成都師范學院《統(tǒng)計查與分析》2023-2024學年第一學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁成都師范學院《統(tǒng)計查與分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多家企業(yè)的數據。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關系數為0.6。計算廣告投入對銷售額的回歸系數約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.12、某工廠生產的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標準差為0.1cm?，F(xiàn)從生產的零件中隨機抽取100個進行測量，其平均長度為4.98cm。假設顯著性水平為0.05，能否認為該批零件的長度不符合標準？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對3、某工廠生產的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標準差為0.2cm?，F(xiàn)從生產線上隨機抽取一個零件，其長度大于10.4cm的概率為（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.47724、在一項關于不同教學方法對學生成績影響的研究中，將學生隨機分為三組，分別采用方法A、方法B和方法C進行教學。學期結束后比較三組學生的平均成績，這種設計屬于？（）A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.拉丁方設計D.析因設計5、在進行因子分析時，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數量過多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關性較弱6、已知某總體的方差為169，從該總體中抽取一個樣本量為25的樣本，計算樣本均值的標準誤差約為多少？（）A.2.6B.3.3C.4.2D.5.67、對于一個包含多個分類變量的數據集，想要了解不同分類變量之間的相關性，應該使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.卡方檢驗B.相關系數C.方差分析D.以上都不是8、在對兩個變量進行相關分析時，如果相關系數的絕對值接近1，說明（）A.兩個變量線性關系強B.兩個變量線性關系弱C.兩個變量沒有關系D.無法判斷9、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個模型的F檢驗顯著，應該如何處理這個自變量？（）A.保留B.剔除C.無法確定D.以上都不對10、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現(xiàn)出某種趨勢，以下哪種統(tǒng)計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖11、已知兩個變量X和Y的相關系數為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.1612、某工廠為了控制產品質量，對生產過程中的溫度進行監(jiān)控。每天記錄的溫度數據屬于（）A.截面數據B.時間序列數據C.面板數據D.以上都不是13、對某班級學生的數學成績進行分組統(tǒng)計，成績范圍在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。計算成績的中位數所在的組是（）A.70-80分B.80-90分C.無法確定D.以上都不對14、某工廠生產的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布，均值為1500小時，標準差為200小時。從這批燈泡中隨機抽取一個，其使用壽命超過1800小時的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.001315、某工廠生產的產品需要經過兩道工序，第一道工序的合格率為90%，第二道工序的合格率為80%。則該產品的總合格率約為（）A.72%B.78%C.88%D.98%16、某工廠生產的產品質量特性服從正態(tài)分布，均值為100，標準差為5?，F(xiàn)從生產線上隨機抽取一個樣本，其質量特性值為90。在顯著性水平為0.05下，該樣本是否為異常值？（）A.是B.否C.無法確定D.以上都不對17、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，采用5級量表進行評分（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。隨機抽取了200個消費者，得到平均滿意度為3.5，標準差為0.8。假設顯著性水平為0.01，能否認為總體平均滿意度大于3？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對18、在進行問卷調查時，為了提高回答的準確性，以下哪種措施較為有效？（）A.增加問題數量B.使用簡單明了的語言C.縮短問卷長度D.以上都不對19、對于一個時間序列數據，經過一階差分后變得平穩(wěn)。若要對其進行預測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動平均模型D.指數平滑模型20、已知一組數據的偏態(tài)系數為-0.8，峰態(tài)系數為2.5，說明這組數據的分布形態(tài)是？（）A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰21、對某商場的銷售額進行統(tǒng)計，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數平滑法進行預測，平滑系數為0.3，預測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元22、某研究收集了多個城市的氣溫和濕度數據，若要分析氣溫和濕度之間的線性關系是否在不同城市存在差異，應采用以下哪種方法？（）A.分層回歸B.交互效應分析C.分組回歸D.以上都可以23、已知一組數據的均值為50，中位數為45，眾數為40。這組數據的分布形態(tài)可能是（）A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定24、某醫(yī)院為了研究某種疾病的治療效果，對100名患者進行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關指標。在評估治療效果時，以下哪種統(tǒng)計方法更合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.假設檢驗C.生存分析D.以上都不是25、在一項關于大學生就業(yè)意向的調查中，收集了專業(yè)、性別、期望薪資等數據。若要分析不同專業(yè)學生的期望薪資是否有差異，同時控制性別因素的影響，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.協(xié)方差分析B.分層分析C.偏相關分析D.以上都不對26、在對兩個變量進行回歸分析時，得到回歸方程Y=3-0.5X。當X增加1個單位時，Y會（）A.增加0.5個單位B.減少0.5個單位C.增加3個單位D.減少3個單位27、對于一個大型數據集，為了快速了解數據的基本特征，以下哪種統(tǒng)計圖形最為合適？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.折線圖28、在一項實驗中，研究人員想知道不同溫度條件下某種化學反應的速率是否有顯著差異。已知反應速率的數據服從正態(tài)分布，應選擇哪種統(tǒng)計方法進行分析？（）A.方差分析B.回歸分析C.相關分析D.非參數檢驗29、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.130、某市場調查公司想了解消費者對某品牌飲料口味的偏好，隨機抽取了500名消費者進行問卷調查。在分析數據時，發(fā)現(xiàn)有部分消費者未回答某些問題，對于這些缺失值，最合適的處理方法是？（）A.直接刪除含缺失值的樣本B.用均值填充缺失值C.用中位數填充缺失值D.采用多重插補法二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某城市對800輛汽車的尾氣排放標準進行檢測，達標車輛有600輛。請在90%的置信水平下，估計該城市汽車尾氣達標率的置信區(qū)間，并分析環(huán)保狀況。2、（本題5分）某地區(qū)連續(xù)10年的經濟增長率分別為5%、6%、4%、7%、8%、3%、5%、6%、4%、7%，計算這10年經濟增長率的均值、方差和標準差，并預測下一年經濟增長率在95%置信水平下的區(qū)間。3、（本題5分）某高校對800名學生的英語成績進行統(tǒng)計，成績在60分以下的有100人，60-70分的有200人，70-80分的有300人，80-90分的有150人，90分以上的有50人。請計算該高校學生英語成績的優(yōu)秀率（80分及以上）和不及格率，并分析成績分布情況。4、（本題5分）某工廠生產兩種產品，A產品的產量為1000件，單位成本為20元；B產品的產量為800件，單位成本為25元。請計算該廠生產這兩種產品的總成本和平均單位成本，并分析成本結構。5、（本題5分）某公司為了評估員工的培訓效果，對參加培訓前后的工作績效進行了統(tǒng)計。培訓前的平均績效得分為60分，標準差為8分；培訓后的平均績效得分為70分，標準差為10分。隨機抽取了80名員工，計算培訓前后績效得分的差異，并在90%置信水平下檢驗培訓是否顯著提高了員工的工作績效。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在進行時間序列分析時，如何判斷數據是否平穩(wěn)？如果數據不平穩(wěn)，應該如何處理？請詳細闡述相關的方法和策略。2、（本題5分）解釋什么是分位數回歸（QuantileRegression），分析分位數回歸與普通最小二乘法回歸的區(qū)別和優(yōu)勢，舉例說明分位數回歸的應用場景。3、（本題5分）論述如何使用時間序列分解法來預測具有趨勢和季節(jié)性的數據，解釋加法模型和乘法模型的區(qū)別，并舉例應用。4、（本題5分）闡述在統(tǒng)計分析中，如何判斷一個變量是否服從正態(tài)分布？介紹常用的檢驗方法及其原理，并說明正態(tài)分布假設對統(tǒng)計分析的重要性。5、（本題5分）某研究團隊想要比較兩種教學方