2024年北師大版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、關(guān)于函數(shù)的敘述；正確的是（）

A.在（0，）上遞減偶函數(shù)。

B.在（0；1）上遞減偶函數(shù)。

C.在上遞增奇函數(shù)。

D.在（0；1）上遞增偶函數(shù)。

2、如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則這個(gè)新的三角形的形狀為（）(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)由增加的長(zhǎng)度決定3、【題文】若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算；得數(shù)據(jù)如下：

。

那么方程的一個(gè)最接近的近似根為（）

A.B.C.D.4、【題文】在上（▲）A.是增函數(shù)B.是減函數(shù)C.有最大值D.有最小值5、【題文】如圖，有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm），則該幾何體的表面積和體積分別為A.B.C.D.6、已知冪函數(shù)f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)（），則k+α=（）A.B.1C.D.27、△ABC中，a=18，c=25，B=30°，則△ABC的面積為（）A.450B.C.450D.9008、兩個(gè)平面互相垂直，下列說(shuō)法中正確的是（）A.一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面B.分別在這兩個(gè)平面內(nèi)且互相垂直的兩直線，一定分別與另一平面垂直C.過(guò)其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作與它們交線垂直的直線，必垂直于另一個(gè)平面D.一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線9、設(shè)a=log36b=log510c=log714

則(

)

A.c>b>a

B.b>c>a

C.a>c>b

D.a>b>c

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、三角形ABC為邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，則?+?+?=____．11、函數(shù)y=的定義域?yàn)開(kāi)___．12、指數(shù)函數(shù)滿足則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.13、中，分別是的對(duì)邊，下列條件①②③④能唯一確定的有____________________（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）14、【題文】已知集合且則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________．15、【題文】若是方程的根，其中是虛數(shù)單位，則____.16、設(shè)向量表示“向東走6m”，表示“向北走6m”，則|+|=______．17、若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組目標(biāo)函數(shù)z=x+2y，則z的取值范圍為_(kāi)_____．18、鈻?ABC

中，ABC

所對(duì)的邊分別為abc

且滿足csinA=acosC

則角C=

______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)19、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．20、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．21、作出下列函數(shù)圖象：y=22、作出函數(shù)y=的圖象．23、畫(huà)出計(jì)算1++++的程序框圖．24、請(qǐng)畫(huà)出如圖幾何體的三視圖．

25、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫(huà)出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．26、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫(huà)出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共18分)27、己知方程x2-x-1=0的根是方程x6-px2+q=0的根，則p=____，q=____．28、解關(guān)于x的不等式12x2﹣ax＞a2（a∈R）．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共21分)29、統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入情況調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本頻率分布直方圖，每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包含右端點(diǎn)，如第一組表示收入在（1）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在的應(yīng)抽取多少人；（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)．30、【題文】設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).

（1）求與的關(guān)系式（用表示）；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)若存在使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.31、m為何值時(shí)，方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圓，并求半徑最大時(shí)圓的方程．評(píng)卷人得分六、證明題(共3題，共6分)32、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．33、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．34、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

由于函數(shù)=1-2cosx，故函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，2cosx為減函數(shù)；

故函數(shù)y=1-2cosx在（0；1）上遞增；

故選D．

【解析】【答案】由于函數(shù)y=1-2cosx為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，2cosx為減函數(shù)，可得函數(shù)y=1-2cosx在（0；1）上遞增，從而得出結(jié)論．

2、A【分析】【解析】

設(shè)直角三角形三邊為a,b,c且每邊都增加x（x>0）,則有三角形最大角C滿足所以是銳角三角形?！窘馕觥俊敬鸢浮緼3、C【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)橛闪泓c(diǎn)存在定理知，最接近的近似根為

考點(diǎn)：二分法.【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】解：因?yàn)閯t利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可知，導(dǎo)數(shù)恒大于零，則原函數(shù)單調(diào)遞增?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、A【分析】【解析】由三視圖可得該幾何體為圓錐；

且底面直徑為6，即底面半徑為r=3；圓錐的母線長(zhǎng)l=5

則圓錐的底面積S底面=π?r2=9π

側(cè)面積S側(cè)面=π?r?l=15π

故幾何體的表面積S=9π+15π=24πcm2；

又由圓錐的高h(yuǎn)==4

故V=S底面?h=12πcm3

故答案為：A【解析】【答案】A6、A【分析】【解答】解：∵冪函數(shù)f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)（）；

∴k=1，=∴α=﹣

∴k+α=1﹣=．

故選：A．

【分析】根據(jù)冪函數(shù)f（x）的定義與性質(zhì)，求出k與α的值即可．7、B【分析】解：S△ABC=acsinB=×18×25×=．

故選B．

利用三角形面積公式；把已知條件代入即可．

本題主要考查了正弦定理中三角形的面積公式．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．【解析】【答案】B8、D【分析】解：一個(gè)平面內(nèi)的垂直于交線的直線必垂直于另一個(gè)平面；故A不正確；

在長(zhǎng)方體中，平面ABCD⊥平面CBB1C1，且平面ABCD∩平面CBB1C1═BC；

∵DC⊥B1C1，但B1C1∥ABCD；故B不正確；

∵DD1⊥BC，但DD1∥平面CBB1C1；故C不正確；

設(shè)平面α∩平面β=m；n?α，l?β；

∵平面α⊥平面β；

∴當(dāng)l⊥m時(shí)；必有l(wèi)⊥α，而n?α，∴l(xiāng)⊥n；

而在平面β內(nèi)與l平行的直線有無(wú)數(shù)條；這些直線均與n垂直；

故一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；即D正確．

故選：D．

面面垂直；不一定線線垂直，也不一定線面垂直，對(duì)于本題不正確的命題可以舉反例，在長(zhǎng)方體中，用特殊直線代入即可判斷．

本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查面面垂直的性質(zhì)及空間中直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系，考查空間想象能力，屬于中檔題．【解析】【答案】D9、D【分析】解：因?yàn)閍=log36=1+log32b=log510=1+log52c=log714=1+log72

因?yàn)閥=log2x

是增函數(shù)，所以log27>log25>log23

隆脽log27=1log72log25=1log52log23=1log32

所以log32>log52>log72

所以a>b>c

故選D．

利用a(xy)=logax+logay(xy>0)

化簡(jiǎn)abc

然后比較log32log52log72

大小即可．

本題主要考查不等式與不等關(guān)系，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

三角形ABC為邊長(zhǎng)為1的等邊三角形；

則?+?+?=1×1×cos+1×1×cos+1×1×cos=-

故答案為-．

【解析】【答案】由題意可得?+?+?=1×1×cos+1×1×cos+1×1×cos運(yùn)算求得結(jié)果。

11、略

【分析】

由題意得2+logx≥0

解得0＜x≤4①

又∵tanx≥0；

又tanx的定義域?yàn)椋╧π-kπ+）；

∴②

由①②可知；

函數(shù)f（x）的定義域是

故答案為

【解析】【答案】由題意得tanx≥0且2+logx≥0；根據(jù)正切函數(shù)的定義域和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得x的取值范圍，再結(jié)合求交集即可求出函數(shù)的定義域．

12、略

【分析】因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)滿足0<2a-1<1，解得實(shí)數(shù)的取值范圍是【解析】【答案】13、略

【分析】試題分析：①當(dāng)時(shí)，由正弦定理可得且故滿足條件的可能是銳角，也可能是鈍角，故滿足①的三角形有兩個(gè)；②當(dāng)時(shí)，滿足任意兩邊之和大于第三邊，由于此三角形三邊為定值，故這樣的三角形只有一個(gè)；③由可得此直角三角形的三內(nèi)角和斜邊是確定的，故只有唯一的一個(gè)；④當(dāng)時(shí)，利用正弦定理以及大邊對(duì)大角可得是一個(gè)固定的銳角，故就確定了，此三角形確定了三個(gè)內(nèi)角和其中的兩邊，故這樣的三角形只有一個(gè)故填②③④．考點(diǎn)：1、正弦定理；2、三角形三邊的關(guān)系；3、三角形的形狀的判斷．【解析】【答案】②③④14、略

【分析】【解析】

試題分析：集合為半圓，集合為斜率為1的一組平行線，若則直線應(yīng)夾在如圖兩條平行線之間，因?yàn)榘霃降扔?，所以直線與圓相切時(shí)，在縱軸的截距為過(guò)端點(diǎn)時(shí)，縱截距為-7.所以結(jié)果是

考點(diǎn)：1.半圓方程；2.直線與曲線相交；3.數(shù)形結(jié)合.【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】16、略

【分析】解：根據(jù)題意；畫(huà)出圖形，如圖所示；

∵||=||=6，||=||=6；

且⊥

∴=+=+

∴|+|==6．

故答案為：6．

根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，求出|+|的大?。?/p>

本題考查了平面向量的線性表示以及求向量模長(zhǎng)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．【解析】617、略

【分析】解：由不等式組約束條件作出可行域如圖：

B（-1），A（2，2）；

由z=x+2y得：y=-x+z；

顯然直線過(guò)B（-1）時(shí)，z最小，z的最小值是-

直線過(guò)A（2；2）時(shí)，z最大，z的最大值是6；

故答案為：．

由約束條件作出可行域；數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)即可求得k值．

本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．【解析】18、略

【分析】解：隆脽asinA=csinC

隆脿csinA=acosC

變形為：sinCsinA=sinAcosC

又A

為三角形的內(nèi)角；隆脿sinA鈮?0

隆脿sinC=cosC

即tanC=1

隆脽C

為三角形的內(nèi)角；

則C=婁脨4

．

故答案為：婁脨4

利用正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式；根據(jù)A

為三角形的內(nèi)角，得到sinA

不為0

等式兩邊同時(shí)除以sinA

得到sinC=cosC

即為tanC=1

由C

為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C

的度數(shù)．

此題考查了正弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．【解析】婁脨4

三、作圖題(共8題，共16分)19、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．20、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．21、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過(guò)原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫(huà)出題目中的函數(shù)圖象即可．22、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫(huà)圖即可23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．24、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．25、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。26、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫(huà)出三視圖即可．四、計(jì)算題(共2題，共18分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)韋達(dá)定理求得設(shè)方程x2-x-1=0的二根分別為x1、x2，由韋達(dá)定理，得x1+x2=1，x1?x2=-1；然后將x1、x2分別代入方程x6-px2+q=0列出方程組，再通過(guò)解方程組求得pq的值．【解析】【解答】解：設(shè)方程x2-x-1=0的二根分別為x1、x2，由韋達(dá)定理，得x1+x2=1，x1?x2=-1；則。

x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=1+2=3；

（x12）2+（x22）2=（x12+x22）2-2x12?x22=7．

將x1、x2分別代入方程x6-px2+q=0；得。

x16-px12+q=0①

x26-px22+q=0②

①-②；得。

（x16-x26）-p（x12-x22）=0；

【（x12）3-（x22）3】-p（x12-x22）=0；

（x12-x22）【（x12）2+（x22）2+x12?x22】-p（x12-x22）=0；

由于x1≠x2，則x12-x22≠0；所以化簡(jiǎn)，得。

【（x12）2+（x22）2+x12?x22】-p=0；

則p=（x12）2+（x22）2+（x1?x2）2=7+（-1）2=8；

①+②；得。

（x16+x26）-8（x12+x22）+2q=0；

【（x12）3+（x22）3】-24+2q=0；

∴（x12+x22）【（x12）2+（x22）2-x12?x22】-24+2q=0；

∴3【（x12）2+（x22）2-（x1?x2）2】-24+2q=0；

∴3（7-1）-24+2q=0；解得。

q=3；

綜上所述；p=8，q=3．

故答案是：8、3．28、解：由12x2﹣ax﹣a2＞0?（4x+a）（3x﹣a）＞0?（x+）（x﹣）＞0，①a＞0時(shí)，﹣＜解集為{x|x＜﹣或x＞}；

②a=0時(shí)，x2＞0；解集為{x|x∈R且x≠0}；

③a＜0時(shí)，﹣＞解集為{x|x＜或x＞﹣}．

綜上，當(dāng)a＞0時(shí)，﹣＜解集為{x|x＜﹣或x＞}；

當(dāng)a=0時(shí)，x2＞0；解集為{x|x∈R且x≠0}；

當(dāng)a＜0時(shí)，﹣＞解集為{x|x＜或x＞﹣}【分析】【分析】把原不等式的右邊移項(xiàng)到左邊，因式分解后，分a大于0，a=0和a小于0三種情況分別利用取解集的方法得到不等式的解集即可．五、解答題(共3題，共21分)29、略

【分析】本試題主要考查了直方圖的理解和運(yùn)用?！窘馕觥?/p>

（1）月收入在的頻率為0.25，10000人中月收入在的人數(shù)為人（2）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（元）【解析】【答案】（1）25；（2）1900.30、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）解決類似的問(wèn)題時(shí)，注意區(qū)分函數(shù)的最值和極值.求函數(shù)的最值時(shí)，要先求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)使的點(diǎn)，再計(jì)算函數(shù)在區(qū)間內(nèi)所有使的點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值，最后比較即得.（2）第二問(wèn)關(guān)鍵是分離參數(shù)，把所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值問(wèn)題.（3）若可導(dǎo)函數(shù)在指定的區(qū)間上單調(diào)遞增（減），求參數(shù)問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為恒成立；從而構(gòu)建不等式，要注意“=”是否可以取到.

試題解析：（1）∵

∴

由題意得：即

∴且

令得

∵是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).

∴即故與的關(guān)系式

（2）①當(dāng)時(shí)，由得單調(diào)遞增區(qū)間為：

由得單調(diào)遞減區(qū)間為：

②當(dāng)時(shí)，由得單調(diào)遞增區(qū)間為：

由得單調(diào)遞減區(qū)間為：

（3）由（2）知：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

在上的值域?yàn)?/p>

易知在上是增函數(shù)。

在上的值域?yàn)?/p>

由于又因?yàn)橐嬖?/p>

使得成立，所以必須且只須解得：

所以：的取值范圍為

考點(diǎn)：（1）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值；（2）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.（3）函數(shù)的恒成立問(wèn)題.【解析】【答案】（1）

（2）①當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為：?jiǎn)握{(diào)遞減區(qū)間為：

②當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為：?jiǎn)握{(diào)遞減區(qū)間為：

（3）31、略

【分析】

方程即（x-2）2+（y+m）2=-m2+2m+3，它表示圓時(shí)，應(yīng)有-m2+2m+3＞0，求得m的范圍．當(dāng)半徑最大時(shí)，應(yīng)有-m2+2m+3最大；利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得此時(shí)m的值，可得對(duì)應(yīng)的圓的方程．

本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求二次函數(shù)的最大值，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0即（x-2）2+（y+m）2=-m2+2m+3；它表示圓時(shí)；

應(yīng)有-m2+2m+3＞0；求得-1＜m＜3．

當(dāng)半徑最大時(shí)，應(yīng)有-m2+2m+3最大，此時(shí)，m=1，圓的方程為x2+y2-4x+2y+1=0．六、證明題(共3題，共6分)32、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC