2014年高考數(shù)學試卷（文）（天津）（空白卷）

第頁|共頁2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（天津卷）數(shù)學（文科）一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）是虛數(shù)單位，復數(shù)（）B.C.D.（2）設變量滿足約束條件則目標函數(shù)的最小值為（）2B.3C.4D.5已知命題（）B.C.D.設則（）B.C.D.設是首項為，公差為的等差數(shù)列，為其前n項和，若成等比數(shù)列，則=（）A.2B.-2C.D.已知雙曲線的一條漸近線平行于直線雙曲線的一個焦點在直線上，則雙曲線的方程為（）B.C.D.如圖，是圓的內(nèi)接三角行，的平分線交圓于點D，交BC于E，過點B的圓的切線與AD的延長線交于點F，在上述條件下，給出下列四個結論：①BD平分；②；③；④.則所有正確結論的序號是（）A.①②B.③④C.①②③D.①②④8.已知函數(shù)在曲線與直線的交點中，若相鄰交點距離的最小值為，則的最小正周期為（）A.B.C.D.二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9.某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查.已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為，則應從一年級本科生中抽取名學生.10.一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為.11.閱讀右邊的框圖，運行相應的程序，輸出的值為________.12.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________.13.已知菱形的邊長為，，點，分別在邊、上，，.若，則的值為________.已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個零點，則實數(shù)的取值范圍為_______解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本小題滿分13分）某校夏令營有3名男同學和3名女同學，其年級情況如下表：現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）用表中字母列舉出所有可能的結果設為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發(fā)生的概率.（本小題滿分13分）在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知，求的值；求的值.17、（本小題滿分13分）如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，，,分別是棱的中點.證明平面；若二面角P-AD-B為，證明：平面PBC⊥平面ABCD求直線EF與平面PBC所成角的正弦值.18、（本小題滿分13分）設橢圓的左、右焦點分別為,，右頂點為A，上頂點為B.已知=.求橢圓的離心率；設P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點，經(jīng)過點的直線與該圓相切與點M，=.求橢圓的方程.19（本小題滿分14分）已知函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若對于任意的，都存