2024年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷207考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，E是?ABCD的AD邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與CD，AC分別交于點(diǎn)F，G．則圖中相似三角形（全等除外）有（）A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)2、三角形的三邊是①1，2，5；②，，；③32，42，52；④0.3，0.4，0.5；⑤2n+1，2n，2n2+2n+1（n為正整數(shù)），能構(gòu)成直角三角形的有（）A.1個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3、下列汽車(chē)標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4、下列函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大的是（）A.y=-x+1B.y=x2-1C.y=D.y=2x5、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（）

①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；

②三邊長(zhǎng)為，；3的三角形為直角三角形；

③等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為2；4，則等腰三角形的周長(zhǎng)為10或8；

④一邊上的中線等于這邊長(zhǎng)的一半的三角形是等腰直角三角形．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6、由n個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體；其主視圖；俯視圖如圖所示，則n的最大值是（）

A.16

B.18

C.19

D.20

7、若方程組的解x與y的和為3，則ax的值是（）A.-42B.0C.7D.14評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、直接寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果：=____；（a≥0）=____．9、（2010?烏魯木齊）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為圓O上的兩點(diǎn)，若∠CDB=35°，則∠ABC的度數(shù)為_(kāi)___度．

10、已知點(diǎn)A（a2-3a-3，9a-4）在第二象限的角平分線上，則a的值為_(kāi)___．11、對(duì)于一元二次方程x2+bx+c=0，下列說(shuō)法正確的序號(hào)是____．（多填或錯(cuò)填得0分；少填酌情給分）

①當(dāng)c=0時(shí)；則方程必有一根為零；

②當(dāng)c＜0時(shí)；則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)c＞0，b=0時(shí)；則方程兩根互為相反數(shù)；

④當(dāng)c＞0，b＞0，b2＞4c時(shí)，則方程的兩根必為負(fù)數(shù)12、如果Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，則A′C′=____．13、有一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體，其六個(gè)面上分別畫(huà)著圓、等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、菱形、正五邊形，投擲該正方體一次，向上的一面的圖形既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的概率是____．14、方程的根是____．15、已知：2×□-□×5=-1，請(qǐng)?jiān)凇啊酢敝懈魈钌弦粋€(gè)實(shí)數(shù)，使等式成立．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)20、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、如果一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．24、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共16分)25、一次同學(xué)聚會(huì)中，見(jiàn)面時(shí)兩兩握手一次，共握手36次．則這次參加聚會(huì)的同學(xué)有____人．26、某興趣小組的每位同學(xué)，將自己收集的植物標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送1件，全組互贈(zèng)標(biāo)本共182件，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意可列方程____．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共5分)27、化簡(jiǎn)：（-?）÷4（a＞b）評(píng)卷人得分六、多選題(共3題，共6分)28、將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-329、如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，AE為∠BAF的角平分線，∠FAD比∠FAE大48°，設(shè)∠FAE和∠FAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是（）A.B.C.D.30、如圖，?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一邊上的高為15，∠B為銳角，則tanB等于（）A.B.C.15D.或15參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】找出圖中所有的相似三角形，并且求證，即可求出相似三角形的對(duì)數(shù)，即可解題．【解析】【解答】解：∵BC∥AE；

∴∠E=∠CBF；∠DFE=∠CFB；

∴△DEF∽△CBF①；△AOE∽△COB，②

∵CD∥AB；

∴△DEF∽△AEB；③△CFO∽△ABO④

∴△CBF∽△AEB；⑤

故共有5對(duì)；

故選C．2、A【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，兩較短的邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：①12+22≠52；不能構(gòu)成直角三角形；

②（）2+（）2≠（）2；不能構(gòu)成直角三角形；

③（32）2+（42）2≠（52）2；不能構(gòu)成直角三角形；

④（0.3）2+（0.4）2=（0.5）2；能構(gòu)成直角三角形；

⑤（2n+1）2+（2n）2≠（2n2+2n+1）2；不能構(gòu)成直角三角形．

故選A．3、D【分析】【解答】解：A；是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；既不是中心對(duì)稱圖形；也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；不是軸對(duì)稱圖形；是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是中心對(duì)稱圖形；也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．

故選D．

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．4、D【分析】解：A；一次函數(shù)y=-x+1中k=-1＜0；y隨著x的增大而減小，不符合題意；

B、二次函數(shù)y=x2-1的對(duì)稱軸為x=0；開(kāi)口向上，當(dāng)x＞0時(shí)y隨著x的增大而增大，不符合題意；

C；反比例函數(shù)中k=1＞0；在每一象限內(nèi)y隨著x的增大而減小，不符合題意；

D；y=2x中k=2＞0；y隨著x的增大而增大，符合題意；

故選D．

利用反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)，了解各自的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．【解析】【答案】D5、B【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定可得①正確；根據(jù)勾股定理逆定理可判定出②正確；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得2只能當(dāng)?shù)?，不能?dāng)腰，因此周長(zhǎng)為10，故③錯(cuò)誤；一邊上的中線等于這邊長(zhǎng)的一半的三角形是直角三角形，故④錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；說(shuō)法正確；

②三邊長(zhǎng)為，；3的三角形為直角三角形，說(shuō)法正確；

③等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為2；4，則等腰三角形的周長(zhǎng)為10或8，說(shuō)法錯(cuò)誤；

④一邊上的中線等于這邊長(zhǎng)的一半的三角形是等腰直角三角形；說(shuō)法錯(cuò)誤．

正確的說(shuō)法有2個(gè)．

故選：B．6、B【分析】

由俯視圖知；最少有7個(gè)立方塊；

∵由正視圖知在最左邊前后兩層每層3個(gè)立方體；中間3個(gè)每層2個(gè)立方體和最右邊前兩排每層3個(gè)立方體；

∴n的最大值是：3×2+3×2+3×2=18；

故選：B．

【解析】【答案】根據(jù)主視圖；俯視圖是分別從物體正面和上面看；所得到的圖形即可求出答案．

7、D【分析】【分析】把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x+y=3求出ax的值即可．【解析】【解答】解：；

①×2-②×3得：y=8-a；

把y=8-a代入②得：x=2a-12；

根據(jù)題意得：x+y=3；即8-a+2a-12=3；

解得：a=7；x=2；

則ax=14；

故選D．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)：=a（a≥0），=|a|即可求解．【解析】【解答】解：=2；

（a≥0）=||=．

故答案為：2，|．9、略

【分析】

∵AB是⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；即∠A+∠ABC=90°；

又∵∠A=∠CDB=35°；

∴∠ABC=90°-∠A=55°．

【解析】【答案】由于AB是⊙O的直徑；由圓周角定理可知∠ACB=90°，則∠A和∠ABC互余，欲求∠ABC需先求出∠A的度數(shù)，已知了同弧所對(duì)的圓周角∠CDB的度數(shù)，則∠A=∠CDB，由此得解．

10、略

【分析】【分析】此題根據(jù)第二象限的角平分線上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，列式解答即可．【解析】【解答】解：由題意可得：

a2-3a-3=4-9a；

解得：a=-7或a=1；

當(dāng)a=-7時(shí)；點(diǎn)A的坐標(biāo)是（67，-67），不合題意；

當(dāng)a=1時(shí)；點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-5，5），符合題意．

故答案為1．11、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，寫(xiě)出每種情況分別進(jìn)行分析，從而得到結(jié)果．【解析】【解答】解：①當(dāng)c=0時(shí)，方程為x2+bx=0，解得x=0或-b；故方程必有一根為零，所以正確；

②當(dāng)c＜0時(shí)，△=b2-4c＞0恒成立；故方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確；

③當(dāng)c＞0，b=0時(shí)，x2+c=0；此時(shí)方程無(wú)根，故錯(cuò)誤；

④當(dāng)c＞0，b＞0，b2＞4c時(shí)；兩根之和小于0，兩根之積大于0，故兩根同號(hào)且為負(fù)，故正確；

故答案為①②④．12、略

【分析】

首先根據(jù)勾股定理及已知條件AB=3，BC=2，求出AC=

因?yàn)镽t△ABC∽R(shí)t△A′B′C′；∠C=∠C′=90°，且A′B′=12；

則Rt△ABC與Rt△A′B′C′的相似比是1：4；

所以A′C′=4AC=4．

【解析】【答案】先根據(jù)勾股定理求出相似三角形對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)；再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列等式解答．

13、略

【分析】

∵拋擲這個(gè)正方體一次；圓；等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、菱形、正五邊形，這6個(gè)圖形出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，6個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有圓和菱形兩個(gè)．

∴拋擲這個(gè)正方體一次，向上一面的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是．

故答案為：．

【解析】【答案】拋擲這個(gè)正方體一次；圓；等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、菱形、正五邊形，這6個(gè)圖形出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，6個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有圓和菱形兩個(gè)．

14、略

【分析】

方程兩邊平方得：x-1=1-x；

解得：x=1；

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是方程的根．

故方程的根是：x=1．

故答案是：x=1．

【解析】【答案】方程兩邊平方；即可去掉根號(hào)，解得x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

15、略

【分析】

∵2×2-1×5=-1；

∴這兩個(gè)數(shù)位2；1．答案不唯一．

【解析】【答案】根據(jù)題意可得一個(gè)數(shù)的2倍比另一個(gè)數(shù)的5倍小1；由實(shí)數(shù)的運(yùn)算可解得這個(gè)數(shù)．

三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．19、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時(shí)，x、y無(wú)法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)轺蛔淤|(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．21、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．22、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說(shuō)明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．24、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說(shuō)法正確．

故答案為：√．四、其他(共2題，共16分)25、略

【分析】【分析】設(shè)這次參加聚會(huì)的同學(xué)有x人，已知見(jiàn)面時(shí)兩兩握手一次，那么每人應(yīng)握（x-1）次手，所以x人共握手x（x-1）次，又知共握手36次，以握手總次數(shù)作為等量關(guān)系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次參加聚會(huì)的同學(xué)有x人；則每人應(yīng)握（x-1）次手，由題意得：

x（x-1）=36；

即：x2-x-72=0；

解得：x1=9，x2=-8（不符合題意舍去）

所以；這次參加同學(xué)聚會(huì)的有9人．

故答案為：9．26、略

【分析】【分析】根據(jù)題中已知條件182件列出平衡方程，總?cè)藬?shù)×每人贈(zèng)送的件數(shù)=182．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可列方程：x