數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：四邊形

2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：四邊形一、單選題1．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為(

)①平行四邊形的對(duì)角線相等；②有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③連結(jié)一個(gè)任意四邊形四邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形一定是平行四邊形；④十邊形內(nèi)角和為1800°．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的兩倍，則從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有（）條對(duì)角線A．6條 B．4條 C．3條 D．2條3．順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（

）A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四邊形4．將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片按照如圖方式折疊，EC，ED是折痕，折疊后，，E點(diǎn)在一條直線上，那么的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，若點(diǎn)恰好在邊上，則的值為（

）A．18 B．16 C．14 D．126．如圖1，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），設(shè)AE=x，DE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)BF=y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則下面的結(jié)論中不正確的是（）A． B．當(dāng)時(shí)，C．若，則 D．若，則7．如圖，在中，，以斜邊AB為邊向下作正方形ADEB，過(guò)點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作交EF于點(diǎn)G，連結(jié)DG，若，，則四邊形CGEB的面積為（

）A．81 B．90 C．100 D．1208．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小，此時(shí)∠MAN的度數(shù)為（

）A．30° B．40° C．50° D．45°9．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為F，連接DF，則下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（

）A．△AEF～△CAB B．CF=2AF C．DF=DC D．tan∠CAD=10．如圖，是矩形中邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，的面積為2，則四邊的面積為（

）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空題11．矩形的兩條對(duì)角線的夾角為，對(duì)角線長(zhǎng)為，則較短的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，∠BAD的角平分線交BC于點(diǎn)P，連接PD，則PD的長(zhǎng)為_(kāi)__．13．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，10），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，直線BD的表達(dá)式為y＝x+b，交y軸于點(diǎn)E，若2BE＝BD，則菱形ABCD的面積為_(kāi)_______．14．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC⊥BC，若AB＝5，AD＝3，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)___．15．已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為AC=10，BD=16，那么菱形ABCD的面積是________.16．如圖，長(zhǎng)方形中，E為的中點(diǎn)，將沿直線折疊時(shí)點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接，若，則___________度．三、解答題17．如圖，是的中線，E是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作的平行線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接．求證：．18．如圖，點(diǎn)是矩形外一點(diǎn)，連接、、、，．求證：．19．如圖，在中，D是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使，延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使，連接、．求證：四邊形是平行四邊形．20．如圖，在中，是對(duì)角線、的交點(diǎn)，延長(zhǎng)邊到點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)作，連接、．(1)求證；(2)連接，已知且，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．21．如圖，四邊形中，，，，垂足分別為，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)22．如圖，在中，是上的