專題07 波動模型（原卷版）-2025版高二物理寒假精-品講義

專題07波動模型一．波的形成1.波：振動的傳播稱為波動，簡稱波。2.波的形成和傳播當手握繩端上下振動時，繩端帶動相鄰的質(zhì)點，使它也上下振動，這個質(zhì)點又帶動更遠一些的質(zhì)點……繩子上的質(zhì)點都跟著振動起來，只是后面的質(zhì)點總比前面的質(zhì)點遲一些開始振動，這樣依次帶動下去，繩端這種上下振動的狀態(tài)就沿繩子傳出去了，整體上形成了凹凸相間的波形。二．橫波和縱波1.橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波，叫作橫波。在橫波中，凸起的最高處叫作波峰，凹下的最低處叫作波谷。2.縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波，叫作縱波。在縱波中，質(zhì)點分布最密的位置叫作密部，質(zhì)點分布最疏的位置叫作疏部。3.橫波與縱波的區(qū)別：橫波和縱波是按照質(zhì)點振動方向和波傳播方向的關(guān)系來區(qū)分的。4.聲波：發(fā)聲體振動時在空氣中產(chǎn)生的聲波是縱波。聲波不僅能在空氣中傳播，也能在液體、固體中傳播。三．機械波1.形成：機械振動在介質(zhì)中傳播，形成了機械波。2.產(chǎn)生條件：(1)波源。(2)傳播振動的介質(zhì)。3.特點(1)介質(zhì)中有機械波傳播時，介質(zhì)本身并不隨波一起傳播，傳播的只是振動這種運動形式。(2)介質(zhì)中本來靜止的質(zhì)點，隨著波的傳來而發(fā)生振動，這表示它獲得了能量。可見，波是傳遞能量的一種方式。(3)波可以傳遞信息。四．波的圖像1.波的圖像的畫法2.正弦波(簡諧波)(1)概念：如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也叫簡諧波，如圖所示。(2)介質(zhì)中有正弦波傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點做簡諧運動。3.振動圖像和波的圖像(1)振動圖像表示介質(zhì)中的“某一質(zhì)點”在“各個時刻”的位移。(2)波的圖像表示介質(zhì)中的“各個質(zhì)點”在“某一時刻”的位移。五．波長、頻率和波速1.波長(λ)(1)定義：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。通常用λ表示。(2)在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長。波長反映了波在空間傳播的周期性。2.周期(T)和頻率(f)(1)在波動中，各個質(zhì)點的振動周期或頻率是相同的，它們都等于波源的振動周期或頻率，這個周期或頻率也叫作波的周期或頻率。(2)周期和頻率的關(guān)系：周期T與頻率f互為倒數(shù)，即f＝eq\f(1,T)。(3)決定因素：由波源決定。(4)波長與周期的關(guān)系：經(jīng)過一個周期T，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長λ。3.波速(v)(1)波速：機械波在介質(zhì)中傳播的速度。(2)機械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速是不同的。(3)波速和波長、頻率、周期的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝fλ。六．質(zhì)點振動方向與波的傳播方向的互判方法1.帶動法：前面的質(zhì)點依次帶動后面的質(zhì)點振動。2.同側(cè)法：在波的圖像上的某一點，沿y軸畫出一個箭頭表示質(zhì)點運動方向，并在同一點沿x軸畫出一個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側(cè)，如圖所示。3.上下坡法沿波的傳播方向看，“上坡”的質(zhì)點向下運動，“下坡”的質(zhì)點向上運動，簡稱“上坡下，下坡上”，如圖所示。4.微平移法作出經(jīng)微小時間Δt(Δt＜eq\f(T,4))后的波形，就知道了各質(zhì)點經(jīng)過Δt時間后到達的位置，運動方向也就知道了，如圖所示。波特有的現(xiàn)象1.波的反射(1)波的反射：波傳播過程中遇到介質(zhì)界面會返回原介質(zhì)繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。(2)反射波的波長、波速、頻率跟入射波的相同。(3)波的反射定律：反射線、法線與入射線在同一平面內(nèi)，反射線與入射線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角。如圖所示。2.波的折射(1)波的折射：波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，波的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象。(2)波的折射中，波的頻率不變，波速和波長發(fā)生改變。3.波的衍射(1)波的衍射：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。(2).發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。(3)一切波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現(xiàn)象。4.波的干涉(1).波的干涉：頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振動總是加強，某些區(qū)域的振動總是減弱，這種現(xiàn)象叫作波的干涉，形成的穩(wěn)定圖樣叫作干涉圖樣。(2).產(chǎn)生干涉的條件a兩列波的頻率必須相同。b兩個波源的相位差必須保持不變。c兩列波的振動方向相同。(3).干涉的普遍性一切波在一定條件下都能發(fā)生干涉，干涉是波特有的現(xiàn)象。5.多普勒效應(yīng)(1)概念：波源與觀察者相互靠近或者相互遠離時，接收到的波的頻率都會發(fā)生變化，這種現(xiàn)象叫作多普勒效應(yīng)。(2).多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因a當波源與觀察者相對靜止時，1s內(nèi)通過觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目是一定的，觀測到的頻率等于波源振動的頻率。b當波源與觀察者相互接近時，1s內(nèi)通過觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目增加，觀測到的頻率增加；反之，當波源與觀察者相互遠離時，觀測到的頻率變小?！纠?】波動形成如圖所示是某繩波形成過程的示意圖。質(zhì)點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動，帶動2、3、4、…各個質(zhì)點依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端。已知t＝0時，質(zhì)點1開始向上運動，t＝eq\f(T,4)時，1到達最上方，5開始向上運動。問：(1)畫出t＝eq\f(T,2)時的波形圖，質(zhì)點8、12、16的運動狀態(tài)(是否運動、運動方向)如何？(2)畫出t＝eq\f(3T,4)時的波形圖，并說明質(zhì)點8、12、16的運動狀態(tài)。【總結(jié)提升】波動過程中介質(zhì)中各質(zhì)點的運動特點(1)先振動的質(zhì)點帶動后振動的質(zhì)點。(2)后振動的質(zhì)點重復(fù)前面質(zhì)點的振動。(3)后振動的質(zhì)點的振動狀態(tài)落后于先振動的質(zhì)點的振動狀態(tài)。概括起來就是“帶動、重復(fù)、落后”?！纠?】波的描述(多選)坐標原點有一波源沿y軸振動，形成沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，如圖所示。已知波速為10m/s，下列說法正確的是()A.這列波的波長是4mB.這列波的振幅是20cmC.波源振動的頻率為2.5HzD.波源振動的頻率為10Hz【總結(jié)提升】波長的三種確定方法(1)定義法：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離等于一個波長。注意：兩個關(guān)鍵詞：“振動相位總是相同”、“兩個相鄰質(zhì)點”?！罢駝酉辔豢偸窍嗤钡膬少|(zhì)點，在波的圖像上振動位移總是相同，振動速度總是相同。(2)圖像法①在波的圖像上，無論從什么位置開始，一個完整的正(余)弦曲線對應(yīng)的水平距離為一個波長。②在波的圖像上，振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離為一個波長。(3)公式法：根據(jù)公式λ＝vT來確定?！纠?】波的干涉(多選)(2024·河北保定高二質(zhì)檢)如圖，沿同一彈性繩相向傳播的甲、乙兩列簡諧橫波，波長相等，振幅分別為10cm、20cm，波源位置分別是x＝－3m和x＝3m，在某時刻恰好同時傳到坐標原點。則兩列波相遇疊加后()A.會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣B.坐標原點的振幅為10cmC.x＝0.5m的位置是振動加強點D.x＝1m的位置是振動加強點【總結(jié)提升】振動加強點和振動減弱點的判斷方法(1)條件判斷法：振動頻率相同、振動情況完全相同的兩列波疊加時，設(shè)某點到兩波源的路程差為Δx，當Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)時，為振動加強點；當Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2，…)時，為振動減弱點。若兩波源振動步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反。(2)現(xiàn)象判斷法：若某點總是波峰與波峰或波谷與波谷相遇，該點為振動加強點；若某點總是波峰與波谷相遇，則為振動減弱點?！纠?】振動圖像與波的圖像的綜合分析波的圖像與振動圖像的比較振動圖像波的圖像圖像物理意義一個質(zhì)點在不同時刻的振動位移各質(zhì)點在同一時刻的振動位移研究對象一個質(zhì)點沿波傳播方向上的各質(zhì)點坐標橫坐標時間各質(zhì)點的平衡位置縱坐標某一質(zhì)點在不同時刻的振動位移各質(zhì)點在同一時刻的振動位移圖像信息(1)質(zhì)點振動周期(2)質(zhì)點振幅(3)各時刻質(zhì)點的位移(4)各時刻質(zhì)點的速度、加速度方向(1)波長、振幅(2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移(3)任意一質(zhì)點在該時刻加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判圖像變化隨著時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨著時間推移，圖像沿傳播方向平移形象比喻記錄著一個人一段時間內(nèi)活動的錄像帶記錄著許多人某時刻動作、表情的集體照片(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖(a)是t＝0時刻的波形圖，P是介質(zhì)中位于x＝2m處的質(zhì)點，其振動圖像如圖(b)所示。下列說法正確的是()A.波速為2m/sB.波向左傳播C.波的振幅是10cmD.質(zhì)點P在0～7s時間內(nèi)運動的路程為70cm【總結(jié)提升】求解波的圖像與振動圖像綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法。(1)分清振動圖像與波的圖像。此步驟最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波的圖像，橫坐標為t則為振動圖像。(2)看清橫、縱坐標的單位，尤其要注意單位前的數(shù)量級。(3)找準波的圖像對應(yīng)的時刻。(4)找準振動圖像對應(yīng)的質(zhì)點。【例5】Δt后波形圖的畫法1.平移法：算出波在Δt時間內(nèi)傳播的距離Δx＝vΔt，把波形沿波的傳播方向平移Δx。如果Δx較大，可化為Δx＝nλ＋Δx′，由于波的空間周期性，可以去整留零，只需平移Δx′即可，平移波形后一定要注意把圖像補畫完整。2.特殊點法：找出波形圖一個波形中相鄰的幾個特殊點(如波峰、波谷、平衡位置等點)，畫出這些特殊點在Δt時刻的位置，然后用正弦曲線連起來畫出波形圖，如果Δt較長，可先表示為Δt＝nT＋Δt′。由于時間的周期性，可以去整留零，只需畫出特殊點在Δt′時刻的波形圖。特殊點法適用于特殊時間，Δt或Δt′必須為eq\f(1,4)T的整數(shù)倍才易確定特殊點的位置來畫波形。特殊點法畫波形圖較為簡單易行。如圖甲為某波在t＝1.0s時的圖像，圖乙為參與該波動的P質(zhì)點的振動圖像。(1)求該波的波速；(2)畫出Δt＝3.5s時的波形?！纠?】波的多解問題造成波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：相隔周期整數(shù)倍時間的兩個時刻的波形圖完全相同，時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確造成多解。②空間周期性：沿波的傳播方向，相隔波長整數(shù)倍距離的兩質(zhì)點的振動情況完全相同，質(zhì)點間距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確造成多解。(2)雙向性對給定的波形圖，波的傳播方向不同，質(zhì)點的振動方向也不同，反之亦然。①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。一列簡諧橫波的圖像如圖所示，t1時刻的波形如圖中實線所示，t2時刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，則：(1)這列波的周期可能是多大？(2)這列波可能的波速表達式是怎樣的？(3)若波向左傳播，且3T＜Δt＜4T，波速為多大？(4)若波速v＝68m/s，則波向哪個方向傳播？【總結(jié)提升】解決波動的多解問題的方法(1)解決周期性多解問題時，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個周期內(nèi)滿足條件的特例，在此基礎(chǔ)上再加上時間nT，或找到一個波長內(nèi)滿足條件的特例，在此基礎(chǔ)上再加上距離nλ。(2)解決雙向性多解問題時，養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣。一、單選題1．關(guān)于機械波的形成和傳播，下列說法中正確的是（）A．物體做機械振動，一定產(chǎn)生機械波B．參與振動的質(zhì)點振動的頻率各不相同C．機械波是質(zhì)點隨波遷移，也是振動能量的傳遞D．后振動的質(zhì)點總是跟著先振動的質(zhì)點重復(fù)振動，只是時間落后而已2．一條彈性繩子呈水平狀態(tài)，M為繩子中點，兩端點P、Q同時開始上下振動，一段時間后的波形如圖所示。對于以后繩上各點的振動情況，以下判斷正確的是（）A．兩列波將先后到達中點M B．兩列波波速之比為1∶2C．中點M的振動點總是加強的 D．繩的兩端點P、Q開始振動的方向相同3．如圖所示，將一根粗繩AB和一根細繩BC連接在一起，在粗繩左端A處持續(xù)穩(wěn)定地抖動，振動沿繩子向另一端傳播形成波。則該波在兩段繩傳播的過程中（）A．波長相同 B．頻率相同 C．波速相同 D．都是縱波4．一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖甲為波在t=0時刻的波形圖，圖乙為平衡位置在x=1m處質(zhì)點P的振動圖像。下列說法正確的是（）A．該波沿x軸正方向傳播B．該波的波速為2m/sC．0~5s內(nèi)，質(zhì)點Q運動的路程為5cmD．6s末，質(zhì)點P運動到了Q點5．如圖甲所示，一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線向右傳播，選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點間的距離均為a。t=0時刻該波傳播到質(zhì)點1，且質(zhì)點1開始向下運動，t0時刻該波第一次出現(xiàn)如圖乙所示的波形，則該簡諧橫波的波速為（）A． B． C． D．6．如圖所示，圖甲為沿軸傳播的一列簡諧機械波在時刻的波動圖像，圖乙為質(zhì)點的振動圖像，下列說法正確的是（）A．波沿軸負方向傳播，波速為B．質(zhì)點再經(jīng)將沿軸正方向移動到處C．內(nèi)，點運動的路程為D．該波與另一列頻率為的波相遇時，可能發(fā)生干涉7．水袖是中國古典舞中用于表達和抒發(fā)情感的常用技巧，舞者的手有規(guī)律地振動并傳導(dǎo)至袖子上，給人營造出一種“行云流水”般的美感，這一過程其實就是機械波的傳播。如圖所示，t=0時刻一簡諧橫波沿x軸正方向恰好傳播到x=20cm的質(zhì)點A處，t=0.4s時波恰好傳播到x=60cm的質(zhì)點P處。下列說法正確的是（）A．波的周期是0.4sB．波的傳播速度是0.5m/sC．0~0.4s內(nèi)質(zhì)點A通過的路程為1.6mD．t=0.4s時，質(zhì)點A向y軸正方向運動8．一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，圖（a）是t=3s時的波形圖，圖（b）是波中某質(zhì)點振動位移隨時間變化的振動圖線（兩圖用同一時間作為起點）。則圖（b）可能是圖（a）中哪個質(zhì)點的振動圖線（）A．x=0處的質(zhì)點 B．x=1m處的質(zhì)點C．x=2m處的質(zhì)點 D．x=3m處的質(zhì)點9．某簡諧振動的圖像如圖所示，則以下說法正確的是（）A．振幅為2cm B．0.2s時加速度方向豎直向下C．0.1s時速度為0 D．頻率為2.5Hz10．一列簡諧橫波在時的波形如圖中實線所示，時的波形如圖中虛線所示，則下列說法正確的是（）A．這列波的波長為B．若波向軸正方向傳播，則波的最大頻率為C．平衡位置分別為的兩個質(zhì)點，振動方向始終相反D．若波向軸負方向傳播，則波的傳播速度大小為11．一列橫波沿x軸傳播，先后經(jīng)過相距s的A、B兩點，在某時刻A、B兩點均處于平衡位置，且A、B間只有一個波峰，若經(jīng)時間t，質(zhì)點B第一次到達波峰，則該波的傳播速度最大為（）A． B． C． D．12．如圖甲所示，在平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源和。兩波源的振動圖像分別如圖乙和圖丙所示，兩列波的波速均為。0時刻兩波源產(chǎn)生的波均已到達質(zhì)點和處，則（

）A．質(zhì)點A位于振動加強區(qū) B．質(zhì)點A比質(zhì)點B振動得快C．0~4s內(nèi)，質(zhì)點A的最小位移為0 D．0~4s內(nèi)，質(zhì)點B的最大位移為2m二、多選題13．下列關(guān)于波的干涉和衍射的說法中，正確的是（）A．兩列波在相遇的區(qū)域內(nèi)，一定能發(fā)生干涉現(xiàn)象B．只有頻率相同的兩列波疊加時，才可能發(fā)生干涉現(xiàn)象C．只要是波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現(xiàn)象D．波長比障礙物或孔的寬度大得多時，衍射不明顯14．一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖（a）是t=1s時刻的波形圖；P是介質(zhì)中位于x=2m處的質(zhì)點，其振動圖像如圖（b）所示。下列說法正確的是（）A．波速為2m/sB．波向左傳播C．x=5m處的質(zhì)點在t=9s時位于平衡位置D．質(zhì)點P在0~5s時間內(nèi)運動的路程為50cm15．在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點間的距離均為L，如圖甲所示。一列橫波沿該直線向右傳播，時到達質(zhì)點1，質(zhì)點1開始向下運動，經(jīng)過時間第一次出現(xiàn)圖乙所示波形，則下列說法正確的是（）A．周期為，波長為 B．周期為，波長為C．周期為，波速為 D．周期為，波速為16．如圖甲所示，湖面上漂浮著的水平間距不超過5m的兩個浮子A、B，沿A、B所在直線傳播的一列間諧橫波在時刻的波形如圖乙所示。浮子A的平衡位置在處，浮子A、B的振動圖像如圖丙所示。下列說法正確的是（

）A．水波的波長為0.5mB．水波的傳播速度大小為1.25m/sC．浮子A經(jīng)過一段時間后會移動到浮子B處D．浮子B的平衡位置可能位于處17．一列簡諧橫波沿軸傳播，、為軸上平衡位置相距的兩質(zhì)點，振動圖像分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是（

）A．質(zhì)點與質(zhì)點位移相等時，位移可能為正B．質(zhì)點經(jīng)過平衡位置時，質(zhì)點一定在波峰C．這列波的波長可能為D．這列波的波速可能為18．兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于和處，兩列波的波速均為0.2m/s，波源的振幅均為4cm，圖示為時刻兩列波的圖像，此刻平衡位置在和的兩質(zhì)點剛開始振動。下列說法正確的是（

）A．兩列波波源的起振方向相同 B．當兩列波相遇時，左邊的波源振動了3sC．平衡位置在處的質(zhì)點為振動加強點 D．時，處的質(zhì)點