中考復(fù)習(xí)：杠桿計(jì)算題

學(xué)科教師輔導(dǎo)學(xué)案學(xué)員編號(hào)：所屬年級(jí)：初三課時(shí)數(shù)：學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：科學(xué)學(xué)科教師：課程主題：杠桿計(jì)算題授課時(shí)間：2023學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)門測試1.小徐將質(zhì)量均勻的直尺置于水平桌面上，直尺的一端露出桌面，在其上放上圓珠筆。當(dāng)圓珠筆移至某一位置時(shí)，直尺剛好貼于桌面未掉落，如圖甲所示（俯視圖）。簡化模型如圖乙所示（側(cè)視圖）。A為直尺重心，B為筆的位置，OA的長度為2cm，OB的長度為4cm，直尺的重力為0.2N。（1）請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出直尺的重力G及其力臂L。（2）若在B點(diǎn)換一支重為0.4N的鋼筆，需要將直尺至少向左移動(dòng)多少距離，才能再次平衡？A點(diǎn)受到核桃夾對(duì)它的作用力為垂直于OCOC16cm，OA6.4cm。（1）核桃夾在使用時(shí)用于 杠桿（選填“省力”、“費(fèi)力”或“等骨”）。（2）要將圖中核桃殼夾破，F(xiàn)A300C點(diǎn)的力至少為多少牛？（3）要夾破（2）BB、C兩點(diǎn)所需最小動(dòng)力的大小關(guān)系。3.圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔，如圖甲所示。圖乙是簡化模型圖。水平輕質(zhì)杠桿MN的力臂L1=0.5m，距右端L2=0.2m。在杠桿左端懸掛質(zhì)量為2kg的物體A，右端掛邊長為10cm的正方體B完全浸沒于水中，此時(shí)杠桿平衡。求：B物體受到的浮力（2）B物體的密度（3）在杠桿M端施加拉力F使物體B恰好完全離開水面時(shí)，F(xiàn)=N。4.某車庫出口處的“兩段式道閘”開啟過程如圖甲所示：AO和OB是兩段欄桿，長均為2m、質(zhì)量均為5kg(質(zhì)量分布均勻)；兩段欄桿之間以輕質(zhì)鉸鏈連接，使AO能繞O轉(zhuǎn)動(dòng)；CD為輕質(zhì)鏈桿，B是電機(jī)帶動(dòng)欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的中心點(diǎn)，如圖乙所示：當(dāng)?shù)篱l開啟時(shí)，電機(jī)帶動(dòng)水平的AOB和CD轉(zhuǎn)動(dòng)，道閘完全開啟后，AO水平、OB豎直，CD豎直，如圖丙所示。此時(shí)CD與OB之間距離為5cm。(不計(jì)一切摩擦，g=10Nkg)（1）如圖丙所示，AO重力的力臂是m．（2）如圖丙所示，CD對(duì)鉸鏈的拉力是多少？（3）AOB由圖乙位置到圖丙位置，電機(jī)至少要對(duì)AOB做多少功？例題精講1.如圖所示為某小區(qū)道閘的結(jié)構(gòu)原理，質(zhì)量8kg長4m的長直桿AB通過P、O兩點(diǎn)，固定在半徑為15cm的圓盤C上，圓盤C能夠繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，通過P點(diǎn)帶動(dòng)直桿轉(zhuǎn)動(dòng)。O點(diǎn)距A端為20cm，OP為圓盤半徑，圓盤C與電動(dòng)機(jī)M用齒輪連接。電動(dòng)機(jī)M的齒輪盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，長直桿AB隨圓盤C逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。(本題g取10N/kg)（1）求桿AB水平靜止時(shí)，電動(dòng)機(jī)齒輪對(duì)圓盤C齒輪的力；（2）若不計(jì)摩擦，電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率為72w，求道閘直桿從水平轉(zhuǎn)到豎直位置完全打開需要的時(shí)間；(AB垂直地面、不計(jì)能量損失)（3）道閘勻速抬高，圓盤C齒輪受力怎么變？2.兩塊質(zhì)量分布均勻的相同長方體木塊甲和乙，重力均為G，長度均為L，如圖疊放，恰好能在水平桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)。（1）乙右端與甲右端之間的最大水平距離為。（2）求乙右端與桌面右端之間的最大水平距離。20cm160g240g．甲 乙 丙12cm4.如圖是上肢力量健身器示意圖。杠桿AB可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，AB=3BO，A端用細(xì)繩通過滑輪懸掛著底面積為0.04m2的配重G。當(dāng)體重為600牛的健身者施加一個(gè)大小為400N豎直向上的推力時(shí)，配重對(duì)地面的壓強(qiáng)為5×103Pa。杠桿AB和細(xì)繩的質(zhì)量及所有摩擦均忽略不計(jì)。(1)計(jì)算配重的質(zhì)量。(2)配重剛好被勻速拉起時(shí)(忽略力臂變化)，健身者在B點(diǎn)施加豎直向上的力大小為多少？(3)健身者若想利用該健身器更大提升上肢力量，請(qǐng)你寫出一條建議。。如圖所示為測液體密度的密度秤示意圖，輕質(zhì)桿AB長為40cm，可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)（輕質(zhì)桿與O點(diǎn)之間的摩擦忽略不計(jì)），其左端A點(diǎn)掛一個(gè)質(zhì)量為0.2kg，容積為200mL的桶，AO=10cm；在O點(diǎn)的右側(cè)用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的秤砣，秤砣可沿OB左右滑動(dòng)。使用時(shí)，在桶中裝滿待測液體，移動(dòng)秤砣使密度秤再次水平平衡，讀出相應(yīng)位置的刻度值即可。（1）密度秤零刻度在O點(diǎn)右側(cè)cm處。（2）該密度秤所能測量的最大密度是多少？（3）判斷該密度秤的刻度是否均勻（通過推導(dǎo)說明）。鞏固練習(xí)容積100O10c，B若OA＞OB，砣質(zhì)量 小的量填“＞”、“＜”或“＝”）該的度是 （選“勻”或不勻”）的．小向內(nèi)滿種液后需秤向移動(dòng)秤桿次平衡態(tài)則液的密度為 kg/m3．2.因新冠防疫需求，公共場所采用如圖甲所示的伸縮隔離柱分流人群。圓盤形底座質(zhì)量分布均勻，直徑32cm，正中有一立柱桿身，頂端伸縮頭中有可收縮的布帶，內(nèi)部有彈性裝置固定，松手后布帶會(huì)自動(dòng)收回伸縮頭中。其模型結(jié)構(gòu)如圖乙，A為伸縮頭固定裝置，B為桿身和底座連接處（桿身直徑、布帶寬度、底座厚度均不計(jì)，除底座外其余部件的質(zhì)量都不計(jì)），AB長80cm，底座標(biāo)配質(zhì)量為6.5kg。（1）圖甲中布帶向右水平拉出時(shí)，可將隔離柱整體看作一根杠桿，在圖乙中畫出隔離柱受到拉力的力臂L。（2）在使用“標(biāo)配底座”時(shí)，為保證“標(biāo)配底座”不傾倒布帶可承受的最大拉力是多少？3.2021年12月8向里行駛O8米，獨(dú)柱墩的寬度為4米，箱梁的質(zhì)量為21噸，求貨車的質(zhì)量超過多少時(shí)，會(huì)導(dǎo)致箱梁傾覆；4.如圖甲所示是生活中常見的壁燈，圖乙是根據(jù)壁燈建立的杠桿模型。查閱壁燈說明書，得知壁燈與支架總質(zhì)量為6.0千克，B為支架ADC上一點(diǎn)，測得壁燈與支架總重力的作用線經(jīng)過B點(diǎn)，BD=35厘米，DA=30厘米，DC=40厘米，DC垂直于AD。(1)若以D點(diǎn)為支點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算上方螺絲釘A受到墻面垂直的力F.有多大?(2)若在安裝壁燈時(shí)需要使壁燈繞A點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)畫圖施加的最小動(dòng)力F1，并計(jì)算至少為多大?A1OB的重物，此時(shí)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中OA=2OB，如圖所示。則：圖示桿 或不”）處平狀態(tài)桿B所拉的力 （填于”“等OB長度。6.如圖為演員舞蹈時(shí)的一個(gè)情景。假設(shè)演員質(zhì)量為50千克，她所受的重力可視為集中在O點(diǎn)，A為前腳著地點(diǎn)，B為后腳著地點(diǎn)，AB水平距離為100厘米，A到重力作用線OC的垂直距離為60厘米，求：（1）該演員的重力?（2）后腳對(duì)地面的壓力為多大?（3）該演員繼續(xù)向后傾不倒下時(shí)，他的重心O水平移動(dòng)的最大距離不超過厘米（AOB是其中