2025年滬教新版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教新版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷684考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、（2015?天津）分式方程的解為（）A.x=0B.x=3C.x=5D.x=92、的平方根是（）A.2B.±2C.4D.±43、下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長度的是(

)

A.a=7b=24c=25

B.a=1.5b=2c=2.5

C.a=23,b=2,c=54

D.a=15b=8c=17

4、若一個三角形的兩邊長分別是3

和4

則第三邊的長可能是(

)

A.1

B.2

C.7

D.8

5、如圖所示的標志中，不是軸對稱圖形的有（）A.B.C.D.6、【題文】如圖；小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影長為2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，則她的影長為（）．

A.1.3mB.1.65mC.1.75mD.1.8m評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2014秋?江都市校級期中）如圖，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=32°，AB的垂直平分線交AC于D，則∠CBD的度數(shù)為____．8、（1）用＞；＜或=填空

42+32____2×4×3

（-2）2+12____2×（-2）×1

（2）2+（）2____2×2×

22+22____2×2×2

（2）請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來：____．9、在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是；10、已知樣本a，b，c，d，e的標準差為m，則a+1，b+1，c+1，d+1，e+1的標準差為______，a，b，c，d，e的方差為______（用含m代數(shù)式表示）11、在函數(shù)y=1鈭?xx鈭?2

中，自變量x

的取值范圍是______．12、的相反數(shù)是____；的平方根是____．13、將直線y=4x+1的圖象向下平移3個單位長度，得到直線____．14、計算：-3x?（2x2-x+4）=____．15、一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形。若兩個正方形的面積和等于160cm2，則這兩個正方形的邊長分別為。評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、－52的平方根為－5.（）17、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）18、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）19、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）20、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.21、（）22、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、證明題(共4題，共32分)23、如圖，四邊形ABCE中，AB=BC，AB⊥BC，CE⊥AE，BD⊥AE于D，求證：BD-CE=AD．24、如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且四邊形AECF也是平行四邊形，求證：BE=DF．25、如圖，已知△ABC中AB＞AC，P是角平分線AD上任一點，求證：AB-AC＞PB-PC．26、如圖；?ABCD的邊AD；BC上有兩點E、F，且AE=CF．

求證：BE∥DF．評卷人得分五、作圖題(共1題，共5分)27、如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，請在網格中畫出一個以AB為邊的等腰三角形，使另一個頂點在格點上，且另兩邊的長都是無理數(shù)．評卷人得分六、綜合題(共2題，共20分)28、（2012?防城港）如圖，在平面直角坐標系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點A的雙曲線y=的一支在第一象限交梯形對角線OC于點D；交邊BC于點E．

（1）填空：雙曲線的另一支在第____象限，k的取值范圍是____；

（2）若點C的坐標為（2；2），當點E在什么位置時，陰影部分的面積S最??？

（3）若=，S△OAC=2，求雙曲線的解析式．29、學完“幾何的回顧”一章后；老師布置了一道思考題：

如圖；點M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q．求證：∠BQM=60度．

（1）請你完成這道思考題；

（2）做完（1）后；同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思，提出了許多問題，如：

①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換；得到的是否仍是真命題？

②若將題中的點M；N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？

③若將題中的條件“點M；N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？

請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①____；②____；③____．并對②，③的判斷，選擇一個給出證明．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【解答】解：去分母得：2x=3x﹣9；

解得：x=9；

經檢驗x=9是分式方程的解；故選D．

【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．2、B【分析】【分析】負數(shù)沒有平方根，正數(shù)有兩個平方根，0的平方根是0，表示16的算數(shù)平方根4；那么4是正數(shù)，有兩個平方根，即±2.

選B

【點評】該題較為簡單，是?？碱}也是易錯題，注意所求數(shù)字是原數(shù)還是需要經過變化的。3、C【分析】解：A

滿足勾股定理：72+242=252

故A選項不符合題意；

B；滿足勾股定理：1.52+22=2.52

故B選項不符合題意；

C；不滿足勾股定理；不是勾股數(shù)，故C選項符合題意；

D；滿足勾股定理：152+82=172

故D選項不符合題意．

故選：C

．

根據勾股定理的逆定理對各個選項進行分析；從而得到答案．

本題考查了用勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長abc

滿足a2+b2=c2

那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關鍵．【解析】C

4、B【分析】解：設第三邊長x

．

根據三角形的三邊關系，得1<x<7

．

故選B．

根據三角形的三邊關系求得第三邊的取值范圍解答即可．

本題主要考查三角形三邊關系的知識點，此題比較簡單，注意三角形的三邊關系．【解析】B

5、C【分析】【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；故錯誤；

B；是軸對稱圖形；故錯誤；

C；不是軸對稱圖形；故正確；

D；是軸對稱圖形；故錯誤．

故選C．6、C【分析】【解析】分析：在同一時刻物高和影長成正比；即太陽光線照到兩個物體上光線；物體、影子三者形成的直角三角形相似．

解答：解：根據相同時刻的物高與影長成比例；

設小芳的影長為xm；

則1.8/2.1=1.5/x；

解得x=1.75m．

故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠ABC，根據線段垂直平分線性質得出AD=BD，求出∠ABD，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=32°；

∴∠ABC=∠C=（180°-∠A）=74°；

∵AB的垂直平分線交AC于D；

∴AD=BD；

∴∠A=∠ABD=32°；

∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=42°；

故答案為：42°．8、略

【分析】【分析】（1）通過計算可得到42+32＞2×4×3；（-2）2+12＞2×（-2）×1；22+22=2×2×2；則（2）2+（）2≥2×2×；

（2）由于（a-b）2≥0，所以a2+b2≥2ab．【解析】【解答】解：（1）42+32＞2×4×3；

（-2）2+12＞2×（-2）×1；

（2）2+（）2≥2×2×；

22+22=2×2×2；

（2）上面的規(guī)律用式子表示出來：a2+b2≥2ab．

故答案為＞，＞，≥，=；a2+b2≥2ab．9、略

【分析】關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，點P（-3，2）關于原點對稱的點的坐標是（3，-2）．【解析】【答案】（3,-2）10、略

【分析】解：∵a，b；c，d，e的標準差為m；

∴a+1，b+1；c+1，d+1，e+1的標準差為m；

∴a，b，c，d，ed的方差是m2；

∴a，b，c，d，e的方差為m2；

故答案為：m，m2．

首先根據a，b，c的標準差是m，求得數(shù)據a+1，b+1，c+1，d+1，e+1的標準差，根據樣本a，b，c，d，e的標準差為m，求得樣本a，b，c，d，e的方差為m2，于是得到a，b，c，d，e的方差；

本題考查了標準差及方差的知識，解題的關鍵是了解標準差是方差的算術平方根，難度不大．【解析】m；m211、略

【分析】解：要使分式有意義；即：x鈭?2鈮?0

解得：x鈮?2

．

故答案為：x鈮?2

．

求函數(shù)自變量的取值范圍；就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為0

．

本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識點為：分式有意義，分母不為0

．【解析】x鈮?2

12、略

【分析】【分析】分別根據相反數(shù)，平方根的定義即可求解．【解析】【解答】解：的相反數(shù)是；

∵=4；4的平方根是±2；

∴的平方根是±2．

故答案為：；±2．13、略

【分析】【分析】平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．【解析】【解答】解：原直線的k=4，b=1；向下平移3個單位長度得到了新直線；

那么新直線的k=4，b=1-3=0-2．

∴新直線的解析式為y=4x-2．14、略

【分析】【分析】根據單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可．【解析】【解答】解：-3x?（2x2-x+4）=-6x3+3x2-12x．

故答案為：-6x3+3x2-12x．15、略

【分析】【解析】試題分析：設大正方形邊長為acm，則小正方形邊長為（16-a）cm，根據兩個正方形面積為160cm2，列出一元二次方程求解．設大正方形邊長為acm，則小正方形邊長為（16-a）cm依題意得a2+（16-a）2=160，解得a1=12，a2=4．16-a=16-12=4（cm）則這兩個正方形的邊長分別為12cm、4cm.考點：本題考查的是一元二次方程的應用【解析】【答案】12cm、4cm三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】根據無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯21、×【分析】本題考查的是分式的性質根據分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?2、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據不等式的定義進行解答即可．四、證明題(共4題，共32分)23、略

【分析】【分析】過C作CF⊥BD于F，通過AAS證明△ABD≌△BCF，根據全等三角形的性質以及邊的和差關系即可證明BD-CE=AD．【解析】【解答】證明：過C作CF⊥BD于F；則∠DBC+∠BCF=90°；

∵BD⊥AE；CE⊥AE；

∴四邊形CEDF是矩形；

∴CE=DF；CF=DE；

∵∠ABC=90°；

∴∠ABD+∠CBD=90°；

∴∠BCF=∠ABD；

∵CF⊥BD；BD⊥AE；

∴∠ADB=∠BFC=90°；

在△ABD與△BCF中；

；

∴△ABD≌△BCF（AAS）；

∴BD=CF；BF=AD；

∵BF=BD-DF=BD-CE；

∴BD-CE=AD．24、略

【分析】【分析】連接AC，交BD于點O．根據平行四邊形的對角線互相平分的性質推知BO=DO，EO=FO；最后根據圖形中線段間的和差關系即可證得結論．【解析】【解答】證明：連接AC；交BD于點O．

∵四邊形ABCD和四邊形AECF為平行四邊形（已知）；

∴BO=DO；EO=FO（平行四邊形的對角線互相平分）；

∴BO-EO=DO-FO，即BE=DF．25、略

【分析】【分析】首先作輔助線，在AB上取一點E，使AE=AC，連接PE．根據邊角邊定理判斷△AEP≌△ACP，得到PE=PC．根據AE=AC（輔助線）與BE=AB-AE得到BE=AB-AC．在△PBE中，根據三角形中兩邊之差小于第三邊，得到BE＞PB-PE，即BE＞PB-PC，將BE用AB-AE代入，即可證明．【解析】【解答】證明：在AB上取一點E；使AE=AC，連接PE

∵AP為∠BAC的平分線；

∴∠EAP=∠CAP；

在△AEP和△ACP中；

；

∴△AEP≌△ACP（SAS）

∴PE=PC

∵AE=AC

∴BE=AB-AE=AB-AC

在△PBE中；∵BE＞PB-PE

∴AB-AC＞PB-PC26、略

【分析】【分析】在圖中，只要證明四邊形EBFD為平行四邊形即可回答問題，而平行四邊形的證明方法有多種，關鍵看題中給的什么條件更多些，本題可依據一組對邊平行且相等來證明．【解析】【解答】證明：

∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴AD∥BC；AD=BC．

又∵AE=CF；

∴ED=BF．

∴四邊形EBFD是平行四邊形．

∴BE∥DF．五、作圖題(共1題，共5分)27、略

【分析】【分析】要想畫出一個以AB為邊的等腰三角形，使另一個頂點在格點上，且另兩邊的長都是無理數(shù)．必須是邊長在小正方形的對角線上，題目中已經給出了一個邊，那么另外等腰三角形的邊也一定是在多個小正方形的對角線上．【解析】【解答】解：∵AB=；那么以AB為腰的等腰三角形（且另一個頂點在格點上）

在此圖形中沒有了；只有AB為底邊才可以得到題目要求中的三角形；

如下圖：△ABC；△ABD、△ABE．

六、綜合題(共2題，共20分)28、略

【分析】【分析】（1）根據反比例函數(shù)圖象與性質得到：雙曲線y=的一支在第一象限；則k＞0，得到另一支在第三象限；

（2）根據梯形的性質，AC∥x軸，BC⊥x軸，而點C的坐標為（2，2），則A點的縱坐標為2，E點的橫坐標為2，B點坐標為（2，0），再分別把y=2或x=2代入y=可得到A點的坐標為（，2），E點的坐標為（2，），然后計算S陰影部分=S△ACE+S△OBE=×（2-）×（2-）+×2×=k2-k+2，配方得（k-2）2+，當k=2時，S陰影部分最小值為；則E點的坐標為（2，1），即E點為BC的中點；

（3）設D點坐標為（a，），由=，則2OD=OC，即D點為OC的中點，于是C點坐標為（2a，），得到A點的縱坐標為，把y=代入y=得x=，確定A點坐標為（，），根據三角形面積公式由S△OAC=2得到×（2a-）×=2，然后解方程即可求出k的值．【解析】【解答】解：（1）三；k＞0；

（2）∵梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上；AC∥OB，BC⊥OB；

而點C的坐標為（2；2）；

∴A點的縱坐標為2；E點的橫坐標為2，B點坐標為（2，0）；

把y=2代入y=得x=；把x=2代入y=得y=；

∴A點的坐標為（，2），E點的坐標為（2，）；

∴S陰影部分=S△ACE+S△OBE

=×（2-）×（2-）+×2×

=k2-k+2

=（k-2）2+；

當k-2=0，即k=2時，S陰影部分最小，最小值為；

∴E點的坐標為（2；1），即E點為BC的中點；

∴當點E在BC的中點時；陰影部分的面積S最?。?/p>

（3）設D點坐標為（a