2024年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、填空題(共8題，共16分)1、當(dāng)x____時(shí)，x+3有平方根；當(dāng)x____時(shí)，7-2x有立方根．2、如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，若DE=4,則AB＝。3、的算術(shù)平方根為____，-27立方根為____．4、如圖，已知△ABC射線AM平分∠BAC，過BC的中點(diǎn)作垂線，與AM相交于點(diǎn)G，連接BG，CG，∠BAC和∠BGC的數(shù)量關(guān)系為____，證明你的結(jié)論．5、如圖，梯形ABCD中，EF是中位線，若AD=4，BC=6，則EF=____．

6、隨著相同條件下試驗(yàn)次數(shù)的增大，事件出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定，可以用____時(shí)的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的可能性，即____．7、圓的面積S與半徑R的關(guān)系是____，其中常量是____，變量是____．8、如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F，若平行四邊形ABCD的面積為24cm2，則△DEF的面積為____．評(píng)卷人得分二、判斷題(共6題，共12分)9、一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）10、兩個(gè)矩形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）11、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.12、兩條不相交的直線叫做平行線．____．13、扇形的周長等于它的弧長．（____）14、定理不一定有逆定理評(píng)卷人得分三、證明題(共2題，共18分)15、如圖，AB=DC，∠BAD=∠CDA，AD∥BC．求證：∠1=∠2．16、在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D．過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，求證：BE=3CE．評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共40分)17、某人在銀行存了400元錢，兩年后連本帶息一共取款484元，設(shè)年利率為x，則列方程為____，解得年利率是____．18、黃岡中學(xué)是百年名校，百年校慶上的焰火晚會(huì)令很多人記憶猶新．有一種焰火升高高度為h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是，若這種焰火在點(diǎn)燃升空后到最高處引爆，則從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間為____s；19、元旦期間某班組織學(xué)生到江北城科技館和歌劇院參觀．下面是班主任與旅行社的一段通話記錄：

班主任：請(qǐng)問組團(tuán)到重慶科技館和歌劇院參觀每人收費(fèi)是多少？

導(dǎo)游：您好！如果人數(shù)不超過30人；人均收費(fèi)100元（含門票）．

班主任：超過30人怎樣優(yōu)惠呢？

導(dǎo)游：如果超過30人；每增加1人，人均費(fèi)用少2元，但人均費(fèi)用不能低于72元喲．

該班按此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)參觀后，共支付給旅行社3150元．根據(jù)上述情景，請(qǐng)你幫班主任統(tǒng)計(jì)一下該班這次去參觀的人數(shù)？20、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．參考答案一、填空題(共8題，共16分)1、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根與立方根的意義，即可求得答案．注意非負(fù)數(shù)有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，任意實(shí)數(shù)都有立方根．【解析】【解答】解：∵x+3有平方根；

∴x+3≥0；

解得：x≥-3；

∴當(dāng)x≥-3時(shí)；x+3有平方根；

∵任意實(shí)數(shù)都有立方根；

∴7-2x是任意實(shí)數(shù)；

∴x是任意實(shí)數(shù)；

∴當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)；7-2x有立方根．

故答案為：≥-3，為任意實(shí)數(shù)．2、略

【分析】∵D，E分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，∴AB=2DE，∵DE=4，∴AB=8．【解析】【答案】83、2-3【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與立方根的性質(zhì)即可求出答案．【解析】【解答】解：∵=4；

∴4的算術(shù)平方根為2；

-27立方根為-3；

故答案為：2；-34、略

【分析】【分析】作MD⊥AB，MK⊥AC，利用角平分線的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)證得△RtMBD≌Rt△MCK（HL），然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】互補(bǔ)．

證明：作MD⊥AB；MK⊥AC；

∵AM為∠BAC的平分線；

∴MD=MK；

∵EF為BC的垂直平分線；

∴MB=MC；

在Rt△MBD與Rt△MCK中；

；

∴△RtMBD≌Rt△MCK（HL）；

∴∠BMC=∠DMK；

∵∠DMK+∠BAC=180°；

∴∠BMC+∠BAC=180°；

∴∠BAC和∠BGC互補(bǔ)．

故答案為：互補(bǔ)．5、略

【分析】

∵EF是中位線；

∴EF=（AD+BC）；

∵AD=4；BC=6；

∴EF=5．

故答案為：5．

【解析】【答案】由梯形中位線的定理：梯形的中位線等于上下兩底和的一半；得出答案．

6、略

【分析】

隨著相同條件下試驗(yàn)次數(shù)的增大；事件出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定，可以用穩(wěn)定時(shí)的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的可能性，即概率．

故本題答案為：穩(wěn)定；概率．

【解析】【答案】根據(jù)頻率與概率的關(guān)系求解．

7、S=πR2πS，R【分析】【分析】根據(jù)圓的面積公式，可得函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．【解析】【解答】解：圓的面積S與半徑R的關(guān)系是S=πR2的；其中常量是R，變量是S；R；

故答案為：S=πR2，π，S、R．8、2cm2【分析】【分析】由平行四邊形性質(zhì)可知△AOB∽△EOD，根據(jù)相似三角形性質(zhì)知、，由=及S?ABCD可得S△BFC，繼而可得△DEF的面積．【解析】【解答】解：過點(diǎn)F作FM⊥BC于點(diǎn)M；延長MF交AD于點(diǎn)N；

∵AD∥BC；

∴MN⊥AD；

∵在?ABCD中；E為CD中點(diǎn)；

∴AB=CD=2DE；

又AB∥CD；

∴△AOB∽△EOD；

∴==，=（）2=；

∴=；

又==，且S?ABCD=24cm2；

∴S△BFC=8cm2；

∵=；

∴S△DEF=2cm2；

故答案為：2cm2．二、判斷題(共6題，共12分)9、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．10、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個(gè)矩形；不能判斷它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×11、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)12、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.“對(duì)頂角相等”是定理，但“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，不是逆定理，故本題正確.考點(diǎn)：定理，逆定理【解析】【答案】對(duì)三、證明題(共2題，共18分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理得到△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)得到∠ADB=∠DAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADB=∠1，∠DAC=∠2，等量代換即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：在△ABD與△ACD中；

；

∴△ABD≌△ACD；

∴∠ADB=∠DAC；

∵AD∥BC；

∴∠ADB=∠1；∠DAC=∠2；

∴∠1=∠2．16、略

【分析】【分析】求出∠CDB=∠DEC=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DCB=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理∠CDE=30°，在Rt△DEC中和在Rt△DB中根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出CD=2CE，BC=2CD，推出BC=4CE即可．【解析】【解答】證明：∵CD⊥AB；DE⊥BC；

∴∠CDB=∠DEC=90°；

∵∠B=30°；

∴∠DCB=60°；

∴∠CDE=30°；

在Rt△DEC中；CD=2CE；

在Rt△DB中；BC=2CD；

∴BC=4CE；

∴BE=3CE．四、其他(共4題，共40分)17、略

【分析】【分析】本題為復(fù)利問題，一般形式為a（1+x）2=b，如果設(shè)年利率為x，那么根據(jù)題意可得出方程．解方程可得出年利率為10%．【解析】【解答】解：設(shè)年利率為x；

則根據(jù)公式可得：400（1+x）2=484；

解得：x=10%．18、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)系式我們可以看出焰火的運(yùn)行軌跡是一個(gè)開口向下的拋物線，已知焰火在升到最高時(shí)引爆，即到達(dá)拋物線的頂點(diǎn)時(shí)引爆，此時(shí)對(duì)稱軸所對(duì)應(yīng)的x軸的位置即頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，也就是從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得焰火引爆處為拋物線的頂點(diǎn)處；頂點(diǎn)處的橫坐標(biāo)即代表從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間；

則t=-20×=4s；

故答案為4s．19、略

【分析】【分析】設(shè)人數(shù)為x，根據(jù)實(shí)際付費(fèi)可判斷x的范圍超過了30，再根據(jù)：人數(shù)×人均費(fèi)用=實(shí)際付費(fèi)，列方程求解，用人均費(fèi)用不能低于72元檢驗(yàn)．【解析】【解答】解：設(shè)該班這次去參觀的共有x人；

①若x≤30；則支付給旅行社的費(fèi)用≤3000元，而實(shí)際支付為3150元，不合題意，舍去；

②若x＞30；根據(jù)題意：x[100-2（x-30）]=3150；

整理：x2-80x+1575=0；

（x-35）（x-45）=0；

解得：x1=35，x2=45；

當(dāng)x=35；人均費(fèi)用100-2（x-30）=90＞72；

當(dāng)x=45；人均費(fèi)用100-2（x-30）=70＜72（舍去）；

所以x=35．

答：該班這次去參觀的共有35人．20、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均每