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第頁|共頁2011年上海高考數(shù)學試題（理科）答案及解析一、填空題1、；2、；3、；4、或；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、。二、選擇題15、；16、；17、；18、。三、解答題19、解：………………（4分）設(shè)，則，………………（12分）∵，∴………………（12分）20、解：⑴當時，任意，則∵，，∴，函數(shù)在上是增函數(shù)。當時，同理，函數(shù)在上是減函數(shù)。⑵當時，，則；當時，，則。21、解：設(shè)正四棱柱的高為。⑴連，底面于，∴與底面所成的角為，即∵，為中點，∴，又，∴是二面角的平面角，即∴，。⑵建立如圖空間直角坐標系，有設(shè)平面的一個法向量為，∵，取得∴點到平面的距離為，則。22、⑴；⑵①任意，設(shè)，則，即②假設(shè)（矛盾），∴∴在數(shù)列中、但不在數(shù)列中的項恰為。⑶，，，∵∴當時，依次有，……∴。23、解：⑴設(shè)是線段上一點，則，當時，。⑵設(shè)線段的端點分別為，以直線為軸，的中點為原點建立直角坐標系，則，點集由如下曲線圍成，其面積為。⑶①選擇，②
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