(北京專用)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)鞏固訓(xùn)練專題1 實數(shù)（含答案解析）

專題1實數(shù)一、單選題1．（2022·海淀模擬）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)<?1 B．|a|<|b| C．a(chǎn)+b<0 D．b?a<02．（2022·北京市）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＜?2 B．b＜1 C．a(chǎn)＞b D．?a＞b3．（2022·海淀模擬）2022年北京打造了一屆綠色環(huán)保的冬奧會．張家口賽區(qū)按照“滲、滯、蓄、凈、用、排”的原則，在古楊樹場館群修建了250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度減少水資源浪費．將250000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.25×105 B．2.5×14．（2022·北京模擬）小云同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“北京2022冬奧會”，能找到相關(guān)結(jié)果約為42500000個，將42500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.425×108 B．4.25×107 C．5．（2022·平谷模擬）2022年北京冬奧會圓滿結(jié)束，運動健兒奮力摘金奪銀的背后，雪務(wù)工作人員也在攻堅克難，實現(xiàn)了一項項技術(shù)突破，為奧運提供了有力的雪務(wù)保障．整個造雪期持續(xù)6周，人工造雪面積達到125000平方米，125000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．1.25×105 B．1.25×104 C．1.25×103 D．1.25×1026．（2022·平谷模擬）實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若﹣a＜b＜a，則b的值可以是（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．37．（2022·房山模擬）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．b-c＜0 B．b＞-2 C．a(chǎn)+c＞0 D．|b|＞|c|8．（2022·通州模擬）已知a、b表示下表第一行中兩個相鄰的數(shù)，且a<13x33.13.23.33.43.53.63.73.83.94x99.6110.2410.8911.5612.2512.9613.6914.4415.2116A．3.5 B．3.6 C．3.7 D．3.89．（2022·朝陽模擬）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b>0 B．a(chǎn)b>0 C．a(chǎn)?b>0 D．|10．（2022·順義模擬）北京冬奧會期間，共有近1.9萬名賽會志愿者和20余萬人次城市志愿者參與服務(wù)，他們默默奉獻并積極傳遞正能量，共同用實際行動生動地詮釋了“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿精神．將1.9萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．19×103 B．1.9×103二、填空題11．（2022·海淀模擬）已知2<m<11，且m是整數(shù)，請寫出一個符合要求的m的值12．（2022·房山模擬）寫出一個比11大且比4小的無理數(shù)．13．（2022·朝陽模擬）估算13≈．（精確到0.1）14．（2022·門頭溝模擬）寫出一個比3大且比17小的整數(shù)．15．（2022·北京市）甲工廠將生產(chǎn)的I號、II號兩種產(chǎn)品共打包成5個不同的包裹，編號分別為A，B，C，D，E，每個包裹的重量及包裹中I號、II號產(chǎn)品的重量如下：包裹編號I號產(chǎn)品重量/噸II號產(chǎn)品重量/噸包裹的重量/噸A516B325C235D437E358甲工廠準(zhǔn)備用一輛載重不超過19.5噸的貨車將部分包裹一次運送到乙工廠．（1）如果裝運的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，寫出一中滿足條件的裝運方案（寫出要裝運包裹的編號）；（2）如果裝運的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，同時裝運的II號產(chǎn)品最多，寫出滿足條件的裝運方案（寫出要裝運包裹的編號）．16．（2022·朝陽模擬）只有不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是，1的相反數(shù)是．17．（2022·平谷模擬）若已知a是一個無理數(shù)，且1＜a＜3，請寫出一個滿足條件的a值．18．（2022·順義模擬）《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十……”（粟指帶殼的谷子，糲米指糙米），其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糲米……”問題：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得糲米為升．19．（2022·房山模擬）下列說法正確的是．

（1）一組數(shù)據(jù)：1，2，2，3，若再添加一個數(shù)據(jù)2，則平均數(shù)和方差均不發(fā)生變化；

（2）已知432=1849，420．（2022·豐臺模擬）寫出一個比3大且比5小的無理數(shù)．三、計算題21．（2022·門頭溝模擬）計算：2cos22．（2022·平谷模擬）計算：12+23．（2022·房山模擬）計算：2cos24．（2022·通州模擬）計算：|?3|?2tan25．（2022·東城模擬）計算：12+226．（2022·順義模擬）計算：2tan27．（2022·北京市）計算：(

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：觀察數(shù)軸可知-1＜a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a＞-1，故A不符合題意．|a|＜|b|，故B符合題意．a(chǎn)+b＞0，故C不符合題意．b-a＞0，故D不符合題意．故答案為：B．

【分析】注意負(fù)數(shù)的絕對值越小，負(fù)數(shù)本身越大；從a、b與0的位置關(guān)系可判斷絕對值大小2．【答案】D【解析】【解答】解：點a在-2的右邊，故a>-2，故A選項不符合題意；點b在1的右邊，故b>1，故B選項不符合題意；b在a的右邊，故b>a，故C選項不符合題意；由數(shù)軸得：-2<a<-1.5，則1.5<-a<2，1<b<1.5，則?a＞b，故D選項符合題意，故答案為：D．【分析】根據(jù)所給的數(shù)軸a和b的大小關(guān)系對每個選項一一判斷即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：250000=2.5×10故答案為：B

【分析】熟記科學(xué)記數(shù)法的定義4．【答案】B【解析】【解答】解：42500000=4.25×故答案為：B【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：125000=1.25×故答案為：A．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得1<a<2，?2<?a<?1∵?a<b<a，?2<?a<?1<1<a<2∴b的值可以為?1故答案為：A．【分析】結(jié)合數(shù)軸判斷即可。7．【答案】B【解析】【解答】由圖知：c<?2<b<0<a，則b?c>0，則A不符合題意；b>?2，則B符合題意；a+c<0，則C不符合題意；|b|<|c|，則D不符合題意；故答案為：B．

【分析】結(jié)合數(shù)軸，再利用特殊值法逐項判斷即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵a、b表示下表第一行中兩個相鄰的數(shù)，且a<∴由表得12∴a=3故答案為：B．

【分析】由表格可得12.96<13<13.69，再結(jié)合9．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置可知，a<0，b>0，|a|>3>|b|，所以，a+b<0，ab<0，a?b<0，|a|>|b|，故答案為：D．

【分析】結(jié)合數(shù)軸，再利用特殊值法逐項判斷即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：∵1.9萬=19000，∴1.9萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.故答案為：C

【分析】熟記科學(xué)記數(shù)法定義，注意a的取值11．【答案】2或3，答案不唯一【解析】【解答】解：∵22∴m可以是2，或3故答案是2，或3．答案不唯一．

【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義和可判斷m可取2或者3，寫出一個即可12．【答案】13（答案不唯一）【解析】【解答】解：∵11＜13＜16，∴11∴比11大且比4小的無理數(shù)為13，故答案為：13．

【分析】根據(jù)11＜13＜16可得11<13．【答案】3.6【解析】【解答】解：∵12.所以3.6＜13＜3.65，所以13≈3.6．故答案為：3.6．

【分析】利用估算無理數(shù)的方法進行估算即可。14．【答案】2(答案不唯一或3或4)【解析】【解答】解：∵1∴1<316<∴4<17∴比3大且比17小的整數(shù)為：2或3或4．故答案為：2（或3或4）（寫其一即可）．【分析】先估算3和17的大小，再求解即可。15．【答案】（1）ABC（或ABE或AD或ACD或BCD）（2）ABE或BCD【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意，選擇ABC時，裝運的I號產(chǎn)品重量為：5+3+2=10（噸），總重6+5+5=16<19.選擇ABE時，裝運的I號產(chǎn)品重量為：5+3+3=11（噸），總重6+5+8=19<19.選擇AD時，裝運的I號產(chǎn)品重量為：5+4=9（噸），總重6+7=13<19.選擇ACD時，裝運的I號產(chǎn)品重量為：5+2+4=11（噸），總重6+5+7=18<19.選擇BCD時，裝運的I號產(chǎn)品重量為：3+2+4=9（噸），總重5+5+7=17<19.選擇DCE時，裝運的I號產(chǎn)品重量為：4+2+3=9（噸），總重7+5+8=20>19.選擇BDE時，裝運的I號產(chǎn)品重量為：3+4+3=10（噸），總重5+7+8=20>19.綜上，滿足條件的裝運方案有ABC或ABE或AD或ACD或BCD．故答案為：ABC（或ABE或AD或ACD或BCD）．（2）選擇ABC時，裝運的II號產(chǎn)品重量為：1+2+3=6（噸）；選擇ABE時，裝運的II號產(chǎn)品重量為：1+2+5=8（噸）；選擇AD時，裝運的II號產(chǎn)品重量為：1+3=4（噸）；選擇ACD時，裝運的II號產(chǎn)品重量為：1+3+3=7（噸）；選擇BCD時，裝運的II號產(chǎn)品重量為：2+3+3=8（噸）；故答案為：ABE或BCD．【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可；

（2）根據(jù)運的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，同時裝運的II號產(chǎn)品最多，求解即可。16．【答案】符號；0；-1【解析】【解答】只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0，1的相反數(shù)是-1．故答案為：符號；0；-1．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得。17．【答案】2【解析】【解答】解：∵1<2<3∴a=2．故答案：2（答案不唯一）．【分析】根據(jù)1<2<318．【答案】18【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：3斗＝30升，∵“50單位的粟，可換得30單位的糲”，∴30升的粟，可換得糲的數(shù)量為30×35故答案為：18．

【分析】先將單位換成升，根據(jù)“50單位的粟，可換得30單位的糲”列出算式30×319．【答案】（2）【解析】【解答】解：（1）∵1，2，2，3的平均數(shù)為1+2+2+34=2，若再添加一個數(shù)據(jù)2，則平均數(shù)為原來的方差為S2=1（2）∵432=1849∴44<2021又n<2021故（2）符合題意；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為35.中位數(shù)為36.故（3）不符合題意．故答案為：（2）【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的計算方法進行計算，即可得出答案；

（2）根據(jù)估算無理數(shù)大小的方法進行求解即可得出答案；

（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖和中位數(shù)的計算方法求解即可。20．【答案】π(答案不唯一)【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義及實數(shù)比較大小的方法求解即可。21．【答案】解：原式=2×=3=23【解析】【分析】先利用特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡，再計算即可。22．【答案】解：12=2=2=3+3【解析】【分析】先利用二次根式的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值的性質(zhì)化簡，再計算即可。23．【答案】解：2＝2×32－4＋1－＝3－4＋1－2=?【解析】【分析】先利用特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)化簡，再計算即可。24．【答案】解：原式=3?