上海市崇明區(qū)2024-2025學年高三上冊期中聯(lián)考數(shù)學檢測試題

上海市崇明區(qū)2024-2025學年高三上學期期中聯(lián)考數(shù)學檢測試題一、填空題1已知集合，，則________．2.若，則復數(shù)的虛部是________．3.直線傾斜角是___________．4.已知平面向量，則向量在向量上的投影向量為____．5.已知點是角終邊上一點，則___________．6.已知等差數(shù)列的前項和為，若，且，則________．7.若關于的不等式的解集是，則實數(shù)的取值范圍是____________．8.若函數(shù)在區(qū)間上有極值點，則實數(shù)的取值范圍是___________.9.下圖為某地出土的一塊三角形瓷器片，其一角已破損.為了復原該三角形瓷器片，現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù)：，，則兩點間距離為______cm.（精確到1cm）10.設，，，，是均含有個元素的集合，且，，記，則中元素個數(shù)的最小值是______．11.若函數(shù)y=fx的表達式為，且存在最小值，則a的取值范圍為______．12.已知等差數(shù)列，若存在有窮等比數(shù)列，其中，公比為，滿足，其中，則稱數(shù)列為數(shù)列的長度為的“等比伴隨數(shù)列”．數(shù)列的通項公式為，數(shù)列為數(shù)列的長度為的“等比伴隨數(shù)列”，則的最大值為________．二、選擇題13.已知是定義在上的函數(shù)，那么“函數(shù)在上單調(diào)遞增”是“函數(shù)在上的最大值為”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件14.若、，且，則下列不等式恒成立的是（

）A. B.C. D.15.若實數(shù)、、滿足，則稱比接近.若圍棋狀態(tài)空間復雜度的上限M約為，而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為，則下列各數(shù)中最接近的是（

）A.1033 B.1053 C.1073 D.109316.已知平面向量、、滿足，，，且．若對每一個確定的向量，記的最小值為．現(xiàn)有如下兩個命題命題當變化時，的最大值為；命題：當變化時，可以取到最小值0；則下列選項中，正確是（

）A.為真命題，為假命題 B.為假命題，為真命題C.、都為真命題 D.、都為假命題三、解答題17已知.（1）函數(shù)的最小正周期是，求，并求此時的解集；（2）已知，，求函數(shù)，的值域.18.某人購買某種教育基金，今年5月1日交了10萬元，年利率5%，以后每年5月1日續(xù)交2萬元，設從今年起每年5月1日的教育基金總額依次為，，，…….（1）寫出和，并求出與之間的遞推關系式；（2）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式.19.記代數(shù)式.（1）當時，求使代數(shù)式有意義的實數(shù)的集合；（2）若存在實數(shù)使得代數(shù)式有意義，求實數(shù)取值范圍.20.過點作斜率分別為，的直線，，若，則稱直線，是定積直線或定積直線．（1）已知直線：，直線：，試問是否存在點，使得直線，是定積直線？請說明理由．（2）在中，為坐標原點，點與點均在第一象限，且點在二次函數(shù)的圖象上．若直線與直線是定積直線，直線與直線是定積直線，直線與直線是定積直線，求點的坐標．（3）已知直線與是定積直線，設點到直線，的距離分別為，，求的取值范圍．21.設函數(shù)的定義域為開區(qū)間，若存在，使得在處的切線與的圖像只有唯一的公共點，則稱為“函數(shù)”，切線為一條