甘肅省酒泉第七中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

…………○…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………○…………絕密★啟用前…………○…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………○…………年級(jí)：班級(jí)：姓名：年級(jí)：班級(jí)：姓名：考場(chǎng)座位號(hào)：九年級(jí)數(shù)學(xué)滿分：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）A． B． C． D．2.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠ACB＝∠ACD3.兩年前生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本為80元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本為60元．設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．80（1?x2）＝60 B．80（1?x）2＝60 C．80（1?x）＝60 D．80（1?2x）＝604.若關(guān)于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2?4＝0的一個(gè)根是x＝0，則a的值為（）A．2 B．?2 C．2或?2 D．15.皮影是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，因其雅俗共賞，深受大眾喜愛(ài)。正面印有經(jīng)典劇目人物的三張卡片如圖所示，它們除正面外完全相同．把這三張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，放回洗勻后，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，兩次抽取的卡片正面相同的概率為（）A．19 B．16 C．156.如圖，一塊面積為60cm2的三角形硬紙板（記為△ABC）平行于投影面時(shí)，在點(diǎn)光源O的照射下形成的投影是△A1B1C1，若OB：BB1＝2：3，則△A1B1C1的面積是（）A．90cm2 B．135cm2 C．150cm2 D．375cm27.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（）A．245 B．6 C．4858.已知反比例函數(shù)y=kx（k≠0）與一次函數(shù)y＝2?x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則A．?3 B．?1 C．1 D．39.如圖，在△ABC中，若∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，則tanA＝（）A．45 B．35 C．4310.如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A→C→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的函數(shù)圖象，則該三角形的斜邊AB的長(zhǎng)為（）A．5 B．7 C．32 D．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：x3?25x＝．12.已知點(diǎn)A(?2,y1)、B(?1,y2)、C(3,y13.將拋物線y=x2+2x向下平移2個(gè)單位后，所得新拋物線的頂點(diǎn)式為14.若x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣8＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x15.物理課上學(xué)過(guò)小孔成像的原理，它是一種利用光的直線傳播特性實(shí)現(xiàn)圖象投影的方法．如圖，燃燒的蠟燭（豎直放置）AB經(jīng)小孔O在屏幕（豎直放置）上成像A′B′，設(shè)AB＝36cm，A′B′＝24cm，小孔O到AB的距離為30cm，則小孔O到A′B′的距離為cm．16.烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物，在生產(chǎn)生活中可作為燃料、潤(rùn)滑劑等原料，也可用于動(dòng)、植物的養(yǎng)護(hù)．通常用碳原子的個(gè)數(shù)命名為甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷（當(dāng)碳原子數(shù)目超過(guò)10個(gè)時(shí)即用漢文數(shù)字表示，如十一烷、十二烷…）等，甲烷的化學(xué)式為CH4，乙烷的化學(xué)式為C2H6，丙烷的化學(xué)式為C3H8…，其分子結(jié)構(gòu)模型如圖所示，按照此規(guī)律，十二烷的化學(xué)式為．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共12分）17.解方程：(1)x2﹣3x+2＝018.計(jì)算：四、解答題（本題共8小題，共60分）19.（本小題6分）如圖，樂(lè)器上的一根弦AB＝80cm，兩個(gè)端點(diǎn)A，B固定在樂(lè)器面板上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則支撐點(diǎn)C，D之間的距離為多少cm？（結(jié)果保留根號(hào)）20.（本小題6分）為保證每位同學(xué)在學(xué)校組織的課外體育活動(dòng)中，都能參與自己最喜歡的球類項(xiàng)目，學(xué)校體育社團(tuán)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行“最喜歡的球類項(xiàng)目”的調(diào)查（每人只能選擇一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，估計(jì)全校1500名學(xué)生中最喜歡乒乓球項(xiàng)目的約有人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）學(xué)校體育社團(tuán)為了制訂訓(xùn)練計(jì)劃，將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩名進(jìn)行個(gè)別訪談，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．21.（本小題6分）為發(fā)展城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某鄉(xiāng)對(duì)地和地之間的一處垃圾填埋場(chǎng)進(jìn)行改造，把原來(lái)地去往地需要繞行到地的路線，改造成可以直線通行的公路．如圖，經(jīng)勘測(cè)，千米，，，則改造后公路的長(zhǎng)是多少千米？（精確到千米；參考數(shù)據(jù)：，，，）．22.（本小題8分）如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b圖象與反比例函數(shù)y2=k2x圖象交于點(diǎn)A（﹣1，6），B（3，（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出k1x+b<（3）求S△OAB23.（本小題8分）綜合與實(shí)踐：?jiǎn)栴}情境：小瑩媽媽的花卉超市以15元/盆的價(jià)格新購(gòu)進(jìn)了某種盆栽花卉，為了確定售價(jià)，小瑩幫媽媽調(diào)查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期該種盆栽花卉的售價(jià)與日銷售量情況，記錄如下：數(shù)據(jù)整理：（1）請(qǐng)將以上調(diào)查數(shù)據(jù)按照一定順序重新整理，填寫在下表中：售價(jià)（元/盆）日銷售量（盆）模型建立：（2）分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出日銷售量與售價(jià)間的關(guān)系．拓廣應(yīng)用：（3）根據(jù)以上信息，小瑩媽媽在銷售該種花卉中，①要想每天獲得400元的利潤(rùn)，應(yīng)如何定價(jià)？②售價(jià)定為多少時(shí)，每天能夠獲得最大利潤(rùn)？24.（本小題8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)F在邊AD上，AB＝AF，連接BF，點(diǎn)O為BF的中點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)E，連接EF．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為22，CE＝1，∠BAD＝120°，求AE的長(zhǎng)．25.（本小題8分）在△ABC中，∠ACB=90。，AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD?MN于點(diǎn)D，BE?MN于E.

(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時(shí)，求證：①；②；(2)當(dāng)直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，求證：；(3)當(dāng)直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出，，