2010年高考數學試卷（文）（大綱版Ⅰ全國Ⅰ卷）（空白卷）

第頁|共頁2010年全國統(tǒng)一高考數學試卷（文科）（大綱版Ⅰ）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．（5分）cos300°=（）A． B．﹣ C． D． 2．（5分）設全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，則N∩（?UM）=（）A．{1，3} B．{1，5} C．{3，5} D．{4，5} 3．（5分）若變量x，y滿足約束條件，則z=x﹣2y的最大值為（）A．4 B．3 C．2 D．1 4．（5分）已知各項均為正數的等比數列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a4a5a6=（）A． B．7 C．6 D． 5．（5分）（1﹣x）4（1﹣）3的展開式x2的系數是（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．3 6．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于（）A．30° B．45° C．60° D．90° 7．（5分）已知函數f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），則a+b的取值范圍是（）A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（2，+∞） D．[2，+∞） 8．（5分）已知F1、F2為雙曲線C：x2﹣y2=1的左、右焦點，點P在C上，∠F1PF2=60°，則|PF1|?|PF2|=（）A．2 B．4 C．6 D．8 9．（5分）正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成角的余弦值為（）A． B． C． D． 10．（5分）設a=log32，b=ln2，c=，則（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a 11．（5分）已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為（）A． B． C． D． 12．（5分）已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（）A． B． C． D． 二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13．（5分）不等式的解集是．14．（5分）已知α為第二象限角，sinα=，則tan2α=．15．（5分）某學校開設A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有種．（用數字作答）16．（5分）已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點D，且，則C的離心率為．三、解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）記等差數列{an}的前n項和為Sn，設S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比數列，求Sn．18．（12分）已知△ABC的內角A，B及其對邊a，b滿足a+b=acotA+bcotB，求內角C．19．（12分）投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審．若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復審，若能通過復審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用．設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，復審的稿件能通過評審的概率為0.3．各專家獨立評審．（Ⅰ）求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；（Ⅱ）求投到該雜志的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率．20．（12分）如圖，四棱錐S﹣ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點，平面EDC⊥平面SBC．（Ⅰ）證明：SE=2EB；（Ⅱ）求二面角A﹣DE﹣C的大?。?1．（12分）求函數f（x）=x3﹣3x在[﹣3，3]上的最值．22．（12分）已知拋物線C：y