2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市嘉祥縣高三第三次考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市嘉祥縣高三第三次考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，，則（）A. B. C. D.2.已知數(shù)列an，則“”是“數(shù)列an是等差數(shù)列”（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知向量滿足與的夾角為，則與的夾角為（）A. B. C. D.4.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為．若，，則（）A.48 B.50 C.52 D.545.已知，則（）A. B. C. D.6.已知正四棱臺(tái)的頂點(diǎn)都在同一球面上，其上?下底面邊長(zhǎng)分別為，高為3，則該球的表面積為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，則（）A.是的一個(gè)周期 B.是圖象的一條對(duì)稱軸C.是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心 D.在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減8.已知函數(shù)，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.設(shè)為虛數(shù)單位，下列關(guān)于復(fù)數(shù)的命題正確的有（

）A. B.若互為共軛復(fù)數(shù)，則C.若，則 D.若，則10.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)，若存在使得，則稱是的一個(gè)“巧值點(diǎn)”．下列選項(xiàng)中有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)是（）A. B. C. D.11.如圖，已知二面角的棱l上有A，B兩點(diǎn)，，，，，若，，則（）A.直線AB與CD所成角的大小為45°B.二面角的大小為60°C.三棱錐體積為D.直線CD與平面所成角的正弦值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，則________．13.已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.14.函數(shù)，對(duì)任意的時(shí)，都有，則______，函數(shù)的最小值是______.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.數(shù)列中，，記，是公差為1的等差數(shù)列.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.16.某學(xué)校對(duì)高三（1）班50名學(xué)生的第一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)和化學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)如下：數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為，化學(xué)成績(jī)的方差為，，其中（，且）分別表示這50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和化學(xué)成績(jī)，關(guān)于的線性回歸方程為.（1）求與的樣本相關(guān)系數(shù)；（2）從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律來(lái)看，本次考試高三（1）班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值，用樣本方差作為的估計(jì)值，試估計(jì)該校共1600名高三學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績(jī)位于區(qū)間的人數(shù).附：①回歸方程中，；②樣本相關(guān)系數(shù)；③；④若，則.17.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，，，．（1）求證：平面MQB⊥平面PAD；（2）若二面角M-BQ-C的大小為60°，求QM的長(zhǎng)．18設(shè)，.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)最小值；（2）當(dāng)時(shí)，證明：；（3）證明.19.若函數(shù)的定義域?yàn)椋掖嬖诜橇愠?shù)，使得對(duì)任意，都有，則稱是類周期為的“類周期函數(shù)”.（1）若函數(shù)是類周期為1的“類周期函數(shù)