結構力學課件：平面桿件體系的幾何組成分析

平面桿件體系的幾何組成分析

由若干根桿件相互聯(lián)結所組成的體系，并與地基聯(lián)結成為一個整體，以承受荷載的作用。聯(lián)結方式？桿件結構課程導入工程事故教學目標：

理解自由度、可變、不變、瞬鉸的概念；理解三角形規(guī)律，熟練分析平面體系的幾何構造。平面桿件體系的幾何組成分析教學內容：2.1

基本概念2.2

平面幾何不變體系的組成規(guī)律2.3

平面桿件體系的幾何組成分析2.1基本概念31剛片（Rigidbody）——體系中幾何不變的部分，即桿件本身不會發(fā)生變形。2.1基本概念

在不考慮材料應變的條件下，體系的位置和形狀不可改變。幾何不變體系幾何可變體系

在不考慮材料應變的條件下，體系的位置和形狀可以改變。32-132-22.1基本概念瞬變體系特點：從微小運動的角度看，這是一個可變體系；經(jīng)微小位移后又成為幾何不變體系；可變體系瞬變體系常變體系可產(chǎn)生微小位移可發(fā)生大位移2.1基本概念33自由度一個點在平面內有兩個自由度。Degreeoffreedom等于體系的獨立運動方式。等于體系運動時可以獨立改變的坐標數(shù)目。2.1基本概念一個剛片在平面內有三個自由度。工程結構的自由度等于零2.1基本概念34約束（Restraint）——能夠限制體系運動的其它裝置。多余約束2.1基本概念多余約束多余約束必要約束在體系中增加或去除約束后，體系的自由度沒有影響發(fā)生影響約束桿件與基礎之間的連接—支座＝1個約束鏈桿滾軸支座＝2個約束固定鉸支座＝3個約束固定支座＝2個約束定向支座約束的類型桿件與桿件之間的連接—結點2個約束單鉸結點鏈桿1個約束3個約束單剛結點復鉸結點2×(n-1)個約束復剛結點3×(n-1)個約束三個鏈桿3個約束約束的類型課堂討論幾個約束？課堂討論結點自由度：10整體自由度：3約束數(shù)：7瞬鉸2.1基本概念35瞬鉸（Virtualhinge）瞬鉸瞬鉸遠處無窮遠處的瞬鉸瞬鉸瞬鉸遠處無窮遠處的瞬鉸方向性每一個方向上有一個∞遠點唯一性不同的方向上有不同的∞遠點∞線各∞遠點都在同一條直線上所有有限點都不在∞線上瞬鉸課堂討論ABCABCA

BC（∞）（∞）（∞）（∞）（∞）（∞）2.2平面幾何不變體系的組成規(guī)律教學目標：熟練掌握幾何不變體系的基本組成規(guī)律。掌握體系的裝配方式。2.2平面幾何不變體系的組成規(guī)律結構的定義：在土木工程中，用以支承荷載而起骨架作用的部分。剛片ⅠA鏈桿2鏈桿1剛片Ⅰ2.2平面幾何不變體系的組成規(guī)律規(guī)律1

一個剛片與一個點用兩根鏈桿相連，且三個鉸不在同一條直線上，則組成幾何不變體系且無多余約束。1.一個點與一個剛片相連剛片Ⅰ鉸A鏈桿2鏈桿1BC對象：剛片I和鉸A聯(lián)系：鏈桿1、2，鉸A、B、C不共線結論：無多余約束的幾何不變體系組成規(guī)律

規(guī)律2兩個剛片用一個鉸和一根鏈桿相連，且三個鉸不在同一條直線上，則組成幾何不變體系且無多余約束。剛片Ⅰ鉸A鏈桿2鏈桿1BC對象：剛片I和Ⅱ聯(lián)系：鉸B和鏈桿2，鉸A、B、C不共線結論：無多余約束的幾何不變體系剛片Ⅱ2.兩個剛片相連組成規(guī)律

規(guī)律3三個剛片用三個鉸兩兩相連，且三個鉸不在同一條直線上，則組成幾何不變體系且無多余約束。剛片Ⅰ鉸A鏈桿2BC對象：剛片I、Ⅱ和Ⅲ聯(lián)系：鉸A(Ⅱ和Ⅲ

)、B(I和Ⅱ)、C(I和Ⅲ

)，三鉸不共線結論：無多余約束的幾何不變體系剛片Ⅱ剛片Ⅲ3.三個剛片相連組成規(guī)律一個點與一個剛片兩個剛片三個剛片對象：ABC三角形規(guī)律組成規(guī)律二元體：在一個體系上增加或者去除一個二元體不影響體系的幾何特性。無多余約束幾何不變體系2.3平面桿件體系的幾何組成分析工程事故原結構是4層鋼結構房屋，高度22米，后來中間加了3個夾層，縱向跨度有6個8米，橫向有14米、7米跨，且在三層樓面14米跨中間梁上立柱。14米跨的邊柱先失穩(wěn)，三四分鐘后，樓體整體坍塌。工程事故

鋼框架結構，施工時鋼梁只是腹板與柱子用螺栓連接，梁的上下翼緣并未與柱子焊接。實際結構就變成了梁柱鉸接的多層排架結構。

可能是因為裝修焊接引起鋼柱部分截面受熱喪失強度從而整個柱子被壓屈，而排架結構是沒有多余約束的，一個構件的破壞就可能引起整個結構的破壞！基本步驟分析二元體分析三角形分析研究對象和相應的聯(lián)系一個點和一個剛片（2鏈桿，三鉸不共線）

兩個剛片（1鉸1鏈桿或3鏈桿，三鉸不共線）三個剛片（3鉸或6鏈桿或1鉸4鏈桿，三鉸不共線）結論示例1無多余約束幾何不變體系思考無多余約束幾何不變體系無多余約束幾何不變體系瞬變體系無多余約束幾何不變體系常變體系示例2無多余約束幾何不變體系示例3示例4常變體系示例5AⅠⅢⅡ1B2無多余約束幾何不變體系示例6AⅠⅡ無多余約束幾何不變體系12Ⅲ34B56C示例7ⅠⅢⅡABC對象：剛片I、Ⅱ和Ⅲ

聯(lián)系：鉸A(I和Ⅱ)、B(I和Ⅲ

)、C(Ⅱ和Ⅲ)，三鉸不共線結論：無多余約束幾何不變體系課堂討論幾何組成幾何分析的角度：兩圖的差別與聯(lián)系？無多余約束幾何不變體系示例8無多余約束幾何不變體系示例9課堂討論幾何組成幾何分析的角度：兩圖的差別與聯(lián)系？瞬變體系示例10水平向∞遠鉸無多余約束幾何不變體系瞬變體系示例11無多余約束幾何不變體系示例12瞬變體系示例13無多余約束幾何不變體系瞬變體系無多余約束幾何不變體系常變體系示例14無多余約束幾何不變體系的組成規(guī)律桿件結構裝配方式靜定結構拓展知識：裝配形式（1）從基礎出發(fā)進行裝配取基礎作為基本剛片，將周圍部件按基本裝配格式固定在基本剛片上，形成一個擴大的基本剛片，直至形成整個體系。靜定梁靜定結構裝配形式靜定剛架靜定拱靜定桁架靜定結構裝配形式（2）從內部剛片出發(fā)進行裝配在體系內部選取一個或幾個剛片作為基本剛片，將周圍的部件按基本裝配格式進行裝配，形成一個或幾個擴大的基本剛片。將擴大的基本剛片與地基裝配起來形成整個體系。靜定組合結構靜定結構裝配形式靜定結構與超靜定結構桿長為l，中點處作用有集中荷載FP靜定結構無多余約束幾何不變體系超靜定結構有多余約束幾何不變體系內力及反力可由平衡條件得到完全求解內力及反力無法由平衡條件得到全部求解靜定結構與超靜定