上海市八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷02（原卷版）

20242025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷02（考試時(shí)間：90分鐘，分值：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．測(cè)試范圍：滬教版八年級(jí)上冊(cè)。4．難度系數(shù)：0.52。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．2．已知正比例函數(shù)，那么它的圖象經(jīng)過（

）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限3．下列三角形中，非直角三角形的是（

）A．三邊分別為11，， B．有一邊的中線等于這邊的一半C．三個(gè)內(nèi)角之比為 D．三邊之比為4．我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長(zhǎng)分別為，記，則其面積這個(gè)公式也被稱為海倫一秦九韶公式．若，則此三角形面積的值可以是（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)中，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，那么它和函數(shù)y＝kx（k≠0）在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖象是（）A． B．C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像交矩形的邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，且．若四邊形的面積為，則值為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，滿分24分）7．如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是．8．分母有理化：．9．函數(shù)，則．10．某件商品原價(jià)為200元，經(jīng)過兩次促銷降價(jià)后的價(jià)格為164元，如果連續(xù)兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)兩次降價(jià)的百分率都是x，那么可以列出方程．11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：．12．正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，且，則k的范圍是．13．已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)和，則．14．已知線段，那么滿足的點(diǎn)P的軌跡是．15．如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，且橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)P作兩條坐標(biāo)軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、B，且A在第二象限，那么值為．16．定義“獨(dú)特?cái)?shù)”U，對(duì)于任意一個(gè)三位數(shù)n，其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零且互不相同，將其任意兩位數(shù)字對(duì)調(diào)一共可以得到三個(gè)不同的三位數(shù)，這三個(gè)三位數(shù)的和與111的商即為n的“獨(dú)特?cái)?shù)”，記為，比如627的獨(dú)特?cái)?shù)．已知（，且x為整數(shù)），若，則．17．如圖，中，已知，點(diǎn)在邊上，．把繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度后，如果點(diǎn)恰好落在初始中邊所在直線上，那么．18．中，是銳角，與的平分線交于點(diǎn)D，過A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．當(dāng)是直角三角形，且與中有一個(gè)銳角相等時(shí)，的度數(shù)是．三．解答題（共8小題，共58分）19．解方程：．20．計(jì)算：．21．已知：如圖，在中，，點(diǎn)是邊中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．22．甲、乙兩人同時(shí)從A地前往相距5千米的B地.甲騎自行車，途中修車耽誤了20分鐘，甲行駛的路程（千米）關(guān)于時(shí)間（分鐘）的函數(shù)圖像如圖所示；乙慢跑所行的路程（千米）關(guān)于時(shí)間（分鐘）的函數(shù)解析式為.（1）在圖中畫出乙慢跑所行的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖像；（2）乙慢跑的速度是每分鐘________千米；（3）甲修車后行駛的速度是每分鐘________千米；（4）甲、乙兩人在出發(fā)后，中途________分鐘時(shí)相遇.

23．學(xué)校體育組準(zhǔn)備在操場(chǎng)上劃出一塊長(zhǎng)方形區(qū)域開展跳繩比賽，比賽區(qū)域包括六塊相同的跳繩場(chǎng)地及預(yù)留道路，如圖是比賽區(qū)域的規(guī)劃圖，現(xiàn)知道每塊跳繩場(chǎng)地的長(zhǎng)是寬的兩倍（場(chǎng)地間空隙忽略不計(jì)），預(yù)留道路的寬度為4米，比賽區(qū)域的總面積為144平方米．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求比賽區(qū)域的長(zhǎng)和寬分別是多少米？24．已知：如圖，在四邊形中，，平分，點(diǎn)是中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)．求證：(1)；(2)．25．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，正比例函數(shù)的圖像與一個(gè)反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，AB=3．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)在直線AB上是否存在點(diǎn)C，使點(diǎn)C到直線OA的距離等于它到點(diǎn)B的距離？若存在，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)已知點(diǎn)P在直線AB上，如果△AOP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．如圖，中，，，，點(diǎn)分別是