2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版9年級(jí)上冊(cè)第23單元 旋轉(zhuǎn)-單元模擬卷（2）-（含答案解析）

數(shù)學(xué)人教版9年級(jí)上冊(cè)第23單元旋轉(zhuǎn)單元模擬卷（時(shí)間：120分鐘總分：120分）一、單選題（24分每題2分）1．如圖，中，,將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得對(duì)應(yīng)，連接，則的大小為（

）

A． B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．小林想要通過(guò)一步全等圖形變換從左邊的等腰直角三角形得到右邊的等腰直角三角形，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（

）①可由沿方向平移一定的距離得到；②可由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到；③可由沿直線翻折得到；④不可由通過(guò)一次圖形變換得到．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．關(guān)于圖形的旋轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小 B．旋轉(zhuǎn)會(huì)改變圖形的形狀C．旋轉(zhuǎn)前后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線一定相等 D．旋轉(zhuǎn)前后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線一定平行6．在平面直角坐標(biāo)系中，若將的點(diǎn)A和B繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，那么的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7．下列關(guān)于圖形對(duì)稱性的命題，錯(cuò)誤的是（

）A．圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形B．正三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形C．線段是軸對(duì)稱圖形，也是是中心對(duì)稱圖形D．菱形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形8．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏東方向，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)B位于點(diǎn)O的（

）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．東偏北方向 D．東偏北方向9．如圖，與關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不一定成立的是（

）

A． B． C． D．10．如圖，在中，，將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，則陰影部分面積為（

）

A．10 B．20 C．25 D．5011．下列4個(gè)函數(shù)，①；②；③；④，其中圖像是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心在原點(diǎn)的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．對(duì)如圖所示的變化順序描述正確的是（

）A．軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移 B．旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、平移C．平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn) D．軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)二、填空題（30分每題3分）13．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段是線段繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到的，則α的大小為．14．如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，的延長(zhǎng)線交線段于點(diǎn)F，連接．若，則的度數(shù)為．（用含的式子表示）15．如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，若，則的度數(shù)是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的兩條對(duì)角線，交于原點(diǎn)O，點(diǎn)F的坐標(biāo)是，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是．17．下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是的有．（填序號(hào)）18．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．19．圖1的摩天輪上以等間隔的方式設(shè)置36個(gè)車廂，車廂依順時(shí)針?lè)较蚍謩e編號(hào)為1號(hào)到36號(hào)，且摩天輪運(yùn)行時(shí)以逆時(shí)針?lè)较虻人傩D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一圈花費(fèi)30分鐘．若圖2表示21號(hào)車廂運(yùn)行到最高點(diǎn)的情形，則此時(shí)經(jīng)過(guò)分鐘后，9號(hào)車廂才會(huì)運(yùn)行到最高點(diǎn)？20．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．如果，那么°．21．如圖，是等邊外的一點(diǎn)，若將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，若，則的長(zhǎng)為．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，把線段繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到線段，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．三、解答題（66分）23．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的圖形稱為格點(diǎn)圖形，圖中為格點(diǎn)三角形．（10分）(1)在圖中作出點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)；（4分）(2)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，作出將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)．（6分）24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，，，以點(diǎn)O為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D．記旋轉(zhuǎn)角為．（10分）(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)C落在上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4分）(2)如圖②，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（6分）25．已知，如圖甲：是等腰直角三角形，是等邊三角形．（14分）(1)填空：當(dāng)繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的與構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形（旋轉(zhuǎn)的角度小于360°）；（4分）(2)把圖甲中繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到如圖乙，并連接，設(shè)線段與相交于點(diǎn)F．①求證：；（4分）②若，求四邊形的面積．（6分）26．在和中，，，，用這兩個(gè)直角三角形研究圖形的變換．（16分）【翻折】(1)如圖1，將沿線段翻折，連接，下列對(duì)所得四邊形的說(shuō)法正確的是________________．（5分）①平分、，②、互相平分，③，④、、、四點(diǎn)共圓．【平移】(2)如圖2，將沿線段向右平移，使點(diǎn)移到的中點(diǎn)，連接、、，請(qǐng)猜想四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．（5分）【旋轉(zhuǎn)】(3)如圖3，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使，連接、，則旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)_____°，______cm．（6分）27．如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)，重合），連接，以點(diǎn)A為中心，將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．（16分）(1)__________°；（6分）(2)取中點(diǎn)，連接，用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．（10分）

參考答案1．D2．C3.B4．B5．A6．C7．D8．B9．B10．C11．A12．D13．/90度14．15．/度16．17．（1）（3）（5）18．19．2020．21．122．23．（1）解：如圖所示，點(diǎn)即為所求，；（2）解：如圖所示，即為所求，．24．（1）解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作軸于E，∵點(diǎn)，，∴，，又∵，∴，；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∴，∴，∴，∴，∴（2）解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作軸于E，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∴，∴，∴．25．（1）解：如圖1所示，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為時(shí)，∴，∴，過(guò)點(diǎn)C作于E，交于F，∴，∴，∴是的垂直平分線，∴此時(shí)與構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；同理，如圖2所示，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為時(shí)，與構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；故答案為：75°或255°；（2）解：①∵是等邊三角形，是等腰直角三角形，∴，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∴，∴，∴，∴，即，∴；②如圖乙，作邊上的高，則，∴．26．（1）由翻折可得：，∴平分、，故①正確；∴,∵∴垂直平分，故②錯(cuò)誤；如圖，，故③正確；取的中點(diǎn)O，連接,∵均為直角三角形，∴，∴、、、四點(diǎn)共圓，故④正確，故答案為：①③④；（2）∵沿線段向左平移，∴，．∵是直角三角形，是的中點(diǎn)，∴．∴∵，∴四邊形