第3章 代數(shù)式-單元素養(yǎng)測(cè)評(píng)（1）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版7年級(jí)上冊(cè)（含答案解析）

數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)第3章單元素養(yǎng)測(cè)評(píng)（時(shí)間：120分鐘總分：120分）一、單選題（共15小題，滿分30分，每小題2分）1．已知，則整式的值是（）A．5 B． C． D．2．已知代數(shù)式的值是7，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．3．若，則的值是（）A．5 B． C．8 D．4．a(chǎn)是一個(gè)兩位數(shù)，b是一個(gè)三位數(shù)，如果把b放在a的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，這個(gè)五位數(shù)是（）A． B． C． D．5．用火柴棒在平面上按規(guī)律擺出如下圖形，第個(gè)圖形需要根火柴棒，第個(gè)圖形需要根火柴棒，第個(gè)圖形需要根火柴棒…，依此規(guī)律，第個(gè)圖形需要的火柴棒的根數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列式子，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)格式的是（）A．人 B． C． D．7．春節(jié)游河南，探尋千年古韻，品味地道年味！有游客人，到龍門(mén)石窟游玩，需要住宿，如每個(gè)人住一間房，結(jié)果還有一個(gè)人無(wú)房住，則客房的間數(shù)是（）A． B． C． D．8．用代數(shù)式表示圖中陰影部分面積正確的是（）A． B． C． D．9．為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后延時(shí)服務(wù)開(kāi)展了主題為“書(shū)香滿校園”的讀書(shū)活動(dòng)．現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種讀本共90本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為15元/本，乙種讀本的單價(jià)為12元/本，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為（）A．元 B．元 C．元 D．元10．平遙牛肉久負(fù)盛名．某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)平遙牛肉，已知每袋的進(jìn)價(jià)為m元，商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)提高后作為零售價(jià)銷(xiāo)售，一段時(shí)間后，商場(chǎng)又按零售價(jià)的8折銷(xiāo)售，這時(shí)平遙牛肉每袋的零售價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元11．如圖，空白部分的面積不可以表示為（）

A． B． C． D．12．某種商品的進(jìn)價(jià)為a元，商場(chǎng)按進(jìn)價(jià)提高標(biāo)價(jià)，且銷(xiāo)售旺季過(guò)后，又以七折(即按標(biāo)價(jià)的)的價(jià)格開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，則此時(shí)這種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為（）A． B． C． D．13．如圖，、兩地之間有一條東西向的道路，在A地的正東方向處設(shè)置第一個(gè)廣告版，之后每往東就設(shè)置一個(gè)廣告牌，一汽車(chē)從A地的正東方向處出發(fā)，沿此道道路向東行駛，當(dāng)經(jīng)過(guò)第n個(gè)廣告牌時(shí)，此車(chē)所行駛的路程為（）

A． B． C． D．14．若，則的值為（）A．2 B． C．4 D．15．若，，且，則的值是（）A． B． C．或 D．2或6二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）16．一支鉛筆的價(jià)錢(qián)是元，一塊橡皮的價(jià)錢(qián)是元，買(mǎi)支鉛筆和塊橡皮應(yīng)付__________元．17．將某工廠5臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝入同樣規(guī)格的包裝箱內(nèi)，裝滿8箱后還剩余4個(gè)產(chǎn)品．若每臺(tái)A型機(jī)器一天可生產(chǎn)x個(gè)產(chǎn)品，則每個(gè)包裝箱可裝____________個(gè)產(chǎn)品（用含的代數(shù)式表示）．18．設(shè)n為自然數(shù)，則奇數(shù)表示為_(kāi)_______，能被5整除的數(shù)為_(kāi)_______，被4除余3的數(shù)為_(kāi)_______．19．一座樓梯的示意圖如圖所示，現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯．

（1）地毯至少需要________米；（2）如果樓梯的寬為b米，那么地毯的面積為_(kāi)_______．20．工程隊(duì)要修路a米，原計(jì)劃每天修b米，因天氣原因，實(shí)際每天少修c米，則工程推遲____天三、解答題（滿分75分）21．下列用字母表示數(shù)的寫(xiě)法中哪些不規(guī)范，請(qǐng)改正過(guò)來(lái)．（12分）(1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b．22．用代數(shù)式表示：（8分）(1)m的3倍與n的一半的和；(2)a與b兩數(shù)差的平方減去它們和的平方．23．（1）已知，，且，求的值．（5分）（2）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，，求多項(xiàng)式的值．（5分）24．體育委員小金帶了500元錢(qián)去買(mǎi)體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元．則代數(shù)式表示的實(shí)際意義為？體育委員買(mǎi)了2個(gè)足球、3個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi)？（7分）25．如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD是“陽(yáng)光小區(qū)”內(nèi)一塊空地，已知，且E為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)打算在陰影部分種植一片草坪，已知，求這片草坪的面積．（8分）26．某市出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)8元，超過(guò)3千米的部分按每千米2元收費(fèi)．（15分）(1)若某人乘坐了x（）千米，則他應(yīng)支付車(chē)費(fèi)___元（用含有x的代數(shù)式表示）；（3分）(2)一出租車(chē)公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送了4批客人，行駛記錄如下：（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）．第1批第2批第3批第4批①求在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到多少車(chē)費(fèi)；（5分）②若王師傅的車(chē)平均每千米耗油0.2升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？（空車(chē)時(shí)耗油忽略不計(jì)）（7分）27．用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼成長(zhǎng)方形：第①個(gè)圖形中有2張正方形紙片；第②個(gè)圖形中有張正方形紙片；第③個(gè)圖形中有張正方形紙片；第④個(gè)圖形中有張正方形紙片；；請(qǐng)你觀察上述圖形與算式，完成下列問(wèn)題：(1)觀察可得：______________（用含n的代數(shù)式表示）；（6分）(2)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算：．（9分）參考答案1．C2．B3．B4．C5．B6．D7．A8．C9．B10．C11．D12．D13．B14．C15．C16．/17．18．或5n19．20．（）21．解：(1)3x＋1書(shū)寫(xiě)規(guī)范；(2)m×n－3應(yīng)該是mn－3；(3)2·y應(yīng)該是2y；(4)a·m＋b×n元應(yīng)該是(am＋bn)元；(5)a÷(b＋c)應(yīng)該是；(6)a－1÷b應(yīng)該是a－．22．解：（1）m的3倍與n的一半的和，即：；（2）a與b兩數(shù)差的平方減去它們和的平方，即：．23．解：（1）∵，，∴，∵，∴，∴或；（2）∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，∴，∵，∴，∴或．24．解：∵體育委員小金帶了500元錢(qián)去買(mǎi)體育用品，一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元，∴表示體育委員小金買(mǎi)了2個(gè)足球、3個(gè)籃球后，剩余的經(jīng)費(fèi)；體育委員買(mǎi)了2個(gè)足球、3個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi)為元．25．解：∵E為邊的中點(diǎn)，∴，∵，∴由圖可知：，∵，∴26．解：（1）由題意可得，他應(yīng)支付車(chē)費(fèi)：元，故答案為：元；（2）①在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車(chē)費(fèi)：（元，答：