2025年人教五四新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷674考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、函數(shù)f（x）=（x2-2x-3）的單調(diào)減區(qū)間是（）

A.（3；+∞）

B.（1；+∞）

C.（-∞；1）

D.（-∞；-1）

2、已知||=2，||=1，則向量在方向上的投影是（）

A.

B.-1

C.

D.1

3、【題文】已知函數(shù)方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為()A.2B.4C.5D.64、【題文】已知在R上是奇函數(shù)，且（）A.-2B.2C.-98D.985、在四邊形ABCD中，＝＋則四邊形ABCD一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形6、已知角α的終邊與以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓交于點(diǎn)P（sincos），則角α的最小正值為（）A.B.C.D.7、若函數(shù)f(x)

的反函數(shù)為f鈭?1(x)

則函數(shù)f(x鈭?1)

與f鈭?1(x鈭?1)

的圖象可能是(

)

A.B.C.D.8、在鈻?ABC

中，a=3b=3A=120鈭?

則B

等于(

)

A.120鈭?

B.60鈭?

C.45鈭?

D.30鈭?

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知y=f（x）為R奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)則當(dāng)x＜0時(shí)，則f（x）=____．10、如果三點(diǎn)共線，那么的值為11、若|x|≤則函數(shù)f（x）=cos2x+sinx的最小值為______．12、如圖，在6×6的方格紙中，若起點(diǎn)和終點(diǎn)均在格點(diǎn)的向量滿足=x+y（x，y∈R），則=______．13、經(jīng)過點(diǎn)A（-3），且傾斜角為直線x+y+1=0的傾斜角的一半的直線方程______．評卷人得分三、證明題(共6題，共12分)14、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．15、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．16、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．17、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．18、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．19、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．評卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共10分)20、化簡：=____．評卷人得分五、作圖題(共3題，共6分)21、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．22、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

23、某潛艇