高中化學常用公式總結(jié)

高中化學常用公式總結(jié)第一篇：高中化學常用公式總結(jié)高中化學常用公式總結(jié)1.有關(guān)物質(zhì)的量（mol）的計算公式（1）物質(zhì)的量（mol）物質(zhì)的質(zhì)量g物質(zhì)的摩爾質(zhì)量（g/mol）微粒數(shù)（個）（2）物質(zhì)的量（mol）6.021023個/mol（3）氣體物質(zhì)的量（mol）標準狀況下氣體的體積(L)22.4(L/mol)（4）溶質(zhì)的物質(zhì)的量（mol）＝物質(zhì)的量濃度（mol/L）×溶液體積（L）2.有關(guān)溶液的計算公式（1）基本公式①溶液密度（g/mL）溶液質(zhì)量(g)溶液體積(mL)②溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)溶質(zhì)質(zhì)量(g)溶質(zhì)質(zhì)量溶劑質(zhì)量(g)溶液體積(L)100%③物質(zhì)的量濃度（mol/L）溶質(zhì)物質(zhì)的量(mol)（2）溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)、溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度及溶液密度之間的關(guān)系：①溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)物質(zhì)的量濃度(mol/L)1(L)溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量(g/mol)1000(mL)溶液密度(g/mL)100%②物質(zhì)的量濃度1000(mL)溶液密度(g/mL)溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)溶質(zhì)摩爾質(zhì)量(g/mol)1(L)（3）溶液的稀釋與濃縮（各種物理量的單位必須一致）：①濃溶液的質(zhì)量×濃溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)＝稀溶液的質(zhì)量×稀溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)（即溶質(zhì)的質(zhì)量不變）②濃溶液的體積×濃溶液物質(zhì)的量濃度＝稀溶液的體積×稀溶液物質(zhì)的量濃度［即c（濃）·V（濃）＝c（稀）·V（?。荩?）任何一種電解質(zhì)溶液中：陽離子所帶的正電荷總數(shù)＝陰離子所帶的負電荷總數(shù)（即整個溶液呈電中性）3.有關(guān)溶解度的計算公式（溶質(zhì)為不含結(jié)晶水的固體）（1）基本公式：①溶解度(g)100(g)飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量(g)溶劑質(zhì)量(g)②溶解度(g)100(g)溶解度(g)飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量(g)飽和溶液的質(zhì)量(g)（2）相同溫度下，溶解度（S）與飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)（w%）的關(guān)系：（1）各物質(zhì)的變化量之比＝方程式中相應系數(shù)比（2）反應物的平衡量＝起始量－消耗量生成物的平衡量＝起始量＋增加量表示為（設(shè)反應正向進行）：ab起始量（mol）nx變化量（mol）x（耗）（耗）cdm平衡量（mol）axbnxmpx（增）mpxcmqx（增）mqxdm（3）反應達平衡時，反應物A（或B）的平衡轉(zhuǎn)化率（%）A（或B）的消耗濃度mol/LA（或B）的起始濃度mol/L100%100%100%A（或B）消耗的物質(zhì)的量molA（或B）起始的物質(zhì)的量mol氣體A（或B）的消耗體積（mL或L）氣體A（或B）的起始體積（mL或L）說明：計算式中反應物各個量的單位可以是mol/L、mol，對于氣體來說還可以是L或mL，但必須注意保持分子、分母中單位的一致性。（4）阿伏加德羅定律及阿伏加德羅定律的三個重要推論。①恒溫、恒容時：p1n1，即任何時刻反應混合氣體的總壓強與其總物質(zhì)的量成正比。p2n2V1n1，即任何時刻反應混合氣體的總體積與其總物質(zhì)的量成正比。V2n21②恒溫、恒壓時：1Mr③恒溫、恒容時：，即任何時刻反應混合氣體的密度與其反應混合氣體的平均相對分子質(zhì)2Mr2量成正比。（5）混合氣體的密度混混合氣體的總質(zhì)量m（總）容器的體積V（6）混合氣體的平均相對分子質(zhì)量Mr的計算。①MrM(A)a%M(B)b%…其中M（A）、M（B）……分別是氣體A、B……的相對分子質(zhì)量；a%、b%……分別是氣體A、B……的體積（或摩爾）分數(shù)。②Mr混合氣體的總質(zhì)量(g)混合氣體總物質(zhì)的量(mol)7.溶液的pH值計算公式（1）pHlgc(H)n若c(H)10mol/L，則pHn若c(H)m10nmol/L，則pHnlgm（2）任何水溶液中，由水電離產(chǎn)生的c(H)與cOH總是相等的，即：c水(H)c水(OH)（3）常溫（25℃）時：c(H)cOH11014（4）n元強酸溶液中c(H)nc酸；n元強堿溶液中cOHnc堿8.有關(guān)物質(zhì)結(jié)構(gòu)，元素周期律的計算公式8.1原子核電荷數(shù)、核內(nèi)質(zhì)子數(shù)及核外電子數(shù)的關(guān)系核電荷數(shù)＝核內(nèi)質(zhì)子數(shù)＝原子核外電子數(shù)注意：陰離子：核外電子數(shù)＝質(zhì)子數(shù)＋所帶的電荷數(shù)陽離子：核外電子數(shù)＝質(zhì)子數(shù)－所帶的電荷數(shù)8.2質(zhì)量數(shù)（A）、質(zhì)子數(shù)（Z）、中子數(shù)（N）的關(guān)系A(chǔ)ZN8.3元素化合價與元素在周期表中的位置關(guān)系（1）對于非金屬元素：最高正價＋｜最低負價｜＝8（對于氫元素，負價為-1，正價為+1）。（2）主族元素的最高價＝主族序數(shù)＝主族元素的最外層電子數(shù)。9.烴的分子式的確定方法（1）先求烴的最簡式和相對分子質(zhì)量，再依（最簡式相對分子質(zhì)量）n＝相對分子質(zhì)量，求得分子式。烴的相對分子質(zhì)量商為C原子數(shù)，余數(shù)為H原子數(shù)。（2）商余法：12注意：一個C原子的質(zhì)量＝12個H原子的質(zhì)量10.依含氧衍生物的相對分子質(zhì)量求算其分子式的方法CxHyOzMz16，所得的商為x，余數(shù)為y。注意：1個CH4原子團的式量＝1個O原子的相對原子質(zhì)量＝16除盡……酚（商為碳原子數(shù)）M10余6……醛（商為碳原子數(shù)）14余8……醇或羧酸（羧酸比商少一個碳原子）第二篇：高中化學必修一知識點及公式總結(jié)高中化學必修一知識點總結(jié)必修1全冊基本內(nèi)容梳理從實驗學化學一、化學實驗安全1、（1）做有毒氣體的實驗時，應在通風廚中進行，并注意對尾氣進行適當處理（吸收或點燃等）。進行易燃易爆氣體的實驗時應注意驗純，尾氣應燃燒掉或作適當處理。（2）燙傷宜找醫(yī)生處理。（3）濃酸撒在實驗臺上，先用Na2CO3（或NaHCO3）中和，后用水沖擦干凈。濃酸沾在皮膚上，宜先用干抹布拭去，再用水沖凈。濃酸濺在眼中應先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后請醫(yī)生處理。（4）濃堿撒在實驗臺上，先用稀醋酸中和，然后用水沖擦干凈。濃堿沾在皮膚上，宜先用大量水沖洗，再涂上硼酸溶液。濃堿濺在眼中，用水洗凈后再用硼酸溶液淋洗。（5）鈉、磷等失火宜用沙土撲蓋。（6）酒精及其他易燃有機物小面積失火，應迅速用濕抹布撲蓋。二．混合物的分離和提純分離和提純的方法分離的物質(zhì)應注意的事項應用舉例過濾用于固液混合的分離一貼、二低、三靠如粗鹽的提純蒸餾提純或分離沸點不同的液體混合物防止液體暴沸，溫度計水銀球的位置，如石油的蒸餾中冷凝管中水的流向如石油的蒸餾萃取利用溶質(zhì)在互不相溶的溶劑里的溶解度不同，用一種溶劑把溶質(zhì)從它與另一種溶劑所組成的溶液中提取出來的方法選擇的萃取劑應符合下列要求：和原溶液中的溶劑互不相溶；對溶質(zhì)的溶解度要遠大于原溶劑用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘分液分離互不相溶的液體打開上端活塞或使活塞上的凹槽與漏斗上的水孔，使漏斗內(nèi)外空氣相通。打開活塞，使下層液體慢慢流出，及時關(guān)閉活塞，上層液體由上端倒出如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液蒸發(fā)和結(jié)晶用來分離和提純幾種可溶性固體的混合物加熱蒸發(fā)皿使溶液蒸發(fā)時，要用玻璃棒不斷攪動溶液；當蒸發(fā)皿中出現(xiàn)較多的固體時，即停止加熱分離NaCl和KNO3混合物三、離子檢驗離子所加試劑現(xiàn)象離子方程式Cl－AgNO3、稀HNO3產(chǎn)生白色沉淀Cl－＋Ag＋＝AgCl↓SO42-稀HCl、BaCl2白色沉淀SO42-+Ba2＋=BaSO4↓四.除雜注意事項：為了使雜質(zhì)除盡，加入的試劑不能是―適量‖，而應是―過量‖；但過量的試劑必須在后續(xù)操作中便于除去。五、物質(zhì)的量的單位――摩爾1.物質(zhì)的量（n）是表示含有一定數(shù)目粒子的集體的物理量。2.摩爾（mol）:把含有6.02×1023個粒子的任何粒子集體計量為1摩爾。3.阿伏加德羅常數(shù)：把6.02X1023mol-1叫作阿伏加德羅常數(shù)。4.物質(zhì)的量＝物質(zhì)所含微粒數(shù)目/阿伏加德羅常數(shù)n=N/NA5.摩爾質(zhì)量（M）(1)定義：單位物質(zhì)的量的物質(zhì)所具有的質(zhì)量叫摩爾質(zhì)量.（2）單位：g/mol或g..mol-1(3)數(shù)值：等于該粒子的相對原子質(zhì)量或相對分子質(zhì)量.6.物質(zhì)的量=物質(zhì)的質(zhì)量/摩爾質(zhì)量(n=m/M)六、氣體摩爾體積1.氣體摩爾體積（Vm）（1）定義：單位物質(zhì)的量的氣體所占的體積叫做氣體摩爾體積.（2）單位：L/mol2.物質(zhì)的量=氣體的體積/氣體摩爾體積n=V/Vm3.標準狀況下,Vm=22.4L/mol七、物質(zhì)的量在化學實驗中的應用1.物質(zhì)的量濃度.（1）定義：以單位體積溶液里所含溶質(zhì)B的物質(zhì)的量來表示溶液組成的物理量，叫做溶質(zhì)B的物質(zhì)的濃度。（2）單位：mol/L（3）物質(zhì)的量濃度＝溶質(zhì)的物質(zhì)的量/溶液的體積CB=nB/V2.一定物質(zhì)的量濃度的配制（1）基本原理:根據(jù)欲配制溶液的體積和溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度，用有關(guān)物質(zhì)的量濃度計算的方法，求出所需溶質(zhì)的質(zhì)量或體積，在容器內(nèi)將溶質(zhì)用溶劑稀釋為規(guī)定的體積,就得欲配制得溶液.（2）主要操作a.檢驗是否漏水.b.配制溶液1計算.2稱量.3溶解.4轉(zhuǎn)移.5洗滌.6定容.7搖勻8貯存溶液.注意事項：A選用與欲配制溶液體積相同的容量瓶.B使用前必須檢查是否漏水.C不能在容量瓶內(nèi)直接溶解.D溶解完的溶液等冷卻至室溫時再轉(zhuǎn)移.E定容時，當液面離刻度線1―2cm時改用滴管，以平視法觀察加水至液面最低處與刻度相切為止.3.溶液稀釋：C(濃溶液)?V(濃溶液)=C(稀溶液)?V(稀溶液)一、物質(zhì)的分類把一種（或多種）物質(zhì)分散在另一種（或多種）物質(zhì)中所得到的體系，叫分散系。被分散的物質(zhì)稱作分散質(zhì)（可以是氣體、液體、固體），起容納分散質(zhì)作用的物質(zhì)稱作分散劑（可以是氣體、液體、固體）。溶液、膠體、濁液三種分散系的比較分散質(zhì)粒子大小/nm外觀特征能否通過濾紙有否丁達爾效應實例溶液小于1均勻、透明、穩(wěn)定能沒有NaCl、蔗糖溶液膠體在1—100之間均勻、有的透明、較穩(wěn)定能有Fe(OH)3膠體濁液大于100不均勻、不透明、不穩(wěn)定不能沒有泥水二、物質(zhì)的化學變化1、物質(zhì)之間可以發(fā)生各種各樣的化學變化，依據(jù)一定的標準可以對化學變化進行分類。（1）根據(jù)反應物和生成物的類別以及反應前后物質(zhì)種類的多少可以分為：A、化合反應（A+B=AB）B、分解反應（AB=A+B）C、置換反應（A+BC=AC+B）D、復分解反應（AB+CD=AD+CB）（2）根據(jù)反應中是否有離子參加可將反應分為：A、離子反應：有離子參加的一類反應。主要包括復分解反應和有離子參加的氧化還原反應。B、分子反應（非離子反應）（3）根據(jù)反應中是否有電子轉(zhuǎn)移可將反應分為：A、氧化還原反應：反應中有電子轉(zhuǎn)移（得失或偏移）的反應實質(zhì)：有電子轉(zhuǎn)移（得失或偏移）特征：反應前后元素的化合價有變化B、非氧化還原反應2、離子反應（1）、電解質(zhì)：在水溶液中或熔化狀態(tài)下能導電的化合物,叫電解質(zhì)。酸、堿、鹽都是電解質(zhì)。在水溶液中或熔化狀態(tài)下都不能導電的化合物，叫非電解質(zhì)。注意：①電解質(zhì)、非電解質(zhì)都是化合物，不同之處是在水溶液中或融化狀態(tài)下能否導電。②電解質(zhì)的導電是有條件的：電解質(zhì)必須在水溶液中或熔化狀態(tài)下才能導電。③能導電的物質(zhì)并不全部是電解質(zhì)：如銅、鋁、石墨等。④非金屬氧化物（SO2、SO3、CO2）、大部分的有機物為非電解質(zhì)。（2）、離子方程式：用實際參加反應的離子符號來表示反應的式子。它不僅表示一個具體的化學反應，而且表示同一類型的離子反應。復分解反應這類離子反應發(fā)生的條件是：生成沉淀、氣體或水。書寫方法：寫：寫出反應的化學方程式拆：把易溶于水、易電離的物質(zhì)拆寫成離子形式刪：將不參加反應的離子從方程式兩端刪去查：查方程式兩端原子個數(shù)和電荷數(shù)是否相等（3）、離子共存問題所謂離子在同一溶液中能大量共存，就是指離子之間不發(fā)生任何反應；若離子之間能發(fā)生反應，則不能大量共存。A、結(jié)合生成難溶物質(zhì)的離子不能大量共存:如Ba2＋和SO42-、Ag＋和Cl-、Ca2＋和CO32-、Mg2＋和OH-等B、結(jié)合生成氣體或易揮發(fā)性物質(zhì)的離子不能大量共存：如H＋和CO32-,HCO3-,SO32-，OH-和NH4＋等C、結(jié)合生成難電離物質(zhì)（水）的離子不能大量共存：如H＋和OH-、CH3COO-，OH-和HCO3-等。D、發(fā)生氧化還原反應、水解反應的離子不能大量共存（待學）注意：題干中的條件：如無色溶液應排除有色離子：Fe2＋、Fe3＋、Cu2＋、MnO4-等離子，酸性（或堿性）則應考慮所給離子組外，還有大量的H＋（或OH-）。（4）離子方程式正誤判斷（六看）一、看反應是否符合事實：主要看反應能否進行或反應產(chǎn)物是否正確二、看能否寫出離子方程式：純固體之間的反應不能寫離子方程式三、看化學用語是否正確：化學式、離子符號、沉淀、氣體符號、等號等的書寫是否符合事實四、看離子配比是否正確五、看原子個數(shù)、電荷數(shù)是否守恒六、看與量有關(guān)的反應表達式是否正確（過量、適量）3、氧化還原反應中概念及其相互關(guān)系如下：失去電子——化合價升高——被氧化（發(fā)生氧化反應）——是還原劑（有還原性）得到電子——化合價降低——被還原（發(fā)生還原反應）——是氧化劑（有氧化性）金屬及其化合物一、金屬活動性Na＞Mg＞Al＞Fe。二、金屬一般比較活潑，容易與O2反應而生成氧化物，可以與酸溶液反應而生成H2，特別活潑的如Na等可以與H2O發(fā)生反應置換出H2，特殊金屬如Al可以與堿溶液反應而得到H2。三、A12O3為兩性氧化物，Al（OH）3為兩性氫氧化物，都既可以與強酸反應生成鹽和水，也可以與強堿反應生成鹽和水。四、五、Na2CO3和NaHCO3比較碳酸鈉碳酸氫鈉俗名純堿或蘇打小蘇打色態(tài)白色晶體細小白色晶體水溶性易溶于水，溶液呈堿性使酚酞變紅易溶于水（但比Na2CO3溶解度?。┤芤撼蕢A性（酚酞變淺紅）熱穩(wěn)定性較穩(wěn)定，受熱難分解受熱易分解2NaHCO3Na2CO3＋CO2↑＋H2O與酸反應CO32—＋H＋HCO3—HCO3—＋H＋CO2↑＋H2OHCO3—＋H＋CO2↑＋H2O相同條件下放出CO2的速度NaHCO3比Na2CO3快與堿反應Na2CO3＋Ca（OH）2CaCO3↓＋2NaOH反應實質(zhì)：CO32—與金屬陽離子的復分解反應NaHCO3＋NaOHNa2CO3＋H2O反應實質(zhì)：HCO3—＋OH－H2O＋CO32—與H2O和CO2的反應Na2CO3＋CO2＋H2O2NaHCO3CO32—＋H2O＋CO2HCO3—不反應與鹽反應CaCl2＋Na2CO3CaCO3↓＋2NaClCa2＋＋CO32—CaCO3↓不反應主要用途玻璃、造紙、制皂、洗滌發(fā)酵、醫(yī)藥、滅火器轉(zhuǎn)化關(guān)系六、．合金：兩種或兩種以上的金屬（或金屬與非金屬）熔合在一起而形成的具有金屬特性的物質(zhì)。合金的特點；硬度一般比成分金屬大而熔點比成分金屬低，用途比純金屬要廣泛。非金屬及其化合物一、硅元素：無機非金屬材料中的主角，在地殼中含量26.3％，次于氧。是一種親氧元素，以熔點很高的氧化物及硅酸鹽形式存在于巖石、沙子和土壤中，占地殼質(zhì)量90％以上。位于第3周期，第ⅣA族碳的下方。Si對比C最外層有4個電子，主要形成四價的化合物。二、二氧化硅（SiO2）天然存在的二氧化硅稱為硅石，包括結(jié)晶形和無定形。石英是常見的結(jié)晶形二氧化硅，其中無色透明的就是水晶，具有彩色環(huán)帶狀或?qū)訝畹氖乾旇?。二氧化硅晶體為立體網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，基本單元是[SiO4]，因此有良好的物理和化學性質(zhì)被廣泛應用。（瑪瑙飾物，石英坩堝，光導纖維）物理：熔點高、硬度大、不溶于水、潔凈的SiO2無色透光性好化學：化學穩(wěn)定性好、除HF外一般不與其他酸反應，可以與強堿（NaOH）反應，是酸性氧化物，在一定的條件下能與堿性氧化物反應SiO2＋4HF==SiF4↑＋2H2OSiO2＋CaO===(高溫)CaSiO3SiO2＋2NaOH==Na2SiO3＋H2O不能用玻璃瓶裝HF，裝堿性溶液的試劑瓶應用木塞或膠塞。三、硅酸（H2SiO3）酸性很弱（弱于碳酸）溶解度很小，由于SiO2不溶于水，硅酸應用可溶性硅酸鹽和其他酸性比硅酸強的酸反應制得。Na2SiO3＋2HCl==H2SiO3↓＋2NaCl硅膠多孔疏松，可作干燥劑，催化劑的載體。四、硅酸鹽硅酸鹽是由硅、氧、金屬元素組成的化合物的總稱，分布廣，結(jié)構(gòu)復雜化學性質(zhì)穩(wěn)定。一般不溶于水。（Na2SiO3、K2SiO3除外）最典型的代表是硅酸鈉Na2SiO3：可溶，其水溶液稱作水玻璃和泡花堿，可作肥皂填料、木材防火劑和黏膠劑。常用硅酸鹽產(chǎn)品：玻璃、陶瓷、水泥四、硅單質(zhì)與碳相似，有晶體和無定形兩種。晶體硅結(jié)構(gòu)類似于金剛石，有金屬光澤的灰黑色固體，熔點高（1410℃），硬度大，較脆，常溫下化學性質(zhì)不活潑。是良好的半導體，應用：半導體晶體管及芯片、光電池、五、氯元素：位于第三周期第ⅦA族，原子結(jié)構(gòu)：容易得到一個電子形成氯離子Cl－,為典型的非金屬元素，在自然界中以化合態(tài)存在。六、氯氣物理性質(zhì)：黃綠色氣體，有刺激性氣味、可溶于水、加壓和降溫條件下可變?yōu)橐簯B(tài)(液氯)和固態(tài)。制法:MnO2＋4HCl(濃)MnCl2＋2H2O＋Cl2聞法:用手在瓶口輕輕扇動,使少量氯氣進入鼻孔。化學性質(zhì)：很活潑，有毒，有氧化性，能與大多數(shù)金屬化合生成金屬氯化物（鹽）。也能與非金屬反應：2Na＋Cl2===(點燃)2NaCl2Fe＋3Cl2===(點燃)2FeCl3Cu＋Cl2===(點燃)CuCl2Cl2＋H2===(點燃)2HCl現(xiàn)象：發(fā)出蒼白色火焰，生成大量白霧。燃燒不一定有氧氣參加，物質(zhì)并不是只有在氧氣中才可以燃燒。燃燒的本質(zhì)是劇烈的氧化還原反應，所有發(fā)光放熱的劇烈化學反應都稱為燃燒。Cl2的用途：①自來水殺菌消毒Cl2＋H2O==HCl＋HClO2HClO===(光照)2HCl＋O2↑1體積的水溶解2體積的氯氣形成的溶液為氯水，為淺黃綠色。其中次氯酸HClO有強氧化性和漂泊性，起主要的消毒漂白作用。次氯酸有弱酸性，不穩(wěn)定，光照或加熱分解，因此久置氯水會失效。②制漂白液、漂白粉和漂粉精制漂白液Cl2＋2NaOH=NaCl＋NaClO＋H2O，其有效成分NaClO比HClO穩(wěn)定多,可長期存放制漂白粉(有效氯35％)和漂粉精(充分反應有效氯70％)2Cl2＋2Ca(OH)2=CaCl2＋Ca(ClO)2＋2H2O③與有機物反應，是重要的化學工業(yè)物質(zhì)。④用于提純Si、Ge、Ti等半導體和鈦⑤有機化工：合成塑料、橡膠、人造纖維、農(nóng)藥、染料和藥品七、氯離子的檢驗使用硝酸銀溶液，并用稀硝酸排除干擾離子（CO32－、SO32－）HCl＋AgNO3==AgCl↓＋HNO3NaCl＋AgNO3==AgCl↓＋NaNO3Na2CO3＋2AgNO3==Ag2CO?3↓＋2NaNO3Ag2CO?3＋2HNO3==2AgNO3＋CO2↑＋H2OCl－＋Ag＋==AgCl↓八、二氧化硫制法（形成）：硫黃或含硫的燃料燃燒得到（硫俗稱硫磺，是黃色粉末）S＋O2===(點燃)SO2物理性質(zhì)：無色、刺激性氣味、容易液化，易溶于水（1：40體積比）化學性質(zhì)：有毒，溶于水與水反應生成亞硫酸H2SO3，形成的溶液酸性，有漂白作用，遇熱會變回原來顏色。這是因為H2SO3不穩(wěn)定，會分解回水和SO2SO2＋H2OH2SO3因此這個化合和分解的過程可以同時進行，為可逆反應。可逆反應——在同一條件下，既可以往正反應方向發(fā)生，又可以向逆反應方向發(fā)生的化學反應稱作可逆反應，用可逆箭頭符號連接。九、一氧化氮和二氧化氮一氧化氮在自然界形成條件為高溫或放電：N2＋O2========(高溫或放電)2NO，生成的一氧化氮很不穩(wěn)定，在常溫下遇氧氣即化合生成二氧化氮：2NO＋O2==2NO2一氧化氮的介紹：無色氣體，是空氣中的污染物，少量NO可以治療心血管疾病。二氧化氮的介紹：紅棕色氣體、刺激性氣味、有毒、易液化、易溶于水，并與水反應：NO2＋H2O==2HNO3＋NO這是工業(yè)制硝酸的方法。十、大氣污染SO2、NO2溶于雨水形成酸雨。防治措施：①從燃料燃燒入手。②從立法管理入手。③從能源利用和開發(fā)入手。④從廢氣回收利用，化害為利入手。(2SO2＋O22SO3SO3＋H2O=H2SO4)十一、硫酸物理性質(zhì)：無色粘稠油狀液體，不揮發(fā)，沸點高，密度比水大?；瘜W性質(zhì)：具有酸的通性，濃硫酸具有脫水性、吸水性和強氧化性。是強氧化劑。C12H22O11======(濃H2SO4)12C＋11H2O放熱H2SO4(濃)＋CCO2↑＋2H2O＋SO2↑還能氧化排在氫后面的金屬，但不放出氫氣。H2SO4(濃)＋CuCuSO4＋2H2O＋SO2↑稀硫酸：與活潑金屬反應放出H2，使酸堿指示劑紫色石蕊變紅，與某些鹽反應，與堿性氧化物反應，與堿中和十二、硝酸物理性質(zhì)：無色液體，易揮發(fā)，沸點較低，密度比水大。化學性質(zhì)：具有一般酸的通性，濃硝酸和稀硝酸都是強氧化劑。還能氧化排在氫后面的金屬，但不放出氫氣。4HNO3(濃)＋Cu==Cu(NO3)2＋2NO2↑＋4H2O8HNO3(稀)＋3Cu3Cu(NO3)2＋2NO↑＋4H2O反應條件不同，硝酸被還原得到的產(chǎn)物不同，可以有以下產(chǎn)物:N(+4)O2,HN(+3)O2,N(+2)O,N(+1)2O,N(0)2,N(-3)H3△硫酸和硝酸：濃硫酸和濃硝酸都能鈍化某些金屬（如鐵和鋁）使表面生成一層致密的氧化保護膜，隔絕內(nèi)層金屬與酸，阻止反應進一步發(fā)生。因此，鐵鋁容器可以盛裝冷的濃硫酸和濃硝酸。硝酸和硫酸都是重要的化工原料和實驗室必備的重要試劑?？捎糜谥苹省⑥r(nóng)藥、炸藥、染料、鹽類等。硫酸還用于精煉石油、金屬加工前的酸洗及制取各種揮發(fā)性酸。十三、氨氣及銨鹽氨氣的性質(zhì)：無色氣體，刺激性氣味、密度小于空氣、極易溶于水（且快）1：700體積比。溶于水發(fā)生以下反應使水溶液呈堿性：NH3＋H2ONH3?H2ONH4＋＋OH－可作紅色噴泉實驗。生成的一水合氨NH3?H2O是一種弱堿，很不穩(wěn)定，會分解，受熱更不穩(wěn)定：NH3.H2O===(△)NH3↑＋H2O濃氨水易揮發(fā)除氨氣，有刺激難聞的氣味。氨氣能跟酸反應生成銨鹽：NH3＋HCl==NH4Cl(晶體)氨是重要的化工產(chǎn)品，氮肥工業(yè)、有機合成工業(yè)及制造硝酸、銨鹽和純堿都離不開它。氨氣容易液化為液氨，液氨氣化時吸收大量的熱，因此還可以用作制冷劑。銨鹽的性質(zhì)：易溶于水（很多化肥都是銨鹽），受熱易分解，放出氨氣：NH4ClNH3↑＋HCl↑NH4HCO3NH3↑＋H2O↑＋CO2↑可以用于實驗室制取氨氣：（干燥銨鹽與和堿固體混合加熱）NH4NO3＋NaOHNaNO3＋H2O＋NH3↑2NH4Cl＋Ca(OH)2CaCl2＋2H2O＋2NH3↑用向下排空氣法收集，紅色石蕊試紙檢驗是否收集滿。中化學方程式一、非金屬單質(zhì)（F2，Cl2,O2,S,N2,P,C,Si，H）1、氧化性：F2+H2===2HF(陰暗處爆炸)F2+Xe(過量)==XeF22F2(過量)+Xe==XeF4(XeF4是強氧化劑，能將Mn2+氧化為MnO4–)nF2+2M===2MFn(M表示大部分金屬)2F2+2H2O===4HF+O2(水是還原劑)2F2+2NaOH===2NaF+OF2+H2OF2+2NaCl===2NaF+Cl2F2+2NaBr===2NaF+Br2F2+2NaI===2NaF+I27F2(過量)+I2===2IF7F2+Cl2(等體積)===2ClF(ClF屬于類鹵素：ClF+H2O==HF+HClO)3F2(過量)+Cl2===2ClF3(ClF3+3H2O==3HF+HClO3)Cl2+H22HCl(將H2在Cl2點燃；混合點燃、加熱、光照發(fā)生爆炸)3Cl2+2P2PCl3Cl2+PCl3PCl5Cl2+2Na2NaCl3Cl2+2Fe2FeCl3Cl2+CuCuCl2Cl2+2FeCl2===2FeCl3(在水溶液中：Cl2+2Fe2+===2Fe3++3Cl)Cl2+2NaBr===2NaCl+Br2Cl2+2Br=2Cl+Br2Cl2+2KI===2KCl+I2Cl2+2I=2Cl+I23Cl2(過量)+2KI+3H2O===6HCl+KIO33Cl2+I–+3H2O=6H++6Cl–+IO3–5Cl2+I2+6H2O===2HIO3+10HCl5Cl2+I2+6H2O=10Cl–+IO3–+12H+Cl2+Na2S===2NaCl+S↓Cl2+S2–=2Cl–+S↓Cl2+H2S===2HCl+S↓(水溶液中：Cl2+H2S=2H++2Cl–+S↓Cl2+SO2+2H2O===H2SO4+2HClCl2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Cl–Cl2+H2O2===2HCl+O2Cl2+H2O2=2H++Cl–+O22O2+3FeFe3O4O2+K===KO2S+H2H2S2S+CCS2S+ZnZnSS+FeFeS(既能由單質(zhì)制取，又能由離子制取)S+2CuCu2S(只能由單質(zhì)制取，不能由離子制取)3S+2AlAl2S3(只能由單質(zhì)制取，不能由離子制取)N2+3H22NH3N2+3MgMg3N2N2+3CaCa3N2N2+3BaBa3N2N2+6Na2Na3NN2+6K2K3NN2+6Rb2Rb3NN2+2Al2AlNP4+6H24PH3P+3NaNa3P2P+3ZnZn3P2H2+2Li2LiH2、還原性S+O2SO2S+H2SO4(濃)3SO2↑+2H2OS+6HNO3(濃)H2SO4+6NO2↑+2H2OS+4H++6==6NO2↑+2H2O+3S+4HNO3(稀)3SO2+4NO↑+2H2O3S+4H++43SO2+4NO↑+2H2ON2+O22NO4P+5O2P4O10(常寫成P2O5)2P+3X22PX3（X表示F2，Cl2，Br2）PX3+X2PX5P4+20HNO3(濃)4H3PO4+20NO2↑+4H2OC+2F2CF4C+2Cl2CCl4C+O2(足量)CO22C+O2(少量)2COC+CO22COC+H2OCO+H2(生成水煤氣)2C+SiO2Si+2CO(制得粗硅)Si(粗)+2Cl2SiCl4(SiCl4+2H2===Si(純)+4HCl)Si(粉)+O2SiO2Si+CSiC(金剛砂)Si+2NaOH+H2O==Na2SiO3+2H2↑(Si+2OH+H2O=+2H2↑)3、歧化反應Cl2+H2O==HCl+HClO（加堿或光照促進歧化：(Cl2+H2OH++Cl–+HClO）Cl2+2NaOH==NaCl+NaClO+H2O(Cl2+2OH–=Cl–+ClO–+H2O)Cl2+2Ca(OH)2==CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O(Cl2+2OH–=Cl–+ClO–+H2O)3Cl2+6KOH(濃)5KCl+KClO3+3H2O(3Cl2+6OH–5Cl–+ClO3–+3H2O)3S+6NaOH2Na2S+Na2SO3+3H2O(3S+6OH–2S2–+SO32–+3H2O)4P+3KOH(濃)+3H2O==PH3↑+3KH2PO2(4P+3OH–+3H2O==PH3↑+3H2PO2–)11P+15CuSO4+24H2O==5Cu3P+6H3PO4+15H2SO43C+CaOCaC2+CO↑3C+SiO2SiC+2CO↑二．金屬單質(zhì)（Na,Mg,Al,Fe,Cu）的還原性2Na+H22NaH4Na+O2==2Na2O2Na2O+O22Na2O22Na+O2Na2O22Na+S==Na2S（爆炸）2Na+2H2O==2NaOH+H2↑2Na+2H2O=2Na++2OH―+H2↑2Na+2NH3==2NaNH2+H2↑2Na+2NH3=2Na++2NH2―+H2↑4Na+TiCl44NaCl+TiMg+Cl2MgCl2Mg+Br2MgBr22Mg+O22MgOMg+SMgS2Cu+SCu2S(Cu2S只能由單質(zhì)制備)Mg+2H2OMg(OH)2+H2↑2Mg+TiCl4Ti+2MgCl2Mg+2RbClMgCl2+2Rb2Mg+CO22MgO+C2Mg+SiO22MgO+SiMg+H2S==MgS+H2Mg+H2SO4==MgSO4+H2↑(Mg+2H+=Mg2++H2↑)2Al+3Cl22AlCl34Al+3O2===2Al2O3(常溫生成致密氧化膜而鈍化，在氧氣中燃燒)4Al(Hg)+3O2+2xH2O===2(Al2O3.xH2O)+4Hg（鋁汞齊）4Al+3MnO22Al2O3+3Mn2Al+Cr2O3Al2O3+2Cr(鋁熱反應)2Al+Fe2O3Al2O3+2Fe2Al+3FeOAl2O3+3Fe2Al+6HCl===2AlCl3+3H2↑2Al+6H+=2Al3++3H2↑2Al+3H2SO4===Al2(SO4)3+3H2↑2Al+6H+=2Al3++3H2↑2Al+6H2SO4(濃)===Al2(SO4)3+3SO2+6H2O(Al,Fe在冷,濃的H2SO4,HNO3中鈍化)Al+4HNO3(稀)===Al(NO3)3+NO↑+2H2OAl+4H++NO3–=Al3++NO↑+2H2O2Al+2NaOH+2H2O===2NaAlO2+3H2↑2Al+2OH–+2H2O=2AlO2–+3H2↑2Fe+3Br2===2FeBr33Fe+2O2Fe3O42Fe+O22FeO(煉鋼過程)Fe+I2FeI2Fe+SFeS(FeS既能由單質(zhì)制備，又能由離子制備)3Fe+4H2O(g)Fe3O4+4H2↑Fe+2HCl===FeCl2+H2↑Fe+2H+=Fe2++H2↑Fe+CuCl2===FeCl2+CuFe+Cu2+=Fe2++Cu↓Fe+SnCl4===FeCl2+SnCl2(鐵在酸性環(huán)境下,不能把四氯化錫完全還原為單質(zhì)錫Fe+SnCl2==FeCl2+Sn↓Fe+Sn2+=Fe2++Sn↓三．非金屬氫化物(HF,HCl,H2O,H2S,NH3)金屬氫化物(NaH)1、還原性:4HCl(濃)+MnO2MnCl2+Cl2↑+2H2O4H++2Cl–+MnO2Mn2++Cl2↑+2H2O4HCl(濃)+PbO2PbCl2+Cl2↑+2H2O4H++2Cl–+PbO2Pb2++Cl2↑+2H2O4HCl(g)+O22Cl2+2H2O16HCl+2KMnO4===2KCl+2MnCl2+5Cl2↑+8H2OH++10Cl-+2MnO4–=2Mn2++5Cl2↑+8H2O6HCl+KClO3==KCl+3Cl2↑+3H2O6H++5Cl–+ClO3–=3Cl2↑+3H2O14HCl+K2Cr2O7===2KCl+2CrCl3+3Cl2↑+7H2O14H++6Cl–+Cr2O72–=2Cr3++5Cl2↑+7H2O2H2O+2F2===4HF+O22HCl+F2=2HF+Cl2(F2氣與HCl、HBr、HI、H2S、NH3氣體不能共存)2HBr+Cl2=2HCl+Br2(Cl2氣與HBr、HI、H2S、NH3氣體不能共存)2H2S+3O2(足量)2SO2+2H2O2H2S+O2(少量)2S↓+2H2O2H2S+SO2===3S↓+2H2OH2S+H2SO4(濃)===S↓+SO2↑+2H2O3H2S+2HNO3(稀)===3S↓+2NO↑+4H2O3H2S+2H++2NO3–=3S↓+2NO↑+4H2O5H2S+2KMnO4+3H2SO4===2MnSO4+K2SO4+5S↓+8H2O5H2S+2MnO4–+6H+=2Mn2++5S↓+8H2O3H2S+K2Cr2O7+4H2SO4===Cr2(SO4)3+K2SO4+3S↓+7H2O3H2S+Cr2O72–+8H+===2Cr3++3S↓+7H2OH2S+4Na2O2+2H2O===Na2SO4+6NaOHH2S+4Na2O2+2H2O=8Na+++2NH3+3CuO3Cu+N2+3H2O2NH3+3Cl2===N2+6HCl8NH3+3Cl2===N2+6NH4ClNH3+NaNO2+HCl==NaCl+N2↑+2H2ONH3+NO2–+H+=N2↑+2H2O4NH3+3O2(純氧)2N2+6H2O4NH3+5O24NO+6H2O4NH3+6NO===5N2+6H2O(用氨清除NO)NaH+H2O===NaOH+H2↑(生氫劑)NaH+H2O=Na++OH–+H2↑4NaH+TiCl4Ti+4NaCl+2H2↑CaH2+2H2O=Ca(OH)2↓+2H2↑2、酸性:4HF+SiO2===SiF4+2H2O（可測定礦樣或鋼樣中SiO2的含量，玻璃雕刻）4HF+Si===SiF4+2H2↑2HF+CaCl2===CaF2+2HClH2S+Fe===FeS↓+H2↑H2S+CuCl2===CuS↓+2HCl(弱酸制強酸的典型反應)H2S+Cu2+=CuS↓+2H+H2S+2AgNO3===Ag2S↓+2HNO3H2S+2Ag+=Ag2S↓+2H+H2S+HgCl2===HgS↓+2HClH2S+Hg2+=HgS↓+2H+H2S+Pb(NO3)2===PbS↓+2HNO3(鉛試紙檢驗空氣中H2S)H2S+Pb2+=PbS↓+2H+H2S+2Ag===Ag2S+H2↑(銀器在空氣中變黑的原因)2NH3(液)+2Na==2NaNH2+H2↑(NaNH2+H2O===NaOH+NH3↑)3、NH3的堿性：NH3+HX===NH4X(X：F、Cl、Br、I、S)NH3+HNO3===NH4NO3NH3+H+=NH4+2NH3+H2SO4===(NH4)2SO4NH3+H+=NH4+NH3+NaCl+H2O+CO2===NaHCO3+NH4Cl（侯德榜制堿：用于工業(yè)制備小蘇打，蘇打）NH3+H2S==NH4HSNH3+H2S=NH4++HS-4、不穩(wěn)定性：2HFH2+F22HClH2+Cl22H2O2H2+O22H2O2===2H2O+O2H2SH2+S2NH3N2+3H22HIH2+I2四．非金屬氧化物(SO3、SO2、N2O、NO、N2O3、NO2、N2O4、N2O5、CO、CO2、SiO2、P2O3、P2O5、Cl2O、Cl2O3、Cl2O5、Cl2O7、ClO2)1、低價態(tài)的還原性：(SO2、CO、NO)2SO2+O2+2H2O===2H2SO4（這是SO2在大氣中緩慢發(fā)生的環(huán)境化學反應）2SO2+O22SO3SO2+NO2===SO3+NOSO2+Cl2+2H2O===H2SO4+2HClCl2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Cl–SO2+Br2+2H2O===H2SO4+2HBrBr2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Br–SO2+I2+2H2O===H2SO4+2HII2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2I–2NO+O2===2NO2NO+NO2+2NaOH===2NaNO2（用于制硝酸工業(yè)中吸收尾氣中的NO和NO2）NO+NO2+2OH–=2NO2–2CO+O22CO2CO+CuOCu+CO23CO+Fe2O32Fe+3CO2CO+H2OCO2+H22、氧化性：SO2+2H2S===3S+2H2OSO3+2KIK2SO3+I2NO2+2KI+H2O===NO+I2+2KOH（不能用淀粉KI溶液鑒別溴蒸氣和NO2）4NO2+H2S===4NO+SO3+H2O2NO2+Cu4CuO+N2N2O+ZnZnO+N2CO2+2Mg2MgO+C(CO2不能用于撲滅由Mg,Ca,Ba,Na,K等燃燒的火災)SiO2+2H2Si+2H2OSiO2+2Mg2MgO+Si3、與水的作用:SO2+H2O===H2SO3SO3+H2O===H2SO4SO3+H2O=2H++SO42–3NO2+H2O===2HNO3+NO(NO2不是硝酸的酸酐)N2O5+H2O===2HNO3N2O5+H2O=2H++2NO3–P2O5+H2O(冷水)===2HPO3P2O5+3H2O(熱水)===2H3PO4(P2O5極易吸水,可作氣體干燥劑)P2O5+3H2SO4(濃)===2H3PO4+3SO3CO2+H2O===H2CO3Cl2O+H2O==2HClOCl2O7+H2O==2HClO4Cl2O7+H2O=2H++2ClO4–4、與堿性物質(zhì)的作用:SO2+2NH3+H2O===(NH4)2SO3SO2+(NH4)2SO3+H2O===2NH4HSO32NH4HSO3+H2SO4===(NH4)2SO4+2H2O+2SO2↑(硫酸工業(yè)尾氣處理)SO2+Ca(OH)2===CaSO3↓+H2O(不能用澄清石灰水鑒別SO2和CO2.可用品紅鑒別)SO3+MgO===MgSO4SO3+Ca(OH)2===CaSO4↓+H2OCO2+NH3+H2O===NH4HCO3CO2+2NH3(過量)+H2O===(NH4)2CO3(NH4)2CO3(NH2)2CO+2H2OCO2+2NH3(NH2)2CO+H2O(工業(yè)制取尿素)CO2+2NaOH(過量)==Na2CO3+H2O2OH-+CO2=CO32–+H2OCO2(過量)+NaOH==NaHCO3OH-+CO2=HCO3–CO2+Ca(OH)2(過量)==CaCO3+H2OCa2++2+CO2=CaCO3↓+H2O2CO2(過量)+Ca(OH)2==Ca(HCO3)2OH―+CO2=HCO3–CO2+CaCO3+H2O==Ca(HCO3)2CO2+CaCO3+H2O=Ca2++2HCO3–CO2(不足)+2NaAlO2+3H2O===2Al(OH)3↓+Na2CO3CO2+3H2O+AlO2–=Al(OH)3↓+CO32–CO2(足)+NaAlO2+2H2O===Al(OH)3↓+NaHCO3CO2+2H2O+AlO2–=Al(OH)3↓+HCO3–CO2+C6H5ONa+H2O===C6H5OH↓+NaHCO3CO2+C6H5O―+H2O=C6H5OH↓+HCO3–SiO2+CaOCaSiO3(煉鋼造渣)SiO2+2NaOH===Na2SiO3+H2O(常溫下強堿緩慢腐蝕玻璃)SiO2+Na2CO3Na2SiO3+CO2(制取玻璃)SiO2+CaCO3CaSiO3+CO2(制取玻璃)2NO2+2NaOH==NaNO2+NaNO3+H2O2NO2+2OH―=NO3–+NO2―+H2ONO+NO2+2NaOH==2NaNO2+H2O(制取硝酸工業(yè)尾氣吸收)NO+NO2+2OH―=2NO3–+H2O五．金屬氧化物1、低價態(tài)的還原性:6FeO+O2===2Fe3O4FeO+4HNO3===Fe(NO3)3+NO2+2H2OFeO+4H++NO3―=Fe3++NO2↑+2H2O2、氧化性:Na2O2+2Na2Na2O（此反應用于制備Na2O）MgO，Al2O3幾乎沒有氧化性，很難被還原為Mg，Al.一般通過電解制Mg和Al.Fe2O3+3H22Fe+3H2O(制還原鐵粉)Fe3O4+4H23Fe+4H2OCuO+H2Cu+H2O2Fe3O4+16HI==6FeI2+8H2O+2I22Fe3O4+16H++4I―=6Fe2++8H2O+2I2Fe2O3+Fe3FeO(煉鋼過程中加入廢鋼作氧化劑)FeO+CFe+CO(高溫煉鋼調(diào)節(jié)C含量)2FeO+Si2Fe+SiO2(高溫煉鋼調(diào)節(jié)Si含量)3、與水的作用:Na2O+H2O==2NaOHNa2O+H2O=2Na++2OH–2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑2Na2O2+2H2O=4Na++4OH–+O2↑(此反應分兩步:Na2O2+2H2O===2NaOH+H2O2;2H2O2===2H2O+O2H2O2的制備可利用類似的反應:BaO2+H2SO4(稀)===BaSO4+H2O2)MgO+H2O===Mg(OH)2(緩慢反應)4、與酸性物質(zhì)的作用:Na2O+SO3==Na2SO4Na2O+CO2==Na2CO3MgO+SO3===MgSO4Na2O+2HCl==2NaCl+H2ONa2O+2H+=2Na++H2O2Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2↑Na2O2+H2SO4(冷,稀)===Na2SO4+H2O2MgO+H2SO4===MgSO4+H2OMgO+2H+=Mg2++H2OAl2O3+3H2SO4===Al2(SO4)3+3H2OAl2O3+6H+=2Al3++3H2OAl2O3+2NaOH===2NaAlO2+H2O(Al2O3兩性氧化物)Al2O3+2OH―=2AlO2―+H2OFeO+2HCl===FeCl2+H2OFeO+2H+=Fe2++H2OFe2O3+6HCl===2FeCl3+3H2OFe?2O3+6H+=2Fe3++3H2OFe3O4+8HCl===FeCl2+2FeCl3+4H2OFe?3O4+8H+=2Fe3++Fe2++4H2O第三篇：大學物理公式總結(jié)第一章質(zhì)點運動學和牛頓運動定律1.1平均速度v=△r△t1.2瞬時速度v=lim△r△t0△t=drdt1.3速度v=lim△rds△t0△tlim△t0dt1.6平均加速度a=△v△t1.7瞬時加速度（加速度）a=lim△v△t=dvdt△t0a=dvd21.8瞬時加速度rdt=dt21.11勻速直線運動質(zhì)點坐標x=x0+vt1.12變速運動速度v=v0+at1.13變速運動質(zhì)點坐標x=x0+v0t+12at21.14速度隨坐標變化公式:v2-v02=2a(x-x0)1.15自由落體運動1.16豎直上拋運動vgty1atvv0gtyvt1gt2v222gy02v2v202gy1.17拋體運動速度分量vxv0cosavyv0sinagt1.18拋體運動距離分量xv0cosat1yv0sinat22gt1.19射程X=v20sin2ag1.20射高Y=v20sin2a2g飛行時間y=xtga—gx21.21g1.22軌跡方程y=xtga—gx22v220cosa1.23向心加速度a=v2R1.24圓周運動加速度等于切向加速度與法向加速度矢量和a=at+an1.25加速度數(shù)值a=a22tan1.26法向加速度和勻速圓周運動的向心加速度相同v2an=R1.27切向加速度只改變速度的大小at=dvdt1.28vdsdtRdΦdtRω1.29角速度ωdφdt1.30角加速度αdωd2dtφdt21.31角加速度a與線加速度an、at間的關(guān)系an=v2(Rω)2RRω2Rat=dvdtRdωdtRα牛頓第一定律：任何物體都保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，除非它受到作用力而被迫改變這種狀態(tài)。牛頓第二定律：物體受到外力作用時，所獲得的加速度a的大小與外力F的大小成正比，與物體的質(zhì)量m成反比；加速度的方向與外力的方向相同。1.37F=ma牛頓第三定律：若物體A以力F1作用與物體B，則同時物體B必以力F2作用與物體A；這兩個力的大小相等、方向相反，而且沿同一直線。萬有引力定律：自然界任何兩質(zhì)點間存在著相互吸引力，其大小與兩質(zhì)點質(zhì)量的乘積成正比，與兩質(zhì)點間的距離的二次方成反比；引力的方向沿兩質(zhì)點的連線1.39F=Gm1m2r2G為萬有引力稱量=6.67×10-11Nm2/kg21.40重力P=mg(g重力加速度)1.41重力P=GMmr21.42有上兩式重力加速度g=GMr2(物體的重力加速度與物體本身的質(zhì)量無關(guān)，而緊隨它到地心的距離而變)1.43胡克定律F=—kx(k是比例常數(shù)，稱為彈簧的勁度系數(shù))1.44最大靜摩擦力f最大=μ0N（μ0靜摩擦系數(shù)）1.45滑動摩擦系數(shù)f=μN(μ滑動摩擦系數(shù)略小于μ0)第二章守恒定律2.1動量P=mv2.2牛頓第二定律F=d(mv)dtdPdt2.3動量定理的微分形式Fdt=mdv=d(mv)F=ma=mdvdt2.4t2v2tFdt＝1vd(mv)＝mv2－mv112.5沖量I=t2tFdt12.6動量定理I=P2－P12.7平均沖力F與沖量I=t2tFdt=F(t2-t1)1t22.9平均沖力F＝ItFdt1mv2mv1t＝t＝2t12t1t2t12.12質(zhì)點系的動量定理(F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)左面為系統(tǒng)所受的外力的總動量，第一項為系統(tǒng)的末動量，二為初動量2.13質(zhì)點系的動量定理：nnnFi△tmivimivi0i1i1i作用在系統(tǒng)上的外力的總沖量等于系統(tǒng)總動量的增量2.14質(zhì)點系的動量守恒定律（系統(tǒng)不受外力或外力矢量和為零）nnmivi=mivi0=常矢量i1i12.16LpRmvR圓周運動角動量R為半徑2.17Lpdmvd非圓周運動，d為參考點o到p點的垂直距離2.18Lmvrsin同上2.21MFdFrsinF對參考點的力矩2.22MrF力矩2.24MdLdt作用在質(zhì)點上的合外力矩等于質(zhì)點角動量的時間變化率dL2.260Ldt如果對于某一固定參考點，質(zhì)點（系）常矢量所受的外力矩的矢量和為零，則此質(zhì)點對于該參考點的角動量保持不變。質(zhì)點系的角動量守恒定律2.28I2mrii剛體對給定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量i量2.44Ek12mv物體的動能22.29MI（剛體的合外力矩）剛體在外力矩M的作用下所獲得的角加速度a與外合力矩的大小成正比，并于轉(zhuǎn)動慣量I成反比；這就是剛體的定軸轉(zhuǎn)動定律。2.30Irdmrdv轉(zhuǎn)動慣量（dv為相應質(zhì)元mv2.45WEkEk0合力對物體所作的功等于物體動能的增量（動能定理）2.46Wabmg(hahb)重力做的功2.47WabaFdr(b22GMmGMm)()萬有引rarbdm的體積元，p為體積元dv處的密度）2.31LI角動量2.32MIa力做的功2.48WabaFdrbdL物體所受對某給定軸的合外力矩等dt1122kxakxb彈性力做的功22于物體對該軸的角動量的變化量2.33MdtdL沖量距2.342.49W保EpaEpbEp勢能定義ab2.50Epmgh重力的勢能表達式2.51Ep2.52EpMdtt0tLL0dLLL0II0GMm萬有引力勢能r2.35LI常量2.36WFrcos2.37WFr力的功等于力沿質(zhì)點位移方向的分量與質(zhì)點位移大小的乘積2.38Wab2.39ba(L)12kx彈性勢能表達式22.53W外W內(nèi)EkEk0質(zhì)點系動能的增量等于所有外力的功和內(nèi)力的功的代數(shù)和（質(zhì)點系的動能定理）2.54W外W保內(nèi)W非內(nèi)EkEk0保守內(nèi)力和不保守內(nèi)力2.55W保內(nèi)Ep0EpEp系統(tǒng)中的保守內(nèi)力的功等于系統(tǒng)勢能的減少量2.56W外W非內(nèi)(EkEp)(Ek0Ep0)2.57EEkEp系統(tǒng)的動能k和勢能p之和稱為系統(tǒng)的機械能2.58W外W非內(nèi)EE0質(zhì)點系在運動過程中，他的機械能增量等于外力的功和非保守內(nèi)力的功的總和（功能原理）dWbaFdrbaFcosds(L)(L)Wba(L)Fdrba(L)(F1F2Fn)drW1W2Wn合力的功等于各分力功的代數(shù)和W2.40N功率等于功比上時間tWdW2.41Nlimt0tdtsFcosvFv瞬時功率2.42NlimFcost0t等于力F與質(zhì)點瞬時速度v的標乘積1212v2.43Wv0mvdvmvmv0功等于動能的增222.59當W外0、W非內(nèi)0時，有EEkEp常量如果在一個系統(tǒng)的運動過程中的任意一小段時間內(nèi)，外力對系統(tǒng)所作總功都為零，系統(tǒng)內(nèi)部又沒有非保守內(nèi)力做功，則在運動過程中系統(tǒng)的動能與勢能之和保持不變，即系統(tǒng)的機械能不隨時間改變，這就是機械能守恒定律。2.6012mv2mgh12mv20mgh0重力作用下機械能守恒的一個特例2.6112mv212kx212122mv02kx0彈性力作用下的機械能守恒第三章氣體動理論1毫米汞柱等于133.3Pa1mmHg=133.3Pa1標準大氣壓等戶760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×105Pa熱力學溫度T=273.15+t3.2氣體定律P1V1TP2V2常量即PVT=常量1T2阿付伽德羅定律：在相同的溫度和壓強下，1摩爾的任何氣體所占據(jù)的體積都相同。在標準狀態(tài)下，即壓強P0=1atm、溫度T0=273.15K時，1摩爾的任何氣體體積均為v0=22.41L/mol3.3羅常量Na=6.022１０２３mol-13.5普適氣體常量RP0v0T國際單位制為：8.3140J/(mol.K)壓強用大氣壓，體積用升8.206×10-2atm.L/(mol.K)3.7理想氣體的狀態(tài)方程：PV=MMRTv=M(質(zhì)molMmol量為M，摩爾質(zhì)量為Mmol的氣體中包含的摩爾數(shù))(R為與氣體無關(guān)的普適常量，稱為普適氣體常量)3.8理想氣體壓強公式P=1mnv2N3(n=V為單位體積中的平均分字數(shù)，稱為分子數(shù)密度；m為每個分子的質(zhì)量，v為分子熱運動的速率)3.9P=MRTMNmRTNRTnkT(nNmolVNAmVVNAV為氣體分子密度，R和NA都是普適常量，二者之比稱為波爾茲常量k=RN1.381023J/KA3.12氣體動理論溫度公式：平均動能3t2kT(平均動能只與溫度有關(guān))完全確定一個物體在一個空間的位置所需的獨立坐標數(shù)目，稱為這個物體運動的自由度。雙原子分子共有五個自由度，其中三個是平動自由度，兩個適轉(zhuǎn)動自由度，三原子或多原子分子，共有六個自由度）分子自由度數(shù)越大，其熱運動平均動能越大。每個具有相同的品均動能12kT3.13ti2kTi為自由度數(shù)，上面3/2為一個原子分子自由度3.141摩爾理想氣體的內(nèi)能為：E0=NA12NiAkT2RT3.15質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為Mmol的理想氣體能能為E=EMMi0ME0MRTmolmol2氣體分子熱運動速率的三種統(tǒng)計平均值3.20最概然速率(就是與速率分布曲線的極大值所對應哦速率，物理意義：速率在p附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)百分比最大）p2kTm1.41kTm（溫度越高，p越大，分子質(zhì)量m越大p）R3.21因為k=NA和mNA=Mmol所以上式可表示為RTp2kT2RTm2mNAM1.41RTmolMmol3.22平均速率v8kTm8RTM1.60RTmolMmol3.23方均根速率v23RTM1.73RTmolMmol三種速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最?。辉谟懻撍俾史植紩r用最概然速率，計算分子運動通過的平均距離時用平均速率，計算分子的平均平動動能時用分均根第四章熱力學基礎(chǔ)熱力學第一定律：熱力學系統(tǒng)從平衡狀態(tài)1向狀態(tài)2的變化中，外界對系統(tǒng)所做的功W’和外界傳給系統(tǒng)的熱量Q二者之和是恒定的，等于系統(tǒng)內(nèi)能的改變E2-E14.1W’+Q=E2-E14.2Q=E2-E1+W注意這里為W同一過程中系統(tǒng)對外界所做的功（Q>0系統(tǒng)從外界吸收熱量；Q<0表示系統(tǒng)向外界放出熱量；W>0系統(tǒng)對外界做正功；W<0系統(tǒng)對外界做負功）4.3dQ=dE+dW（系統(tǒng)從外界吸收微小熱量dQ，內(nèi)能增加微小兩dE,對外界做微量功dW4.4平衡過程功的計算dW=PSdl=PdV4.5W=V2VPdV14.6平衡過程中熱量的計算Q=MMC(T2T1)(C為摩mol爾熱容量，1摩爾物質(zhì)溫度改變1度所吸收或放出的熱量)4.7等壓過程：QpMCp(T2T1)定壓摩爾熱容量MmolMCv(T2T1)定容摩爾熱容Mmol量只有一部分用4.8等容過程：Qv于增加系統(tǒng)的內(nèi)能，其余部分對于外部功）4.9內(nèi)能增量E2-E1=MiR(T2T1)Mmol24.17CpCvR（1摩爾理想氣體在等壓過程溫度升高1度時比在等容過程中要多吸收8.31焦耳的熱量，用來轉(zhuǎn)化為體積膨脹時對外所做的功，由此可見，普適氣體常量R的物理意義：1摩爾理想氣體在等壓過程中升溫1度對外界所做的功。）4.18泊松比MidERdTMmol2PPPMR4.11等容過程常量或12TMmolVT1T2MCv(T2T1)等容過程系統(tǒng)Mmol不對外界做功；等容過程內(nèi)能變化4.224.14等壓過程4.124.13Qv=E2-E1=CpCv4.194.20Cv4.21ii2RCpR22CpCvi2i溫變化等VVVMR常量或12TMmolPT1T2MR(T2T1)MmolPVMRT常量或P1V1P2V2Mmol4.15WV2V1PdVP(V2V1)4.234.24WP1V1lnV2VM或WRTln2V1MmolV1VMRTln2MmolV14.16QPE2E1W(等壓膨脹過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量中4.25等溫過程熱容量計算：QTW（全部轉(zhuǎn)化為功）4.26絕熱過程三個參數(shù)都變化PV常量或P1V1P2V2絕熱過程的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系4.27WP1V111(V1r1V)24.28WMMCv(T2T1)根據(jù)已知量求絕熱過程mol的功4.29W循環(huán)=Q1Q2Q2為熱機循環(huán)中放給外界的熱量4.30熱機循環(huán)效率W循環(huán)Q（Q1一個循環(huán)從高溫熱1庫吸收的熱量有多少轉(zhuǎn)化為有用的功）4.31Q1Q2Q1Q2（不可能把所有的1Q<11熱量都轉(zhuǎn)化為功）4.33制冷系數(shù)Q2QW'2循環(huán)Q(Q2為從低溫熱1Q2庫中吸收的熱量)第五章靜電場5.1庫侖定律：真空中兩個靜止的點電荷之間相互作用的靜電力F的大小與它們的帶電量q1、q2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比，作用力的方向沿著兩個點電荷的連線。F1q1q240r2基元電荷：e=1.6021019C；0真空電容率=8.851012;14=8.9910905.2F1q1q242r?庫侖定律的適量形式0r5.3場強EFq05.4EFqQ4rr為位矢00r35.5電場強度疊加原理（矢量和）5.6電偶極子（大小相等電荷相反）場強E1P4r3電0偶極距P=ql5.7電荷連續(xù)分布的任意帶電體EdE1dq4?0r2r均勻帶點細直棒5.8dExdEcosdx42cos0l5.9dEdxydEsin42sin0l5.10E4r(sinsina)i(cosasos)j05.11無限長直棒E2rj05.12EdEdS在電場中任一點附近穿過場強方向的單位面積的電場線數(shù)5.13電通量dEEdSEdScos5.14dEEdS5.15EdEsEdS5.16EsEdS封閉曲面高斯定理：在真空中的靜電場內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的105.17SEdS1q若連續(xù)分布在帶電體上0=1Qdq05.19E1Q4r2r?（rR)均勻帶點球就像電荷都集0中在球心5.20E=0(r均勻帶點球殼內(nèi)部場強處處為零5.21E2無限大均勻帶點平面（場強大小與到帶0點平面的距離無關(guān)，垂直向外（正電荷））5.22AQq01ab4(1)電場力所作的功0rarb5.23LEdl0靜電場力沿閉合路徑所做的功為零（靜電場場強的環(huán)流恒等于零）5.24電勢差UbabUaUbaEdl5.25電勢Ua無限遠aEdl注意電勢零點5.26AabqUabq(UaUb)電場力所做的功5.27UQ4r帶點量為Q的點電荷的電場中的電0r?勢分布，很多電荷時代數(shù)疊加,注意為r5.28nUqia4電勢的疊加原理i10ri5.29UdqaQ4電荷連續(xù)分布的帶電體的0r電勢5.30UP40r3r?電偶極子電勢分布，r為位矢，P=ql5.31UQ半徑為R的均勻帶電Q圓4220(Rx)12環(huán)軸線上各點的電勢分布5.36W=qU一個電荷靜電勢能，電量與電勢的乘積5.37E或0E靜電場中導體表面場強05.38CqU孤立導體的電容5.39U=Q4孤立導體球0R5.40C40R孤立導體的電容5.41CqUU兩個極板的電容器電容125.42CqU0S平行板電容器電容1U2d5.43CQ20LUln(R圓柱形電容器電容R2是大2R1)的5.44UU電介質(zhì)對電場的影響r5.45CrCU相對電容率0U05.46Cr0SrC0dd=r0叫這種電介質(zhì)的電容率（介電系數(shù)）（充滿電解質(zhì)后，電容器的電容增大為真空時電容的r倍。）（平行板電容器）5.47EE0在平行板電容器的兩極板間充滿各項同r性均勻電解質(zhì)后，兩板間的電勢差和場強都減小到板間為真空時的1r5.49E=E0+E/電解質(zhì)內(nèi)的電場（省去幾個）DR35.60E32半徑為R的均勻帶點球放在相0rr對電容率r的油中，球外電場分布5.61WQ22C12QU12CU2電容器儲能第六章穩(wěn)恒電流的磁場6.1Idqdt電流強度（單位時間內(nèi)通過導體任一橫截面的電量）6.2jdIdS?j電流密度（安/米2）垂直6.4ISjdcosSjdS電流強度等于通過S的電流密度的通量6.5SjdSdqdt電流的連續(xù)性方程6.6SjdS=0電流密度j不與與時間無關(guān)稱穩(wěn)恒電流，電場稱穩(wěn)恒電場。6.7EKdl電源的電動勢（自負極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向為電動勢的正方向）6.8LEKdl電動勢的大小等于單位正電荷繞閉合回路移動一周時非靜電力所做的功。在電源外部Ek=0時，6.8就成6.7了6.9BFmaxqv磁感應強度大小畢奧-薩伐爾定律：電流元Idl在空間某點P產(chǎn)生的磁感應輕度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流元和電流元到P電的位矢r之間的夾角的正弦成正比，與電流元到P點的距離r的二次方成反比。6.10dB0Idlsin4r204為比例系數(shù)，04107TmA為真空磁導率6.14B0Idlsin4r20I4R(con1cos2)載流直導線的磁場（R為點到導線的垂直距離）6.15B0I4R點恰好在導線的一端且導線很長的情況6.16B0I2R導線很長，點正好在導線的中部6.17B0IR22(R22)32圓形載流線圈軸線上的磁場分布6.18B0I2R在圓形載流線圈的圓心處，即x=0時磁場分布6.20B0IS2x3在很遠處時平面載流線圈的磁場也常用磁矩Pm，定義為線圈中的電流I與線圈所包圍的面積的乘積。磁矩的方向與線圈的平面的法線方向相同。6.21PmISnn表示法線正方向的單位矢量。6.22PmNISn線圈有N匝6.23B02Pm4x3圓形與非圓形平面載流線圈的磁場（離線圈較遠時才適用）6.24B0I4R扇形導線圓心處的磁場強度LR為圓弧所對的圓心角（弧度）6.25IQ△tnqvS運動電荷的電流強度6.26B0qvr?4r2運動電荷單個電荷在距離r處產(chǎn)生的磁場6.26dBcosdsBdS磁感應強度，簡稱磁通量（單位韋伯Wb）6.27mSBdS通過任一曲面S的總磁通量6.28SBdS0通過閉合曲面的總磁通量等于零6.29LBdl0I磁感應強度B沿任意閉合路徑L的積分6.30LBdl0I內(nèi)在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應強度沿任意閉合路徑的環(huán)路積分，等于這個閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和與真空磁導率0的乘積（安培環(huán)路定理或磁場環(huán)路定理）6.31BN0nI0lI螺線管內(nèi)的磁場6.32B0I2r無限長載流直圓柱面的磁場（長直圓柱面外磁場分布與整個柱面電流集中到中心軸線同）6.33B0NI2r環(huán)形導管上繞N匝的線圈（大圈與小圈之間有磁場，之外之內(nèi)沒有）6.34dFBIdlsin安培定律：放在磁場中某點處的電流元Idl，將受到磁場力dF，當電流元Idl與所在處的磁感應強度B成任意角度時，作用力的大小為：6.35dFIdlBB是電流元Idl所在處的磁感應強度。6.36FLIdlB6.37FIBLsin方向垂直與導線和磁場方向組成的平面，右手螺旋確定6.38f0I1I222a平行無限長直載流導線間的相互作用，電流方向相同作用力為引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a為兩導線之間的距離。26.39f0I2aI1I2I時的情況6.40MISBsinPmBsin平面載流線圈力矩6.41MPmB力矩：如果有N匝時就乘以N6．42FqvBsin（離子受磁場力的大?。ù怪迸c速度方向，只改變方向不改變速度大小）6.43FqvB（F的方向即垂直于v又垂直于B，當q為正時的情況）6.44Fq(EvB)洛倫茲力，空間既有電場又有磁場6.44RmvqBv(qm)B帶點離子速度與B垂直的情況做勻速圓周運動6.45T2R2mvqB周期6.46RmvsinqB帶點離子v與B成角時的情況。做螺旋線運動6.47h2mvcosqB螺距6.48UHRBIHd霍爾效應。導體板放在磁場中通入電流在導體板兩側(cè)會產(chǎn)生電勢差6.49UHvBll為導體板的寬度6.50UH1BInqd霍爾系數(shù)R1Hnq由此得到6.48公式6.51rBB相對磁導率（加入磁介質(zhì)后磁場會發(fā)生0改變）大于1順磁質(zhì)小于1抗磁質(zhì)遠大于1鐵磁質(zhì)6.52BB'0B說明順磁質(zhì)使磁場加強6.54BB0B'抗磁質(zhì)使原磁場減弱6.55LBdl0(NIIS)有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理IS為介質(zhì)表面的電流6.56NIISNI0r稱為磁介質(zhì)的磁導率6.57BLdlI內(nèi)6.58BHH成為磁場強度矢量6.59LHdlI內(nèi)磁場強度矢量H沿任一閉合路徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳導電流的代數(shù)和，與磁化電流及閉合路徑之外的傳導電流無關(guān)（有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理）6.60HnI無限長直螺線管磁場強度6.61BHnI0rnI無限長直螺線管管內(nèi)磁感應強度大小第七章電磁感應與電磁場電磁感應現(xiàn)象：當穿過閉合導體回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn)生感應電動勢。楞次定律：閉合回路中感應電流的方向，總是使得由它所激發(fā)的磁場來阻礙感應電流的磁通量的變化任一給定回路的感應電動勢ε的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率dmdt成正比7.1ddt7.2ddt7.3ddtNddt叫做全磁通，又稱磁通匝鏈數(shù)，簡稱磁鏈表示穿過過各匝線圈磁通量的總和7.4ddtBldxdtBlv動生電動勢7.5EfmkevB作用于導體內(nèi)部自由電子上的磁場力就是提供動生電動勢的非靜電力，可用洛倫茲除以電子電荷7.6_Ekdl_(vB)dl7.7ba(vB)dlBlv導體棒產(chǎn)生的動生電動勢7.8Blvsin導體棒v與B成一任一角度時的情況7.9(vB)dl磁場中運動的導體產(chǎn)生動生電動勢的普遍公式7.10PIIBlv感應電動勢的功率7.11NBSsint交流發(fā)電機線圈的動生電動勢7.12mNBS當sint=1時，電動勢有最大值m所以7.11可為msint7.14dBsdtdS感生電動勢7.15LE感dl感生電動勢與靜電場的區(qū)別在于一是感生電場不是由電荷激發(fā)的，而是由變化的磁場所激發(fā)；二是描述感生電場的電場線是閉合的，因而它不是保守場，場強的環(huán)流不等于零，而靜電場的電場線是不閉合的，他是保守場，場強的環(huán)流恒等于零。7.182M21I1M21稱為回路C1對C2額互感系數(shù)。由I1產(chǎn)生的通過C2所圍面積的全磁通7.191M12I27.20M1M2M回路周圍的磁介質(zhì)是非鐵磁性的，則互感系數(shù)與電流無關(guān)則相等7.21M12I兩個回路間的互感系數(shù)（互感系2I1數(shù)在數(shù)值上等于一個回路中的電流為1安時在另一個回路中的全磁通）7.22dI12MdtMdI21dt互感電動勢7.23M21dI1dtdI互感系數(shù)2dt7.24LI比例系數(shù)L為自感系數(shù)，簡稱自感又稱電感7.25LI自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中的電流為1A時通過自身的全磁通7.26LdIdt線圈中電流變化時線圈產(chǎn)生的自感電動勢7.27LdIdt7.28L20nV螺線管的自感系數(shù)與他的體積V和單位長度匝數(shù)的二次方成正比7.29W1m2LI2具有自感系數(shù)為L的線圈有電流I時所儲存的磁能7.30Ln2V螺線管內(nèi)充滿相對磁導率為r的磁介質(zhì)的情況下螺線管的自感系數(shù)7.31BnI螺線管內(nèi)充滿相對磁導率為r的磁介質(zhì)的情況下螺線管內(nèi)的磁感應強度7.32wm1H22螺線管內(nèi)單位體積磁場的能量即磁能密度7.33Wm12VBHdV磁場內(nèi)任一體積V中的總磁場能量7.34HNI2r環(huán)狀鐵芯線圈內(nèi)的磁場強度7.35HIr2R2圓柱形導體內(nèi)任一點的磁場強度第八章機械振動8.1md2xdt2kx0彈簧振子簡諧振動8.2km2k為彈簧的勁度系數(shù)8.3d2xdt22x0彈簧振子運動方程8.4xAcos(t)彈簧振子運動方程8.5xAsin(t')'28.6udxdtAsin(t)簡諧振動的速度8.7a2x簡諧振動的加速度8.8T2T2簡諧振動的周期8.91T簡諧振動的頻率8.102簡諧振動的角頻率（弧度/秒）8.11x0Acos當t=0時8.12u0Asi