2025年湘教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷16考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5×10-3毫米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，把2.5×10-3用小數(shù)形式表示正確的是（）A.0.000025B.0.00025C.0.0025D.0.0252、—5的倒數(shù)是A.B.C.—5D.53、如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，∠BAD的角平分線與DC交于點E，則CE的長為（）A.2B.2.5C.3D.44、設(shè)x是實數(shù)，y=|x-1|+|x+1|，下列結(jié)論正確的是（）A.y沒有最小值B.只有一個x使y取到最小值C.有有限多個x（不止一個）使y取到最小值D.有無窮多個x使y取到最小值5、下列計算正確的是(

)

A.212=2

B.2+3=5

C.43鈭?33=1

D.3+22=52

6、如圖所示的幾何體，其俯視圖是()

A.B.C.D.7、方程組的實數(shù)解的個數(shù)是（）A.4B.2C.1D.08、已知關(guān)于x的方程(m+3)x2+x+m2+2m-3=0的一根為0，另一根不為0，則m的值為（）A.1B.-3C.1或-3D.以上均不對評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、已知點A（4-2m，5）關(guān)于原點對稱的點在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是____．10、“十?一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中對每天上山旅游的人數(shù)統(tǒng)計如下表：這7天中上山旅游人數(shù)的眾數(shù)是____萬人，中位數(shù)是____萬人．

。日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)（萬人）1.21.22.31.81.81.20.811、關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是____；不等式組的解集是____．12、如圖，棱長分別為1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四個正方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是____平方厘米．13、已知，如圖所示，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，AC=6，CD=4，則BD=____．

14、代數(shù)式3x2-4x-5的值為7，則x2-x-5的值為____．15、把多項式ax+2a-bx-2b分解因式的最后結(jié)果是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）17、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．18、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）19、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）20、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯）．21、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．22、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）23、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共3題，共9分)24、在一次學(xué)術(shù)會議上，所有中學(xué)教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，則這次會議中學(xué)教育界的代表有____人參加．25、編一道關(guān)于增長率的一元二次方程應(yīng)用題；并解答：

編題要求：

（1）題目完整；題意清楚；

（2）題意與方程的解都要符合實際．26、中新網(wǎng)4月26日電，據(jù)法新社26日最新消息，墨西哥衛(wèi)生部長稱，可能已有81人死于豬流感（又稱甲型H1N1流感）．若有一人患某種流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，則每輪傳染中平均一人傳染了____人，若不加以控制，以這樣的速度傳播下去，經(jīng)三輪傳播，將有____人被感染．評卷人得分五、多選題(共1題，共4分)27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，△ABC的頂點A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點B（1，3），將△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，恰好有一反比例函數(shù)y=圖象恰好過點D，則k的值為（）A.6B.-6C.9D.-9參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)），n是負幾小數(shù)點向左移動幾位就可以得到．【解析】【解答】解：2.5×10-3用小數(shù)形式表示正確的是0.0025；

故選：C．2、A【分析】有理數(shù)相關(guān)的概念是中考的一個必考的內(nèi)容。包括相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)等?！窘馕觥俊敬鸢浮緼3、A【分析】【分析】首先證明△ADE是等腰直角三角形，進而得到CE=DC-DE=AB-AD，計算出答案即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠BAD=∠D=90°；

∵AE是∠BAD的平分線；

∴△ADE是等腰直角三角形；

∴AD=DE；

∵AB=5；BC=3；

∴CE=DC-DE=AB-AD=2；

故選A．4、D【分析】解：從數(shù)軸上可知；區(qū)間[-1，1]上的任一點x到點1與點-1的距離之和均為2；區(qū)間[-1，1]之外的點x到點1與點-1的距離之和均大于2．

所以函數(shù)y=|x-1|+|x+1|當(dāng)-1≤x≤1時；取得最小值2．

A；y在區(qū)間[-1；1]上取得最小值2；故本選項錯誤；

B；y在區(qū)間[-1；1]上的任一點x到點1與點-1的距離之和均為2；故本選項錯誤；

C；y在區(qū)間[-1；1]之外的點x到點1與點-1的距離之和均大于2，且無限大，所以y在區(qū)間[-1，1]之外的點沒有最大值；故本選項錯誤；

D；y在區(qū)間[-1；1]上的任一點x到點1與點-1的距離之和均為最小值2，所以有無窮多個x使y取到最小值．故本選項正確；

故選D．

|x|的幾何意義是表示數(shù)軸上點x到原點的距離．類似地可知；|x-a|的幾何意義是表示數(shù)軸上點x到點a的距離．所以原問題可轉(zhuǎn)化為求x取哪些值時，數(shù)軸上點x到點1與點-1的距離之和為最?。?/p>

本題考查了函數(shù)最值問題．解題時，利用了絕對值的幾何意義，借助數(shù)形結(jié)合，常常會得到妙解．【解析】【答案】D5、A【分析】解：A212=2隆脕22=2

故此選項正確；

B、2+3

無法計算；故此選項錯誤；

C、43鈭?33=3

故此選項錯誤；

D、3+22

無法計算；故此選項錯誤；

故選：A

．

直接利用二次根式加減運算法則分別化簡求出答案．

此題主要考查了二次根式的加減運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．【解析】A

6、D【分析】【分析】本題考查的是簡單幾何體的三視圖有關(guān)知識，根據(jù)該立體圖可知俯視圖里面是個虛圓，即可解答．【解答】解：該幾何體的俯視圖為D

項．故選D．【解析】D

7、B【分析】【分析】解二元二次方程組的基本思想是“轉(zhuǎn)化”，這種轉(zhuǎn)化包含“消元”和“降次”將二元轉(zhuǎn)化為一元是消元，將二次轉(zhuǎn)化為一次是降次，這是轉(zhuǎn)化的基本方法．因此，掌握好消元和降次的一些方法和技巧是解二元二次方程組的關(guān)鍵．【解析】【解答】解：由①得y=±2x；

原方程組

可以轉(zhuǎn)化為解得，；

或無解．

故方程組的實數(shù)解的個數(shù)是2個．

故選B．8、A【分析】【分析】首先將根為0代入方程解得m的值，然后利用根的判別式進行判斷m的范圍，再根據(jù)二次項系數(shù)不能為0，從而得到所求的m的值．【解答】∵關(guān)于x的方程（m+3)x2+x+m2+2m-3=0的一根為0；

∴（m+3)×02+0+m2+2m-3=0；

即m2+2m-3=0；

解得：m=1或-3．

又關(guān)于x的方程的另一根不為0；

所以△＞0；

即1-4（m+3)（m2+2m-3)＞0；

解得：m∈（-∞；+∞)，當(dāng)m=-3時，m+3=0，此方程不可能有兩根；

故選A．【點評】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解和根的判別式的綜合運用，關(guān)鍵是求到m的取值范圍二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】首先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點判斷出A點在第一象限，再根據(jù)第一象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號可得4-2m＞0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：∵點A（4-2m；5）關(guān)于原點對稱的點在第三象限內(nèi)；

∴點A在第一象限內(nèi)；

∴4-2m＞0；

解得m＜2；

故答案為：m＜2．10、略

【分析】

在這一組數(shù)據(jù)中1.2是出現(xiàn)次數(shù)最多的；故眾數(shù)是1.2；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數(shù)是1.2，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.2．

故填1.2；1.2．

【解析】【答案】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個．

11、略

【分析】

①∵方程有兩個實數(shù)根；

∴△=b2-4ac=（-2）2-4m≥0；

解得：m≤1．

②由

解不等式①；得x＜1

由不等式②；得x＜0

∴不等式組的解集為：x＜0．

【解析】【答案】①若一元二次方程有兩實數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac≥0；建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍；

②先解每一個不等式；再求解集的公共部分．

12、略

【分析】【分析】由題意知，多面體的表面積就是裸露在外面的各面的面積總和，要求多面體的表面積，可用5厘米正方體六個面的面積加上3厘米正方體的4個側(cè)面的面積，再加上2厘米正方體的前后兩個面的面積即可．【解析】【解答】解：5×5×6+3×3×4+2×2×2

=150+36+8

=194（平方厘米）．

答：多面體的表面積是194平方厘米．

故答案為：194．13、略

【分析】

∵∠BAC=90°；AD是斜邊BC上的高，AC=6，CD=4；

∴∠BAC=∠ADC=90°

∵∠C=∠C

∴△CAD∽△CBA

∴CA：CB=CD：CA

∴解得：CB=9

∴BD=BC-CD=9-4=5

【解析】【答案】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法可得到△CAD∽△CBA；根據(jù)相似比相等即可求得BC的長，已知CD的長，則不難求得BD的長．

14、略

【分析】

∵3x2-4x-5的值為7；

3x2-4x=12；

代入x2-x-5，得（3x2-4x）-5=4-5=-1．

【解析】【答案】觀察題中的兩個代數(shù)式3x2-4x-5和x2-x-5，可以發(fā)現(xiàn)x2-x=（3x2-4x），因此可整體求出3x2-4x的值；然后整體代入即可求出所求的結(jié)果．

15、略

【分析】

原式=（ax+2a）-（bx+2b）

=a（x+2）-b（x+2）

=（a-b）（x+2）．

故答案為（a-b）（x+2）．

【解析】【答案】將多項式ax+2a-bx-2b分成兩組：（ax+2a）-（bx+2b）；然后兩次提公因式．

三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個負數(shù)比較大?。唤^對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個負數(shù)比較大??；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．18、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、其他(共3題，共9分)24、略

【分析】【分析】設(shè)這次會議中學(xué)教育界代表共有x人，每個人都與其他人握手一次，則每個人握手（x-1）次，而每兩個人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次會議中學(xué)教育界代表共有x人；

則=28；即（x+7）（x-8）=0；

故x1=-7（舍去），x2=8．

則這次會議中學(xué)教育界的代表有8人參加．25、略

【分析】【分析】可根據(jù)日常學(xué)習(xí)和生