安徽省示范高中2024~2025學(xué)年高一上學(xué)期期末綜合測試人教版（2019）必修第一冊物理試題含答案

第=page44頁，共=sectionpages88頁安徽省2024~2025學(xué)年高一上學(xué)期期末綜合測試物理試題本卷測試內(nèi)容：必修第一冊完成時(shí)間：75分鐘本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共100分．第Ⅰ卷（選擇題共42分）一、單選題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確。1．小明將彈性小球以10m/s的速度從距地面2m處的A點(diǎn)豎直向下拋出，小球落地后豎直反彈經(jīng)過距地面1.6m高的B點(diǎn)時(shí)，向上的速度為6m/s，小球由A落地后反彈到B共用時(shí)0.2s，則此過程中（）A．小球的位移大小為0.4m，方向豎直向上B．小球平均速度的大小為2m/s，方向豎直向下C．小球速度變化量的大小為4m/s，方向豎直向上D．小球平均加速度的大小約為80m/s2，方向豎直向下2．如圖，一質(zhì)量的足夠長的木板A靜止在水平地面上，現(xiàn)有質(zhì)量的滑塊B以水平速度從最左端滑上木板A，木板A始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑塊未離開木板。已知木板與地面間、滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為、，重力加速度取，則下列說法正確的是（）A．木板對滑塊的摩擦力大小為B．地面對木板的摩擦力大小為C．木板對滑塊的摩擦力方向水平向右D．地面對木板的摩擦力方向水平向右3．某礦場工人利用運(yùn)輸箱向井底運(yùn)送物資，其簡化圖如圖所示。某次運(yùn)送物資過程中，運(yùn)輸箱先從靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)井底時(shí)速度恰好為零。已知?jiǎng)蚣铀俸蛣驕p速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為t，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2t，下落的總高度為h。則物資（）A．勻加速運(yùn)動(dòng)階段處于超重狀態(tài)B．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的最大速度大小為C．勻減速運(yùn)動(dòng)階段的加速度大小為D．勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)階段所受運(yùn)輸箱的作用力相同4．如圖，質(zhì)量均為m的兩個(gè)相同小球甲和乙用輕彈簧連接，并用輕繩固定，處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平，與豎直方向的夾角為，重力加速度大小為g。則（）

A．的拉力大小為 B．的拉力大小為3mgC．若剪斷，該瞬間小球甲的加速度大小為 D．若剪斷，該瞬間小球乙的加速度大小為g5．一質(zhì)點(diǎn)沿平直的軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過位移傳感器描繪了質(zhì)點(diǎn)位置隨時(shí)間的變化規(guī)律，圖像如圖所示。已知該圖像為開口向下的拋物線，1.5s處為拋物線的最高點(diǎn)。傾斜的虛線為時(shí)圖像的切線，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為6m/s。下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)始終向同一方向運(yùn)動(dòng) B．C．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為 D．6．某同學(xué)站在力的傳感器上連續(xù)完成多次下蹲起立。某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，傳感器與計(jì)算機(jī)連接，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后得到力的傳感器示數(shù)F隨時(shí)間t變化的情況如圖所示。已知該同學(xué)質(zhì)量，重力加速度。下列說法正確的是（）A．0~4s完成了兩次下蹲過程 B．0~8s該同學(xué)向下的最大加速度約為C．0~8s該同學(xué)向上的最大加速度約為 D．1.8s該同學(xué)向下速度達(dá)到最大7．如圖所示，從圓上一點(diǎn)引三條傾角不同的粗糙斜面軌道、、到圓周上，已知斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，其中是一條豎直面，是圓的直徑，?，F(xiàn)將小球從點(diǎn)分別沿、、三個(gè)斜面靜止釋放，設(shè)小球到達(dá)圓周上的速率分別為、、，經(jīng)歷的時(shí)間分別為、、，則下列說法正確的是（

）A． B． C． D．8．如圖所示，底端帶有擋板的光滑斜面固定在水平面上，一輕彈簧一端與擋板連接，軸線與斜面平行，質(zhì)量為M的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)，與彈簧不連接）緊靠彈簧靜止在斜面上。現(xiàn)施加沿斜面向下的力進(jìn)一步壓縮彈簧，然后由靜止釋放物塊，物塊沿斜面開始運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。以釋放點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿斜面向上為x軸正方向建立坐標(biāo)系，從物塊釋放到第一次回到坐標(biāo)原點(diǎn)的過程中，物塊的加速度a隨路程s變化的圖像或位移x隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是（）A． B．C． D．二、多選題：本題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。9．如圖所示，自來水管通過調(diào)節(jié)閥門每隔相同的時(shí)間T滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴水剛要滴下時(shí)。第1滴水剛好到達(dá)地面。已知管口到水平地面的高度為H，水滴均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A．圖示狀態(tài)第1滴水和第2滴水的間距為B．圖示狀態(tài)第3滴水和第4滴水的間距為C．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镈．圖示狀態(tài)第1滴水的速度大小為10．如圖（a）所示，傾角為的光滑斜面上，輕彈簧平行斜面放置且下端固定，一質(zhì)量為m的小滑塊從斜面上O點(diǎn)由靜止滑下。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，作出滑塊從O點(diǎn)下滑至最低點(diǎn)過程中的加速度大小a隨位移x變化的關(guān)系如圖（b）所示。彈簧形變始終未超過彈性限度，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（

）A．彈簧的勁度系數(shù)為B．下滑過程中，在處，滑塊的機(jī)械能最大C．在和兩段過程中，滑塊機(jī)械能的變化大小不相同D．在這段過程中，圖線斜率的絕對值等于第Ⅱ卷（非選擇題共58分）三、非選擇題：本題共5小題，共58分。考生根據(jù)要求做答（第11～12題為實(shí)驗(yàn)題或填空題，13～15題為計(jì)算題)。11．(6分)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是高中物理實(shí)驗(yàn)中常用的實(shí)驗(yàn)器材，請你完成下列有關(guān)問題：(1)如圖所示甲、乙兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，其中是電火花計(jì)時(shí)器（選填“甲”或“乙”）。(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用電源（選填“交流”或“直流”）。(3)一小車在重物牽引下拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶沿平直軌道加速運(yùn)動(dòng)。圖丙是打出的一段紙帶，圖中O、A、B、C、D為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz。圖丙中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔s。在打下B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度m/s，用逐差法計(jì)算OD段紙帶加速度（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率稍有增大，從50Hz變成了60Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，仍按照50Hz進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，那么速度的測量值與實(shí)際值相比（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。12．(10分)請使用下列器材測量小車質(zhì)量：小車、一端帶有定滑輪的平直軌道、墊塊、細(xì)線、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、頻率為的交流電源、直尺、質(zhì)量均為的7個(gè)槽碼。(1)完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空：i．按圖甲安裝好實(shí)驗(yàn)器材，跨過定滑輪的細(xì)線一端連接在小車上，另一端懸掛著7個(gè)槽碼。改變軌道的傾角，用手輕撥小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，表明小車沿傾斜軌道勻速下滑；ⅱ．保持軌道傾角不變，取下1個(gè)槽碼（即細(xì)線下端懸掛6個(gè)槽碼），讓小車拖著紙帶沿軌道下滑，根據(jù)紙帶上打的點(diǎn)跡測出加速度；ⅲ．依次減少細(xì)線下端懸掛的槽碼數(shù)量，重復(fù)步驟ⅱ；ⅳ．以取下槽碼的總個(gè)數(shù)的倒數(shù)為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，作出圖像。(2)已知重力加速度大小，計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字，請完成下列填空：①下列說法正確的是；A．接通電源后，再將小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放B．小車下滑時(shí)，位于定滑輪和小車之間的細(xì)線應(yīng)始終跟傾斜軌道保持平行C．實(shí)驗(yàn)中必須保證細(xì)線下端懸掛槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量D．若細(xì)線下端懸掛著2個(gè)槽碼，則小車在下滑過程中受到的合外力大小為②若某次實(shí)驗(yàn)獲得如圖乙所示的紙帶，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則加速度大小；在打“7”點(diǎn)時(shí)小車的速度大??；③寫出隨變化的關(guān)系式（用，，，，表示）；④測得關(guān)系圖線的斜率為，則小車質(zhì)量。13．(10分)質(zhì)量為m=10kg的物體靜置在水平地板上，用一輕彈簧水平推拉該物體。作用在彈簧上的水平外力F與彈簧長度l的關(guān)系如圖所示，當(dāng)彈簧長度為8.5cm時(shí)，物體勻速前進(jìn)。設(shè)物塊與地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，求：(1)彈簧的勁度系數(shù)；(2)物體和地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)彈簧長度為3cm時(shí)，物體所受的摩擦力大小為多少？14．(14分)為了進(jìn)一步提高高速收費(fèi)的效率，減少停車時(shí)間，2019年6月交通運(yùn)輸部開始部署ETC的進(jìn)一步推廣和安裝。ETC是高速公路上不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱。如圖，汽車以10m/s的速度行駛，如果過人工收費(fèi)通道，需要在收費(fèi)站中心線處減速至0，經(jīng)過30s繳費(fèi)后，再加速至10m/s行駛；如果過ETC通道，需要在中心線前方10m處減速至5m/s，勻速到達(dá)中心線后，再加速至10m/s行駛。設(shè)汽車加速和減速的加速度大小均為1m/s2。求：(1)汽車過人工收費(fèi)通道，從收費(fèi)前減速開始，到收費(fèi)后加速結(jié)束，所需的時(shí)間和通過的總路程(2)如果過ETC通道，汽車通過第（1）問路程所需要的時(shí)間；15．(18分)在物資運(yùn)轉(zhuǎn)過程中常使用傳送帶。如圖所示，傳送帶的傾角θ=37°，從A到B長度為29m，B點(diǎn)與水平地面平滑連接，傳送帶以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上A端無初速度地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶和水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5。煤塊在傳送帶上相對滑動(dòng)會留下黑色劃痕。已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：(1)煤塊從A到B的時(shí)間；(2)煤塊從A到B的過程中傳送帶上留下劃痕的長度；(3)若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度可以調(diào)節(jié)，煤塊從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的最短時(shí)間以及最終停在水平面上的C點(diǎn)到B點(diǎn)得距離s是多少（結(jié)果可以保留根號）。安徽省2024~2025學(xué)年高一上學(xué)期期末綜合測試物理參考答案本卷測試內(nèi)容：必修第一冊完成時(shí)間：75分鐘一、單選題：1．【答案】B【詳解】A．小球的位移大小為：方向豎直向下，故A錯(cuò)誤；B．小球平均速度的大小為：方向豎直向下，故B正確；C．小球速度變化量的大小為：方向豎直向上，故C錯(cuò)誤；D．小球平均加速度的大小為：方向豎直向上，故D錯(cuò)誤。故選B。2．【答案】A【詳解】AC．木板與滑塊間發(fā)生了相對滑動(dòng)，兩者間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，則木板對滑塊的摩擦力大小為：滑塊相對木板向右運(yùn)動(dòng)，則木板對滑塊的摩擦力方向水平方向水平向左，故A正確，C錯(cuò)誤；BD．對木板受力分析，木板受到滑塊對其向右的滑動(dòng)摩擦力，大小與相等，還受到地面對其向左的靜摩擦力，由平衡條件知故BD錯(cuò)誤。故選A。3．【答案】C【詳解】A．由于物資先向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，所以加速度方向向下，故勻加速運(yùn)動(dòng)階段處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的最大速度出現(xiàn)在加速剛結(jié)束時(shí)，設(shè)最大速度為，則有解得：故B錯(cuò)誤；C．分析可知?jiǎng)驕p速開始時(shí)速度為，則勻減速運(yùn)動(dòng)階段的加速度大小為故C正確；D．勻加速時(shí)加速度向下，物資處于失重狀態(tài)，勻減速時(shí)加速度向上，物資處于超重狀態(tài)，故勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)階段所受運(yùn)輸箱的作用力不相同，故D錯(cuò)誤。故選C。4．【答案】C【詳解】AB．對甲乙整體受力分析可知，的拉力大小為的拉力大小為：，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．若剪斷瞬間，彈簧的彈力不變，則小球乙受的合外力仍為零，加速度為零；對甲分析可知，甲受重力和彈簧向下的拉力，繩子對其的拉力，甲球的速度為0，將力沿著繩子方向和垂直繩子方向分解，沿繩方向合力為0，則剪斷瞬間，甲球受到的合力由牛頓第二定律可知加速度。選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5．【答案】D【詳解】A．由圖像可知質(zhì)點(diǎn)先向正方向運(yùn)動(dòng)再向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖像的切線斜率表示速度，可知時(shí)刻的速度為：解得：。故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖像的切線斜率表示速度，可知時(shí)刻的速度為0，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為：。故C錯(cuò)誤；D．從到時(shí)刻過程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：解得：，故D正確。故選D。6．【答案】B【詳解】A．由題意，知人的重力為600N，人完成一次下蹲動(dòng)作，先加速向下后減速向下，人先失重后超重，即人完成一次下蹲動(dòng)作，F(xiàn)應(yīng)先小于600N后大于600N，所以由圖像可知0～4s內(nèi)人只完成了一次下蹲過程，故A錯(cuò)誤；BD．由圖像知，在1.8s時(shí)F最小為240N，此時(shí)該同學(xué)向下運(yùn)動(dòng)，合外力最大，加速度達(dá)最大，由于此時(shí)人的重力大于F，人將繼續(xù)向下加速，速度繼續(xù)增大，在2s時(shí)達(dá)到最大，根據(jù)牛頓第二定律得人向下運(yùn)動(dòng)的最大加速度。故B正確，D錯(cuò)誤；C．由圖像知，在2.2s時(shí)F最大為960N，此時(shí)該同學(xué)向下減速，向上的加速度達(dá)最大，有。故C錯(cuò)誤。故選B。7．【答案】D【詳解】CD．設(shè)AE長為L，從右側(cè)任意一個(gè)與豎直方向夾角為的斜面下落，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律可得：根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系又整理可得：解得：可知下滑的時(shí)間與傾角無關(guān)，所以。故D正確，C錯(cuò)誤；AB．根據(jù)可知斜面與AB夾角越小，則合外力大，加速度越大，根據(jù)可知位移越大，根據(jù)動(dòng)能定理：可知到圓弧時(shí)速度越大，即。故AB錯(cuò)誤。故選D。8．【答案】B【詳解】AB．設(shè)彈簧的初始壓縮量為，物塊釋放前，根據(jù)平衡條件有釋放后彈簧未恢復(fù)原長前，根據(jù)牛頓第二定律可得：聯(lián)立解得：若彈簧能夠恢復(fù)原長（即），則彈簧恢復(fù)原長后物塊到達(dá)最高點(diǎn)后，開始沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度仍為再次接觸彈簧后，物塊先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，回到坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)速度恰好減為零，物塊做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對稱性結(jié)合上述分析可知，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．若，物塊釋放后不能脫離彈簧，位移x隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變化；若，物塊釋放后能脫離彈簧，脫離彈簧后位移x隨時(shí)間t按二次函數(shù)規(guī)律變化，故CD錯(cuò)誤。故選B。二、多選題：9．【答案】AC【詳解】AB．相鄰兩滴水的時(shí)間間隔相等，根據(jù)自由落體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移比為1:3:5可知，圖示狀態(tài)第1滴水和第2滴水的間距為：圖示狀態(tài)第3滴水和第4滴水的間距為：故A正確，B錯(cuò)誤；C．由題意可知，每滴水落地所需時(shí)間為3T，則有解得：。故C正確；D．圖示狀態(tài)第1滴水的速度大小為：故D錯(cuò)誤。故選AC。10．【答案】CD【詳解】A．由圖可知，當(dāng)小球下落到時(shí)，加速度為零，即彈力與重力分力大小相等，此時(shí)彈簧的形變量為，則有解得：，故A錯(cuò)誤；B．對小滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)進(jìn)行分析，由于只有重力和彈力做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)彈簧的彈性勢能最小，小滑塊的機(jī)械能最大，故當(dāng)小滑塊下落到之前，彈簧處于原長，彈性勢能為零，為最小，則此時(shí)小滑塊的機(jī)械能最大，故B錯(cuò)誤；C．對小滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即滑塊機(jī)械能與彈簧彈性勢能總和不變。由圖可知，的距離差小于兩處的距離差，可得彈簧彈性勢能的增量不相等，所以滑塊機(jī)械能的變化不相同，故C正確；D．在的過程中，重力下滑分力大于彈力，根據(jù)牛頓第二定律有又聯(lián)立可得：在過程中，彈力大于重力下滑分力，根據(jù)牛頓第二定律有又聯(lián)立解得：可知圖像中兩圖線的斜率絕對值相等，由題圖可知在這段過程中，圖線斜率的絕對值等于，故D正確。故選CD。三、非選擇題：11．(6分)【答案】(1)甲(2)交流(3)0.100.3760.393偏小【詳解】（1）甲圖采用的是脈沖輸出開關(guān)，因此甲是電火花計(jì)時(shí)器。（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源。（3）[1]相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為[2]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程平均速度，在打下B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度[3]根據(jù)逐差法可得：[4]如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率稍有增大，從50Hz變成了60Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，仍按照50Hz進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，則實(shí)驗(yàn)計(jì)算采用的頻率值偏小，得到的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔偏大，則速度的測量值偏小，即速度的測量值小于真實(shí)值。12．(10分)【答案】(1)等間距(2)AB1.121.0210.42【詳解】（1）改變軌道的傾角，用手輕撥小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列等間距的點(diǎn)，表明小車沿傾斜軌道勻速下滑。（2）[1]A．為打點(diǎn)穩(wěn)定，接通電源后，再將小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放，故A正確；B．為使小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，小車下滑時(shí)，位于定滑輪和小車之間的細(xì)線應(yīng)始終跟傾斜軌道保持平行，故B正確；C．由于該實(shí)驗(yàn)每個(gè)槽碼的質(zhì)量已知，繩子拉力不需要近似等于槽碼的重力，故不需要使質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；D．若細(xì)線下端懸掛著2個(gè)槽碼，小車加速下滑，槽碼加速上升，槽碼超重，故細(xì)線對小車的拉力大于2個(gè)槽碼的重力，則小車下滑過程中受到的合外力小于，故D錯(cuò)誤。故選AB。[2]相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為：根據(jù)逐差法求出小車加速度大小為[3]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程平均速度，在打“6”點(diǎn)時(shí)小車的速度大小在打“7”點(diǎn)時(shí)小車的速度大小[4]小車勻速時(shí)有減小n個(gè)槽碼后，對小車和槽碼分別有，整理得：[5]圖像的斜率為解得：13．(10分)【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）由水平外力F與彈簧長度l的關(guān)系圖像，根據(jù)胡克定律可得彈簧的勁度系數(shù)為：（2）當(dāng)彈簧