八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章分式15.2分式的運算15.2.2分式的加減第2課時分式的混合運算教案新版新人教版1

Page3第2課時分式的混合運算1．明確分式混合運算的依次，嫻熟地進行分式的混合運算．2．能敏捷運用運算律簡便運算．重點嫻熟地進行分式的混合運算．難點嫻熟地進行分式的混合運算．一、復(fù)習(xí)引入回憶：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的哪些運算？1．分式的乘除運算主要是通過()進行的，分式的加減運算主要是通過()進行的．2．分?jǐn)?shù)的混合運算法則是()，類似的，分式的混合運算法則是先算()，再算()，最終算()，有括號的先算()里面的．二、探究新知1．典型例題例1計算：(eq\f(x＋2,x－2)＋eq\f(4,x2－4x＋4))÷eq\f(x,x－2).分析：應(yīng)先算括號里的．例2計算：x＋2y＋eq\f(4y2,x－2y)－eq\f(4x2y,x2－4y2).分析：(1)本題應(yīng)采納逐步通分的方法依次進行；(2)x＋2y可以看作eq\f(x＋2y,1).例3計算：eq\f(1,2x)－eq\f(1,x＋y)·(eq\f(x＋y,2x)－x－y)．分析：本題可用安排律簡便計算．例4[eq\f(1,（a＋b）2)－eq\f(1,（a－b）2)]÷(eq\f(1,a＋b)－eq\f(1,a－b))．分析：可先把被除式利用平方差公式分解因式后再約分．例5(教材例7)計算(eq\f(2a,b))2·eq\f(1,a－b)－eq\f(a,b)÷eq\f(b,4).解：(eq\f(2a,b))2·eq\f(1,a－b)－eq\f(a,b)÷eq\f(b,4)＝eq\f(4a2,b2)·eq\f(1,a－b)－eq\f(a,b)·eq\f(4,b)＝eq\f(4a2,b2（a－b）)－eq\f(4a,b2)＝eq\f(4a2,b2（a－b）)－eq\f(4a（a－b）,b2（a－b）)＝eq\f(4a2－4a2＋4ab,b2（a－b）)＝eq\f(4ab,b2（a－b）)＝eq\f(4a,ab－b2).點撥：式與數(shù)有相同的混合運算依次：先乘方，再乘除，然后加減．例6(教材例8)計算：(1)(m＋2＋eq\f(5,2－m))·eq\f(2m－4,3－m)；(2)(eq\f(x＋2,x2－2x)－eq\f(x－1,x2－4x＋4))÷eq\f(x－4,x).解：(1)(m＋2＋eq\f(5,2－m))·eq\f(2m－4,3－m)＝eq\f(（m＋2）（2－m）＋5,2－m)·eq\f(2m－4,3－m)＝eq\f(9－m2,2－m)·eq\f(2（m－2）,3－m)＝eq\f(（3－m）（3＋m）,2－m)·eq\f(－2（2－m）,3－m)＝－2(m＋3)；(2)(eq\f(x＋2,x2－2x)－eq\f(x－1,x2－4x＋4))÷eq\f(x－4,x)＝[eq\f(x＋2,x（x－2）)－eq\f(x－1,（x－2）2)]·eq\f(x,x－4)＝eq\f(（x＋2）（x－2）－（x－1）x,x（x－2）2)·eq\f(x,x－4)＝eq\f(x2－4－x2＋x,（x－2）2（x－4）)＝eq\f(1,（x－2）2).分式的加、減、乘、除混合運算要留意以下幾點：(1)一般按分式的運算依次法則進行計算，但恰當(dāng)?shù)剡\用運算律會使運算簡便．(2)要隨時留意分子、分母可進行因式分解的式子，以備約分或通分時用，可避開運算煩瑣．(3)留意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”．(4)結(jié)果要化為最簡分式．強化練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生剛好訂正在例題中出現(xiàn)的錯誤，進一步提高運算實力．三、鞏固練習(xí)1．(1)eq\f(x2,x－1)－x－1；(2)(1－eq\f(2,x＋1))2÷eq\f(x－1,x＋1)；(3)eq\f(2ab,（a－b）（a－c）)＋eq\f(2bc,（a－b）（c－a）)；(4)(eq\f(1,x－y)＋eq\f(1,x＋y))÷eq\f(xy,x2－y2).2．教材第142頁第1，2題．四、課堂小結(jié)1．分式的混合運算法則是先算()，再算()，最終算()，有括號先算()里的．2．一些題應(yīng)用運算律、公式能簡便運算．五、布置作業(yè)1．教材第146頁習(xí)題15.2第6題．2．先化簡再求值eq\f(1,x＋1)－eq\f(1,x2－1)·eq\f(x2－2x＋1,x＋1)，其