成都體育學院《社會統(tǒng)計與應用》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁成都體育學院《社會統(tǒng)計與應用》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在多元回歸分析中，如果某個自變量的系數在5%的顯著性水平下不顯著，應該如何處理？（）A.直接從模型中刪除該變量B.保留該變量，但在解釋結果時謹慎對待C.增加樣本量重新進行回歸D.改變變量的度量方式2、某班級學生的數學成績和語文成績存在一定的相關性。若已知數學成績的標準差為10，語文成績的標準差為8，相關系數為0.6，那么數學成績對語文成績的回歸系數是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.253、某地區(qū)的氣溫數據呈現(xiàn)出上升趨勢，為了預測未來的氣溫變化，采用了指數平滑法。如果平滑系數選擇較大的值，預測結果會（）A.更平滑B.更接近實際值C.對近期數據更敏感D.對長期數據更敏感4、在對兩個變量進行相關分析時，如果相關系數的絕對值接近1，說明（）A.兩個變量線性關系強B.兩個變量線性關系弱C.兩個變量沒有關系D.無法判斷5、某工廠為了提高產品質量，對生產過程中的多個環(huán)節(jié)進行了改進。為評估改進效果，收集了改進前后的產品質量數據。應采用哪種統(tǒng)計方法來判斷改進是否有效？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗6、某班級學生的身高數據近似服從正態(tài)分布，要估計身高在170cm以上的學生所占比例，應使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.標準正態(tài)分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表7、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.258、對于一個時間序列數據，經過一階差分后變得平穩(wěn)。若要對其進行預測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動平均模型D.指數平滑模型9、已知兩個變量X和Y的相關系數為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.1610、已知一組數據的偏態(tài)系數為-0.8，峰態(tài)系數為2.5，說明這組數據的分布形態(tài)是？（）A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰11、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到回歸方程為Y=2X+3。若X的取值范圍為[1,5]，當X=3時，Y的預測值的95%置信區(qū)間是多少？（）A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]12、某公司生產的一批產品，其質量特性值服從正態(tài)分布，均值為100，標準差為5。從這批產品中隨機抽取一個，其質量特性值大于110的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.8413D.0.977213、某工廠生產的一批產品，其質量指標服從正態(tài)分布，均值為100，標準差為5。從這批產品中隨機抽取一個進行檢測，若質量指標在90到110之間的概率為多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法確定14、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到相關系數為0.8。若將X和Y的單位都擴大為原來的2倍，新的相關系數將變?yōu)槎嗌伲浚ǎ〢.0.8B.1.6C.0.4D.不變15、為研究某種減肥產品的效果，隨機選取了兩組志愿者，一組使用該產品，另一組作為對照組。經過一段時間后，測量兩組志愿者的體重變化。若要比較兩組體重變化的差異是否顯著，應選用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.卡方檢驗C.方差分析D.相關分析16、在研究某疾病的危險因素時，收集了患者的生活習慣、遺傳因素、環(huán)境因素等數據。若要篩選出主要的危險因素，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對17、在一個多元回歸模型中，如果某個自變量的系數在統(tǒng)計上不顯著，這意味著什么？（）A.該自變量對因變量沒有影響B(tài).該自變量對因變量的影響不明顯C.模型存在多重共線性D.樣本量太小18、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.119、在對多個變量進行降維處理時，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區(qū)別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應用場景不同C.計算方法不同D.以上都是20、在對某公司員工工資進行調查時，得到如下數據：高管平均工資為50000元，普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度，應使用的統(tǒng)計量是（）A.極差B.方差C.標準差系數D.平均差二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在進行聚類分析時，常見的聚類方法有哪些？請闡述這些方法的基本原理和適用情況，并舉例說明。2、（本題5分）如何利用統(tǒng)計方法分析數據的空間相關性？3、（本題5分）詳細說明如何運用統(tǒng)計方法進行因果推斷？包括潛在結果模型、工具變量等方法，闡述其原理和應用場景。4、（本題5分）某研究需要對時間序列數據進行平穩(wěn)性檢驗。請詳細闡述平穩(wěn)性的概念、檢驗方法（如ADF檢驗）以及非平穩(wěn)數據的處理方法。5、（本題5分）某研究想要了解不同教育水平對收入的影響，同時考慮其他因素如工作經驗、性別等。請說明如何構建一個合適的統(tǒng)計模型來研究這個問題，并闡述如何解釋模型的結果。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電商平臺的客戶關系管理部門記錄了客戶的購買歷史、投訴記錄和忠誠度。請分析如何利用這些數據提高客戶留存率和復購率。2、（本題5分）某社交媒體平臺統(tǒng)計了用戶的登錄時間、發(fā)布內容類型和互動情況。如何通過數據分析了解用戶行為和優(yōu)化平臺功能？3、（本題5分）某城市的圖書館統(tǒng)計了不同類型圖書的借閱量、讀者年齡和借閱時間。如何利用這些數據優(yōu)化圖書采購和服務？4、（本題5分）某地區(qū)統(tǒng)計了多年的氣溫、降水和自然災害數據，分析如何通過統(tǒng)計分析預測未來的氣候變化和災害風險。5、（本題5分）某城市的電力公司統(tǒng)計了不同區(qū)域的用電量、用電高峰時段和電力故障情況。如何通過數據保障電力供應穩(wěn)定？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某班級學生的身高和體重數據如下：身高（厘米）體重（千克）160501706018070……計算身高和體重的協(xié)方差和相關系數，并分析兩者之間的關系。2、（本題10分）某工廠生產的零件直徑服從正態(tài)分布，均值為10毫米，標準差為0.2毫米。隨機抽取100個零件，計算直徑在