2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點放在兩條平行線a、b上，已知∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（）A.35°B.45°C.55°D.75°2、（2001?濟南）某超市一月份的營業(yè)額為200萬元；已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）

A.200（1+x）2=1000

B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000

D.200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000

3、若直線y=mx+6（m≠0）與雙曲線y=（n≠0）在第一象限有公共點，則（）A.mn＞-9B.-9≤mn≤0C.-4≤mn≤0D.mn≥-9且mn≠04、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線AE是⊙O的切線，CD平分∠ACB，若∠CAE=21°，則∠BFC的度數(shù)為（）A.66°B.111°C.114°D.119°5、下列運算正確的是（）A.=-3B.|3|=-3C.=±3D.|-3|=36、如圖；已知E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1），以原點O為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則E點對應(yīng)點E′的坐標為（）

A.（2，1）B.（）C.（2，﹣1）D.（2，﹣）評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2012?泰安模擬）如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，已知DE：AC=5：13，則sin∠CAB=____．8、在一次校園朗誦比賽中，七位評委給小麗打分的成績?nèi)缦拢?.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．9、編制一個底面周長為a、高為b的圓柱形花柱架，需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根，如圖中的A1C1B1，A2C2B2，則每一根這樣的竹條的長度最少是____．

10、如圖，點A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上；點B在x軸上，且△OAB為等邊三角形（O為坐標原點）．

（1）A點坐標為____；

（2）將△OAB繞其中心（等邊三角形外接圓的圓心）旋轉(zhuǎn)60°，得到△O′A′B′．則A，O′兩點間的距離等于____．

11、（2016?北京二模）已知拋物線y=x2-2x-3

（1）此拋物線的頂點坐標是____，與x軸的交點坐標是____，____，與y軸交點坐標是____，對稱軸是____

（2）在平面直角坐標系中畫出y=x2-2x-3的圖象；

（3）結(jié)合圖象，當x取何值時，y隨x的增大而減?。?2、平面內(nèi)的一條直線，可以將這個平面分成____個部分；平面內(nèi)的兩條相交直線，可以將這個平面分成個部分；平面內(nèi)經(jīng)過同一點的三條直線，可以將這個平面分成____個部分．13、已知在Rt△ABC中；∠ACB=90°，AB=3．

（1）分別以AB、AC、BC為直角邊向形外作等腰直角三角形，求陰影部分的面積之和為____；

（2）分別以AB、AC、BC為長向形外作長方形，使寬是長的，求陰影部分的面積之和為____．

14、月球是距離地球最近的天體，它與地球的平均距離約為384401千米．將數(shù)384401用科學(xué)記數(shù)法表示為____．15、有9個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是88，如果這組數(shù)中前四個數(shù)的平均數(shù)是82，后四個數(shù)的平均數(shù)是94，則這9個數(shù)的中位數(shù)是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分數(shù)．____（判斷對錯）17、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合18、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點只有一個19、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）20、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.評卷人得分四、其他(共3題，共18分)21、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程____．22、一次會議上，每兩個參加會議的人都互相握手一次，有人統(tǒng)計一共是握了66次手，則這次會議到會人數(shù)是____人．23、生物興趣小組的同學(xué)，將自己收集的標本向其他同學(xué)各贈送2件，全組共互贈了420件，如果全組有x名同學(xué)，則可得方程為____．（不解方程）評卷人得分五、作圖題(共2題，共6分)24、如圖；等邊△ABC的邊長為6；

（1）求作它的內(nèi)切圓⊙O；

（2）求⊙O的半徑．25、如圖所示，△ABC在方格紙中，請在方格紙中畫出△ABC的一個位似圖形，使兩個圖形以O(shè)為位似中心，所畫三角形與原三角形的位似比為1：2．評卷人得分六、證明題(共1題，共6分)26、如圖，AD，BE為△ABC的高，交點為F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，證明：BD=AD．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由兩角互余的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：如圖；

∵直線a∥b；∠1=55°；

∴∠1=∠3=55°；

∵三角板的直角頂點放在b上；

∴∠3+∠2=90°；

∴∠2=90°-∠3=90°-55°=35°．

故選：A．2、D【分析】

∵一月份的營業(yè)額為200萬元；平均每月增長率為x；

∴二月份的營業(yè)額為200×（1+x）；

∴三月份的營業(yè)額為200×（1+x）×（1+x）=200×（1+x）2；

∴可列方程為200+200×（1+x）+200×（1+x）2=1000；

即200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000．

故選D．

【解析】【答案】先得到二月份的營業(yè)額；三月份的營業(yè)額，等量關(guān)系為：一月份的營業(yè)額+二月份的營業(yè)額+三月份的營業(yè)額=1000萬元，把相關(guān)數(shù)值代入即可．

3、D【分析】【分析】依照題意畫出圖形，將一次函數(shù)解析式代入反比例函數(shù)解析式中，得出關(guān)于x的一元二次方程，由兩者有交點，結(jié)合根的判別式即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：依照題意畫出圖形；如下圖所示．

將y=mx+6代入y=（n≠0）中；

得：mx+6=，整理得：mx2+6x-n=0；

∵二者有交點；

∴△=62+4mn≥0；

∴mn≥-9．且mn≠0；

故選D．4、C【分析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)即可求得∠BAC的度數(shù)，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠ACD的度數(shù)，然后在△ACF中，利用三角形的外角的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：∵AB是圓的直徑；

∴∠ACB=90°；

又∵CD平分∠ACB；

∴∠ACD=∠ACB=45°．

∵直線AE是⊙O的切線；AB是圓的直徑．

∴∠BAE=90°；即∠BAC+∠CAE=90°；

∴∠BAC=90°-∠CAE=90°-21°=69°；

∴∠BFC=∠BAC+∠ACD=69°+45°=114°．

故選C．5、D【分析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義，絕對值的定義對每個選項進行化簡，然后得出結(jié)果，即可選出答案．【解析】【解答】解：A、=3；故選項錯誤；

B；|3|=3；故選項錯誤；

C、=3；故選項錯誤；

D；|-3|=3；故選項正確．

故選D．6、C【分析】【解答】解：根據(jù)題意可知，點E的對應(yīng)點E′的坐標是E（﹣4，2）的坐標同時乘以﹣

所以點E′的坐標為（2；﹣1）．

故選：C．

【分析】以O(shè)為位似中心，按比例尺2：1，把△EFO縮小，結(jié)合圖形得出，則點E的對應(yīng)點E′的坐標是E（﹣4，2）的坐標同時乘以﹣因而得到的點E′的坐標為（2，﹣1）．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意易得△DEF與△ACF是等腰三角形，且相似，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得DF：AF=5：13，即可設(shè)DF=5x，則AF=13x，然后利用勾股定理，即可求得AC，AB，BC的長，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處；

∴∠B=∠AEC=∠ADC=90°；AB=CD=AE，∠EAC=∠BAC；

∵AB∥CD；

∴∠DCA=∠BAC；

∴∠DCA=∠EAC；

∴FA=CF；

∵AE=CD；

∴DF=EF；

∴；

∵∠DFE=∠AFC；

∴△DEF∽△ACF；

∴；

設(shè)DF=5x；則AF=13x；

∴AD==12x；AB=AE=AF+EF=AF+DF=18x；

∴BC=12x；

∴AC==6x；

∴sin∠CAB===．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)圖表可知題目中數(shù)據(jù)共有7個；

故中位數(shù)是按從小到大排列后第4個數(shù)作為中位數(shù)；

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.6．

故填8.6．9、略

【分析】

底面周長為a、高為b的圓柱形花柱架，如圖每一根這樣的竹條的長度最少是．

【解析】【答案】圓柱的側(cè)面展開是一個矩形，繞織一周的竹條，最短應(yīng)是這個矩形的對角線長，與底面周長，高構(gòu)成直角三角形，所以竹條的長度最少是．

10、略

【分析】

（1）∵△ABC是等邊三角形；

∴可設(shè)點A的坐標為（a，a）；

將點A（a，a）代入反比例函數(shù)可得：a=

解得：a1=a2=-（舍去）；

∴點A的坐標為（3）．

（2）

由（1）可得等邊三角形ABC的邊長為2外接圓的半徑R=2；

①若順時針旋轉(zhuǎn)；此時點O位于點O'的位置；

∵旋轉(zhuǎn)角為60°；IO'=IA=R；

∴△AIO'是等邊三角形；

∴AO'=R=2；

②若逆時針旋轉(zhuǎn)；此時點O位于O''位置，則此時AO''=2R=4．

綜上可得O′；A兩點間的距離等于2或4．

故答案為：（3）；2或4．

【解析】【答案】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可設(shè)點A的坐標為（a，a）；代入反比例函數(shù)解析式可得出a的值，繼而得出點A的坐標．

（2）分兩種情況討論；①順時針旋轉(zhuǎn)，②逆時針旋轉(zhuǎn)，依次得出兩點的距離即可．

11、（1，-4）（3，0）（-1，0）（0，-3）x=1【分析】【分析】（1）把解析式化為頂點式；則可求得其頂點坐標及其對稱軸，令y=0可求得x，則可求得與x軸的交點坐標，令x=0可求得與y軸的交點坐標；

（2）利用（1）中確定的幾個關(guān)鍵點可作出函數(shù)圖象；

（3）結(jié)合圖象可求得答案．【解析】【解答】解：

（1）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4；

∴拋物線頂點坐標為（1；-4），對稱軸為x=1；

令y=0可得x2-2x-3=0；解得x=3或-1；

∴拋物線與x軸的交點坐標為（3；0）和（-1，0）；

令x=0可得y=-3；

∴拋物線與y軸的交點坐標為（0；-3）；

故答案為：（1；-4）；（3，0）；（-1，0）；（0，-3）；x=1；

（2）利用（1）所求的四個點；結(jié)合對稱軸畫出其圖象，如圖；

（3）由圖象可知當x＜1時，y隨x的增大而減?。?2、略

【分析】【分析】根據(jù)相交于同一點的n條直線把平面分成2n部分，可得答案．【解析】【解答】解：平面內(nèi)的一條直線；可以將這個平面分成2個部分；平面內(nèi)的兩條相交直線，可以將這個平面分成個4部分；平面內(nèi)經(jīng)過同一點的三條直線，可以將這個平面分成6個部分．

故答案為：2，4，6．13、略

【分析】【分析】（1）由勾股定理得出AC2+BC2=AB2=9；由等腰三角形的性質(zhì)即可求出陰影部分的面積之和；

（2）由勾股定理得出AC2+BC2=AB2=9，由長方形的性質(zhì)和寬與長的關(guān)系即可求出陰影部分的面積之和．【解析】【解答】解：（1）∵∠ACB=90°；AB=3；

∴AC2+BC2=AB2=9；

∴陰影部分的面積之和=AC2+BC2+AB2=×9+×9=；

故答案為：；

（2）∵∠ACB=90°；AB=3；

∴AC2+BC2=AB2=9；

∴陰影部分的面積之和=AC2+BC2+AB2=（9+9）=；

故答案為．14、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：將384401用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.84401×105．

故答案為：3.84401×105．15、略

【分析】

設(shè)中間的一個數(shù)即中位數(shù)為x；則x=88×9-（82×4+94×4）=88．

故這9個數(shù)的中位數(shù)是88．

故填88．

【解析】【答案】根據(jù)9個數(shù)的平均數(shù)是88；就可以求出這9個數(shù)的和．9個數(shù)的和，減去前4個數(shù)的和與后四個數(shù)的和就是第五個數(shù)，即9個數(shù)的中位數(shù)．

三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分數(shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負整數(shù)；分數(shù)包括：正分數(shù)和負分數(shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，所以×；

（3）分數(shù)包括正分數(shù)；負分數(shù)．√

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分數(shù)．是正數(shù)，也是分數(shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對19、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對四、其他(共3題，共18分)21、略

【分析】【分析】設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，由題意油用去一半后連桶重量為4.5千克，可得出關(guān)于x的一元一次方程，即可得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)桶內(nèi)有油x千克；則：

桶的質(zhì)量為8-x千克；

∵油用去一半后；連桶重量為4.5千克。

∴可列出關(guān)于x的一元一次方程：

x+8-x=4.5

故答案為x+8-x=4.5．22、略

【分析】【分析】設(shè)參加會議有x人，每個人都與其他（x