顆粒與流體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)

第三章顆粒與流體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)3.0概述3.0.1均相物系和非均相物系

均相物系：物系內(nèi)部各處物料性質(zhì)均勻而不存在相界面的混合物系。溶液以及各種氣體的混合物都是均相物系，它們的分離方法將在后面章節(jié)討論。非均相物系：物系內(nèi)部有明顯的相界面存在而界面兩側(cè)物料的性質(zhì)不同的混合物系。2025/1/1013.0.2非均相物系的分類

1.按狀態(tài)分液態(tài)非均相物系：固、液、氣分散在液相中。分：懸浮液(液固物系)：指液體中含有一部分固體顆粒乳濁液(液液物系)：指一種液體分散在與其不互溶的另一種液體中泡沫液(液氣物系)：指液體中含有氣泡的物系氣態(tài)非均相物系：固、液分散在氣相中。分：含塵氣體(氣固物系)：指氣體中含有固體顆粒含霧氣體(氣液物系)：指氣體中含有少量液滴

2.按顆粒大小分粗懸浮系統(tǒng)：d>100μm懸浮系統(tǒng)：0.1μm>d>100μm膠體系統(tǒng)：d<0.1μm2025/1/1023.0.3連續(xù)相與分散相分散相(分散物質(zhì))：處于分散狀態(tài)的物質(zhì)連續(xù)相(分散介質(zhì))：包圍著分散物質(zhì)而處于連續(xù)狀態(tài)的物質(zhì)由于非均相物系中連續(xù)相與分散相之間具有不同的物理性質(zhì)(如密度、粒子的大小與另一相分子尺寸等)，受到外力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就不同，因而可應(yīng)用機(jī)械方法將它們分開。要實(shí)現(xiàn)這種分離，其方法是使分散物質(zhì)與分散介質(zhì)之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以非均相物系的分離操作也遵循流體流動(dòng)的基本規(guī)律。本章主要討論液固非均相物系和氣固非均相物系分離所依據(jù)的基本原理和設(shè)備，即顆粒相對(duì)于流體而運(yùn)動(dòng)的沉降操作和流體相對(duì)于固粒而運(yùn)動(dòng)的過濾操作。2025/1/1033.0.4非均相物系分離的目的

1回收有用物質(zhì)如從氣流干燥器排出尾氣中回收帶出的固體顆粒作為產(chǎn)品，或者從某些排泥中回收帶走的液體等。2凈化物料如除去渾液中的固相雜質(zhì)而使其成為清液，或者使壓縮后氣體中的油滴分離而凈化氣體等。3環(huán)境保護(hù)的需要象煙道氣的排放、廢液的排放都要求其含固量達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)，以防止對(duì)大氣、河海等環(huán)境污染。

2025/1/1043.0.5非均相物系的分離方法1.沉降：依據(jù)重力、離心力、慣性力，使分散相與連續(xù)相分離。據(jù)力的不同分：重力沉降離心沉降2.過濾：借助壓力或離心力使混合物通過某介質(zhì)(固體)，使液相與固相截留于介質(zhì)兩側(cè)而達(dá)到分離的目的。主要用于分離液態(tài)非均相物系。3.氣體濕法凈制：讓含塵氣體通過水或其它液體中，使顆粒溶于液體中或潤(rùn)濕顆粒，而使顆粒粘在一起，通過重力沉降分離。4.電子除塵：使含有懸浮塵粒或霧滴的氣體通過金屬電極間的高壓直流靜電場(chǎng)，氣體電離產(chǎn)生離子附著于懸浮塵粒或霧滴上而使之荷電。荷電的塵粒、霧滴在電場(chǎng)力的作用下至電極后發(fā)生中和而恢復(fù)中性從而達(dá)到分離。2025/1/1053.1

顆粒及顆粒床層的特性

3.1.1顆粒的特性(單顆粒的幾何特性參數(shù))

固體顆粒由于其形成的方法和條件不同，致使它們具有不同的幾何形狀和尺寸，在工程計(jì)算中，常需要知道顆粒的幾何特性參數(shù)：即大小(尺寸)、形狀和表面積(或比表面積)等。3.1.1.1特征尺寸1.球形顆粒：常用直徑d作為特征長(zhǎng)度，其體積、表面積和比表面積為：式中：

a——

單位體積顆粒所具有的表面積，m2/m3。對(duì)一定直徑的顆粒，比表面積一定；顆粒的直徑愈小，比表面積愈大，因此可以根據(jù)比表面積的大小，來表示顆粒的大小，特別是微小顆粒。

2025/1/1062.非球形顆粒：常用顆粒的當(dāng)量直徑和球形度表示其特性。

(1)體積當(dāng)量直徑de：與實(shí)際顆粒體積Vp相等的球形顆粒的直徑定義為非球形顆粒的當(dāng)量直徑。即：

(2)表面積當(dāng)量直徑ds：表面積等于實(shí)際顆粒表面積Sp的球形顆粒的直徑定義為非球形顆粒的表面積當(dāng)量直徑。即：

(3)比表面積當(dāng)量直徑da:比表面積等于實(shí)際顆料比表面積ap的球形顆粒的直徑定義為非球形顆粒的比表面積當(dāng)量直徑。即：工程上常用de。

2025/1/107(4)形狀系數(shù)亦稱球形度，用于表征顆粒的形狀與球形的差異程度。定義：體積與實(shí)際顆粒相等時(shí)球形顆粒表面積與實(shí)際顆粒的表面積之比，即：〖說明〗由于體積相同時(shí)，球形顆粒的表面積最小，故非球形顆粒的

s<1,而且顆粒與球形差別愈大，其

s值愈小。

對(duì)非球形顆粒必須有兩個(gè)參數(shù)才能確定其幾何特性，通常選用de和

s來表征。

2025/1/1083.顆粒群的特性工業(yè)中碰到的顆粒大多是由大小和形狀不同的若干顆粒組成的集合體，稱為顆粒群。但通常認(rèn)為它們的形狀一致，而只考慮其大小分布，這樣就提出了其粒度分布及其平均直徑的問題。(1).粒度分布按顆粒尺寸對(duì)顆粒群進(jìn)行排列劃分的結(jié)果稱為粒度分布。根據(jù)顆粒大小的范圍不同，采用不同的方法測(cè)量顆粒群的粒度分布，對(duì)工業(yè)上常見的尺寸大于40μm的顆粒群，一般采用標(biāo)準(zhǔn)篩進(jìn)行測(cè)量，稱為篩分。a.篩分：標(biāo)準(zhǔn)篩由一系列篩孔大小不同的篩組成，篩的篩網(wǎng)由金屬絲網(wǎng)制成，篩孔呈正方形。一套標(biāo)準(zhǔn)篩的各個(gè)篩的網(wǎng)孔大小按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定制成，通用的是泰勒(Tyler)標(biāo)準(zhǔn)篩系列。2025/1/109它的各個(gè)篩用其篩網(wǎng)上每英寸長(zhǎng)度上的孔數(shù)作為篩號(hào)，也稱為目，且每個(gè)篩的篩網(wǎng)金屬絲的直徑也有規(guī)定，因此一定目數(shù)的篩孔尺寸一定(見表3-1)。如100號(hào)篩，1英寸長(zhǎng)有篩孔100個(gè)，它的篩網(wǎng)的金屬絲直徑規(guī)定為0.0042in，故篩孔的凈寬度為：(1/100-0.0042)=0.0058in=0.147mm，因而篩號(hào)愈大，篩孔愈小，相鄰篩號(hào)的篩孔尺寸之比為20.5(即篩孔面積按2的倍數(shù)遞增)。篩分時(shí)，將一系列的篩按篩號(hào)大小次序由下到上疊起來，最底為一無孔底盤。把要篩分的顆粒群放在最上面的篩中，然后將整疊篩均衡的搖動(dòng)(振動(dòng))，小顆粒通過各篩依次下落。對(duì)每一篩，尺寸小于篩孔的顆粒通過而下落，稱為篩下產(chǎn)品；尺寸大于篩孔的顆粒留在篩上，稱為篩上產(chǎn)品。振動(dòng)一定時(shí)間后，稱量每個(gè)篩上的篩余物，得到篩分分析的基本數(shù)據(jù)。

2025/1/1010

b.粒度分布表示法：篩分得到各篩網(wǎng)上篩余物的顆粒尺寸，應(yīng)在上層篩孔尺寸和該層篩孔尺寸范圍之內(nèi)，一般定義第i層篩網(wǎng)上顆粒的篩分尺寸dpi為：dpi=(di-1+di)/2

式中：

di-1

——

第i-1層篩網(wǎng)的篩孔尺寸，mm;

di

——

第i層篩網(wǎng)的篩孔尺寸，mm。根據(jù)其篩分尺寸dpi和對(duì)應(yīng)篩余物的質(zhì)量分率

可得到顆粒群的粒度分布，分別以表格，圖示或分布函數(shù)曲線表示之。

xi－di粒徑段內(nèi)的質(zhì)量分率wi－di粒徑段內(nèi)的顆粒質(zhì)量2025/1/1011(2).平均粒徑

顆粒的平均粒徑有不同的表示方法，常以比表面積等于顆粒群的比表面積的顆粒直徑定義為顆粒群的平均直粒dm。對(duì)于球形顆粒，1kg密度為ρs的顆粒，其中粒徑為di的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為xi，則該顆粒群的表面積為：

若顆粒群的平均直徑為dm，則

2025/1/10123.粒子的密度

單位體積內(nèi)粒子的質(zhì)量稱為密度，kg/m3。若粒子體積不包括顆粒之間的空隙，稱為粒子的真密度，以ρs表示。若粒子體積包括顆粒之間的空隙，稱為粒子的堆積密度或表觀密度，以ρb表示。2025/1/10133.1.2顆粒床層的特性

由顆粒堆積而成的顆粒層稱為顆粒床層，顆粒床層具有以下特性。3.1.2.1.床層空隙率ε床層堆積的疏密程度用空隙率表示，指單位體積床層所具有的空隙體積(m3/m3)。即：ε=(床層體積-顆粒體積)/床層體積

ε的大小與顆粒的大小、形狀、粒度分布、填充方式等有關(guān)，其值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。[說明]非球形顆粒的球形度愈小，床層的空隙率愈大；大小愈不均勻的顆粒，空隙率愈?。活w粒愈光滑，空隙率愈??；愈靠近壁面，空隙率愈大。2025/1/10143.1.2.2.床層的比表面積ab單位體積床層所具有的顆粒的表面積稱為床層的比表面積，若忽略因顆粒相互接觸而減少的裸露面積，則：

ab=(1-ε)a

3.1.2.3.床層的各向同性在工業(yè)上小顆粒的床層采用亂堆方式堆成，這時(shí)顆粒的定位是隨機(jī)的，所以堆成的床層可認(rèn)為是各向同性(意指從各個(gè)方向看，顆粒的堆積情況都是相同的)。各向同性床層的重要特點(diǎn)是：床層橫截面上可供流體通過的自由截面(即空隙截面)與床層截面之比在數(shù)值上等于空隙率。在近壁處，由于壁面形狀的影響，導(dǎo)致顆粒分布與床層中間不同，稱為壁效應(yīng)，這時(shí)表現(xiàn)為各向不同性，它導(dǎo)致流體通過時(shí)出現(xiàn)溝流等現(xiàn)象。

2025/1/10153.2

沉降分離原理及方法沉降是指在某種力的作用下，固粒相對(duì)于流體產(chǎn)生定向運(yùn)動(dòng)而實(shí)現(xiàn)分離的操作過程。其依據(jù)是利用兩相間密度的差異，受力時(shí)其運(yùn)動(dòng)速度不同從而發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。進(jìn)行沉降操作的作用力可以是重力，也可以是慣性離心力，故沉降分為重力沉降和離心沉降。衡量沉降進(jìn)行的快慢程度通常用沉降速度來表示。3.2.1重力沉降依靠重力而進(jìn)行的沉降過程。

3.2.1.1球形顆粒的自由沉降速度

自由沉降：發(fā)生在稀疏顆粒的流體中干擾沉降：多發(fā)生在液態(tài)非均相物系中，沉降速度低。以下討論自由沉降過程。2025/1/1016

浮力Fb阻力Fd重力Fg1受力情況：(3)阻力顆粒與流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)表皮阻力與形體阻力微元面所受力在垂直于流動(dòng)方向上的分量沿顆粒表面的積分

繞流，形成邊界層2025/1/10172025/1/1018

wdA

wdAsin

pdA

pdAcos

表皮阻力浮力形體阻力2025/1/1019相對(duì)大小~運(yùn)動(dòng)速度流體~固體作用力——沉降與繞流并無本質(zhì)區(qū)別，2．沉降速度與阻力系數(shù)

（1）重力沉降速度u0

重力-浮力-阻力=顆粒質(zhì)量×加速度

根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律：2025/1/1020

Fg-Fb-Fd=ma

即：

顆粒的沉降過程分為兩個(gè)階段：加速階段：u=0,Fd=0,a=amax

u↑，fd↑，a↓等速階段：u=ut時(shí)，F(xiàn)d=Fg-Fb，a=02025/1/10212025/1/1022等速階段里顆粒相對(duì)于流體的運(yùn)動(dòng)速度ut稱為“沉降速度”。沉降速度就是加速階段終了時(shí)顆粒相對(duì)于流體的速度，因此亦稱“終端速度”。由于工業(yè)上沉降操作所處理的顆粒往往甚小，因而在重力沉降過程中，加速階段常常可忽略不計(jì)。等速階段：a=0時(shí)，u=ut上式稱為重力沉降速度基本方程式。

2025/1/1023（3）公式成立假定條件—其它因素對(duì)u0的影響①顆粒為球形；

②顆粒沉降時(shí)彼此相距較遠(yuǎn)，互不干擾

③容器壁對(duì)沉降的阻滯作用可以忽略④顆粒直徑不能小到受流體分子運(yùn)動(dòng)的影響因次分析

3.2.1.2阻力系數(shù)ζ2025/1/10243.2.1.2阻力系數(shù)ζ用前式計(jì)算沉降速度時(shí)，需先確定阻力系數(shù)ζ值。通過因次分析，ζ是顆粒形狀、顆粒與流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)雷諾數(shù)Ret=dutρ/μ的函數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的綜合結(jié)果在下圖中示出。對(duì)于球形顆粒的曲線，從圖可看出，按Ret值大致分為三個(gè)區(qū)，各區(qū)內(nèi)曲線所對(duì)應(yīng)的ζ可分別用相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式表示。

1.滯流區(qū)(斯托克斯定律區(qū))10-4<Ret<12.過渡區(qū)(艾倫定律區(qū))1<Ret<1033.湍流區(qū)(牛頓定律區(qū))103<Ret<2×1052025/1/1025①層流區(qū)(Stokes區(qū))

—Stokes公式—可以從理論上推導(dǎo)出—可以近似用到Ret=2表皮阻力占主導(dǎo)地位不發(fā)生邊界層分離2025/1/1026②過渡區(qū)(Allen區(qū))

開始發(fā)生邊界層分離顆粒后部形成旋渦——尾流尾流區(qū)壓強(qiáng)低形體阻力增大2025/1/1027③湍流區(qū)(牛頓區(qū))

形體阻力占主導(dǎo)地位，表皮阻力可以忽略阻力

u2阻力系數(shù)與Re0無關(guān)2025/1/1028④Re0>2105阻力系數(shù)驟然下降層流邊界層湍流邊界層分離點(diǎn)后移，尾流區(qū)收縮，形體阻力突然下降近似取

=0.12025/1/10293.2.1.3影響沉降速度的因素1.顆粒直徑的影響由式Stokes公式、Allen公式、Newton公式可看出，顆粒直徑對(duì)沉降速度有明顯影響，但在不同的區(qū)域，其影響不同：滯流區(qū)，ut∝d2；過渡區(qū)ut∝d1.143；湍流區(qū)ut∝d0.5。即隨著Ret的增加，其影響減弱，在生產(chǎn)中對(duì)小顆粒的沉降采用添加絮凝劑來加速沉降。

2.粘度的影響在滯流區(qū)，阻力主要來自于流體粘性引起的表面摩擦力；在湍流區(qū)，流體粘性對(duì)沉降速度已無影響，此時(shí)由流體在顆粒尾部出現(xiàn)的邊界層分離所引起的形體阻力占主導(dǎo)作用。在過渡區(qū)，摩擦阻力和形體阻力都不可忽略。因沉降多在滯流區(qū)進(jìn)行，故降低粘度對(duì)操作有利，對(duì)懸浮液的沉降過程應(yīng)設(shè)法提高溫度，而對(duì)含塵氣體的沉降應(yīng)降低氣體溫度。

2025/1/10303.干擾沉降的影響

當(dāng)顆粒體積濃度較高時(shí)，由于顆粒間的相互作用，顆粒沉降的彼此影響稱為干擾沉降(在懸浮液中的干擾沉降稱為沉聚過程)。干擾沉降中顆粒周圍流體的速度梯度受到鄰近粒子的影響，使其所受阻力發(fā)生變化；顆粒沉降產(chǎn)生的對(duì)流體的置換作用將引起流體的向上流動(dòng)，使其絕對(duì)沉降速度減??；由于流體中含有顆粒使其有效密度和粘度增加而使沉降速度降低?？偟慕Y(jié)果是使顆粒的沉降速度減小，一般設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定其表觀沉降速度u0(表示清液層相對(duì)器壁的移動(dòng)速度)作為計(jì)算依據(jù)。

2025/1/10314.器壁效應(yīng)的影響容器的壁面和底面均增加顆粒沉降時(shí)的阻力，使實(shí)際沉降速度降低。當(dāng)容器直徑D遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于顆粒直徑d(D/d>100)時(shí)，器壁的影響可忽略。否則需考慮，在層流區(qū)器壁對(duì)沉降速度的影響可表示為：

式中：

ut′——顆粒的實(shí)際沉降速度，m/s。5.顆粒形狀的影響顆粒在流體中沉降時(shí)，所受到的阻力除與運(yùn)動(dòng)Ret有關(guān)外，還與其形狀有關(guān)。在體積相同時(shí)因圓球的表面積最小，故圓球下沉?xí)r受到的阻力最小。通常φs愈小，受到阻力愈大，具體影響見阻力系數(shù)圖。

2025/1/10323.2.1.4球形顆粒沉降速度的計(jì)算1.事前能夠確認(rèn)流動(dòng)區(qū)域，直接用對(duì)應(yīng)公式

2.試差法流動(dòng)區(qū)域不能確定，采用試差法若ut未知→Ret未知→ζ未知→無法選擇計(jì)算公式→無法計(jì)算ut，此時(shí)可采用試差法。計(jì)算步驟：假設(shè)某種流型用相應(yīng)公式計(jì)算出ut校核Ret2025/1/1033假定流動(dòng)處于層流區(qū)，Stokes

u0

Ret(？<2)，yes結(jié)束no換用相應(yīng)區(qū)域公式utRet

判斷，修正2025/1/10343.無量綱數(shù)群判別法(1)已知d求ut2025/1/1035計(jì)算步驟：2025/1/1036(2)已知ut求d2025/1/1037計(jì)算步驟：2025/1/10383.摩擦數(shù)群法(1)已知d求ut2025/1/1039計(jì)算步驟：2025/1/1040(2)已知ut求d2025/1/1041計(jì)算步驟：2025/1/1042例題3-1直徑為80μm，密度為3000kg/m3的固體顆粒在25℃水中自由沉降，試計(jì)算其沉降速度。解：法一：試差法。假設(shè)顆粒在層流區(qū)沉降。查P494附錄六，得25℃水密度為996.9kg/m3

，粘度為0.8973×10-3Pa.s。則2025/1/1043法二：無量綱數(shù)群判斷法2025/1/1044法三：摩擦數(shù)群法2025/1/10453.2.1.4非球形顆粒的自由沉降速度非球形顆粒在自由沉降時(shí)：當(dāng)量直徑：πde3/6=Vp→de=1.24(Vp)1/3用de代替Ret中的d計(jì)算ut，方法同球形顆粒的計(jì)算〖說明〗對(duì)非規(guī)則形狀的顆粒，當(dāng)量直徑的計(jì)算利用密度

de=1.24(ms/ρs)1/32025/1/10463.2.1.5重力沉降設(shè)備重力沉降是最簡(jiǎn)單的沉降分離方法，它既可用于分離氣固非均相物系，也可用于分離液固非均相物系；既可用于將混合物系中的顆粒與流體分開，也可用來使不同大小或密度不同的顆粒分開。依據(jù)重力沉降原理進(jìn)行操作的裝置稱為重力沉降設(shè)備。1.降塵室利用重力沉降從氣流中分離出塵粒的設(shè)備稱為降塵室，常見的如圖所示。操作原理：含塵氣體進(jìn)入降塵室后，因流動(dòng)截面積的擴(kuò)大而使顆粒與氣體間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，顆粒向室底作沉降運(yùn)動(dòng)。只要在氣流通過降塵室的時(shí)間內(nèi)顆粒能夠降至室底，塵粒便可從氣流中分離出來。

2025/1/10472025/1/1048utu顆粒降至室底所需時(shí)間為θt：當(dāng)θ≥θt時(shí)，塵粒便從氣流中分離出來，即有：H/ut≤lbH/VS

VS≤ut·lb

降塵室一般為矩形方體設(shè)備，其長(zhǎng)、寬和高分別用l、b、H表示，兩端分別為含塵氣體進(jìn)口和凈化氣出口，氣體流量為Vs,m3/s。設(shè)氣體通過降塵室的時(shí)間為θ：2025/1/1049VS≤ut·lb可見，從理論上講降塵室的生產(chǎn)能力只與其沉降截面積bl及顆粒的沉降速度ut有關(guān)，而與其高度H無關(guān)。故可將降塵室做成多層，室內(nèi)均勻設(shè)置若干水平隔板(間距為40～100mm)，構(gòu)成多層降塵室。

多層降塵室生產(chǎn)能力(n層水平隔板)：VS≤(n+1)ut·lb2025/1/1050〖說明〗沉降速度ut應(yīng)按需要分離下來的最小顆粒計(jì)算；氣流速度u不應(yīng)太高，以免干擾顆粒的沉降或把已經(jīng)沉降下來的顆粒重新卷起。為此，應(yīng)保證氣體流動(dòng)的雷諾準(zhǔn)數(shù)處于滯流范圍之內(nèi)；降塵室結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，流動(dòng)阻力小，但體積龐大，分離效率低，通常僅適用于分離直徑大于50μm的顆粒，用于過程的預(yù)除塵。多層降塵室雖能分離細(xì)小的顆粒，并節(jié)省地面，但出灰麻煩。

2025/1/1051降塵室計(jì)算舉例例3-1擬采用降塵室回收常壓爐氣中所含的固體顆粒，降塵室底面積為10m2，寬和高均為2m，爐氣處理量為4m3/s。操作條件下氣體密度為0.75kg/m3，粘度2.6×10-5Pa·s,固體密度為3000kg/m3。求(1)理論上能完全捕集下來的最小粒徑；(2)粒徑為40μm顆粒的回收百分率；(3)若完全回收直徑為15μm的塵粒，對(duì)降塵室應(yīng)作如何改進(jìn)?解：(1)能完全分離出的最小顆粒的沉降速度ut=VS/bl=4/10=0.4m/s

故沉降屬于滯流區(qū)，因而能除去最小顆粒直徑為：2025/1/1052(2)直徑為40μm的顆粒必在滯流區(qū)沉降，其沉降速度ut′：因氣體通過降塵室的時(shí)間為：θ=lb·H/VS=10×2/4=5s

故理論上直徑40μm的顆粒在此時(shí)間內(nèi)沉降高度H′=utθ=0.1006×5=0.503m

設(shè)降塵室入口爐氣均布，在降塵室入口端處于頂部及其附近的d=40μm的塵粒，因其ut<0.4m/s，它們隨氣體到達(dá)出口時(shí)還沒有沉到底而隨氣體帶出，而入口端處于距室底0.503m以下的40μm的塵粒均能除去，所以40μm塵粒的除塵效率：η=H′/H=0.503/2=25.15%

2025/1/1053(3)要完全回收直徑為15μm的顆粒，則可在降塵室內(nèi)設(shè)置水平隔板，使之變?yōu)槎鄬咏祲m室。降塵室內(nèi)隔板層數(shù)n及板間距h的計(jì)算為：取n=28,則隔板間距h=H/(n+1)=2/29=0.069m

因而在原降塵室內(nèi)設(shè)置28層隔板理論上可全部回收直徑為15μm的顆粒。

2025/1/10542.沉降槽

利用重力沉降從懸浮液中分離固相的設(shè)備稱為沉降槽，它可從懸浮液中分出清液而得到稠厚的沉渣，又稱為增稠器。按操作方式分為間歇式和連續(xù)式，一般化工生產(chǎn)中均采用連續(xù)沉降槽。(1)連續(xù)沉降槽的構(gòu)造與操作連續(xù)沉降槽是底部略成錐狀的大直徑淺槽，如圖。懸浮液經(jīng)中央進(jìn)料管送到液面以下0.3～1.0m處，分散到槽的整個(gè)橫截面上。因截面積的擴(kuò)大顆粒下沉，清液向上流動(dòng)，經(jīng)由槽頂四周設(shè)置的溢流堰排出，沉到槽底的沉渣由緩緩轉(zhuǎn)動(dòng)的耙撥向底部中心的排渣口排出。連續(xù)沉降槽的操作屬于穩(wěn)定操作狀態(tài)，上部為清液區(qū)，下部為增稠區(qū)，增稠區(qū)內(nèi)顆粒的濃度自上而下逐步增高，而且各部位區(qū)內(nèi)的粒子濃度、沉降速度等不隨時(shí)間而變化。2025/1/1055(2)特性連續(xù)沉降槽直徑大，大者可達(dá)百米以上，高度為2～4米。為節(jié)省占地面積，有時(shí)將數(shù)個(gè)沉降槽疊在一起構(gòu)成多層沉降槽，共用一根共同的軸帶動(dòng)各槽的耙。耙的轉(zhuǎn)速很低，一般在0.1～1rpm之內(nèi)，以防將已沉積的固粒重新攪起。連續(xù)沉降槽適于處理量大而顆粒濃度不高的懸浮液，對(duì)于顆粒細(xì)微的料漿，常需加入高分子量的絮凝劑，使細(xì)粒之間發(fā)生凝聚而促進(jìn)沉降作用，以提高其生產(chǎn)能力和得到符合要求的清液，其底部排出的沉渣還含有約50%的液體。2025/1/10563.2.2

離心沉降

依靠慣性離心力的作用而進(jìn)行的沉降過程稱為離心沉降。對(duì)于兩相密度差較小，顆粒粒度較細(xì)的非均相物系，用重力沉降很難進(jìn)行分離甚至完全不能分離時(shí)，改用離心沉降則可大大提高沉降速度，且可縮小設(shè)備尺寸。離心沉降是利用沉降設(shè)備使流體和顆粒一起作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在離心力的作用下，由于顆粒密度大于流體密度，將使顆粒沿徑向與流體產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)分離。在高速旋轉(zhuǎn)的過程中，顆粒受到的離心力比重力大得多，且可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整，因而其分離效果好于重力沉降。

2025/1/10573.2.2.1離心沉降速度

流體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，使其方向不斷改變的力稱為向心力。而顆粒的慣性卻促使它脫離圓周軌道而沿切線方向飛出，這種慣性力稱為離心力。當(dāng)顆粒在距中心R處旋轉(zhuǎn)時(shí)，其切向速度uT，徑向速度ur

。受力分析：FFCFduTurR在穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)中，作用力與阻力達(dá)到平衡，顆粒與流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度ur達(dá)到恒定，即：

離心沉降速度2025/1/1058〖說明〗ut是常量，ur隨uT和R變化，是變量。2.離心沉降所處理的非均相物系中固粒直徑通常很小，沉降一般在滯流區(qū)進(jìn)行，故其沉降速度可表示為：

3.分離因數(shù)：同一顆粒在同種介質(zhì)中的離心沉降速度與重力沉降速度的比值，以Kc表示：

Kc值一般在102～105之間，其大小反映了離心沉降設(shè)備的效能為重力沉降設(shè)備的倍數(shù)，是離心分離設(shè)備性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。

2025/1/10593.2.2.2旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)與操作原理構(gòu)造：進(jìn)氣管、上筒體、下錐體和中央升氣管等

顆粒在隨氣流旋轉(zhuǎn)過程中，受到的離心力大，故逐漸向筒壁運(yùn)動(dòng)，到達(dá)筒壁后沿壁面落下，自錐體排出進(jìn)入灰斗。凈化后的氣流在中心軸附近范圍內(nèi)由下而上做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，最后經(jīng)頂部排氣管排出。

通常，將下行的螺旋形氣流稱為外旋流，上行的螺旋形氣流稱為內(nèi)旋流。內(nèi)、外旋流的旋轉(zhuǎn)方向相同。外旋流的上部是主要除塵區(qū)。操作原理：含塵氣體由進(jìn)氣管進(jìn)入旋風(fēng)分離器后，沿圓筒的切線方向，自上而下作圓周運(yùn)動(dòng)。2025/1/1060主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為筒體直徑D，其它尺寸以D為標(biāo)準(zhǔn)，如圖示?！继攸c(diǎn)〗：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低廉，無運(yùn)動(dòng)部件，操作范圍廣，可用多種材料制造，是化工、輕工、冶金等部門常用的分離和除塵設(shè)備?！颊f明〗旋風(fēng)分離器一般用來除去氣流中粒徑5μm以上的塵粒，對(duì)顆粒含量高于200g/m3的氣體，由于顆粒的聚集作用，它甚至能除去3μm以下的顆粒。對(duì)直徑在200μm以上的顆粒最好先用重力沉降法除去，以減小對(duì)器壁的磨損；對(duì)于直徑5μm以下的顆粒，除塵效率很低，需采用袋濾器或濕法捕集。

2025/1/10613.2.2.3旋風(fēng)分離器的性能

(1)含塵氣體處理量：旋風(fēng)分離器的處理量除與其進(jìn)口寬度B和高度h有關(guān)外，主要由進(jìn)口氣速ui來確定，氣速過高過低均對(duì)分離效率不利，一般在15～25m/s之間，故：VS=uiBh

(2)臨界直徑dC：指理論上能夠完全分離出來的最小顆粒直徑，為判斷旋風(fēng)分離器分離效率高低的重要依據(jù)之一。假設(shè)：

①氣體在旋風(fēng)分離器中有規(guī)則地旋轉(zhuǎn)Ne圈，旋轉(zhuǎn)的平均半徑為Rm，切向速度恒等于進(jìn)口氣速，即uT=ui=VS/(hB)；②顆粒向器壁運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過厚度為進(jìn)氣口寬度B的流體層；③顆粒與流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)為滯流，且ρs>>ρ。即：

2025/1/1062臨界粒徑計(jì)算公式的推導(dǎo)若某種尺寸的顆粒所需的沉降時(shí)間θt恰等于氣流在器內(nèi)停留時(shí)間θ，該顆粒就是理論上能被完全分離下來的最小顆粒。以dC代表這種顆粒的直徑，即臨界粒徑，則：2025/1/1063〖討論〗D↑，B=D/4↑，dC↑，η↓故設(shè)備尺寸不能太大，當(dāng)氣體處理量大時(shí)，使用若干小尺寸旋風(fēng)分離器并聯(lián)使用，以維持較高的分離效率。ui↑，dC↓，η↑說明提高進(jìn)口氣速可提高分離效率，但進(jìn)口阻力增加，同時(shí)湍流狀況增大，易帶起灰塵，所以一般不采用此法。上式中只要給出合適的Ne值，即可計(jì)算dC。一般情況：Ne=0.5~3.0；標(biāo)準(zhǔn)型：Ne=5.02025/1/1064(3)分離效率

分離效率是衡量旋風(fēng)分離器操作效果的參數(shù)，可用總效率和分效率表示。

①總效率η0：

進(jìn)入旋風(fēng)分離器的全部粉塵中被分離下來的質(zhì)量百分率，即：

式中：C1、C2－旋風(fēng)分離器進(jìn)口、出口氣體中的含塵濃度，g/m3。總效率是工程上最常用的，也是最易于測(cè)定的分離效率。其缺點(diǎn)是不能表明旋風(fēng)分離器對(duì)各種尺寸粒子的不同分離效果。2025/1/1065②分效率(粒級(jí)效率)ηi按各種粒度分別表明其被分離下來的質(zhì)量百分率。即：

式中：C1i、C2i－粒徑為di的顆粒在旋風(fēng)分離器進(jìn)口、出口氣體中的含塵濃度，g/m3。分效率的表示方法：ηo～di曲線稱粒級(jí)效率曲線ηpi～di/d50函數(shù)曲線2025/1/1066ηo～di粒級(jí)效率曲線：此曲線可通過實(shí)測(cè)旋風(fēng)分離器進(jìn)、出口氣流中的含塵濃度及粒度分布得到。設(shè)其臨界直徑dc為10μm。理論上：凡d>10μm的顆粒，均應(yīng)ηpi=100%;而

d<10μm的顆粒，均為ηpi=0,即為折線所示。100100粒徑d/μm粒徑效率ηpi/％實(shí)際上：d<dc的顆粒也有可觀的分離效果；d>dc的顆粒也有部分未被分離下來。其原因：

d<dc的顆粒有些可能已在進(jìn)口處靠近壁面，在停留時(shí)間內(nèi)能夠到達(dá)器壁；或者互相聚集而成大顆粒因而具有較大的沉降速度。d>dc的顆粒因受氣體渦流的影響而未到達(dá)壁面，或者沉降后又被氣流重新卷起而帶走。

2025/1/1067③總效率與分效率間的關(guān)系總效率取決于分效率和粒度分布，其計(jì)算式為：ηo=Σxiηpi

式中：xi－粒徑為di的顆粒的質(zhì)量分率。(4)壓強(qiáng)降△p：氣體通過旋風(fēng)分離器時(shí)，由于進(jìn)出口、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)以及對(duì)器壁的摩擦等產(chǎn)生能量損失，造成氣體的壓強(qiáng)降低。仿照局部能量損失的計(jì)算方法表示為：

式中：ζ－旋風(fēng)分離器的阻力系數(shù)?！颊f明〗同一結(jié)構(gòu)型式及尺寸比例的旋風(fēng)分離器，ζ為常數(shù)，不因尺寸而變。標(biāo)準(zhǔn)型ζ=8一般△p

=500～2000Pa，其大小為評(píng)價(jià)旋風(fēng)分離器性能好壞的一項(xiàng)重要指標(biāo)。

2025/1/1068〖總結(jié)〗影響旋風(fēng)分離器性能的因素中，物系條件及操作條件是主要的。顆粒密度大、粒徑大、進(jìn)口氣速高及粉塵濃度高，均有利于分離。但氣速過高，易使湍流加劇，不利于分離，且增加壓強(qiáng)降，故進(jìn)口氣速在10～25m/s范圍內(nèi)為宜。粒徑大，對(duì)器壁的磨損較嚴(yán)重，使旋風(fēng)分離器的使用壽命減少，故分離粒徑在5～200μm為宜。2025/1/10693.2.2.4旋風(fēng)分離器的型式

旋風(fēng)分離器的分離效果和壓強(qiáng)降與其結(jié)構(gòu)型式關(guān)系較大，為提高分離效果，降低壓強(qiáng)降，在旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，主要改進(jìn)方面為：①進(jìn)氣方式，為保證高速氣流進(jìn)入時(shí)形成比較規(guī)則的旋轉(zhuǎn)流，減少局部渦流或改善渦流的影響而對(duì)切向進(jìn)口方式進(jìn)行改進(jìn)；②優(yōu)化主體結(jié)構(gòu)與各部分尺寸比例，根據(jù)流場(chǎng)與顆粒的流動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)，采用細(xì)而長(zhǎng)的器身提高分離效率；③改進(jìn)下灰口，防止將已沉集下來的粉塵重新?lián)P起。目前旋風(fēng)分離器已定型化，如CLT，CLT/A，CLP/A，CLP/B，CLK型等。一般型式的代號(hào)為：C—除塵器，L—離心，T—筒式，P—旁路式，K—擴(kuò)散式，A、B為產(chǎn)品代號(hào)。其性能見書中表3-2,3-3,3-4，現(xiàn)列舉幾種常見的類型。

2025/1/1070(1)CLT/A型

這是具有傾斜螺旋面進(jìn)口的旋風(fēng)分離器，結(jié)構(gòu)如圖。氣流進(jìn)口管與水平面呈15°角，并帶有螺旋型導(dǎo)向頂蓋，以防止向上氣流碰到頂蓋時(shí)形成上部渦流，從而使部分灰塵被此氣流夾帶沿排氣管外壁下降時(shí)，由排氣管排出，其阻力系數(shù)ζ=5.0～5.5。

2025/1/1071(2)CLP型采用蝸殼式進(jìn)氣口，進(jìn)氣口位置低且?guī)в信月贩蛛x室，結(jié)構(gòu)見圖?？墒乖谛L(fēng)分離器的頂蓋下面強(qiáng)烈旋轉(zhuǎn)的粉塵環(huán)經(jīng)過旁路分離室向下運(yùn)動(dòng)而使細(xì)粒粉塵得到進(jìn)一步分離，提高了分離效率。根據(jù)旁路分離室的形狀不同，分為A、B兩種型式，其阻力系數(shù)ζ=4.8～5.8。

2025/1/1072(3)CLK型(擴(kuò)散型)

筒體下部為一倒錐形，并在底部裝有倒置的頂部開孔的漏斗形擋灰盤，其下沿與四壁底圈留有齒縫，如圖。這種結(jié)構(gòu)的作用是防止返回氣流將落下的粉塵重新卷起，因而提高了除塵效率，尤其對(duì)直徑10μm以下顆粒，效果更為明顯，它適用于凈化顆粒濃度高的氣體。

2025/1/10733.2.2.5旋風(fēng)分離器的選用和計(jì)算

已知內(nèi)容：氣體流量Vs(m3/s)，含塵量C1(g/m3)，粉塵的粒度分布，除塵要求，壓強(qiáng)降計(jì)算內(nèi)容：旋風(fēng)分離器的型式，直徑和個(gè)數(shù)一般步驟如下：(1)根據(jù)粉塵的性質(zhì)，選擇旋風(fēng)分離器的型式；(2)根據(jù)要求的除塵效率和粉塵粒度分布，計(jì)算臨界直徑dc或分割粒徑d50；(3)根據(jù)允許的壓強(qiáng)降確定氣體進(jìn)口速度ui；(4)根據(jù)ui與dc(或d50)計(jì)算旋風(fēng)分離器直徑D；(5)根據(jù)D與ui計(jì)算每個(gè)旋風(fēng)分離器的處理量，確定旋風(fēng)分離器臺(tái)數(shù)；(6)對(duì)除塵效率與壓強(qiáng)降進(jìn)行校核。并聯(lián)使用：阻力相同，風(fēng)量均分串聯(lián)使用：阻力均分，風(fēng)量相同

2025/1/1074旋風(fēng)分離器選用示例例3-3煙氣中所含粉塵粒度分布如下表：0.020.050.140.380.190.120～55～1010～1515～2020～2525～30質(zhì)量分率粒徑/μm0.050.030.010.0130～4040～5050～6060～70質(zhì)量分率粒徑/μm操作條件下氣體的流量為7200m3/h,密度為0.43kg/m3，粘度為3.6×10-5Pa·s,粉塵密度為2000kg/m3，采用標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分離器進(jìn)行分離，要求除塵效率達(dá)到88%，壓強(qiáng)降低于700Pa,試確定旋風(fēng)分離器的尺寸與臺(tái)數(shù)。2025/1/1075解：(1)計(jì)算分割粒徑d50。采用試差法，設(shè)d50＝5.4μm，由圖3-10ηp～di/d50曲線查得粒級(jí)效率ηp，并計(jì)算總效率ηo,計(jì)算結(jié)果如下表：顆粒直徑μm平均直徑di,μm

質(zhì)量分率xi

di/d50

粒級(jí)效率ηpixiηpi

0～55～1010～1515～2020～2525～3030～4040～5050～6060～702.57512.517.522.527.5354555650.020.050.140.380.190.120.050.030.010.010.461.392.313.244.175.096.488.3310.1912.040.180.660.840.900.940.960.991.001.001.000.00360.03300.11760.34200.17860.11520.04950.030.010.01Σ1.000.88952025/1/1076因計(jì)算總效率ηo=Σxiηpi=88.95%>88%,可見所設(shè)正確?！郿50=5.4μm

(2)確定氣體進(jìn)口速度ui

取ζ=8

(3)計(jì)算旋風(fēng)分離器直徑D：2025/1/1077(4)計(jì)算所需旋風(fēng)分離器的臺(tái)數(shù)n：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)型：B=D/4=0.45/4=0.1125m

h=D/2=0.225m

直徑為0.45m的旋風(fēng)分離器每臺(tái)處理量為:VS′=uiBh=20.2×0.1125×0.225=0.51m3/s

取n=4，并聯(lián)使用。(5)壓強(qiáng)降校核：

因而能達(dá)到要求。

2025/1/10783.2.2.6旋液分離器用于分離懸浮液。懸浮液在旋液分離器中被分為頂部溢流和底部底流兩部分，由于液體的密度和粘度大，顆粒的沉降分離比較困難，因而一般底流中含有大量液體，溢流中往往也帶有部分顆粒。旋液分離器既可用于懸浮液的增稠或分級(jí)，也可用于乳濁液的分離。與旋風(fēng)分離器相比，旋液分離器的特點(diǎn)是(1)形狀細(xì)長(zhǎng)，直徑小，圓錐部分長(zhǎng)，以利于顆粒的分離；(2)中心經(jīng)常有一個(gè)處于負(fù)壓的氣柱，有利于提高分離效果。旋液分離器中顆粒沿壁面高速運(yùn)動(dòng)，磨損嚴(yán)重，一般采用耐磨材料制造。

2025/1/10793.3

過濾分離原理及設(shè)備

3.3.1過濾操作的基本概念

過濾：以某種多孔物質(zhì)為介質(zhì)，在外力作用下，使懸浮液中的液體通過介質(zhì)的孔道，而使固體顆粒被截留在介質(zhì)上，從而實(shí)現(xiàn)固、液分離的單元操作。過濾操作所處理的懸浮液稱為濾漿或料漿所用的多孔性介質(zhì)稱為過濾介質(zhì)通過過濾介質(zhì)的液體稱為濾液被截留下來的顆粒層稱為濾餅或?yàn)V渣

實(shí)現(xiàn)過濾操作的外力有重力，壓強(qiáng)差或慣性離心力，在化工生產(chǎn)中應(yīng)用最多的是過濾介質(zhì)上、下游兩側(cè)的壓強(qiáng)差。2025/1/10803.3.1.1過濾方式過濾操作分兩類：1.餅層過濾：固體顆粒呈餅層狀沉積于過濾介質(zhì)的上游一側(cè)。適于處理固體含量較高(固體體積分率在1％以上)的懸浮液。真正發(fā)揮分離作用的是濾餅層，而不是過濾介質(zhì)。2.深床過濾：固體顆粒的沉積發(fā)生在較厚的粒狀過濾介質(zhì)床層內(nèi)部。適于處理顆粒小、含量少(固體體積分率在0.1％以下)的懸浮液。真正發(fā)揮作用的是過濾介質(zhì)?；ぶ兴幚淼膽腋∫簼舛韧^高。故本章只討論餅層過濾。2025/1/10813.3.1.2過濾介質(zhì)作用是使清液通過，截留和支承濾餅。對(duì)其要求是：1.具有多孔性，孔道大小合適；2.具有足夠的機(jī)械強(qiáng)度和盡可能小的流動(dòng)阻力；3.具有相應(yīng)的耐腐蝕性、耐熱性、抗老化性等。工業(yè)上常用的過濾介質(zhì)種類主要有：(1)織物介質(zhì)(濾布)：由棉、毛、絲、麻等天然纖維或尼綸、聚氯乙烯纖維等合成纖維及玻璃絲、金屬絲(Cu、Ni、不銹鋼)等材料制成的網(wǎng)。被截留的最小顆粒直徑5～65μm，應(yīng)用最廣；(2)粒狀介質(zhì)(粒狀介質(zhì))：由細(xì)而硬的粒狀物質(zhì)(砂、木碳、硅藻土、石綿、纖維球、碎石等)堆積而成。用于深床過濾(3)多孔固體介質(zhì)：多孔陶瓷、多孔塑料等具有細(xì)微孔道固體材料。被截留的最小顆粒直徑1～3μm，適于處理含量少、顆粒小的腐蝕性懸浮液或其它特殊場(chǎng)合。2025/1/10823.3.1.3濾餅的壓縮性和助濾劑由懸浮液中被截留下來的顆粒累積而成的床層，隨過濾進(jìn)行而增厚，根據(jù)其變形情況分為：不可壓縮濾餅：當(dāng)濾餅厚度增加或壓強(qiáng)差增大時(shí)，顆粒的形狀和顆粒間的空隙不發(fā)生明顯變化，故單位濾餅層厚度的流體阻力基本恒定?？蓧嚎s濾餅：當(dāng)濾餅厚度增加或過濾壓強(qiáng)差增大時(shí)，顆粒的形狀和顆粒間空隙發(fā)生明顯變化，單位濾餅層厚度的流體阻力不斷增大。濾餅的壓縮性用壓縮性指數(shù)s衡量，其值在0～1之間。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定。S=0：不可壓縮濾餅，無壓縮性S=0～1：可壓縮濾餅，s愈大，壓縮性愈強(qiáng)

2025/1/1083助濾劑:能夠改變?yōu)V餅結(jié)構(gòu)，提高剛性，減少濾餅阻力的固體顆粒。預(yù)涂或預(yù)混對(duì)助濾劑的要求：應(yīng)是能形成多孔餅層的剛性顆粒具有化學(xué)穩(wěn)定性和不溶于液相中過濾操作的壓強(qiáng)差范圍內(nèi)，具有不可壓縮性常用作助濾劑的物質(zhì)有：硅藻土：?jiǎn)渭?xì)胞水生植物的沉積化石，經(jīng)過干燥或焙燒，含85％以上的SiO2珍珠巖：將一種玻璃狀的火山巖熔融后傾入水中，得到中空的小球，再打碎而成其它：炭粉、石綿粉、紙漿粉等2025/1/10843.3.2過濾基本方程式

3.3.2.1濾液通過餅層的流動(dòng)

空隙率ε：?jiǎn)挝惑w積床層中的空隙體積，m3/m3，即：比表面積a：?jiǎn)挝惑w積顆粒所具有的表面積，m2/m3顆粒床層一組平行細(xì)管—流體通道①細(xì)管內(nèi)表面=床層顆粒的全部表面②細(xì)管的總體積=床層空隙體積2025/1/1085孔道(細(xì)管)平均長(zhǎng)度l：床層厚度，即l=K0L當(dāng)量直徑de：仿照第一章非圓形管當(dāng)量直徑的計(jì)算，寫出顆粒床層的當(dāng)量直徑：

de∝rH取面積為1m2，厚度為1m的濾餅考慮：床層體積=1×1=1m3假設(shè)細(xì)管的全部流動(dòng)空間等于床層的空隙體積：流道容積(空隙體積)＝床層體積×ε＝1×ε＝εm3流道表面積＝顆粒表面積＝顆粒體積×比表面積＝(1-ε)am22025/1/1086平均流速u

(3)

p1的表達(dá)——Hagen-Poiseuille

方程2025/1/1087式中：ε－床層的空隙率，m3/m3a－顆粒的比表面積，m2/m3

ΔpC－濾餅上下游兩側(cè)的壓強(qiáng)差，Paμ－濾液粘度，Pa·sL－床層厚度，mK’－比例系數(shù)，其大小與床層的空隙率、粒子形狀、排列及粒度等因素有關(guān)。對(duì)顆粒床層中的滯流流動(dòng)，K’=5。上式為計(jì)算濾液通過床層時(shí)平均流速u的方程式

2025/1/1088(1)定義A—濾餅層總截面積；

—過濾時(shí)間；V—濾液體積說明u1與u的關(guān)系(2)過程推動(dòng)力——濾漿側(cè)和濾液側(cè)的壓差濾餅壓降介質(zhì)壓降3.3.2.2過濾速率2025/1/1089

(3)

p1的表達(dá)——Hagen-Poiseuille

方程(4)濾餅層的阻力

l(L)

，如p不變，則u—瞬時(shí)速度恒壓降速，恒速升壓說明其中——濾餅的比阻2025/1/10903.3.2.3濾餅的阻力對(duì)不可壓縮濾餅，其形狀，大小不變，故ε、a為常數(shù)，則：式中：R－濾餅的阻力，1/mr－濾餅的比阻，1/m2上式表當(dāng)濾餅為不可壓縮時(shí)，任一瞬間單位面積上的過濾速率與濾餅上、下游兩側(cè)的壓強(qiáng)差成正比，而與當(dāng)時(shí)的濾餅厚度成反比，并與濾液粘度成反比。過濾推動(dòng)力：促成濾液流動(dòng)的因素，即壓強(qiáng)差ΔpC過濾阻力：μrL濾液本身的粘性，μ濾餅阻力：rL2025/1/1091物理意義：比阻在數(shù)值上等于粘度為1Pa·s的濾液以1m/s的平均速度通過厚度為1m的濾餅層時(shí)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)降。所以，比阻反映了顆粒形狀、尺寸及床層空隙率對(duì)濾液流動(dòng)的影響。ε↓，a↑：床層越致密，對(duì)流體流動(dòng)的阻滯作用越大2025/1/1092例直徑為0.1mm的球形顆粒狀物質(zhì)懸浮于水中，用過濾方法予以分離。過濾時(shí)形成不可壓縮濾餅，其空隙率為60％。試求濾餅的比阻r；又知此懸浮液中固相所占的體積分率為10％。求每平方米過濾面積上獲得0.5m3濾液時(shí)的濾餅阻力R。解(1)ε＝60％＝0.62025/1/1093以1m2過濾面積為基準(zhǔn)：濾液體積＝0.5m3濾餅體積＝1×Lm3濾餅中水的體積＝空隙體積＝1×L×0.6m3濾漿體積＝濾液體積＋濾餅體積＝0.5＋1×Lm30.5＋1×L×0.6＝(0.5＋1×L)×(1-0.1)∴L=0.1667m∴R=rL＝1.333×1010×0.1667＝2.22×1091/m∵R=rL所以關(guān)鍵在于求解L。濾餅厚度可通過濾餅、濾液及濾漿進(jìn)行體積衡算得到。因過濾中水的密度沒有變化，故：濾漿體積＝濾液體積＋濾餅體積濾漿中固體體積＝濾餅中固體體積濾漿中水的體積＝濾餅中水的體積＋濾液體積2025/1/10943.3.2.4過濾介質(zhì)的阻力餅層過濾中，過濾介質(zhì)的阻力一般較小，但有時(shí)卻不能忽略，尤其在過濾開始階段餅層尚薄時(shí)。過濾介質(zhì)阻力與其厚度和本身致密程度有關(guān)，通常為常數(shù)。仿寫：由于很難劃定過濾介質(zhì)與濾餅間的分界面，更難測(cè)定分界面處壓強(qiáng)，因而過濾操作總是把過濾介質(zhì)同濾餅聯(lián)合起來考慮：

2025/1/1095上式表明：可用濾液通過串聯(lián)的濾餅與濾布的總壓強(qiáng)降表示過濾推動(dòng)力，用兩層的阻力之和表示總阻力。式中：Le－過濾介質(zhì)的當(dāng)量濾餅厚度，或稱虛擬濾餅厚度，m在一定操作條件，以一定介質(zhì)過濾一定懸浮液時(shí)，Le為定值同一介質(zhì)在不同過濾操作中，Le值不同近似：阻力~厚度為L(zhǎng)e的一層濾餅2025/1/10963.3.2.5過濾基本方程式若以υ表示濾餅體積與濾液體積之比(m3/m3)，即濾漿的稠度時(shí)，則得到濾液量為V(m3)時(shí)，濾餅的體積為：υV=LA

∴L=υV/A

同理可得：Le=υVe/A

式中：

Ve

——

過濾介質(zhì)的當(dāng)量濾液體積，或稱虛擬濾液體積，m3。

對(duì)于不可壓縮性濾餅r為常數(shù)，但對(duì)于可壓縮濾餅，r是壓強(qiáng)差的函數(shù)，可表示為：r=r′△Ps

式中：

r′

——

單位壓強(qiáng)差下濾餅的比阻，1/m2;

過濾基本方程式一定操作條件，以一定介質(zhì)過濾一定懸浮液時(shí)，Ve為定值同一介質(zhì)在不同的過濾操作中，Ve值不同2025/1/10973.3.3恒壓過濾恒壓過濾是指過濾操作始終是在恒定壓強(qiáng)差下進(jìn)行，特點(diǎn)是隨過濾的進(jìn)行，濾餅層不斷增厚，過濾阻力逐漸增加，從而過濾速率不斷下降。對(duì)于一定的濾漿而言，μ、r′、υ均為常數(shù)，令：

恒壓過濾，△p為常數(shù)，而s為顆粒特性常數(shù)，故再令：K=2kΔp1-s據(jù)上兩式，整理過濾基本方程式，得：積分上式，并整理：2025/1/1098積分限：時(shí)間0～θe，體積：0～Ve積分限：時(shí)間θe～θe＋θ，體積：Ve～Ve＋V(1)+(2)得(V+Ve)2=KA2(θ＋θe)(3)以上三式稱為恒壓過濾方程式。表明恒壓過濾時(shí)濾液體積與過濾時(shí)間的關(guān)系為一拋物線。2025/1/1099〖討論〗K為物料特性及壓強(qiáng)差所決定的常數(shù)，稱為濾餅常數(shù)，m2/s。θe、Ve反映過濾介質(zhì)阻力大小的常數(shù)，稱為介質(zhì)常數(shù)，s,m3；濾餅常數(shù)、介質(zhì)常數(shù)統(tǒng)稱為過濾常數(shù)當(dāng)過濾介質(zhì)阻力可以忽略不計(jì)時(shí)，恒壓過濾方程式簡(jiǎn)化為：

V2=KA2θ以單位過濾面積為基準(zhǔn)，即：(q+qe)2=K(θ＋θe)q2+2qeq

=Kθe

qe=Kθeq2=Kθ2025/1/10100總結(jié)：恒壓過濾方程式以絕對(duì)濾液量為基準(zhǔn)以相對(duì)濾液量為基準(zhǔn)(V+Ve)2=KA2(θ＋θe)V2+2VeV

=KA2θe

Ve=KA2θe(q+qe)2=K(θ＋θe)q2+2qeq

=Kθe

qe=Kθe過濾介質(zhì)阻力忽略V2=KA2θq2=Kθ2025/1/10101恒壓過濾計(jì)算舉例例3-5擬在9.81kPa的恒定壓強(qiáng)差下過濾懸浮于水中直徑為0.1mm的球形顆粒物質(zhì)，懸浮液中固相體積分率為10%，水的粘度為1×10-3Pa·s。過濾過程介質(zhì)阻力不計(jì)，濾餅為不可壓縮濾餅，其空隙率為60%，過濾機(jī)過濾面積為10m2，計(jì)算：(1)得到15m3濾液時(shí)需過濾時(shí)間；(2)若將過濾時(shí)間延長(zhǎng)一倍時(shí)，可得濾液共為若干?解：

恒壓過濾而且過濾介質(zhì)阻力不計(jì)；其過濾方程式為V2=KA2θ，關(guān)鍵計(jì)算K2025/1/101022025/1/101033.3.4恒速過濾與先恒速后恒壓過濾

3.3.4.1恒速過濾恒速過濾是指過濾操作始終是在恒定速率下進(jìn)行，特點(diǎn)是隨著過濾的進(jìn)行，濾餅層不斷增厚，過濾阻力不斷增大，要維持過濾速率不變，必須不斷增大推動(dòng)力。根據(jù)過濾速度的定義:

式中：uR－恒速階段的過濾速度，m/s為恒速過濾方程式，表明濾液量V與過濾時(shí)間θ成線性關(guān)系2025/1/10104上式表明，不可壓縮濾餅恒壓過濾時(shí)，其過濾壓強(qiáng)差Δp與過濾時(shí)間θ成線性關(guān)系。2025/1/101053.3.4.2先恒速后恒壓過濾恒壓過濾：V2∝θ（過濾介質(zhì)阻力忽略時(shí)）恒速過濾：V∝θ，可見，在相同的時(shí)間內(nèi)，恒速過濾可獲得更多的濾液量。但由于恒速過濾時(shí)，隨時(shí)間的增加，過濾壓強(qiáng)差不斷增大，所以實(shí)際上沒有將恒速方式進(jìn)行到底的過濾操作。即在過濾初期以較低的恒速操作避免壓強(qiáng)差過高造成濾布堵塞或穿透現(xiàn)象。當(dāng)壓強(qiáng)慢慢升到指定數(shù)值后，采用恒壓操作直到過濾結(jié)束。

恒速過濾恒壓過濾過濾時(shí)間0～θRθR～θ濾液體積0～VRVR～VVR、θR－恒速階段終了(恒壓階段開始)瞬間的濾液體積及過濾時(shí)間。2025/1/10106方程式的推導(dǎo)過濾基本方程式：〖說明〗將上式各項(xiàng)除以(V-VR)，整理得：表明恒壓階段過濾時(shí)間與濾液體積比(θ-θR)/(V-VR)與總濾液體積V成正比。恒壓過濾方程式2025/1/101073.3.5過濾常數(shù)的測(cè)定3.3.5.1恒壓下K、qe、θe的測(cè)定1.圖解法(原理一)將恒壓過濾方程式q2+2qqe=Kθ

改寫得：由于K、qe為常數(shù)，故此式表明在恒壓過濾時(shí)，θ/q與q為直線關(guān)系，其斜率為1/K，截距為2qe/K。因此只要測(cè)得一系列不同過濾時(shí)間θ對(duì)應(yīng)的qe，即可根據(jù)上式通過作圖法，求得K和qe，而θe通過qe2＝Kθe計(jì)算。2025/1/10108圖解法求過濾常數(shù)步驟：在恒定壓強(qiáng)差下實(shí)驗(yàn)，測(cè)定一系列θ～q值據(jù)恒壓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算q、θ/q在直角坐標(biāo)系中以θ/q～q做圖讀圖的斜率m，截距b計(jì)算K、qe計(jì)算θe2025/1/10109(原理二)對(duì)過濾方程進(jìn)行微分微分用增量代替連續(xù)測(cè)定，q算出一系列及對(duì)應(yīng)q

/q~q作圖，直線斜率=2/K，截距=2qe/K2025/1/101102.解析法用最小二乘法回歸直線方程Y=mX+b，求m,b步驟：測(cè)定一系列Xi，Yi數(shù)據(jù)計(jì)算XiYi，Xi2計(jì)算∑Xi、∑Yi、∑XiYi、∑Xi2計(jì)算m，bXiYiXiYiXi201n∑2025/1/10111解析法求過濾常數(shù)步驟：在恒定壓強(qiáng)差下實(shí)驗(yàn)，測(cè)定一系列θ～q值計(jì)算θ/q令Y=θ/q，X=q，m=1/K，b=2qe/K利用最小二乘法計(jì)算m,b計(jì)算K,qe計(jì)算θe2025/1/101123.3.5.2壓縮性指數(shù)s的測(cè)定原理：將K=2k△p1-s

兩邊取對(duì)數(shù)：lgK=(1-s)lg△p+lg(2k)

對(duì)一定物料k、s為常數(shù)，故此式表明lgK與lg△p為直線關(guān)系，其斜率為(1-s)，截距為lg(2k)。因此在不同壓強(qiáng)差下進(jìn)行恒壓過濾，測(cè)得對(duì)應(yīng)的K值，即可根據(jù)上式通過作圖法或最小二乘法求出s。2025/1/101131.圖解法求解步驟：在不同的壓強(qiáng)差下進(jìn)行恒壓實(shí)驗(yàn)，測(cè)定一系列θ～q值計(jì)算不同Δp下的K值在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中以K~Δp做圖讀圖得斜率m，截距b，則：s=1-m,k=b/22.解析法求解步驟在不同的壓強(qiáng)差下進(jìn)行恒壓實(shí)驗(yàn)，測(cè)定一系列θ～q值計(jì)算不同Δp下的K值令Y=lgK,X=lgΔp，m=1-s,b=lg(2k)利用最小二乘法求解m,b計(jì)算s：s=1-m2025/1/10114過濾常數(shù)測(cè)定計(jì)算舉例例3-6在25℃下對(duì)每升水中含25g某種顆粒的懸浮液進(jìn)行了三次恒壓過濾試驗(yàn)，所得數(shù)據(jù)如下：

實(shí)驗(yàn)序號(hào)123壓強(qiáng)差△p×10－5/Pa0.4631.953.39單位面積濾液量q×103/m3/m2

過濾時(shí)間θ/s11.3522.7034.0545.4056.7568.1017.341.472.0108.4152.3201.66.514.024.137.151.869.14.39.416.224.534.646.1計(jì)算：(1)各壓強(qiáng)差下的過濾常數(shù)K、qe、θe；(2)濾餅的壓縮性指數(shù)s。

2025/1/10115原題解：利用最小二乘法回歸直線方程，令：Y=θ/q;X=q;m=1/K;b=2qe/K;由題給數(shù)據(jù)，對(duì)△p=0.463×105Pa下試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理如下：

序號(hào)XiYiXi2XiYi

12345611.35×10-322.70×10-334.05×10-345.40×10-356.75×10-368.10×10-3

1.524×1031.824×103

2.115×103

2.388×103

2.684×103

2.960×103

1.288×10-45.153×10-411.594×10-420.612×10-432.206×10-446.376×10-4

17.341.472.0108.4152.3201.6∑238.35×10-3

13.495×103

117.229×10-4

5932025/1/101162025/1/10117同樣可求得△p=1.95×105Pa和△p=3.39×105Pa下K、qe、θe值，計(jì)算結(jié)果列表如下：

實(shí)驗(yàn)序號(hào)△p/PaK/m2/sqe/m3/m2

θe/s1230.463×105

1.95×105

3.39×105

3.96×10-51.15×10-41.86×10-4

2.47×10-22.62×10-22.82×10-2

15.46.04.3(2)令Y=lgK

,X=lg△p,m=1-s,b=lg(2k),處理結(jié)果如下：

序號(hào)△p/PaXiYiXi2XiYi

1230.463×1051.95×1053.39×105

4.66565.29005.5302-4.4023-3.9393-3.730521.7727.9830.58-20.54-20.84-20.63∑15.4858-12.072180.33-62.01

解得：m=0.7764,b=-8.03∴s=1-m=0.2236k=exp(b)/2=1.67×10-9m4/N·s2025/1/101183.3.6過濾設(shè)備3.3.6.1板框過濾機(jī)

板框過濾機(jī)為最普遍使用的一種過濾機(jī)，它由許多塊濾板與濾框交替排列組合而成，見圖。濾板與濾框靠支耳架在一對(duì)橫梁上，通過壓緊裝置將其壓緊。

2025/1/10119濾板和濾框多做成正方形。濾板又分為洗滌板和非洗滌板，其區(qū)別在于洗滌板左上角孔與板面兩側(cè)相通，洗水可由此進(jìn)入。為便于組裝時(shí)識(shí)別，在濾板和濾框外側(cè)鑄有小鈕或其它標(biāo)志，過濾板為一鈕板，洗滌板為三鈕板，濾框具有二鈕。過濾機(jī)組裝時(shí)按鈕數(shù)1-2-3-2-1-2……的順序排列板與框。2025/1/10120板框過濾機(jī)為間歇操作，每一操作循環(huán)由組裝、過濾、洗滌、卸餅、清理五個(gè)階段組成。板框組裝完畢，開始過濾，濾漿在指定壓強(qiáng)下由濾框角上的濾漿通道并行進(jìn)入各個(gè)濾框，濾液分別穿過濾框兩側(cè)的濾布，沿濾板面上的溝槽至濾液出口排出；顆粒則被濾布截留在框內(nèi)，待濾渣充滿每個(gè)框后，停止進(jìn)料過濾結(jié)束。關(guān)閉進(jìn)料漿閥及濾液出口閥。

2025/1/10121洗滌時(shí)洗水從洗滌板角上的洗水通道并行進(jìn)入各洗滌板的兩側(cè)，在壓強(qiáng)差推動(dòng)下先穿過一層濾布和整個(gè)濾餅層，再穿過一層濾布后沿過濾板面上的溝槽至洗液出口排出。這種洗滌方法稱為橫穿洗滌法，其特點(diǎn)是：

洗水路徑為過濾終了時(shí)過濾路徑的兩倍，洗滌面積為過濾面積的一半。

洗滌結(jié)束后，旋開壓緊裝置，將板框拉開卸出濾餅。對(duì)板、框和濾布進(jìn)行清理后，重新組裝進(jìn)行下一個(gè)循環(huán)。濾液排出方式：明流：濾液經(jīng)每塊過濾板底部側(cè)管直接排出暗流：各板流出的濾液匯集在總管后排出2025/1/10122濾板和濾框材料：可用鑄鐵、碳鋼、不銹鋼、塑料等。特性：框的厚度為25～50mm，框的邊長(zhǎng)為320～1000mm，濾板和濾框的數(shù)目可根據(jù)需要自行調(diào)節(jié)，一般為10～60塊，提供過濾面積為2～80m2。操作壓強(qiáng)一般為0.3～0.5MPa(表壓)。其型號(hào)表示如下：BMS20／635-25

其中：

B——

板框過濾機(jī)代號(hào)M——

明流式(指濾液排出方式，若為A表示暗流式)

S——

手動(dòng)壓緊(若為Y，則表示液壓壓緊)

20——

過濾面積，m2(A=2×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×框數(shù))

635——

框內(nèi)邊長(zhǎng)，mm，(框體積Vc=框數(shù)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×框厚)

特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便，過濾面積大，適應(yīng)能力強(qiáng)，自動(dòng)化程度高，濾餅含水量小，因而得到廣泛應(yīng)用。

2025/1/101233.3.6.2加壓葉濾機(jī)

構(gòu)造：加壓葉濾機(jī)是由若干不同寬度的長(zhǎng)方形濾葉組裝而成，濾葉由金屬多孔板或金屬網(wǎng)制成，內(nèi)部具有空間，外部覆蓋濾布，濾葉組裝完畢后放入密閉圓筒內(nèi)，見圖。

過濾：將濾漿用泵送入圓筒內(nèi)，濾液穿過濾布進(jìn)入濾葉中心空間，匯集至總管后排出；顆粒則沉積在濾布上形成濾餅，當(dāng)積到一定厚度時(shí)停止進(jìn)料過濾結(jié)束，濾餅厚度為5～35mm，視情況而定。

2025/1/10124洗滌：過濾完畢放盡筒內(nèi)殘存濾漿通入洗水，洗滌方法與過濾完全相同，稱為置換洗滌法：洗滌路徑與過濾終了路徑相同洗滌面積與過濾終了面積相同洗滌后可用壓縮空氣反吹濾餅，然后打開圓筒上蓋，抽出濾葉經(jīng)旋轉(zhuǎn)卸出濾餅，清洗后重新裝入圓筒中進(jìn)行下一循環(huán)操作，因此亦為間歇過濾機(jī)。特點(diǎn)：設(shè)備緊湊，密閉操作，過濾洗滌效果好。過濾面積小，濾布損壞更換費(fèi)時(shí)。

2025/1/101253.3.6.3轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)(連續(xù)過濾機(jī))構(gòu)造：主體為一轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒表面有一層金屬網(wǎng)，網(wǎng)上覆蓋濾布，筒的一部分浸入濾漿槽中，如圖示。沿轉(zhuǎn)筒的周邊用隔板分成若干小過濾室，每室單獨(dú)與轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)盤上的孔相通。轉(zhuǎn)動(dòng)盤與安裝在支架上的固定盤之間的接觸面，用彈簧力緊密配合，保持密封。固定盤表面上有三個(gè)長(zhǎng)短不等的圓弧凹槽，一端與轉(zhuǎn)動(dòng)盤的小孔連接，另一端分別與濾液排出管(真空)、洗水排出管(真空)和壓縮空氣管相接。因此轉(zhuǎn)動(dòng)盤與固定盤的這種配合，使得轉(zhuǎn)筒內(nèi)的過濾小室分別依次與濾液排出管、洗液排出管和壓縮空氣管連通。一般將轉(zhuǎn)動(dòng)盤與固定盤合稱為分配頭。

2025/1/101262025/1/10127操作：藉分配頭的作用，轉(zhuǎn)筒旋轉(zhuǎn)一周時(shí)各小室可依次進(jìn)行過濾、洗滌、吸干、吹松、卸渣等項(xiàng)操作，而整個(gè)轉(zhuǎn)筒上在任何時(shí)候都在不同的部位同時(shí)進(jìn)行過濾、洗滌、吸干、卸渣的操作。固定盤上的三個(gè)圓弧凹槽之間留有一定距離，以防轉(zhuǎn)筒上操作區(qū)域過渡時(shí)互相串通，刮刀固定在濾漿槽之上，與濾布相貼。

2025/1/10128特性：過濾面積一般為5～40m2，轉(zhuǎn)筒浸沒部分占總面積的30～40%，轉(zhuǎn)速可調(diào)通常在0.1～3rpm，濾餅厚度在10～40mm之間，含水量10～30%。特點(diǎn)：連續(xù)自動(dòng)操作，節(jié)省人力，生產(chǎn)能力大，適用處理量大、易過濾懸浮液的分離附屬設(shè)備多，投資費(fèi)用高，過濾面積小，推動(dòng)力有限，濾漿溫度不能過高，洗滌不夠充分，對(duì)濾漿的適應(yīng)能力差，不適于難過濾的物系。

2025/1/101293.3.7濾餅的洗滌洗滌濾餅的目的：回收殘留在濾餅中的濾液，或者凈化構(gòu)成濾餅的顆粒狀物料。單位時(shí)間內(nèi)消耗的洗水體積稱為洗滌速率。洗滌時(shí)濾餅厚度不變，因而當(dāng)洗滌推動(dòng)力恒定時(shí)，洗滌速率為常數(shù)。若每次過濾終了以體積為VW的洗水洗滌時(shí)，則所需洗滌時(shí)間