2024年北師大版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷271考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若θ∈（0；2π），則使sinθ＜cosθ＜cotθ＜tanθ成立的θ的取值范圍為（）

A.

B.

C.

D.

2、【題文】若曲線C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的點均在第二象限內(nèi),則a的取值范圍為()A.(-∞,-2)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(2,+∞)3、【題文】已知函數(shù)f（x）=ex；對于曲線y=f（x）上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個點A,B,C，給出以下判斷：

①△ABC一定是鈍角三角形。

②△ABC可能是直角三角形。

③△ABC可能是等腰三角形。

④△ABC不可能是等腰三角形。

其中，正確的判斷是A.①③B.①④C.②③D.②④4、【題文】如圖矩形表示集合S；則陰影部分表示的集合是()

A.B.C.D.5、如圖，某海上緝私小分隊駕駛緝私艇以40km/h的速度由A出出發(fā)，沿北偏東60°方向進(jìn)行海面巡邏，當(dāng)航行半小時到達(dá)B處時，發(fā)現(xiàn)北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏東30°方向上，則緝私艇所在的B處與船C的距離是（）km．A.5（+）B.5（-）C.10（+）D.10（-）評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、直線x-2y+1=0在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為____．7、已知函數(shù)由右表給出，若則____________.。x3-12y23-18、函數(shù)y=的定義域是____．9、已知點A（-3，8），B（2，4），若y軸上的點P滿足PA的斜率是PB斜率的2倍，則P點的坐標(biāo)為____．10、m，n∈R，集合Q={n，0}，若P=Q，則m+n的值等于____．11、【題文】如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，延長和相交于點若則的值為____.12、【題文】過點的弦，其中長度為整數(shù)的弦共有____

條。13、程序如下：

INPUT“a，b，c=”；a，b；c

a=b

b=c

c=a

PRINTa，b；c

若輸入10；20，30，則輸出結(jié)果為。

____．14、已知函數(shù)f（x）=若f（x）-a=0恰有兩個實數(shù)根，則a取值范圍是______．評卷人得分三、解答題(共7題，共14分)15、已知函數(shù)f（2x）=x2-2ax+3

（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式。

（2）若函數(shù)y=f（x）在[8]上的最小值為-1，求a的值．

16、如圖，是圓的直徑,點是圓上異于的點，直線分別為的中點。（1）記平面與平面的交線為試判斷與平面的位置關(guān)系，并加以說明；（2）設(shè)（1）中的直線與圓的另一個交點為且點滿足記直線平面所成的角為異面直線與所成的銳角為二面角的大小為①求證：②當(dāng)點為弧的中點時，求直線與平面所成的角的正弦值。17、已知（Ⅰ）若與平行，求實數(shù)的值.（Ⅱ）若與的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍.18、【題文】已知m為常數(shù)，函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求m的值；

（2）若試判斷的單調(diào)性（不需證明）；

（3）若存在使求實數(shù)k的最大值．19、已知定義在R上的函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，對任意的實數(shù)x1，x2，總有等式f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立；且f（1）=-2．

（1）求f（0）與f（4）的值；

（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；并證明你的結(jié)論；

（3）解不等式f（2x-3）+f（3x+4）＜0．20、已知函數(shù)f(x)=2cos(x鈭?婁脨3)+2sin(3婁脨2鈭?x)

(1)

求函數(shù)f(x)

的單調(diào)遞減區(qū)間．

(2)

求函數(shù)f(x)

的最大值；并求f(x)

取得最大值時的x

的集合．

(3)

若f(x)=65

求cos(2x鈭?婁脨3)

的值．21、如圖；在三棱柱ABC鈭?A1B1C1

中，C1C隆脥

底面ABCAC=BC=CC1=2AC隆脥BC

點D

是AB

的中點．

(

Ⅰ)

求證：AC1//

平面CDB1

(

Ⅱ)

求四面體B1C1CD

的體積．評卷人得分四、證明題(共4題，共16分)22、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．23、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．24、如圖；過圓O外一點D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．25、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．評卷人得分五、綜合題(共3題，共9分)26、已知y=ax2+bx+c（a≠0）圖象與直線y=kx+4相交于A（1；m），B（4，8）兩點，與x軸交于原點及點C．

（1）求直線和拋物線解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點D，使S△OCD=2S△OAB？如果存在，求出點D坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．27、設(shè)圓心P的坐標(biāo)為（-，-tan60°），點A（-2cot45°，0）在⊙P上，試判別⊙P與y軸的位置關(guān)系．28、如圖，由矩形ABCD的頂點D引一條直線分別