2-4自由落體運(yùn)動(dòng)(解析版)(人教2019必修第一冊(cè)-)

第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究2.4自由落體運(yùn)動(dòng)課標(biāo)要求素養(yǎng)要求課標(biāo)解讀1．知道自由落體運(yùn)動(dòng)的條件、性質(zhì)和特點(diǎn)。2．掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，會(huì)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度，知道在地球上不同地方，重力加速度的大小不同。3．了解伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的過程，領(lǐng)悟他的研究方法。4．應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析自由落體運(yùn)動(dòng)。1．物理觀念：通過實(shí)驗(yàn)，理解物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件。2．科學(xué)思維：理解自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，并掌握其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能解釋或解決生活中的具體問題。。3．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：結(jié)合物理學(xué)史的內(nèi)容，認(rèn)識(shí)物理實(shí)驗(yàn)與科學(xué)推理在物理學(xué)研究以及對(duì)科學(xué)發(fā)展和人類進(jìn)步中的作用和重大意義。教材原句01自由落體運(yùn)動(dòng)物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。自主思考①跳傘運(yùn)動(dòng)員打開降落傘在空中下落時(shí)，可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)嗎？②從水平飛行著的飛機(jī)上釋放的炸彈，離開飛機(jī)后是自由落體運(yùn)動(dòng)嗎？【答案】跳傘運(yùn)動(dòng)員除重力外，還受到阻力作用，不是自由落體運(yùn)動(dòng)。炸彈離開飛機(jī)后，有水平方向的初速度，不是自由落體運(yùn)動(dòng)。教材原句02自由落體加速度在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。重力加速度的方向豎直向下。自主思考③不計(jì)一切阻力，自由下落的石塊的加速度和自由下落的落葉的加速度相同嗎？④重力加速度是矢量，在地球上任何位置的重力加速度方向都指向地心，這種說法對(duì)嗎？【答案】相同。④不對(duì)，重力加速度分方向是豎直向下。探究點(diǎn)01自由落體運(yùn)動(dòng)與自由落體加速度情境探究如圖所示，在有空氣的玻璃管中，金屬片比羽毛下落得快，在抽掉空氣的玻璃管中，金屬片和羽毛下落快慢相同。(1)為什么在抽掉空氣的玻璃管中，物體下落快慢相同？(2)空氣中的落體運(yùn)動(dòng)在什么條件下可看作自由落體運(yùn)動(dòng)？2．自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是什么？根據(jù)你的猜測(cè)，如何用x－t圖像、v－t圖像表達(dá)自由落體運(yùn)動(dòng)？【答案】1.(1)因?yàn)闆]有空氣阻力(2)空氣阻力的作用可以忽略2．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。其x－t圖像和v－t圖像的形狀如圖所示。探究歸納1．自由落體運(yùn)動(dòng)的理解(1)條件：①初速度為零；②只受重力．(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(3)v－t圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線(如圖所示)，斜率k＝g.2．自由落體加速度(重力加速度)的理解(1)方向：豎直向下．(2)大?。孩僭谕坏攸c(diǎn)，重力加速度都相同，與物體的質(zhì)量、大小等因素均無關(guān)．②與在地球上的緯度有關(guān)a．在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大．b．赤道處重力加速度最小，兩極處重力加速度最大，但差別不大．③一般計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2，粗略計(jì)算中g(shù)取10m/s2.【探究應(yīng)用1】某同學(xué)在探究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，從生活情景中選出處于不同狀態(tài)的四種物體進(jìn)行探究，你認(rèn)為哪一個(gè)選項(xiàng)中的物體所做的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)()A．從樹上飄落的樹葉的運(yùn)動(dòng)B．由靜止開始下落的小鋼球的運(yùn)動(dòng)C．被運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球的運(yùn)動(dòng)D．從水面自由落到水底的石子的運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】從樹上飄落的樹葉，阻力不是遠(yuǎn)小于重力，A錯(cuò)誤；由靜止下落的鋼球，由于初速度為0，G?F阻，故可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)，B正確；被推出去的鉛球，由于初速度v0≠0，C錯(cuò)誤；從水面自由落到水底的石子，由于F阻不是遠(yuǎn)小于重力，D錯(cuò)誤。【遷移應(yīng)用1】(多選)關(guān)于自由落體加速度，下列說法正確的是()A．物體的質(zhì)量越大，下落時(shí)加速度就越大B．在同一高度同時(shí)由靜止釋放一大一小兩個(gè)金屬球，二者同時(shí)著地，說明二者運(yùn)動(dòng)的加速度相同，這個(gè)加速度就是當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度C．北京的自由落體加速度為9.8m/s2，說明在北京做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體每經(jīng)過1s速度增加9.8m/sD．北京和深圳的自由落體加速度方向都豎直向下【答案】BCD【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)是忽略空氣阻力的運(yùn)動(dòng)，無論質(zhì)量大小，下落時(shí)加速度都是g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在同一高度釋放的金屬球受到的空氣阻力遠(yuǎn)小于金屬球的重力，金屬球做自由落體運(yùn)動(dòng)，故金屬球運(yùn)動(dòng)的加速度為當(dāng)?shù)刈杂陕潴w加速度，選項(xiàng)B正確；加速度等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，當(dāng)?shù)刈杂陕潴w加速度為9.8m/s2，則物體在該處自由下落的過程中，每秒速度都增加9.8m/s，選項(xiàng)C正確；地球表面各處的自由落體加速度值大小略有差別，但其方向均豎直向下，選項(xiàng)D正確．探究點(diǎn)02自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律情境探究自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且初速度是零，加速度為重力加速度g，請(qǐng)你推導(dǎo)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。探究歸納1．自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\o(→,\s\up7(特例))自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2))eq\o(→,\s\up7(v0＝0),\s\do5(a＝g))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝gt,x＝\f(1,2)gt2))2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切推論公式，如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例式，都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)．3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律比較勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律速度公式v＝v0＋atv＝gt平均速度公式eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2h＝eq\f(1,2)gt2位移與速度的關(guān)系v2－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2axv2＝2gh推論Δx＝aT2Δx＝gT2【探究應(yīng)用2】一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知它第1秒內(nèi)的位移是它落地前最后一秒內(nèi)位移的一半，g取10m/s2，則它開始下落時(shí)距地面的高度為()A．5m B．20mC．31.25m D．11.25m【答案】D【解析】由H＝eq\f(1,2)gt2可得：第1秒內(nèi)的位移H1＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m，則最后一秒內(nèi)的位移H2＝2H1＝10m，設(shè)下落總時(shí)間為t，最后1s內(nèi)的位移H＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－1)2＝10m，解得t＝1.5s，則物體下落的總高度為eq\f(1,2)gt2＝11.25m?！具w移應(yīng)用2】某物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，則()A．第2s內(nèi)的平均速度為10m/sB．第3s內(nèi)的位移為45mC．后一秒內(nèi)的位移總比前一秒內(nèi)的位移多5mD．后一秒內(nèi)的平均速度總比前一秒內(nèi)的平均速度大10m/s【答案】D【解析】由平均速度公式知第2s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)2＝v1.5＝g×1.5s＝15m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由位移比關(guān)系可知x1∶x3＝1∶5，x1＝eq\f(1,2)gt2＝5m，所以第3s內(nèi)的位移為25m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由Δx＝gt2得，后一秒位移比前一秒位移多10m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；平均速度等于時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，那么前一秒的中間時(shí)刻與后一秒的中間時(shí)刻的時(shí)間差為1s，即后一秒內(nèi)的平均速度總比前一秒內(nèi)的平均速度大10m/s，選項(xiàng)D正確．探究點(diǎn)03自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究1．實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)、幾個(gè)質(zhì)量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺．2．探究過程(1)按如圖所示將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，連接好電路．(2)使紙帶穿過兩個(gè)限位孔，下端用夾子夾住連到重物上，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．(3)用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，放開紙帶讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，重物落地后立刻關(guān)閉電源．(4)改變重物的質(zhì)量，重復(fù)幾次上面的實(shí)驗(yàn)，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行處理．3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)用刻度尺測(cè)量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)之間的距離．(2)用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出各點(diǎn)的速度，作v－t圖像，圖像應(yīng)為一條過原點(diǎn)的傾斜直線．(3)根據(jù)v－t圖像的斜率求加速度或根據(jù)Δx＝aT2計(jì)算加速度．4．實(shí)驗(yàn)結(jié)論自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定(約為9.8m/s2，與物體的質(zhì)量無關(guān))的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．【探究應(yīng)用3】如圖所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測(cè)定自由落體加速度．(1)所需器材有：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需(填字母代號(hào))．A．直流電源 B．天平及砝碼C．8V交流電源 D．毫米刻度尺(2)已知電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打出的點(diǎn)，圖中四個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的一組數(shù)據(jù)應(yīng)改為_________cm；在打下點(diǎn)D時(shí)重物的速度大小為m/s.重物的加速度大小為m/s2.該實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的自由落體加速度的值偏小，其主要原因是.【答案】(1)CD(2)2.001.48259.625實(shí)驗(yàn)中存在摩擦力及空氣的阻力【解析】(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需接8V交流電源．自由落體加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，所以不需要天平和砝碼．計(jì)算速度需要測(cè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，需要毫米刻度尺，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確．(2)用毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，測(cè)量結(jié)果要求估讀到最小刻度的下一位，這四個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的是2.0cm，應(yīng)改為2.00cm.A、B、C、D、E是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打出的點(diǎn)，因此相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T＝0.02s；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間中間時(shí)刻的速度等于該時(shí)間段的平均速度求出D點(diǎn)速度為vD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(0.1032－0.0439,0.04)m/s＝1.4825m/s；根據(jù)逐差法有a＝eq\f(xCE－xAC,4T2)＝eq\f(0.1032－0.0439－0.0439,4×0.022)m/s2＝9.625m/s2.由于重物下落的過程中不可避免地存在摩擦力及空氣的阻力，因此所測(cè)自由落體加速度的值比實(shí)際值要?。具w移應(yīng)用3】某物理興趣小組，利用頻閃拍照技術(shù)和水龍頭滴水的方法測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。甲同學(xué)從一定高度控制水龍頭讓一滴水滴從高處自由滴落，乙同學(xué)控制架設(shè)好的相機(jī)對(duì)下落水滴進(jìn)行拍照，重復(fù)多次拍攝，取最佳拍攝的照片進(jìn)行分析和計(jì)算。已知頻閃照相的曝光周期為T＝0．02s，照片和實(shí)物的比例是1∶10，利用毫米刻度尺直接在照片上測(cè)量相應(yīng)的數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4，如圖所示。請(qǐng)根據(jù)以上條件回答下列問題：(1)請(qǐng)寫出重力加速度的計(jì)算式g＝____________(用題中給出的字母表示)；(2)照片上O、D間的距離為________cm，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)可得重力加速度的大小g＝____________m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)?！敬鸢浮?1)eq\f(10[x3＋x4－x1＋x2],4T2)(2)8．439．53【解析】(1)由于照片和實(shí)物的比例是1∶10，則實(shí)物之間的距離為照片距離的10倍；水滴做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)Δx＝gT2解得g＝eq\f(10[x3＋x4－x1＋x2],4T2)。(2)由題圖可知，O點(diǎn)的位置為0，D點(diǎn)的位置為8．43cm，則OD＝8．43cm＝0．0843m；B點(diǎn)的位置為3．91cm，所以O(shè)B＝3．91cm＝0．0391m，BD＝4．52cm＝0．0452m，代入上式可得g≈9．53m/s2。學(xué)業(yè)合格練1.(多選)關(guān)于自由落體加速度，下列說法正確的是()A．物體的質(zhì)量越大，下落時(shí)加速度就越大B．在同一高度同時(shí)由靜止釋放一大一小兩個(gè)金屬球，二者同時(shí)著地，說明二者運(yùn)動(dòng)的加速度相同，這個(gè)加速度就是當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度C．北京的自由落體加速度為9.8m/s2，說明在北京做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體每經(jīng)過1s速度增加9.8m/sD．北京和深圳的自由落體加速度方向都豎直向下【答案】BCD【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)是忽略空氣阻力的運(yùn)動(dòng)，無論質(zhì)量大小，下落時(shí)加速度都是g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在同一高度釋放的金屬球受到的空氣阻力遠(yuǎn)小于金屬球的重力，金屬球做自由落體運(yùn)動(dòng)，故金屬球運(yùn)動(dòng)的加速度為當(dāng)?shù)刈杂陕潴w加速度，選項(xiàng)B正確；加速度等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，當(dāng)?shù)刈杂陕潴w加速度為9.8m/s2，則物體在該處自由下落的過程中，每秒速度都增加9.8m/s，選項(xiàng)C正確；地球表面各處的自由落體加速度值大小略有差別，但其方向均豎直向下，選項(xiàng)D正確．2.(多選)下圖中可以表示物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的是()【答案】BC【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式為v＝gt，可知t＝0時(shí)v＝0，且v與t成正比，故A錯(cuò)誤，B正確．自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度恒為g，故C正確．由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式x＝eq\f(1,2)gt2可知，x與t2成正比關(guān)系，故D錯(cuò)誤．3.用如圖所示的方法可以測(cè)出一個(gè)人的反應(yīng)時(shí)間，設(shè)直尺從靜止開始自由下落，到直尺被受測(cè)者抓住，直尺下落的距離為h，受測(cè)者的反應(yīng)時(shí)間為t，則下列說法正確的是()A．t∝hB．t∝eq\f(1,h)C．t∝eq\r(h)D．t∝h2【答案】C【解析】由h＝eq\f(1,2)gt2可得t∝eq\r(h)，故選C.4.(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．它是v0＝0、a＝g、方向豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．在開始連續(xù)的三個(gè)1s內(nèi)通過的位移之比是1∶3∶5C．在開始連續(xù)的三個(gè)1s末的速度之比是1∶2∶3D．從開始運(yùn)動(dòng)下落4.9m、9.8m、14.7m所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1∶2∶3【答案】ABC【解析】由自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)可知，A正確；由自由落體運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系式知，B、C正確；由比例關(guān)系式知，從開始運(yùn)動(dòng)下落4.9m、9.8m、14.7m所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，D錯(cuò)誤。5.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，在月球表面：(1)沒有空氣；(2)重力加速度約為地球表面的eq\f(1,6)；(3)沒有磁場(chǎng)。若宇航員登上月球后在空中從同一高度同時(shí)釋放氫氣球和鉛球，忽略地球和其他星球?qū)υ虑虻挠绊?，下列說法正確的是()A．氫氣球?qū)⒓铀偕仙U球自由下落B．氫氣球和鉛球都處于靜止?fàn)顟B(tài)C．氫氣球和鉛球都將下落，但鉛球先落地D．氫氣球和鉛球都將下落，且同時(shí)落地【答案】D【解析】在月球上釋放的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，氫氣球與鉛球由同一高度同時(shí)釋放，根據(jù)x＝eq\f(1,2)g月t2知，它們同時(shí)落地，D正確。6.從某一高度相隔1s先后釋放甲、乙兩個(gè)相同的小球，不計(jì)空氣的阻力，它們?cè)诳罩腥我粫r(shí)刻()A．間距保持不變，速度之差保持不變B．間距越來越大，速度之差越來越大C．間距越來越大，速度之差保持不變D．間距越來越小，速度之差越來越小【答案】C【解析】甲、乙兩球做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度都為重力加速度；以釋放乙球開始計(jì)時(shí)，甲球此時(shí)的速度v1＝gt＝10m/s，經(jīng)過t時(shí)間后，甲球的速度v＝v1＋gt，乙球的速度v′＝gt，則兩球的速度差為：Δv＝v－v′＝10m/s，兩球的速度之差保持不變。此后先釋放的小球的位移為：x1＝v1t＋eq\f(1,2)gt2；后釋放的小球的位移為：x2＝eq\f(1,2)gt2。它們之間的距離差為：Δx＝x1－x2＝v1t，可知它們的間距越來越大，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。7.(多選)為了測(cè)出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由下落(不計(jì)空氣阻力)，測(cè)出下列哪些物理量(重力加速度g已知)，就可以算出樓房的高度()A．石塊下落到地面的總時(shí)間B．石塊落地前的瞬時(shí)速度C．石塊落地前最后1s的位移D．石塊通過第一個(gè)1m的時(shí)間【答案】ABC【解析】測(cè)出石塊下落到地面的總時(shí)間根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知高度；測(cè)出石塊落地前的瞬時(shí)速度根據(jù)h＝eq\f(v2,2g)可知高度；測(cè)出石塊落地前最后1s的位移根據(jù)h＝vt′＋eq\f(1,2)gt′2，t′＝1s可求得v，根據(jù)h＝eq\f(v2,2g)，可計(jì)算出之前走的位移，再加上最后1s的位移，即為總高度；石塊通過第一個(gè)1m的時(shí)間，不能算出樓房的高度。8.從離地面500m處自由落下一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，求：(1)小球落到地面需要的時(shí)間；(2)開始下落后第1s內(nèi)的位移大小和最后1s內(nèi)的位移大??；(3)下落時(shí)間為總時(shí)間一半時(shí)的位移大?。敬鸢浮?1)10s(2)5m95m(3)125m【解析】(1)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2x,g))＝eq\r(\f(2×500,10))s＝10s.(2)第1s內(nèi)的位移x1＝eq\f(1,2)gt12＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m前9s內(nèi)的位移x9＝eq\f(1,2)gt92＝eq\f(1,2)×10×92m＝405m最后1s內(nèi)的位移Δx＝x－x9＝500m－405m＝95m.(3)t′＝eq\f(t,2)＝5s位移x5＝eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(1,2)×10×52m＝125m.學(xué)業(yè)等級(jí)練9.(多選)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過空中M、N兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v1和v2。則()A．經(jīng)過M、N所需時(shí)間為eq\f(v2－v1,g)B．M、N的間距為eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),2g)C．經(jīng)過M、N的平均速度為eq\f(2v1v2,v1＋v2)D．經(jīng)過M、N中間位置的速度為eq\f(v1＋v2,g)【答案】AB【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v＝v0＋gt，可得t＝eq\f(v2－v1,g)，故A正確；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2gh，可得h＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),2g)，故B正確；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于初末速度的一半，有eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)，故C錯(cuò)誤；根據(jù)速度位移關(guān)系有v2－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝2geq\f(h,2)，veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－v2＝2geq\f(h,2)，聯(lián)立解得v＝eq\r(\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),2))，故D錯(cuò)誤。10.雨后，屋檐還在不斷滴著水滴，如圖所示。小紅認(rèn)真觀察后發(fā)現(xiàn)，這些水滴都是在質(zhì)量積累到足夠大時(shí)才由靜止開始下落。她測(cè)得，屋檐到窗臺(tái)的距離H＝3.2m，窗戶的高度為h＝1.4m。如果g取10m/s2，試計(jì)算：(1)水滴下落到達(dá)窗臺(tái)時(shí)的速度大?。?2)水滴經(jīng)過窗戶的時(shí)間?！敬鸢浮?1)8m/s(2)0.2s【解析】(1)依題意可得水滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，故據(jù)veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(t))＝2gH可得，vt＝8m/s；(2)屋檐距窗戶頂?shù)木嚯xh1＝H－h(huán)＝3.2m－1.4m＝1.8m，設(shè)水滴到達(dá)窗戶頂端的速度為v1，則據(jù)：veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝2gh1，可得v1＝6m/s；據(jù)v1t＋eq\f(1,2)gt2＝h得，t＝0.2s。11.青青是一個(gè)善于思考的女孩，她在學(xué)過自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，對(duì)自家房屋屋檐下落的雨滴產(chǎn)生了興趣。此屋檐離地面高度為3.2m，她坐在窗前發(fā)現(xiàn)從屋檐每隔相等時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于窗戶的上、下沿，如圖所示。g取10m/s2，問：窗戶的上、下邊沿高度差是多少？【答案】1m【解析】根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得：t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×3.2,10))s＝0.8s；滴水的間隔為：T＝eq\f(t,n)＝eq\f(0.8,5－1)s＝0.2s；第2滴水的位移：h2＝eq\f(1,2)g(3T)2＝eq\f(1,2)×10×0.36m＝1.8m，第3滴水的位移：h3＝eq\f(1,2)g(2T)2＝eq\f(1,2)×10×0.16m＝0.8m；所以有：Δh＝h2－h(huán)3＝1.8m－0.8m＝1m。12.一個(gè)物體從45m高處自由下落(空氣阻力不計(jì)，g＝10m/s2)，求：(1)物體下落所用的時(shí)間；(2)前2s內(nèi)物體的平均速度大??；(3)物體下落最后1s內(nèi)的位移大?。敬鸢浮?1)3s(2)10m/s(3)25m【解析】(1)根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得：t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(90,10))s＝3s；(2)前2s內(nèi)物體的位移h1＝eq\f(1,2)gt12＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(h1,t1)＝eq\f(20,2)m/s＝10m/s；(3)最后1s內(nèi)下落的位移為總的位移減去前2s內(nèi)的位移，前2s內(nèi)的位移為：h1＝20m所以最后1s內(nèi)的位移為Δh＝h－h(huán)1＝45m－20m＝25m.13.如下圖所示，直桿長(zhǎng)L1＝0.5m，圓筒高為L(zhǎng)2＝3.7m。直桿位于圓筒正上方H＝0.8m處。直桿從靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，并能豎直穿越圓筒。試求(g取10m/s2)(1)由釋放到直桿下端剛好開始進(jìn)入圓筒時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間t1；(2)直桿穿越圓筒所用的時(shí)間t?！敬鸢浮?1)0.4s(2)0.6s【解析】(1)根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)有：H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))解得：t1＝eq\r(\f(2×0.8,10))s＝0.4s；(2)根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：L1＋H＋L2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))計(jì)算得出：t2＝eq\r(\f(2×（0.5＋0.8＋3.7）,10))s＝1s則直桿穿越圓筒所用的時(shí)間t＝t2－t1＝0.6s。沖刺“雙一流”14.某物理興趣小組，利用頻閃拍照技術(shù)和水龍頭滴水的方法測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取＜淄瑢W(xué)從一定高度控制水龍頭讓一滴水滴從高處自由滴落，乙同學(xué)控制架設(shè)好的相機(jī)對(duì)下落水滴進(jìn)行拍照，重復(fù)多次拍攝，取最佳拍攝的照片進(jìn)行分析和計(jì)算。已知頻閃照相的曝光周期為T＝0．02s，照片和實(shí)物的比例是1∶10，利用毫米刻度尺直接在照片上測(cè)量相應(yīng)的數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4，如圖所示。請(qǐng)根據(jù)以上條件回答下列問題：(1)請(qǐng)寫出重力加速度的計(jì)算式g＝____________(用題中