2024年華師大新版九年級數學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版九年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列命題中，假命題是（）A.三角形任意兩邊中點連接線段與第三邊的比等于B.正方形的對角線與一邊的比等于C.直角三角形的斜邊與這邊上的中線的比等于2D.如果一個三角形三個內角的比是1：2：3，那么對應邊的比也是1：2：32、若AD是△ABC的中線，則下列結論錯誤的是（）A.AD平分∠BACB.BD=DCC.AD平分BCD.BC=2DC3、（2002?福州）已知：二次函數y=x2+bx+c與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，其頂點坐標為P（-），AB=|x1-x2|，若S△APB=1，則b與c的關系式是（）

A.b2-4c+1=0

B.b2-4c-1=0

C.b2-4c+4=0

D.b2-4c-4=0

4、（2011?通州區(qū)二模）“從一只布袋里閉上眼睛隨機地摸出1球恰是黃球的概率為”的意思是（）

A.摸球5次一定有1次是黃球。

B.摸球5次一定有4次不是黃球。

C.如果摸球次數很多；那么平均每摸球5次就有1次摸中黃球。

D.布袋中有1個黃球和4個別的顏色的球。

5、如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，∠BAD=60°，則花壇對角線BD的長等于（）A.6米B.6米C.3米D.3米6、下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）A.2、3、4B.15、9、8C.4、9、6D.3、8、47、2sin的值等于（）A.1B.C.D.2評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、已知樣本x1，x2，x3，，x2014的方差是2，那么樣本3x1-1，3x2-1，3x3-1，，3x2014-1的方差是____．9、已知m、n是方程x2-2002x+2003=0的兩根，則（n2-2003n+2004）與（m2-2003m+2004）的積是____．10、如圖；已知AD∥BE，AB∥CD，∠1=∠2．求證：∠3=∠4．

證明：∵AD∥BE；

∴∠4=____（____）

∵∠1=∠2．

∴∠1+∠CAE=∠2+____．

即∠BAE=____．

∵AB∥CD；

∴∠3=____（____）

∴∠3=____．11、一個菱形的邊長為5，一條對角線長為6，則這個菱形另一條對角線長為____．12、計算：|-2|+（+1）-（）-1+tan60°=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、如果兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）14、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）15、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）16、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）17、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評卷人得分四、作圖題(共4題，共8分)18、問題背景：

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、；求這個三角形的面積．

小輝同學在解答這道題時；先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．

（1）若△ABC三邊的長分別為（a＞0）；請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．

思維拓展：

（2）若△ABC三邊的長分別為（m＞0；n＞0，且m≠n），試運用構圖法求出這三角形的面積．

探索創(chuàng)新：

（3）已知a、b都是正數，a+b=3，求當a、b為何值時+有最小值；并求這個最小值．

（4）已知a，b，c，d都是正數，且a2+b2=c2，c=a2，求證：ab=cd．

19、畫出圖中的七塊小立方塊組成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．20、如圖是一個在19×16的點陣圖上畫出的“中國結”，點陣的每行及每列之間的距離都是1，請你畫出“中國結”的對稱軸，并直接寫出圖中陰影部分的面積．21、如圖所示的正方形網格中；△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以A點為旋轉中心，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得△AB1C1，畫出△AB1C1．

（2）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2．

（3）作出點C關于x軸的對稱點C′．并寫出的C′坐標．評卷人得分五、證明題(共4題，共24分)22、如圖，在△ABC中，AD垂直平分BC，點E在AD上，求證：∠1=∠2．23、已知：E是正方形ABCD的邊BC上的中點；F是CD一點，AE平分∠BAF．

求證：AF=BC+CF．24、已知：如圖，AB=AD，BD平分∠ABC，求證：AD∥BC．25、試證明關于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m為何值時，該方程都是一元二次方程．評卷人得分六、計算題(共4題，共32分)26、在⊙O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，OP長為3，則⊙O的半徑長為____．27、已知函數y=+m2+m，當m=____時，它是正比例函數．28、因式分解：x4-16x2=____．29、若|m-n-3|+（m+n+1）2=0，則m+2n的值為____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據三角形中位線性質對A進行判斷；根據正方形的性質對B進行判斷；根據直角三角形斜邊上的中線性質對C進行判斷；根據含30度的直角三角形三邊的關系對D進行判斷．【解析】【解答】解：A、三角形任意兩邊中點所連線段與第三邊的比等于；所以A選項為真命題；

B、正方形的對角線與一邊的比等于；所以B選項為真命題；

C；直角三角形的斜邊與這邊上的中線的比等于2；所以C選項為真命題；

D、如果一個三角形三個內角的比是1：2：3，那么對應邊的比也是1：：2；所以D選項為假命題．

故選D．2、A【分析】【分析】根據三角形的中線的概念：連接三角形的頂點和對邊中點的線段叫做三角形的中線．【解析】【解答】解：A；AD平分∠BAC；則AD是△ABC的角平分線，故本選項錯誤；

AD是△ABC的中線；則有BD=DC，AD平分BC，BC=2DC，故B；C、D正確．

故選A．3、D【分析】

∵x1+x2=-b，x1?x2=c；

∴AB=|x1-x2|==

∵若S△APB=1

∴S△APB==1；

∴-=1；

∴=1；

∴=2；

∴b2-4c-4=0．

故選D．

【解析】【答案】由于拋物線頂點坐標為P（-），AB=|x1-x2|，根據根與系數的關系把AB的長度用b、c表示，而S△APB=1，然后根據三角形的面積公式就可以建立關于b；c的等式．

4、C【分析】

從一只布袋里閉上眼睛隨機地摸出1球恰是黃球的概率為”的意思，黃球占布袋中總球的或如果摸球次數很多，那么平均每摸球5次就有1次摸中黃球．

故選C．

【解析】【答案】根據概率的意義找到正確選項即可．

5、B【分析】【分析】由四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，易得△ABD是等邊三角形，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形；且周長為24米；

∴AB=AD=6米；

∵∠BAD=60°；

∴△ABD是等邊三角形；

∴BD=AB=6米．

故選B．6、D【分析】【分析】直接根據三角形的三邊關系對各選項進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；∵4-2＜3＜2+4=5；∴能構成三角形，故本選項錯誤；

B；∵15-8＜9＜15+8；∴能構成三角形，故本選項錯誤；

C；∵9-4＜6＜9+4；∴能構成三角形，故本選項錯誤；

D；∵3+4=7＜8；∴不能構成三角形，故本選項正確．

故選D．7、A【分析】本題考查了特殊角的三角函數值根據特殊角的三角函數值計算即可．故選A.【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據方差的意義分析，數據都加-1，方差不變，原數據都乘3，則方差是原來的9倍．【解析】【解答】解：∵樣本x1，x2，x3，，x2014的方差是=2；

則樣本3x1-1，3x2-1，3x3-1，，3x2014-1的方差為S22=9S12=18．

故答案為：18．9、略

【分析】

由題意得m2-2002m+2003=0；

則m2=2002m-2003；

又n2-2002n+2003=0；

則n2=2002n-2003；

∴（n2-2003n+2004）×（m2-2003m+2004）

=（2002n-2003-2003n+2004）（2002m-2003-2003m+2004）

=（-n+1）（-m+1）

=mn-（m+n）+1

=2003-2002+1

=2．

故填空答案：2．

【解析】【答案】由題意得m2-2002m+2003=0則m2=2002m-2003；n2-2002n+2003=0，則n2=2002n-2003．而（n2-2003n+2004）×（m2-2003m+2004）=（2002n-2003-2003n+2004）（2002m-2003-2003m+2004）=（-n+1）（-m+1）=mn-（m+n）+1；然后利用根與系數的關系即可求出其值．

10、略

【分析】【分析】由平行可求得∠4=∠2+∠CAE=∠1+∠CAE=∠BAE=∠3，可證得結論，據此填空即可．【解析】【解答】證明：∵AD∥BE；

∴∠4=∠CAD（兩直線平行；內錯角相等）；

∵∠1=∠2．

∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE．

即∠BAE=∠CAD．

∵AB∥CD；

∴∠3=∠BAE（兩直線平行；同位角相等）；

∴∠3=∠4．

故答案為：∠CAD；兩直線平行，內錯角相等；∠CAE；∠CAD；∠BAE；兩直線平行，同位角相等；∠4．11、略

【分析】【分析】根據菱形對角線互相垂直平分可得AO=OC，BO=OD，△ABO為Rt△；在Rt△ABO中，已知AB，AO即可求BO，根據BO即可求BD的長．【解析】【解答】解：由題意知AB=5；AC=6；

∴AO=OC=3，

∵菱形對角線互相垂直平分；

∴△ABO為直角三角形；

在Rt△ABO中；AB=5，AO=3；

∴BO==4；

故BD=2BO=8；

故答案為8．12、略

【分析】

|-2|+（+1）-（）-1+tan60°

=2+1-3+

=．

故答案為：．

【解析】【答案】本題涉及絕對值；零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值四個考點．針對每個考點分別進行計算；然后根據實數的運算法則求得計算結果．

三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．14、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據對頂角的性質得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對四、作圖題(共4題，共8分)18、略

【分析】【分析】（1）a是直角邊長為a，2a的直角三角形的斜邊；2a是直角邊長為2a，2a的直角三角形的斜邊；a是直角邊長為a；4a的直角三角形的斜邊，把它整理為一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積；

（2）結合（1）易得此三角形的三邊分別是直角邊長為m，4n的直角三角形的斜邊；直角邊長為3m，2n的直角三角形的斜邊；直角邊長為2m，2n的直角三角形的斜邊．同樣把它整理為一個矩形的面積由（1）的結果可作BD=12，過點A作AF∥BD，交DE的延長線于F點，使AB=2，ED=3，連接AE交BD于點C，然后構造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性質（3）可作BD=3，過點A作AF∥BD，交DE的延長線于F點，使AB=2，ED=5，連接AE交BD于點C，然后構造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性質可求得AE的值就是代數式+的最小值．

（4）根據a2+b2=c2，c=a2，得出c2（a2-d2）=a4，進而得出（a2+b2）（a2-d2）=a4，再去括號得出a2b2=d2c2，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）如圖：

S△ABC=2a×4a-a×2a-×2a×2a-a×4a=3a2；

（2）構造△ABC所示；（未在試卷上畫出圖形不扣分）

S△ABC=3m×4n-×m×4n-×3m×2n-×2m×2n=5mn．

（3）如圖所示：已知AB=2；DE=5，BD=3；

AB⊥BD；DE⊥BD，當AE在一條直線上時，AC+CE最??；

由題意得出：AB∥DE；

∴△ABC′∽△EDC′；

∴=；

∴=；

解得：BC′=，C′D=3-=；

過點A作AF∥BD；交DE的延長線于F點；

根據題意；四邊形ABDF為矩形．

EF=AB+DE=2+5=7；AF=DB=3．

∴AE==．

即AC+CE的最小值是；

故：a=，b=3-=時，+有最小值為．

（4）證明：∵a2+b2=c2，c=a2；

∴c2（a2-d2）=a4；

則（a2+b2）（a2-d2）=a4；

整理得出：a2b2=a2d2+b2d2；

∴a2b2=d2（a2+b2）；

∴a2b2=d2c2；

∵a，b；c，d都是正數；

∴ab=cd．19、略

【分析】【分析】主視圖有2列，第一列3個小正方形，第2列有1個小正方形；左視圖有3列，小正方形數目分別為1，3，2；俯視圖有2列，小正方形數目分別為2，2．【解析】【解答】解：如圖：

20、略

【分析】【分析】易得中國結的對稱軸有1條；通過觀察可得中國結的陰影部分的小正方形的面積正好能填補大正方形的空白部分和重疊的部分，即陰影部分的面積為兩個大正方形的面積2×（4）2=64．【解析】【解答】解：

陰影部分面積為64．21、略

【分析】【分析】（1）根據網格結構找出點B、C繞點A順時針旋轉90°的對應點B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據網格結構找出點A、B、C關于原點O的對稱點A2、B2、C2的位置；然后順次連接即可；

（3）根據關于x軸的對稱點的特征作出即可，再根據平面直角坐標系寫出點C′的坐標．【解析】【解答】解：（1）△AB1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示；

（3）如圖，點C′的坐標為（-4，1）．五、證明題(共4題，共24分)22、略

【分析】【分析】由AD垂直平分BC，得到AB=AC，EB=EC，BD=CD，可證得△ABD≌△ACD，得到∠ABC=∠ACB，同理證得∠EBD=∠ECD，即可得到結論．【解析】【解答】證明：∵AD垂直平分BC；

∴AB=AC；EB=EC，BD=CD；

在△ABD和△ACD中；

；

∴△ABD≌△ACD；

∴∠ABC=∠ACB；

同理：△DBD≌△ECD；

∴∠EBD=∠ECD；

∴∠1=∠2．23、略

【分析】【分析】證法1：作EM⊥AF于M；連接EF，根據已知和正方形的性質分別證明Rt△ABE≌Rt△AMERt，Rt△EMF≌Rt△ECF，得出EM=BE，F(xiàn)M=FC，從而得出結論．

證法2：過中點E作EM∥AB，交AF于M．通過中位線的性質證明EM=（AB+CF），從而得出結論．【解析】【解答】證法1：作EM⊥AF于M．∵∠B=90°；

∴∠B=∠AME=90°；

∵∠1=∠2；AE是公共邊；

∴BE=EM；∴Rt△ABE≌Rt△AME．∴AM=AB=BC，EM=BE．①

連接EF；E是BC中點，∴EC=BE=EM∴Rt△EMF≌Rt△ECF，∴FM=FC；②

綜合①；②得AF=AM+MF=BC+CF．

證法2：過中點E作EM∥AB；交AF于M．則AM=MF，且∠1=∠2=∠3．

∴EM=AM=AF

∵EM=（AB+CF）；

∴AF=AB+CF=BC+CF．24、略

【分析】【分析】根據等邊對等角即可證明∠ABD=∠D，然后根據角平分線的定義，利用等量代換證明∠D=∠DBC，利用平行線的判定定理證明．【解析】【解答】解：∵AB=AD；

∴∠ABD=∠D；

又∵BD平分∠ABC；即∠ABD