八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法3導(dǎo)學(xué)案新版新人教版

Page114．1.4整式的乘法(3)1．了解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．2．運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算．重點(diǎn)：理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．難點(diǎn)：敏捷運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算．一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本P100－101頁(yè)“問(wèn)題、例6”，理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，完成下列填空．(5分鐘)看圖填空：大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a＋b，寬是m＋n，面積等于(a＋b)(m＋n)，圖中四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別是am，bm，an，bn，由此可得(a＋b)(m＋n)＝am＋bm＋an＋bn．總結(jié)歸納：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；點(diǎn)撥精講：以數(shù)形結(jié)合的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題更直觀．二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，老師巡察．(7分鐘)1．課本P102頁(yè)練習(xí)題1，2.2．計(jì)算：(1)(a＋3)(a－1)＋a(a－2)；(2)(x＋2y)(x－2y)－eq\f(1,2)y(eq\f(1,2)x－8y)；(3)(x2＋3)(x－2)－x(x2－2x－2)．解：(1)(a＋3)(a－1)＋a(a－2)＝a2－a＋3a－3＋a2－2a＝2a2－3；(2)(x＋2y)(x－2y)－eq\f(1,2)y(eq\f(1,2)x－8y)＝x2－2xy＋2xy－4y2－eq\f(1,4)xy＋4y2＝x2－eq\f(1,4)xy；(3)(x2＋3)(x－2)－x(x2－2x－2)＝x3－2x2＋3x－6－x3＋2x2＋2x＝5x－6.小組探討溝通解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果．(10分鐘)探究1計(jì)算下列各式，然后回答問(wèn)題：(1)(a＋2)(a＋3)＝a2＋5a＋6；(2)(a＋2)(a－3)＝a2－a－6；(3)(a－2)(a＋3)＝a2＋a－6；(4)(a－2)(a－3)＝a2－5a＋6．從上面的計(jì)算中，你能總結(jié)出什么規(guī)律：(x＋m)(x＋n)＝x2＋(m＋n)x＋mn．點(diǎn)撥精講：這種找規(guī)律的問(wèn)題要依照整體到部分的依次，看哪些沒(méi)變，哪些變了，是如何變的，從而找出規(guī)律．探究2在(ax＋3y)與(x－y)的積中，不含有xy項(xiàng)，求a2＋3a－1的值．解：∵(ax＋3y)(x－y)＝ax2－axy＋3xy－3y2＝ax2＋(3－a)xy－3y2，依題意，得3－a＝0，∴a＝3，∴a2＋3a－1＝32＋3×3－1＝9＋9－1＝17.學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)溝通，上臺(tái)展示并講解思路．(8分鐘)1．先化簡(jiǎn)，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中：x＝－1，y＝2.解：∵(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2)＝x2＋3xy－2xy－6y2－2x2＋8xy＋xy－4y2＝－x2＋10xy－10y2.當(dāng)x＝－1，y＝2時(shí)，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22＝－1－20－40＝－61.2．計(jì)算：(1)(x－1)(x－2)；(2)(m－3)(m＋5)；(3)(x＋2)(x－2)．解：(1)(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2；(2)(m－3)(m＋5)＝m2＋2m－15；(3)(x＋2)(x－2)＝x2－4.3．若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．解：∵(x＋4)(x－6)＝x2－2x－24，又∵(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，∴a＝－2，b＝－24.∴a2＋ab＝(－2)2＋(－2)×(－24)＝4＋48＝52.點(diǎn)撥精講：第2題應(yīng)先將等式兩