2023-2024學年八年級上學期第二次月考數(shù)學試題

2023-2024學年上學期第二次月考八年級數(shù)學試題一、選擇題（本題6小題，每題3分，共18分）1.若點，，在同一條直線上，則a的值是（）A.6或 B.6 C.-6 D.6或32.在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，則點P′的坐標為A.（3，4） B.（﹣4，3） C.（﹣3，4） D.（4，﹣3）3.如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬行2個單位到達點B，點A表示-，設點B所表示的數(shù)為m，則+(m+6)的值為()A.3 B.5 C.7 D.94.小明想知道學校旗桿高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米,當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高是()．A.8米 B.10米 C.12米 D.14米5.如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運動，經(jīng)桌邊反彈最后進入球洞的序號是（）A.① B.② C.⑤ D.⑥6.如圖，△ABC中，，E是邊AB上一點，，過E作交BC于D，連結(jié)AD交CE于F，若，則的大小是()A.40° B.50° C.60° D.70°二、填空題（本題6小題，每題3分，共18分）7.如圖，在數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)之間的整數(shù)是__________8.已知直角三角形的兩邊長分別為3、4．則第三邊長為________．9.在直角坐標系中，點A(-1，2)、B（4，3），點P(x，0)為x軸上的一個動點，則PA+PB最小時x的值為____________10.小李以每千克0.8元價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完;銷售金額與賣西瓜千克數(shù)之間的關系如圖所示，那么小李賺了_________.元.11.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4……，請你探索第2011次輸出的結(jié)果是______．12.如圖，四邊形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四邊形ABCD的面積為__________三、解答題（本題6小題，共64分）13.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）若AC=3cm，則BE=cm．14.如圖，已知坐標系中點A（2，-1），B（7，-1），C（3，-3）．（1）判定△ABC的形狀；（2）設△ABC關于x軸的對稱圖形是△A1B1C1，若把△A1B1C1的各頂點的橫坐標都加2．縱坐標不變，則△A1B1C1的位置發(fā)生什么變化？若最終位置是△A2B2C2，求C2點的坐標；（3）試問在x軸上是否存在一點P，使PC-PB最大，若存在，求出PC-PB最大值及P點坐標；若不存在，說明理由．15.如圖，線段上一動點，分別過點作，，連接．已知，設．(1)用含的代數(shù)式表示的值；(2)探究：當點滿足什么條件時，的值最小？最小值是多少？(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，請構(gòu)造圖形求代數(shù)式的最小值．16.如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O(點O也是BD中點)按順時針方向旋轉(zhuǎn).(1)如圖2，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關系，并證明你的猜想.(2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，(1)中的猜想還成立嗎?若成立，請證明；若不成立，請說明理由.17.如圖，過∠AOB的平分線上一點C作CD∥OB交OA于點D，E是線段OC的中點，過點E作直線分別交射線CD，OB于點M，N，探究線段OD，ON，DM之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．18.小強和爸爸上山游玩，兩人距地面的高度y(m)與小強登山時間x(min)之間的函數(shù)圖像分別如圖中折線OAC(小強)和線段DE(爸爸)所示，根據(jù)函數(shù)圖像進行以下探究：(1)爸爸登山的速度是每分鐘_______m；(2)請解釋圖中點B的實際意義；(3