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站名:站名:年級(jí)專業(yè):姓名:學(xué)號(hào):凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者,成績(jī)按零分記?!堋狻€…………第1頁(yè),共1頁(yè)濱州科技職業(yè)學(xué)院
《微分方程2》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.2、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積()A.π;B.2π;C.3π/2;D.4π/33、對(duì)于函數(shù),求其定義域是多少?()A.B.C.D.4、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.5、已知函數(shù),求在點(diǎn)處的梯度是多少?()A.B.C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù),求的值是多少?()A.B.C.D.8、當(dāng)時(shí),下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量?()A.B.C.D.9、微分方程的通解為()A.B.C.D.10、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.B.和C.D.和二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,即若,則,結(jié)果為_________。2、設(shè)函數(shù),則為____。3、計(jì)算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。4、二重積分,其中是由直線,,所圍成的區(qū)域,則該二重積分為______。5、已知向量,,則向量與向量的數(shù)量積為______。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)計(jì)算定積分。2、(本題10分)求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的定積分。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,。證明:存在,使
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