2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷55考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖；已知CD為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若∠CDB的度數(shù)是40°，則∠C的度數(shù)是（）

A.50°

B.40°

C.30°

D.20°

2、下列說(shuō)法正確的是（）A、“作線段CD＝AB”是一個(gè)命題；B、三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)為三角形的內(nèi)心；C、命題“若則”的逆命題是真命題；D、“具有相同字母的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)”是“同類項(xiàng)”的定義；3、如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，若∠1=60°，則∠2等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°4、如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形是(

)

A.圓錐B.球C.圓柱D.三棱錐5、將拋物線y=x2-2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線的解析式為（）A.y=（x+3）2B.y=（x-3）2C.y=（x+2）2+1D.y=（x-2）2+16、甲，乙兩個(gè)樣本的方差分別為s甲2=6.6，s乙2=14.31，由此反映（）A.樣本甲的波動(dòng)比樣本乙大B.樣本乙的波動(dòng)比樣本甲大C.樣本甲和樣本乙的波動(dòng)大小一樣D.樣本甲和樣本乙的波動(dòng)大小無(wú)法確定7、的相反數(shù)是（）A.-5B.C.5D.8、若點(diǎn)A到直線l的距離為7cm；點(diǎn)B到直線l的距離為3cm，則線段AB的長(zhǎng)度為（）

A.10cm

B.4cm

C.10cm或4cm

D.至少4cm

9、（2016?駐馬店模擬）在如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy中有一線段AB，其中A和B均在坐標(biāo)軸上且AB=4，點(diǎn)P（x，y）是AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將AB進(jìn)行移動(dòng)，但仍保持AB=4，則x，y應(yīng)滿足的關(guān)系是（）A.x2+y2=1B.x+y=1C.x2+y2=4D.x+y=4評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、當(dāng)m=____時(shí)，關(guān)于x的分式方程=-1無(wú)解．11、（2016?孝感）分解因式：2x2﹣8y2=____．12、已知一次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則m的值為_(kāi)___．13、口袋中有2個(gè)白球，1個(gè)黑球，從中任取一個(gè)球，摸到白球的概率為_(kāi)___．14、（2010?盧灣區(qū)一模）計(jì)算：=____．15、【題文】如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上．若。

點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S．則當(dāng)S=m(m為常數(shù)，且0<4)時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)是________(用含m的代數(shù)式表示)16、下列說(shuō)法：①弦是直徑；②直徑是弦；③過(guò)圓心的線段是直徑；④一個(gè)圓的直徑只有一條．其中正確的是____填序號(hào)）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、一條直線的平行線只有1條．____．19、過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．（____）20、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()24、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共2分)25、如圖；在8×8的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）有一個(gè)△ABC，其頂點(diǎn)均在小正方形頂點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫出圖形．

（1）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDE（點(diǎn)A；B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E）；畫出△CDE；

（2）在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上找一點(diǎn)F，連接BF、FE、BE，使得△FBE的面積等于△BCE的面積．（畫出一種情況即可）評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共18分)26、如圖；在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AC；AB的平行線分別交AB、AC于F、E．

（1）若△BFD的面積為4；△DEC的面積為9，求△ABC的面積．

（2）設(shè)△BDF與△DEC的面積分別為S1，S2，平行四邊形AFDE的面積為S3，求證：S1+S2≥S3，并指出點(diǎn)D位于BC的何處時(shí)S1+S2=S3成立？

27、已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+（m+2）x-m．

（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)；二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)P總是在x軸的上方；

（2）設(shè)二次函數(shù)圖象與y軸交于A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線與圖象交于另外一點(diǎn)B．若頂點(diǎn)P在第一象限，當(dāng)m為何值時(shí)，△PAB是等邊三角形．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

∵OA∥DE；

∴∠AOD=∠D=40°；

∴∠C=∠AOD=20°．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得∠AOD的度數(shù)；再根據(jù)圓周角定理即可求解．

2、B【分析】【解析】

A、“作線段CD＝AB”不是一個(gè)命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)為三角形的內(nèi)心，正確；C、命題“若則”的逆命題是“若則”是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、“同類項(xiàng)”的定義是：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B。【解析】【答案】B3、A【分析】解：∵a∥b；∠1=60°；

∴∠3=∠1=60°；

∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°．

故選A．

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)；再由余角的定義即可得出結(jié)論．

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【解析】【答案】A4、A【分析】解：A

圓錐的三視圖分別為三角形；三角形，圓，故選項(xiàng)正確；

B；球的三視圖都為圓；錯(cuò)誤；

C；圓柱的三視圖分別為長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形，圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；三棱錐的三視圖分別為三角形；三角形，三角形及中心與頂點(diǎn)的連線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A

．

主視圖；左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看；所得到的圖形．

本題考查了由幾何體的三種視圖判斷出幾何體的形狀，應(yīng)從所給幾何體入手分析．【解析】A

5、A【分析】【分析】先得到拋物線y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），再把點(diǎn)（0，-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出解析式即可．【解析】【解答】解：拋物線y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0；-2），把點(diǎn)（0，-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）；

所以平移后拋物線的解析式為y=（x+3）2．

故選A．6、B【分析】【分析】比較兩個(gè)方差的大小，根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：因?yàn)镾甲2=6.6，S乙2=14.31；方差小的為甲，所以本題中成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲，乙的波動(dòng)比較大．

故選B．7、D【分析】試題分析：的相反數(shù)是故選D.考點(diǎn)：相反數(shù).【解析】【答案】D.8、D【分析】

從點(diǎn)A作直線l的垂線；垂足為C點(diǎn)，當(dāng)A；B、C三點(diǎn)共線時(shí)，線段AB的長(zhǎng)為7-3=4cm，其它情況下大于4cm，故選D．

【解析】【答案】應(yīng)結(jié)合題意；分類畫圖．根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短，可得線段AB的長(zhǎng)度至少為4cm．

9、C【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P（x，y）是AB的中點(diǎn)得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（x；y）是AB的中點(diǎn)；

∴A（2x；0），B（0，2y）；

∵△AOB是直角三角形；

∴OA2+OB2=AB2，即（2x）2+（2y）2=42，整理得，x2+y2=4．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

方程去分母得；2x+m=-x+3

解得，x=

當(dāng)分母x-3=0即x=3時(shí)方程無(wú)解。

所以=3時(shí)方程無(wú)解。

解得：m=-6．

【解析】【答案】分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解；或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

11、2（x+2y）（x﹣2y）【分析】【解答】解：2x2﹣8y2=2（x2﹣4y2）=2（x+2y）（x﹣2y）．

故答案為：2（x+2y）（x﹣2y）．

【分析】觀察原式2x2﹣8y2，找到公因式2，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2﹣4y2符合平方差公式，所以利用平方差公式繼續(xù)分解可得．考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力．一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法（平方差公式）．要求靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解．12、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可知自變量的指數(shù)為1，比例系數(shù)k＜0，據(jù)此可以解答．【解析】【解答】解：∵函數(shù)是一次函數(shù)；

∴

解得：m=-；

故答案為：．13、略

【分析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)．

二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：口袋中有2個(gè)白球；1個(gè)黑球，共3個(gè)球；

從中任取一個(gè)球，摸到白球的概率為．14、略

【分析】

=2-2-3-

=--3．

故答案為：--3．

【解析】【答案】根據(jù)向量的計(jì)算法則求解即可．首先去括號(hào)；再將同一向量的系數(shù)相加減即可求得答案．

15、略

【分析】【解析】∵正方形OABC的面積是4，∴AB=BC=2，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-2），∴k=4，∴y=

設(shè)R的坐標(biāo)為（x，），當(dāng)R在點(diǎn)B的左邊時(shí)，S=（-）×（-x-2）=m；

解得x=∴y=當(dāng)R在點(diǎn)B右邊時(shí)，S=-x×（--2）=m，解得x=

∴y=．故填空答案：（）或（）．【解析】【答案】（）或（）16、②【分析】【解答】解：過(guò)圓心的弦是直徑；所以①③錯(cuò)誤；直徑是弦，所以②正確；一個(gè)圓的直徑有一條無(wú)數(shù)條，所以④錯(cuò)誤．

故答案為②．

【分析】根據(jù)弦與直徑的定義對(duì)各命題進(jìn)行判斷．三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無(wú)數(shù)點(diǎn)，所以有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說(shuō)法是正確的．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)24、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．四、作圖題(共1題，共2分)25、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；畫出點(diǎn)A；B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E即可得到△CDE；

（2）平移BE使它過(guò)點(diǎn)C，則可得到格點(diǎn)F，則根據(jù)三角形面積公式可判斷△FBE滿足條件．【解析】【解答】解：（1）如圖；△CDE為所作；

（2）如圖；點(diǎn)F為所作．

五、證明題(共2題，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）由DF∥AC，DE∥AB，得△BDF∽△DCE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得S△BDF：S△DCE=BD2：DC2=4：9；則BD：DC=2：3，得到

BD：BC=2：5，又△BFD∽△BAC，得到S△BFD：S△BAC=BD2：BC2=4：25；即可得到△ABC的面積．

（2）設(shè)BD=a，DC=b，由△BFD∽△BAC，得=①；由△CED∽△CAB，得=②；

①+②得，=，利用比例的性質(zhì)得=≥1，即可得到結(jié)論．當(dāng)（a-b）2=0，S1+S2=S3成立，即點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．【解析】【解答】（1）解：∵DF∥AC；DE∥AB；

∴∠B=∠CDE；∠BFD=∠A；

∴△BDF∽△DCE；

∴S△BDF：S△DCE=BD2：DC2=4：9；

∴BD：DC=2：3；