2024-2025學(xué)年黑龍江省牡丹江市海林市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（附解析）

2024-2025學(xué)年黑龍江省牡丹江市海林市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分共40分）1．函數(shù)的定義域?yàn)?)A. B. C.且 D.且2．已知函數(shù)則()A.-1 B.2C.-C.-7 D.33．設(shè),,,則a,b,c的大小關(guān)系為()A. B. C. D.4．若函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()A. B. C. D.5．若對(duì)數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A. B. C. D.6．已知函數(shù)，則的增區(qū)間為()A. B. C. D.7．已知函數(shù)滿(mǎn)足,則在的值域?yàn)?)A. B. C. D.8．若定義運(yùn)算，則函數(shù)的值域?yàn)?)A. B.R C. D.多選題(每小題6分，部分選對(duì)無(wú)錯(cuò)選得3分，共18分）9．已知函數(shù),下面命題正確的是()A.函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B.函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)的值域?yàn)?D.函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減10．設(shè)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),為常數(shù)）,則下列說(shuō)法正確的是()A. B.C.在上是單調(diào)減函數(shù) D.函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)11．若，，那么()A.有最小值6 B.有最小值12C.有最大值26 D.有最大值182填空題(每小題5分，共15分）12．已知冪函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_________.13．函數(shù)（且）恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____.14．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足且，則_________.四、解答題（15題13分，16，17題15分，18、19題17分，共77分）15．回答下列問(wèn)題（1）計(jì)算:;（2）已知,求的值.16．已知是一次函數(shù),且滿(mǎn)足,求.17．已知冪函數(shù),且在上單調(diào)遞增.（1）求m的值;（2）設(shè)函數(shù),求在上的值域.18．已知在上有意義，單調(diào)遞增且滿(mǎn)足.(1)求證：；(2)求不等式的的解集.19．已知函數(shù).(1)求的值域；(2)若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

答案1．答案：D解析：由題意可知：且，2．答案：D解析：函數(shù),則,3．答案：A解析：依題意,,而,所以.答案：C解析：因?yàn)椋詾?．答案：D解析：由已知，得即則且，故選D.6．答案：A解析：函數(shù)定義域?yàn)镽，令，，又在R上單調(diào)遞增，的增區(qū)間為，所以的增區(qū)間為.故選：A.7．答案：B解析：,,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.在處有最小值,又,,所以在處有最大值,故選：B.8．答案：A解析：即，當(dāng),或時(shí)，，函數(shù)的值域?yàn)?故選：A9．答案：ACD解析：因?yàn)?所以的定義域?yàn)?且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),又因?yàn)?所以為奇函數(shù),故A正確,B錯(cuò)誤;又因?yàn)?,所以,所以,故C正確;因?yàn)?時(shí),又在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以在上單調(diào)遞減,故D正確;故選：ACD.10．答案：AD解析：對(duì)于A(yíng)中,因?yàn)闉槎x在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,可得,解得,所以,則,所以A正確;對(duì)于B中,由,所以B不正確;對(duì)于C中,當(dāng)時(shí),,因?yàn)楹瘮?shù)和都是增函數(shù),所以在是單調(diào)遞增函數(shù),又因?yàn)闉樵赗上的奇函數(shù),所以在也是遞增函數(shù),所以C不正確;對(duì)于D中,由,且和是單調(diào)遞增函數(shù),所以函數(shù)為定義在R上僅有一個(gè)零點(diǎn),所以D正確.故選：AD.11．答案：AC解析：由題意，知解得，即函數(shù)的定義域?yàn)?，所以，則在上單調(diào)遞增，所以，.故選AC.12．答案：-2解析：由冪函數(shù)的定義可知,,解得,又在上為單調(diào)增函數(shù),,即,故-2.13．答案：解析：令,得,則,所以函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)14．答案：6解析：由可知，所以，即，所以.故615．答案：（1）;（2）18.解析：（1）原式.（2）由,得,所以.16．答案：解析：設(shè),則,,,.17．答案：（1）3（2）解析：（1）因?yàn)槭莾绾瘮?shù),所以,即,所以,解得或.因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增,所以,則.（2）由（1）可得.因?yàn)榕c在上都是增函數(shù),所以在上是增函數(shù).因?yàn)?,所以在上的值域?yàn)?18．答案：(1)證明見(jiàn)解析(2)解析：(1)因?yàn)椋?，得到，所?(2)，又函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，解得，所以不等式的的解集為.19．答案：(1)(2)解析：(1)令，當(dāng)時(shí)，，則可將原函數(shù)轉(zhuǎn)化