2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，是一個(gè)機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙（單位：mm），根據(jù)圖紙中的數(shù)據(jù)L=40±0.02，用不等式表示合格率零件的長度L的取值范圍是（）A.L≤40.2B.L≥39.98C.39.98≤L≤40.02D.39.8≤L≤40.22、下列各式運(yùn)算正確的是（）A.2a2+3a3=5a5B.C.D.（-2a3）-3=-6a-93、若m＜0，n＜0，則（）2+（）2的值是（）A.m-nB.-m-nC.m+nD.-m+n4、下列說法正確的是（）(A)如果則(B)如果則(C)如果則(D)如果則5、如圖；一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，某同學(xué)要到玻璃店配一塊與此玻璃一樣形狀；大小完全一樣的玻璃，最省事的辦法是帶哪一塊去()

A.①B.②C.③D.不能確定6、下列命題正確的是（）A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；B.對角線互相垂直的四邊形是菱形；C.對角線相等的四邊形是矩形；D.一組鄰邊相等的矩形是正方形7、菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，那么邊AB的長度是（）A.10B.5C.D.8、甲、乙兩個(gè)同學(xué)在幾次數(shù)學(xué)測量中，平均分都是86分，甲的方差是0.61，乙的方差是0.72．則下列說法中正確的是（）A.甲比乙的成績穩(wěn)定B.乙比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定9、已知反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y12<0，那么（）A.x2>x1>0B.x1>x2>0C.x21<0D.x12<0評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、在一個(gè)布袋中裝有6個(gè)黑球和4個(gè)白球，在充分?jǐn)噭虻那闆r下，隨意取出兩球，它們是同色球的概率是____．11、（2007秋?楚州區(qū)期末）如圖；AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)E；F在直線BC上，且E點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)，F(xiàn)點(diǎn)在C點(diǎn)的右側(cè)，BE=CF，AD＞AB．

（1）△ABE與△DCF是否全等；請說明你的理由；

（2）只需添加一個(gè)條件，即____，可使四邊形AEFD為菱形（不必說明理由）．12、若式子x+5

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x

的取值范圍是______．13、關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是____．14、如圖是某小車車牌號(hào)在水中的倒影，則這輛車的車牌號(hào)是____評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、下列各式化簡；若不正確的，請?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．16、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．17、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）18、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.19、下列分式中；不屬于最簡分式的，請?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．20、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）21、判斷：===20（）評卷人得分四、解答題(共4題，共36分)22、如圖；△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A-C-B向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）；

（1）在AC上是否存在點(diǎn)P使得PA=PB？若存在；求出t的值；若不存在，說明理由；

（2）若點(diǎn)P恰好在△ABC的角平分線上，請直接寫出t的值．23、已知，求的值．24、如圖，在△ABC中，F(xiàn)、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，DF⊥AB交BC于點(diǎn)D，EG⊥AC交AC于點(diǎn)G，BC=10，求△ADE周長．25、【題文】解分式方程：．評卷人得分五、作圖題(共3題，共21分)26、下面的正方形網(wǎng)格圖中；每個(gè)小正方形的邊長都是1．

（1）在圖1中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC，請?jiān)趫D1中畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的△A1B1C1；

（2）在圖2中畫一個(gè)等腰△DEF，使它的腰長為，且它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．這樣的三角形總共可畫出____種不同的形狀（彼此之間不全等）．

27、如圖；在正方形網(wǎng)絡(luò)上有一個(gè)四邊形ABCD．

（1）作出四邊形ABCD關(guān)于直線MN的對稱圖形（不寫作法）；

（2）若網(wǎng)絡(luò)上的最小正方形的邊長為1，求四邊形ABCD的面積．28、如圖；經(jīng)過平移，△ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】從圖上可以看出：合格尺寸最小應(yīng)是40-0.2=39.8；最大應(yīng)是40+0.2=40.2．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得。

；

解得39.8≤L≤40.2．

故選：C．2、C【分析】【分析】本題根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：（A）錯(cuò)誤，2a2+3a3=a2（2+3a）；

（B）錯(cuò)誤，=a4；

（C）正確；

（D）錯(cuò)誤，（-2a3）-3=．

故選C．3、B【分析】【分析】先根據(jù)m＜0，n＜0判斷出-m＞0，-n＞0，再運(yùn)用性質(zhì)（）2=a（a≥0）開方即可．【解析】【解答】解：∵m＜0；n＜0；

∴-m＞0；-n＞0；

∴（）2+（）2=-m-n．

故選B．4、A【分析】(A)如果則正確;(B)如果a<0，則<0,故錯(cuò)誤;(C)如果a<0,故錯(cuò)誤;(D)如果a2<1,故錯(cuò)誤;故選A【解析】【答案】A5、C【分析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法可知：第一塊玻璃只有一個(gè)角確定，無法判定全等；第二塊玻璃三角形的一個(gè)條件都不確定，無法判定全等；第三塊玻璃有兩個(gè)角及夾邊確定，可以判定兩個(gè)三角形全等。故選C.6、D【分析】【解答】A；一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形也可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；對角線互相垂直的四邊形也可能是箏形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；對角線相等的四邊形也可能是等腰梯形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；一組鄰邊相等的矩形是正方形；正確；

故選D。7、B【分析】解：根據(jù)題意；設(shè)對角線AC；BD相交于O；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AO=AC=3，BO=BD=4；且AO⊥BO；

∴AB=5；

故選：B．

由菱形對角線的性質(zhì)；相互垂直平分即可得出菱形的邊長．

本題考查菱形的性質(zhì)，要熟練掌握菱形對角線的性質(zhì)，及勾股定理的靈活運(yùn)用．【解析】【答案】B8、A【分析】【分析】根據(jù)方差的意義求解．方差越大，波動(dòng)越大；反之，方差越小，波動(dòng)越?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓阂?yàn)镾甲2=0.61，S乙2=0.72；方差大的為乙，所以本題中成績波動(dòng)大的是乙，較穩(wěn)定的是甲．

故選A．9、C【分析】∵反比例函數(shù)∴該反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；又∵y1＜y2＜0，∴點(diǎn)A、B位于第三象限，∴x2＜x1＜0；故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意分析可得，在布袋中共10個(gè)球，隨意取出兩球，共10×9÷2=45種情況，而是同色球的有6×5÷2+4×3÷2=21種，由概率的計(jì)算方法計(jì)算可得答案．【解析】【解答】解：在布袋中共10個(gè)球；隨意取出兩球，共45種情況；

而是同色球的有6+15=21種；

故隨意取出兩球，是同色球的概率是=；

故答案為．11、略

【分析】【分析】（1）三角形ABE和DCF中；AB=CD，BE=CF，只要得出兩對應(yīng)邊的夾角相等即可得出全等的結(jié)論，由于AB∥CD，那么同位角∠B=∠DCF，因構(gòu)成了全等三角形判定中的SAS，兩三角形全等．

（2）由（1）中全等的三角形可得出，∠AEB=∠F，AE=DF，因此AE∥=DF，四邊形AEFD是平行四邊形，根據(jù)菱形的定義一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，我們可知只要知道了AE=EF或AD=DF就能判定四邊形AEFD是菱形．【解析】【解答】解：（1）△ABE≌△DCF．

∵AB∥CD

∴∠ABE=∠DCF

∵AB=CDBE=CF

∴△ABE≌△DCF．

（2）AE=EF．

理由如下：

由（1）知；△ABE≌△DCF

∴∠AEB=∠F；AE=DF；

∴AE∥=DF；

∴四邊形AEFD是平行四邊形；

當(dāng)AE=EF時(shí)，四邊形AEFD是菱形．12、略

【分析】解：根據(jù)題意得：x+5鈮?0

解得x鈮?鈭?5

．

根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)；列不等式求解．

主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．

概念：式子a(a鈮?0)

叫二次根式．

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．【解析】x鈮?鈭?5

13、略

【分析】【分析】讓△=b2-4ac≥0，且二次項(xiàng)的系數(shù)不為0以保證此方程為一元二次方程．【解析】【解答】解：由題意得：4m2-4m（m-1）≥0；

m-1≠0；

解得m≥0且m≠1．14、略

【分析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片所顯示的數(shù)字與川BA1395成軸對稱，則這輛車的車牌號(hào)是川BA1395．故答案為川BA1395．三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．17、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共4題，共36分)22、解：（1）如圖1；設(shè)存在點(diǎn)P，使得PA=PB；

此時(shí)PA=PB=2t；PC=4-2t；

在Rt△PCB中；

PC2+CB2=PB2；

即：（4-2t）2+32=（2t）2；

解得：t=

∴當(dāng)t=時(shí)；PA=PB；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C或點(diǎn)B處時(shí)；一定在△ABC的角平分線上；

此時(shí)t=2或t=3.5秒；

當(dāng)點(diǎn)P在∠ABC的角平分線上時(shí)；作PM⊥AB于點(diǎn)M，如圖2；

此時(shí)AP=2t；PC=PM=4-2t；

∵△APM∽△ABC，

∴AP：AB=PM：BC；

即：2t：5=（4-2t）：3；

解得：t=

當(dāng)點(diǎn)P在∠CAB的平分線上時(shí)；作PN⊥AB，如圖3；

此時(shí)BP=7-2t；PN=PC=（2t-4）；

∵△BPN∽△BAC；

∴BP：BA=PN：AC；

即：（7-2t）：5=（2t-4）：4；

解得：t=

綜上，當(dāng)t=2、3.5、秒時(shí)，點(diǎn)P在△ABC的角平分線上．【分析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PA=PB；從而分別表示出PC；BC、BP的長，利用勾股定理列出方程求解即可；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在頂點(diǎn)處時(shí)就是在角平分線上；然后再分點(diǎn)P在AC和∠ABC的角平分線的交點(diǎn)處和點(diǎn)P在BC和∠BAC的角平分線的交點(diǎn)處利用相似三角形列式求得t值即可．

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，特別是題目的第二問，采用了分類討論的數(shù)學(xué)思想，特別是點(diǎn)P與點(diǎn)C和點(diǎn)B重合時(shí)的情況很容易遺漏，應(yīng)該注意．【解析】解：（1）如圖1；設(shè)存在點(diǎn)P，使得PA=PB；

此時(shí)PA=PB=2t；PC=4-2t；

在Rt△PCB中；

PC2+CB2=PB2；

即：（4-2t）2+32=（2t）2；

解得：t=

∴當(dāng)t=時(shí)；PA=PB；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C或點(diǎn)B處時(shí)；一定在△ABC的角平分線上；

此時(shí)t=2或t=3.5秒；

當(dāng)點(diǎn)P在∠ABC的角平分線上時(shí)；作PM⊥AB于點(diǎn)M，如圖2；

此時(shí)AP=2t；PC=PM=4-2t；

∵△APM∽△ABC，

∴AP：AB=PM：BC；

即：2t：5=（4-2t）：3；

解得：t=

當(dāng)點(diǎn)P在∠CAB的平分線上時(shí)；作PN⊥AB，如圖3；

此時(shí)BP=7-2t；PN=PC=（2t-4）；

∵△BPN∽△BAC；

∴BP：BA=PN：AC；

即：（7-2t）：5=（2t-4）：4；

解得：t=

綜上，當(dāng)t=2、3.5、秒時(shí)，點(diǎn)P在△ABC的角平分線上．23、略

【分析】【分析】根據(jù)x=3y，再化簡，把x=3y代入即可得出答案．【解析】【解答】解：原式=

=；

∵；

∴x=3y；

∴原式===．24、略

【分析】【分析】由F、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，DF⊥AB交BC于點(diǎn)D，EG⊥AC交A