八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.2分式的運(yùn)算15.2.2分式的加減第2課時(shí)分式的混合運(yùn)算教案新版新人教版1

Page3第2課時(shí)分式的混合運(yùn)算1．明確分式混合運(yùn)算的依次，嫻熟地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算．2．能敏捷運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便運(yùn)算．重點(diǎn)嫻熟地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算．難點(diǎn)嫻熟地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算．一、復(fù)習(xí)引入回憶：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的哪些運(yùn)算？1．分式的乘除運(yùn)算主要是通過(guò)()進(jìn)行的，分式的加減運(yùn)算主要是通過(guò)()進(jìn)行的．2．分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則是()，類(lèi)似的，分式的混合運(yùn)算法則是先算()，再算()，最終算()，有括號(hào)的先算()里面的．二、探究新知1．典型例題例1計(jì)算：(eq\f(x＋2,x－2)＋eq\f(4,x2－4x＋4))÷eq\f(x,x－2).分析：應(yīng)先算括號(hào)里的．例2計(jì)算：x＋2y＋eq\f(4y2,x－2y)－eq\f(4x2y,x2－4y2).分析：(1)本題應(yīng)采納逐步通分的方法依次進(jìn)行；(2)x＋2y可以看作eq\f(x＋2y,1).例3計(jì)算：eq\f(1,2x)－eq\f(1,x＋y)·(eq\f(x＋y,2x)－x－y)．分析：本題可用安排律簡(jiǎn)便計(jì)算．例4[eq\f(1,（a＋b）2)－eq\f(1,（a－b）2)]÷(eq\f(1,a＋b)－eq\f(1,a－b))．分析：可先把被除式利用平方差公式分解因式后再約分．例5(教材例7)計(jì)算(eq\f(2a,b))2·eq\f(1,a－b)－eq\f(a,b)÷eq\f(b,4).解：(eq\f(2a,b))2·eq\f(1,a－b)－eq\f(a,b)÷eq\f(b,4)＝eq\f(4a2,b2)·eq\f(1,a－b)－eq\f(a,b)·eq\f(4,b)＝eq\f(4a2,b2（a－b）)－eq\f(4a,b2)＝eq\f(4a2,b2（a－b）)－eq\f(4a（a－b）,b2（a－b）)＝eq\f(4a2－4a2＋4ab,b2（a－b）)＝eq\f(4ab,b2（a－b）)＝eq\f(4a,ab－b2).點(diǎn)撥：式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算依次：先乘方，再乘除，然后加減．例6(教材例8)計(jì)算：(1)(m＋2＋eq\f(5,2－m))·eq\f(2m－4,3－m)；(2)(eq\f(x＋2,x2－2x)－eq\f(x－1,x2－4x＋4))÷eq\f(x－4,x).解：(1)(m＋2＋eq\f(5,2－m))·eq\f(2m－4,3－m)＝eq\f(（m＋2）（2－m）＋5,2－m)·eq\f(2m－4,3－m)＝eq\f(9－m2,2－m)·eq\f(2（m－2）,3－m)＝eq\f(（3－m）（3＋m）,2－m)·eq\f(－2（2－m）,3－m)＝－2(m＋3)；(2)(eq\f(x＋2,x2－2x)－eq\f(x－1,x2－4x＋4))÷eq\f(x－4,x)＝[eq\f(x＋2,x（x－2）)－eq\f(x－1,（x－2）2)]·eq\f(x,x－4)＝eq\f(（x＋2）（x－2）－（x－1）x,x（x－2）2)·eq\f(x,x－4)＝eq\f(x2－4－x2＋x,（x－2）2（x－4）)＝eq\f(1,（x－2）2).分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算要留意以下幾點(diǎn)：(1)一般按分式的運(yùn)算依次法則進(jìn)行計(jì)算，但恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用運(yùn)算律會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便．(2)要隨時(shí)留意分子、分母可進(jìn)行因式分解的式子，以備約分或通分時(shí)用，可避開(kāi)運(yùn)算煩瑣．(3)留意括號(hào)的“添”或“去”、“變大”與“變小”．(4)結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式．強(qiáng)化練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生剛好訂正在例題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)一步提高運(yùn)算實(shí)力．三、鞏固練習(xí)1．(1)eq\f(x2,x－1)－x－1；(2)(1－eq\f(2,x＋1))2÷eq\f(x－1,x＋1)；(3)eq\f(2ab,（a－b）（a－c）)＋eq\f(2bc,（a－b）（c－a）)；(4)(eq\f(1,x－y)＋eq\f(1,x＋y))÷eq\f(xy,x2－y2).2．教材第142頁(yè)第1，2題．四、課堂小結(jié)1．分式的混合運(yùn)算法則是先算()，再算()，最終算()，有括號(hào)先算()里的．2．一些題應(yīng)用運(yùn)算律、公式能簡(jiǎn)便運(yùn)算．五、布置作業(yè)1．教材第146頁(yè)習(xí)題15.2第6題．2．先化簡(jiǎn)再求值eq\f(1,x＋1)－eq\f(1,x2－1)·eq\f(x2－2x＋1,x＋1)，其