2016年高考數(shù)學(xué)試卷（上海）（春考）（空白卷）

第頁(yè)|共頁(yè)2016年上海市春季高考（學(xué)業(yè)水平考試）數(shù)學(xué)試卷2016.1一.填空題（本大題共12題，每題3分，共36分）1.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的實(shí)部是；2.若，則；3.直線與直線的夾角為；4.函數(shù)的定義域?yàn)椋?.三階行列式中，元素的代數(shù)余子式的值為；6.函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)；7.在△中，若，，，則；8.4個(gè)人排成一排照相，不同排列方式的種數(shù)為；（結(jié)果用數(shù)值表示）9.無(wú)窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，則的各項(xiàng)和為；10.若（為虛數(shù)單位）是關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)虛根，則；11.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則的最小值為；二.選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分）13.滿(mǎn)足且的角屬于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限；14.半徑為1的球的表面積為（）A.B.C.D.15.在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為（）A.B.C.D.16.冪函數(shù)的大致圖像是（）A.B.C.D.17.已知向量，，則向量在向量方向上的投影為（）A.B.C.D.18.設(shè)直線與平面平行，直線在平面上，那么（）A.直線平行于直線B.直線與直線異面C.直線與直線沒(méi)有公共點(diǎn)D.直線與直線不垂直19.用數(shù)學(xué)歸納法證明等式的第（ii）步中，假設(shè)時(shí)原等式成立，那么在時(shí)，需要證明的等式為（）A.B.C.D.20.關(guān)于雙曲線與的焦距和漸近線，下列說(shuō)法正確的是（）A.焦距相等，漸近線相同B.焦距相等，漸近線不相同C.焦距不相等，漸近線相同D.焦距不相等，漸近線不相同21.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則“”是“為奇函數(shù)”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件22.下列關(guān)于實(shí)數(shù)、的不等式中，不恒成立的是（）A.B. C.D.23.設(shè)單位向量與既不平行也不垂直，對(duì)非零向量，，有結(jié)論：①若，則∥；②若，則；關(guān)于以上兩個(gè)結(jié)論，正確的判斷是（）A.①成立，②不成立B.①不成立，②成立 C.①成立，②成立D.①不成立，②不成立24.對(duì)于橢圓，若點(diǎn)滿(mǎn)足，則稱(chēng)該點(diǎn)在橢圓內(nèi)，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)的任意橢圓內(nèi)或橢圓上，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)構(gòu)成的圖形為（）A.三角形及其內(nèi)部B.矩形及其內(nèi)部C.圓及其內(nèi)部D.橢圓及其內(nèi)部三.解答題（本大題共5題，共8+8+8+12+12=48分）25.如圖，已知正三棱柱的體積為，底面邊長(zhǎng)為3，求異面直線與所成的角的大??；26.已知函數(shù)，求的最小正周期及最大值，并指出取得最大值時(shí)的值；27.如圖，汽車(chē)前燈反射鏡與軸截面的交線是拋物線的一部分，燈口所在的圓面與反射鏡的軸垂直，燈泡位于拋物線的焦點(diǎn)處，已知燈口直徑是，燈深，求燈泡與反射鏡的頂點(diǎn)的距離；28.已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列；（1）若、、成等比數(shù)列，求的值；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿(mǎn)足，，記，求數(shù)列的最小值；（即對(duì)任意成立）29.對(duì)于函數(shù)與，記集合；（1）設(shè)，，求；（2）設(shè)，，，如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

附加題一.選擇題（本大題共3題，每題3分，共9分）1.若函數(shù)是偶函數(shù)，則的一個(gè)值是（）A.B.C.D.2.在復(fù)平面上，滿(mǎn)足的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是（）A.兩個(gè)點(diǎn)B.一條線段C.兩條直線D.一個(gè)圓3.已知函數(shù)的圖像是折線段，如圖，其中、、、、，若直線與的圖像恰有4個(gè)不同的公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二.填空題（本大題共3題，每題3分，共9分）4.橢圓的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)為；5.已知圓錐的母線長(zhǎng)為，母線與軸的夾角為，則該圓錐的側(cè)面積為；6.小明用數(shù)列記錄某地區(qū)2015年12月份31天中每天是否下過(guò)雨，方法為：當(dāng)?shù)谔煜逻^(guò)雨時(shí)，記，當(dāng)?shù)谔鞗](méi)下過(guò)雨時(shí)，記；他用數(shù)列記錄該地區(qū)該月每天氣象臺(tái)預(yù)報(bào)是否有雨，方法為：當(dāng)預(yù)報(bào)第天有雨時(shí)，記，當(dāng)預(yù)報(bào)第天沒(méi)有雨時(shí)，記；記錄完畢后，小明計(jì)算出，那么該月氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的總天數(shù)為；

三.解答題（本大題12分）7.對(duì)于數(shù)列與，若對(duì)數(shù)列的每一項(xiàng)，均有或，則稱(chēng)數(shù)列是與的一