2025年牛津譯林版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津譯林版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷504考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】買一斤土豆需要x元，買一斤白菜需要y元，則買6斤土豆、8斤白菜共需要A.（6x＋8y）元B.48xy元C.（8x＋6y）元D.14xy元2、已知a,b,c都是實數(shù)，并且a>b>c，那么下列式子中正確的是（）A.ab＞bcB.a+b＞b+cC.a-b＞b-cD.3、x2y3-3xy2-2次數(shù)和項數(shù)分別是（）A.5，3B.5，2C.2，3D.3，34、植樹節(jié)這天有20

名同學共種了52

棵樹苗，其中男生每人種樹3

棵，女生每人種樹2

棵.

設男生有x

人，女生有y

人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是(

)

A.{3x+2y=20x+y=52

B.{2x+3y=20x+y=52

C.{2x+3y=52x+y=20

D.{3x+2y=52x+y=20

5、下面運算正確的是（）A.3a+6b=9abB.3a3b-3ba3=0C.8a4-6a3=2aD.6、【題文】兩個三次多項式的和的次數(shù)是（）A.六次B.三次C.不低于三次D.不高于三次評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、64的相反數(shù)是____，算術平方根是____，立方根____，平方根是____，倒數(shù)是____，絕對值是____．8、不等式組{2x>8x鈭?3鈮?0

的解集是______．9、（2014秋?德惠市期末）如圖，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，還需補充一個條件，你認為這個條件應該是____．（填一個條件即可）10、（2014春?通川區(qū)校級期中）如圖，∠1與∠4是____角，∠1與∠3是____角，∠3與∠5是____角，∠3與∠4是____角．11、（2011春?張家港市期中）如圖AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，且EG平分∠AEF，∠1=34°，則∠2=____．12、【題文】已知：P是線段AB的中點，PA="3cm",則AB=______cm.評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、對頂角的余角相等．____．（判斷對錯）14、5a2?4a2=20a2____．15、如果兩個數(shù)a、b滿足|a|=|b|，那么a=b．____．（判斷對錯）16、如圖，兩個三角形全等，則∠A=∠E.（）17、直角三角形只有一條高（）18、判斷：當x=4時，代數(shù)式的值為0（）19、兩數(shù)相乘積為負數(shù)，那么這兩個數(shù)異號．____．（判斷對錯）20、若a與b為有理數(shù)，且|a|=|b|，則a=b．____．（判斷對錯）21、兩個銳角的和一定是鈍角．____．評卷人得分四、計算題(共4題，共40分)22、若單項式與-2xmy3是同類項，則（m-n）2011的值為____．23、如果|2a-1|與（b+2）2互為相反數(shù)，則ab的值為____．24、計算：

（1）x2=25；

（2）27x3-125=0．25、點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．利用數(shù)形結合思想回答下列問題：

①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是____，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是____．

②數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為____．

③若x表示一個有理數(shù)，且-3＜x＜1，則|x-1|+|x+3|=____

④若x表示一個有理數(shù)，且|x-1|+|x+3|＞4，則有理數(shù)x的取值范圍是____．評卷人得分五、其他(共4題，共40分)26、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關注，執(zhí)行峰谷分時電價計費如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結算，10月份小明家將多支付多少元？27、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．28、如圖，2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？29、在植樹節(jié)活動中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應從A班調(diào)出多少人？如設從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．評卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)30、如圖；等邊△ABC中，D為AC上一點，E為BC延長線上一點且AD=CE，連接DB；DE；

（1）求證：DB=DE；

（2）若點D在AC的延長線上；（1）中的結論是否還成立？若成立，請畫出圖形，并證明；若不成立，說明理由．

31、如圖；長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，點P，點Q同時從點B出發(fā)，點P在線段BC上運動，點Q在線段BA上運動，它們的速度均為1cm/s，當其中一點到達端點時它們同時停止運動，設運動時間為t（s）．

（1）當t=1（s）時；試判斷△BPQ的形狀，并說明理由；

（2）在點P；點Q運動過程中；

①是否存在t的值；使得∠DPQ為直角？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

②直接寫出△DPQ的形狀（按角分類）隨時間t的變化情況．32、（2015?廣西自主招生）如圖，A和B兩個小機器人，自甲處同時出發(fā)相背而行，繞直徑為整數(shù)米的圓周上運動，15分鐘內(nèi)相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次，問圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【解析】

試題分析：

解：買6斤土豆需要6x元；買8斤白菜需要8y元；

共需要：6x＋8y

故選A

考點：代數(shù)式的求法。

點評：此類試題的解法屬于難度很小的試題，只需列出各種情況就可以【解析】【答案】A2、B【分析】【分析】由a＞b＞c，得a＞b，b＞c，則a+b＞b+c，故B正確；而abc的符號不確定，則排除A、C、D．【解答】根據(jù)不等式性質(zhì)：∵a＞b＞c，∴a+b＞b+c；故B正確；

∵abc的符號不確定；∴A；C、D不成立；

故選B．【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)：

（1)不等式兩邊加（或減)同一個數(shù)（或式子)；不等號的方向不變．

（2)不等式兩邊乘（或除以)同一個正數(shù)；不等號的方向不變．

（3)不等式兩邊乘（或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．3、A【分析】解：x2y3-3xy2-2次數(shù)和項數(shù)分別是5；3．

故選：A．

利用多項式的定義求解即可．

本題主要考查了多項式，解題的關鍵是熟記多項式的定義．【解析】【答案】A4、D【分析】解：設男生有x

人；女生有y

人；

根據(jù)題意可得：{3x+2y=52x+y=20

故選D．

設男生有x

人；女生有y

人，根據(jù)男女生人數(shù)為20

共種了52

棵樹苗，列出方程組成方程組即可．

此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵．【解析】D

5、B【分析】【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法進行判斷即可．【解析】【解答】解：A；C不是同類項；不能合并；

B；正確；

D、原式=y2．

故選B．6、D【分析】【解析】若兩個三次多項式相加，它們的和最多不會超過三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次.故選D.【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，算術平方根，立方根，平方根，倒數(shù)，絕對值的定義求出即可．【解析】【解答】解：64的相反數(shù)是-64，算術平方根是8，立方根是4，平方根是±8，倒數(shù)是；絕對值是64；

故答案為：-64，8，4，±8，，64．8、x>4【分析】解：{2x>8壟脷x鈭?3鈮?0壟脵

由壟脵

得，x鈮?3

由壟脷

得，x>4

故此不等式組的解集為：x>4

．

故答案為：x>4

．

分別求出各不等式的解集；再求出其公共解集即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．【解析】x>4

9、略

【分析】【分析】添加：∠B=∠COE，再加上條件∠B=∠D可得∠COE=∠D，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得BE∥DF．【解析】【解答】解：添加：∠B=∠COE；

∵∠B=∠D；∠B=∠COE；

∴∠COE=∠D；

∴BE∥DF；

故答案為：∠B=∠COE．10、略

【分析】【分析】根據(jù)對頂角、內(nèi)錯角、同位角和同旁內(nèi)角的定義進行判斷．【解析】【解答】解：∠1與∠4是同位角；∠1與∠3是對頂角：∠3與∠5是同旁內(nèi)角；∠3與∠4是內(nèi)錯角．

故答案為：同位，對頂，同旁內(nèi)，內(nèi)錯．11、略

【分析】【分析】根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等，求得∠AEG=∠1=34°，再根據(jù)角平分線定義求得∠AEF=2∠AEG=68°，再根據(jù)平角定義即可求解．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠AEG=∠1=34°；

又EG平分∠AEF；

∴∠AEF=2∠AEG=68°；

∴∠2=180°-68°=112°．

故答案為：112°．12、略

【分析】【解析】因為P是線段AB的中點；所以PA=PB,

又PA=3；故PB=PA=3

所以，AB=2PA=2PB=6（cm）?！窘馕觥俊敬鸢浮?三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)可知，對頂角相等，進一步根據(jù)余角的意義，等角的余角相等，即可判斷出本題是正確的．【解析】【解答】解：∵對頂角相等；等角的余角相等；

∴對頂角的余角相等是正確的．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：5a2?4a2=20a4．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】利用絕對值相等的兩數(shù)相等或化為相反數(shù)，即可做出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個數(shù)a、b滿足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；錯誤．

故答案為：×16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.兩個三角形全等，則∠A=∠E，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的高的定義即可判斷.直角三角形兩條直角邊上的高是直角邊，故本題錯誤.考點：本題考查的是直角三角形的高【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：把x=4代入代數(shù)式再結合分式的分母不能為0，即可判斷.當x=4時，分母代數(shù)式?jīng)]有意義，故本題錯誤.考點：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得：兩數(shù)相乘積為負數(shù)；那么這兩個數(shù)異號，說法正確；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解．對于任意有理數(shù)a，b，若|a|=|b|，則有兩種情況：①同號；②異號．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，則a與b的關系為：a=b或a+b=0．

故答案為：×21、×【分析】【分析】根據(jù)角的定義及分類即可得出結論．【解析】【解答】解：∵銳角是小于90°的角；

∴兩個銳角的和不一定是鈍角；還可能是銳角和直角．

故答案為：×．四、計算題(共4題，共40分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值，代入即可．【解析】【解答】解：∵單項式與-2xmy3是同類項；

∴m=2；n=3；

∴（m-n）2011=（-1）2001=-1．

故答案為：-1．23、略

【分析】【分析】由于果|2a-1|與（b+2）2互為相反數(shù)，由此根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可求出a、b的值，然后就可以求出結果．【解析】【解答】解：∵|2a-1|與（b+2）2互為相反數(shù)；

∴|2a-1|+（b+2）2=0；

∴2a-1=0，a=；（b+2）2=0，b=-2；

則ab=×（-2）=-1．

故答案為-1．24、略

【分析】【分析】（1）利用平方根定義開方即可求出解；

（2）方程變形后，利用立方根定義開方即可求出解．【解析】【解答】解：（1）開方得：x=±5；

（2）方程變形得：x3=；

解得：x=．25、略

【分析】【分析】①根據(jù)兩點間距離公式求解即可；

②根據(jù)已知給出的求兩點間距離的公式表示即可；

③根據(jù)x的取值范圍；分別判斷x-1與x+3的正負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解即可；

④根據(jù)已知的不等式進行分析，從而不難求得有理數(shù)x的取值范圍．【解析】【解答】解：①∵2和5兩點之間的距離是：|2-5|=3；1和-3的兩點之間的距離是：|1-（-3）|=4；

∴數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是：3；數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是：4．

②∵x和-2的兩點之間的距離為：|x-（-2）|=|x+2|；

∴數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為：|x+2|．

③∵-3＜x＜1；

∴|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4．

④當x＞1時；原式=x-1+x+3=2x+2＞4，解得，x＞1；

當x＜-3時；原式=-x+1-x-3=-2x-2＞4，解得，x＜-3；

當-3＜x＜1時；原式=-x+1+x+3=4，不符合題意，故舍去；

∴有理數(shù)x的取值范圍是：x＞1或x＜-3．五、其他(共4題，共40分)26、略

【分析】【分析】（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；

（2）根據(jù)第一問的結果列出算式，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時電價結算，小明家10月份將多支付6元．27、略

【分析】【分析】設長木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長木=4.5米，長木-繩長=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設長木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．28、略

【分析】【分析】設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃，y公頃，根據(jù)2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．29、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得到本題中含有的相等關系是：調(diào)過人后B班人數(shù)=2×調(diào)過后A班人數(shù)，因而用含x的代數(shù)式表示出A、B班人數(shù)，就可以列出方程．【解析】【解答】解：設從A班調(diào)x人去B班；則：

從A班調(diào)x人去B班后；A班還剩30-x個人，B班有16+x人；

∵B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此題應該填：2（30-x）=16+x．六、綜合題(共3題，共18分)30、略

【分析】【分析】（1）過E作EF∥BA交AC的延長線于F點；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠A=∠ACB=60°，AB=AC，則∠F=60°，∠ECF=60°，得到△CEF為等邊三角形，于是EF=CE=CF；

易得AD=EF；AC=DF=AB，根據(jù)三角形全等的判定可得到△ABD≌△FDE，即可得到結論；

（2）先根據(jù)題意畫出圖形，和（1）證明一樣：過E作EF∥BD交AC的延長線于F點，先證明△CEF為等邊三角形，然后證明△ABD≌△FDE即可．【解析】【解答】（1）證明：過E作EF∥BA交AC的延長線于F點；如圖；

∵△ABC為等邊三角形；

∴∠A=∠ACB=60°；AB=AC；

∴∠F=60°；∠ECF=60°；

∴△CEF為等邊三角形；

∴EF=CE=CF；

而AD=CE；

∴AD=EF；AC=DF=AB；

在△ABD和△FDE中；

AB=FD；

∠A=∠F；

AD=FE；

∴△ABD≌△FDE；

∴DB=DE；

（2）解：如圖，（1）中的結論