2025年外研版2024九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列圖形中，∠1與∠2是內錯角的是（）A.B.C.D.2、下列去括號不正確的是()A.x-(y+z-3)=x-y-z+3B.x+(y+z+3)=x+y+z+3C.x-(y-z+3)=x-y+z-3D.x-(-y+z-3)=x+y-z-33、下列說法正確的是()A.三點確定一個圓B.一個三角形只有一個外接圓C.和半徑垂直的直線是圓的切線D.三角形的內心到三角形三個頂點距離相等4、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點E為AB的中點，點D在BC上，且AD=BD，AD、CE相交于點F，若∠B=20°，則∠DFE等于（）A.70°B.60°C.50°D.40°5、在平行四邊形；菱形、矩形、正方形中；能夠找到一個點，使該點到各頂點距離相等的圖形是（）

A.平行四邊形和菱形。

B.菱形和矩形。

C.矩形和正方形。

D.菱形和正方形。

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、用換元法解分式方程時，若設，則原方程化成的關于y的整式方程是____．7、解不等式組請結合題意填空；完成本題的解答。

（Ⅰ）解不等式①，得____

（Ⅱ）解不等式②，得____

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來。

（Ⅳ）原不等式的解集為____．8、已知a＞b＞0，且a2+b2=6ab，求的值____．9、（2012?江東區(qū)校級自主招生）在平面直角坐標系中，橫坐標，縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點．請你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)，若累計到正方形AnBnCnDn時，整點共有1680個，則n=____．10、在一個不透明的袋子中有m個除顏色不同外其他完全相同的小球，這m個小球中只有4個是紅球．每次把這些球攪拌均勻后從中隨機摸出一個球是紅球的概率是0.25，則m的值是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)11、兩個全等三角形的對應邊的比值為1．____．（判斷對錯）12、過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）13、x＞y是代數(shù)式（____）14、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合15、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）16、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）17、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）18、三角形三條角平分線交于一點評卷人得分四、計算題(共1題，共10分)19、（2013?綏化）如圖，在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D，若⊙O的半徑為2，則弦AB的長為____．評卷人得分五、解答題(共2題，共10分)20、在一塊長16m，寬12m的矩形空地上，要建造四個花園，中間用互相垂直且寬度相同的兩條甬路隔開，并使花園所占面積為空地面積的求甬路寬．

圖片21、計算：+÷x．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)內錯角的定義找出即可．【解析】【解答】解：A；是同位角；故此選項錯誤；

B；是內錯角；故此選項正確；

C；是同位角；故此選項錯誤；

D；不是內錯角；故此選項錯誤；

故選：B．2、D【分析】解：A；x-(y+z-3)=x-y-z+3是正確的；不符合題意；

B；x+(y+z+3)=x+y+z+3是正確的；不符合題意；

C；x-(y-z+3)=x-y+z-3是正確的；不符合題意；

D；x-(-y+z-3)=x+y-z+3；故原來的計算錯誤，符合題意；

故選：D．【解析】【答案】D3、B【分析】【分析】本題考查了圓的認識：掌握與圓有關的概念(

弦；直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等).

也考查了確定圓的條件和切線的判定.

根據(jù)確定圓的條件對AB

進行判斷；根據(jù)切線的判定定理對C

進行判斷；根據(jù)三角形內心的性質對D

進行判斷．

【解答】解：A.

不共線的三點確定一個圓；所以A

選項錯誤；

B.一個三角形只有一個外接圓；所以B

選項正確；

C.過半徑的外端與半徑垂直的直線是圓的切線；所以C

選項錯誤；

D.三角形的內心到三角形三邊的距離相等；所以D

選項錯誤．

故選B．【解析】B

4、B【分析】【分析】求出AE=BE=CE，推出B=∠ECB=20°，∠EAC=∠ACE=70°，求出∠CAD，根據(jù)三角形內角和定理求出∠AFC，根據(jù)對頂角相等求出即可．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；E是AB中點；

∴AE=CE=BE；

∴∠B=∠ECB=20°；∠EAC=70°=∠ACE；

∵BD=AD；

∴∠BAD=∠B=20°；

∴∠CAD=70°-20°=50°；

∴∠AFC=180°-70°-50°=60°；

∴∠DFE=∠AFC=60°；

故選B．5、C【分析】

點到各頂點距離相等；則平行四邊形的對角線的交點到各個頂點的距離相等，則對角線相等；

在平行四邊形；菱形、矩形、正方形中對角線相等的只有：矩形和正方形．

故選C．

【解析】【答案】點到各頂點距離相等；則平行四邊形的對角線的交點到各個頂點的距離相等，則對角線相等，再根據(jù)平行四邊形；菱形、矩形、正方形的性質即可判斷．

二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】觀察方程的兩個分式具備的關系，若設，則原方程另一個分式為2×．可用換元法轉化為關于y的分式方程．去分母即可．【解析】【解答】解：，則=，代入原方程得：y+2×+3=0；

方程兩邊同乘以y整理得：y2+3y+2=0．7、x≥-2x≤1-2≤x≤1【分析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解析】【解答】解：

（Ⅰ）解不等式①；得x≥-2；

（Ⅱ）解不等式②；得x≤1

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來。

（Ⅳ）原不等式的解集為-2≤x≤1；

故答案為x≥-2，x≤1，-2≤x≤1．8、略

【分析】【分析】利用完全平方公式得出a+b，a-b的值，進而得出答案．【解析】【解答】解：∵a2+b2=6ab；

∴a2+b2+2ab=8ab；

即（a+b）2=8ab；

∵a2+b2=6ab；

∴a2+b2-2ab=4ab；

即（a-b）2=4ab；

∵a＞b＞0；

∴a+b＞0，a-b＞0；

∴==．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】尋找規(guī)律：第n個正方形上的整點個數(shù)是：4+4（2n-1）=8n．得方程求解．【解析】【解答】解：正方形A1B1C1D1上的整點個數(shù)是8；

正方形A2B2C2D2上的整點個數(shù)是16；

正方形A3B3C3D3上的整點個數(shù)是24；

則第n個正方形上的整點個數(shù)是：4+4（2n-1）=8n．

累計到正方形AnBnCnDn時；整點共有8（1+2++n），即8（1+2++n）=1680；

=210，解得n1=20，n2=-21（舍去）．

故答案為：20．10、略

【分析】

∵共有m個球；4個球有紅球，紅球的頻率穩(wěn)定在0.25；

∴m=4÷0.25=16個．

故可以推算出m大約是16個．

故答案為16．

【解析】【答案】在同樣條件下；大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，用紅球的個數(shù)除以摸到紅球的頻率即可求出m的值．

三、判斷題(共8題，共16分)11、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應邊相等，②全等三角形的對應角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應邊相等。

∴兩個全等三角形的對應邊的比值為1．

故答案為：√．12、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．14、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對15、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點，本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對四、計算題(共1題，共10分)19、略

【分析】【分析】連接OA，由AB垂直平分OC，求出OD的長，再利用垂徑定理得到D為AB的中點，在直角三角形AOD中，利用垂徑定理求出AD的長，即可確定出AB的長．【解析】【解答】解：連接OA，由AB垂直平分OC，得到OD=OC=1；

∵OC⊥AB；

∴D為AB的中點；

則AB=2AD=2=2=2．

故答案為：2．五、解答題(共2題，共10分)20、略

【分析】

設甬路寬為xm；根據(jù)題意可列方程為