中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：三角形證明題

2023年中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：三角形證明題1．如圖，在中，，垂足為D，，延長至E，使得，連接．(1)求證：；(2)若，，求的周長和面積．2．如圖，中，，，為延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．3．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連接，交于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．4．如圖，已知是等邊三角形，D為上一點(diǎn)，，．．(1)求證：；(2)求證：是等邊三角形．5．如圖，和都是等腰三角形，，，，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在射線上，連接，若．(1)求證：．(2)求證：．6．如圖，于點(diǎn)E，．(1)求證∶；(2)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．7．如圖相交于點(diǎn)．(1)求證；(2)求證．8．如圖，已知中，、的平分線交于O，交于D，交于E，連，過O作于F．(1)試判斷與有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若，探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．9．已知：如圖，點(diǎn)P是等邊內(nèi)的一點(diǎn)，連接、、，以為邊作等邊，連接．(1)求證:；(2)若，，，求的面積．10．如圖，在中，，是上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長和，交于點(diǎn)．(1)求證：是等腰三角形；(2)若，，，求的長．11．如圖，在中，，點(diǎn)D為內(nèi)一點(diǎn)，且平分．(1)求證：．(2)若，，求的度數(shù)．12．如圖，在中，，于點(diǎn)，是的外角的平分線．(1)求證：．(2)若平分交于點(diǎn)，判斷的形狀并說明理由．13．如圖，在和中，點(diǎn)在邊上，，，，與交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．14．如圖，，，點(diǎn)D在邊上，，和相交于點(diǎn)O．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．15．如圖，在中，是斜邊上的高線，已知．(1)求證：；(2)求的長．16．已知：如圖，中，，，點(diǎn)D是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C點(diǎn)重合），．(1)求證：；(2)若，求的長；(3)當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長．17．如圖，E是正的邊上的點(diǎn)，沿過點(diǎn)E的直線將折疊，使得點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊上．