

（1）求證：HC=AE．

（2）求證：EF∥HC．25、如圖；∠1=∠2，∠C=∠D

求證：DF∥AC．26、如圖，已知點(diǎn)從M，N分別在等邊△ABC的邊BC、CA上，AM，BN交于點(diǎn)Q，且∠BQM=60°．求證：BM=CN．27、（A類）

在這次抗震救災(zāi)募捐活動(dòng)中；某班共捐款1400元．班委會(huì)決定，由小敏；小聰兩人負(fù)責(zé)選購圓珠筆、鋼筆共800支，送給結(jié)對(duì)的災(zāi)區(qū)學(xué)校的同學(xué)，他們?nèi)チ藝檀髲B，看到圓珠筆每支1.5元，鋼筆（中性筆）每支2元．

（1）若他們購買圓珠筆；鋼筆剛好用去1400元；問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？

（2）若購買圓珠筆可9折優(yōu)惠；購買鋼筆可8折優(yōu)惠，這樣購買（1）中一樣多的圓珠筆和鋼筆后還可余下多少錢若用余下的錢先買了80支圓珠筆后，還能買多少支鋼筆？

（B類）

（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O．則有∠BOC=；請(qǐng)說明理由；

（2）如圖2；在△ABC中，內(nèi)角∠ABC的平分線和外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)O．請(qǐng)直接寫出∠BOC與∠BAC的關(guān)系，不必說明理由；

（3）如圖3，AP、BP分別平分∠CAD、∠CBD．則有∠P=；請(qǐng)說明理由；

（4）如圖4；AP；BP分別平分∠CAM、∠CBD．請(qǐng)直接寫出∠P與∠C、∠D的關(guān)系，不必說明理由．

解：我選做的是____類題．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共7分)28、已知關(guān)于x

的一元二次方程x2+mx+m鈭?1=0

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

求m

的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】利用已知差倒數(shù)的定義得出a2==，a3==4，a4==-，進(jìn)而得出依此規(guī)律得出結(jié)果每三個(gè)數(shù)一循環(huán)，則a2011=a1，求出即可．【解析】【解答】解：∵a1=-，a2是a1的差倒數(shù)；

∴a2==；

∴a3==4；

a4==-；

依此規(guī)律得出結(jié)果每三個(gè)數(shù)一循環(huán)；

2011÷3=6701

則a2011=a1=-；

故選：A．2、B【分析】【分析】面動(dòng)成體．由題目中的圖示可知：此圓臺(tái)是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．【解析】【解答】解：A；是直角梯形繞底邊旋轉(zhuǎn)形成的圓臺(tái)；故A錯(cuò)誤；

B；是直角梯形繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)形成的圓臺(tái)；故B正確；

C；是梯形底邊在上形成的圓臺(tái)；故C錯(cuò)誤；

D；是梯形繞斜邊形成的圓臺(tái)；故D錯(cuò)誤．

故選：B．3、D【分析】【解答】解：A、a3與a不是同類項(xiàng)；不能合并，故錯(cuò)誤；

B、a6÷a﹣3=a6﹣（﹣3）=a9；故錯(cuò)誤；

C、a3?a3=a6；故錯(cuò)誤；

D；正確；

故選：D．

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法、乘法，積的乘方，注意進(jìn)行判斷即可解答．4、B【分析】解：1252016隆脕(鈭?0.008)2015

=[125隆脕(鈭?0.008)]2015隆脕125

=鈭?125

．

故選：B

．

直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而求出答案．

此題主要考查了積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【解析】B

5、C【分析】解：隆脽3=2隆脕326=3隆脕4210=4隆脕52

隆脿S1=(1隆脕22)2

S2=(2隆脕32)2

S3=(3隆脕42)2

S4=(4隆脕52)2

Sn=(n(n+1)2)2=14n2(n+1)2

．

故選C．

觀察不難發(fā)現(xiàn)；底數(shù)是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積的一半，根據(jù)此規(guī)律寫出即可．

本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，難度較大，對(duì)同學(xué)們的數(shù)字敏感程度要求較高，觀察出底數(shù)的變化特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【解析】C

6、A【分析】【分析】可以求出這七個(gè)數(shù)的和，看其結(jié)果即可判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)?13+87-55-35+80+90=280；

所以可知一周盈利280元；

故選：A．7、C【分析】【解析】先確定黑；白兩個(gè)甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止的點(diǎn)；再根據(jù)勾股定理求出它們之間的位置。

因?yàn)?008÷6=3344，所以黑、白兩個(gè)甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止的點(diǎn)是C和D1；

由于∠CDD1=90°；

所以根據(jù)勾股定理：CD1==．

故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)．【解析】【解答】解：∵+6=6，-|-3|=-3，-（-8）=8，9%=；

故可知正分?jǐn)?shù){0.75，；9%}；

正整數(shù){+6；-（-8）}；

整數(shù){+6；-|-3|，0，-（-8）}；

負(fù)數(shù){-|-3|，-1.2，-}．9、略

【分析】【解析】

試題分析：∠1為∠C對(duì)頂角；∠C=180°-∠A-∠B=80°。所以∠1=80°

考點(diǎn)：三角形性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和及對(duì)頂角性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮?010、略

【分析】【解析】

試題分析：已知∠A=50°；AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．

試題解析：∵∠A=50°；AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=65°

又∵DE垂直且平分AB；

∴DB=AD；

∴∠ABD=∠A=50°；

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．即∠DBC的度數(shù)是15°．

考點(diǎn):1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】15°．11、略

【分析】解：兩個(gè)條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(鈭?1,3)

且當(dāng)x>鈭?1

時(shí)，直線l1

在直線l2

的上方，故不等式k2x>k1x+b

的解集為x<鈭?1

．

故本題答案為：x<鈭?1

．

由圖象可以知道，當(dāng)x=鈭?1

時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x>k1x+b

解集．

本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．【解析】x<鈭?1

12、略

【分析】【分析】本題考查了對(duì)算術(shù)平方根；平方根、立方根定義的應(yīng)用；主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義逐個(gè)求出即可．

【解答】解：16=44

的算數(shù)平方根是281

的平方根是隆脌9

立方根等于它本身的數(shù)是0

和隆脌1

故答案為2隆脌90

和隆脌1

．【解析】2隆脌90

和隆脌1

13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義；可得答案；

（2）根據(jù)有理數(shù)的加法；可得答案；

（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）這10袋奶粉中；不合格袋號(hào)是4，5，9，10；

故答案為：4；5，9，10；

（2）質(zhì)量最多的是8袋；454+3=457（克）；

答：質(zhì)量最多的是8袋；它的實(shí)際質(zhì)量是457克；

（3）質(zhì)量最少的是9袋；454+（-5）=449（克）；

答：質(zhì)量最少的是9袋，它的實(shí)際質(zhì)量是449克．14、略

【分析】【解析】此題考查兩直線平行的性質(zhì)定理、鄰補(bǔ)角的概念；如下圖所示：由可知，和是同位角，所以又因?yàn)楹褪青徰a(bǔ)角，所以所以填450【解析】【答案】450

三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)直線向兩方無限延伸，不能度量判斷．【解析】【解答】解：用刻度尺量出直線AB的長度錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】a的相反數(shù)可以為正數(shù)，0以及負(fù)數(shù)，不一定為負(fù)數(shù)，舉例說明．【解析】【解答】解：a的相反數(shù)不一定是負(fù)數(shù)；例如-1的相反數(shù)是1，正確．

故答案為：√17、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理可判斷得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)過直線m外一點(diǎn)A作m的平行線；可以作1條，故此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】本題考查的是四邊形的邊的關(guān)系根據(jù)四條邊的比即可判斷。此時(shí)無法形成四邊形，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義及性質(zhì)可知，兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，它們的絕對(duì)值相等，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)；它們的絕對(duì)值都相等．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a=b兩邊都乘以5得，5a=5b．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】有理數(shù)分為：正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，從而可作出判斷．【解析】【解答】解：有理數(shù)分為：正數(shù)；零、負(fù)數(shù)；

故原說法：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)錯(cuò)誤．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：把2x+y=3整體代入代數(shù)式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判斷.當(dāng)2x+y=3時(shí)，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共4題，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)ASA證明△BGH≌△DGE；則BH=ED，又EC=ED，可知BH=ED，根據(jù)BC=AC，可證明結(jié)論；

（2）先證明△BGF≌△DGC，得到GF=GC，再證明△FGE≌△CGH，得出∠EFG=∠HCG，即可證明結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）∵∠ACB=90°；∠CED=90°；

∴ED∥BH；∠CBD=∠BDE．

在△BGH和△DGE中。

；

∴△BGH≌△DGE；

∴BH=ED；

∵EC=ED；

∴BH=ED；

∵BC=AC；

∴HC=AE；

（2）∵∠A=∠ACD=45°；

∴AB∥CD；∠ABD=∠BDC．

在△BGF和△DGC中；

；

∴△BGF≌△DGC；

∴GF=GC．

∵△BGH≌△DGE；

∴GE=GH．

在△FGE和△CGH中；

；

∴△FGE≌△CGH；

∴∠EFG=∠HCG；

∴EF∥HC．25、略

【分析】【分析】推出∠1=∠3，根據(jù)平行線判定推出BD∥CE，推出∠D=∠DBA，推出DF∥AC，即可得出答案．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；∠2=∠3；

∴∠1=∠3；

∴BD∥CE；

∴∠C=∠DBA；

∵∠C=∠D；

∴∠D=∠DBA；

∴DF∥AC．26、略

【分析】【分析】由已知可得到∠BAM=∠NBC，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ABM=∠C=60°，AB=BC，從而根據(jù)AAS可判定△ABM≌△BCN，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BM=CN．【解析】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形；

∴∠ABM=∠C=60°；AB=BC．

∴∠ABN+∠NBC=60°

∵∠BQM=60°；

∴∠ABN+∠BAM=60°

∴∠BAM=∠NBC．

∴△ABM≌△BCN（ASA）．

∴BM=CN．27、略

【分析】【分析】A類題：（1）設(shè)購買圓珠筆x支；購買鋼筆y支，根據(jù)題中的描述則：圓珠筆的數(shù)量+鋼筆的數(shù)量=800支；買圓珠筆的簽錢數(shù)+買鋼筆的錢數(shù)=1400元．依此列出方程求解．

（2）若購買圓珠筆可9折優(yōu)惠；購買鋼筆可8折優(yōu)惠，這樣購買（1）中一樣多的圓珠筆和鋼筆后還可余下多少錢？就要先計(jì)算出優(yōu)惠價(jià)的錢數(shù)，讓題（1）的總錢數(shù)減去它即可．

B類題：（1）根據(jù)已知利用角平分線的性質(zhì)；和圖中角與角之間的關(guān)系證明．

（2）利用角平分線的性質(zhì)可知相等．

（3）利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系；進(jìn)行證明．

（4）利用角平分線的性質(zhì)可知相等．【解析】【解答】解：A類題：（1）設(shè)購買圓珠筆x支；購買鋼筆y支．

則

解得

答：購買圓珠筆400支；購買鋼筆400支．

（2）1.5×0.9×400+2×0.8×400=1180；1400-1180=220

可余下220元錢．