2024年滬科新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若集合A={x|-2＜x＜1}；B={x|0＜x＜2}，則集合A∩B=（）

A.{x|-1＜x＜1}

B.{x|-2＜x＜1}

C.{x|-2＜x＜2}

D.{x|0＜x＜1}

2、一個偶函數(shù)定義在上,它在上的圖象如圖,下列說法正確的是（）A.這個函數(shù)僅有一個單調(diào)增區(qū)間B.這個函數(shù)有兩個單調(diào)減區(qū)間C.這個函數(shù)在其定義域內(nèi)有最大值是7D.這個函數(shù)在其定義域內(nèi)有最小值是-73、【題文】如圖,PA⊥正方形ABCD,下列結(jié)論中不正確的是()

A.PB⊥CBB.PD⊥CDC.PD⊥BDD.PA⊥BD4、【題文】已知定義域為的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，并且函數(shù)為偶函數(shù)，則下列不等式關(guān)系成立的是()A.B.C.D.5、【題文】已知f（x）是定義在（0，+）上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且滿足對任意正數(shù)a、b，若aA.af（b）≤bf（a）B.bf（a）≤af（b）C.af（a）≤f（b）D.bf（b）≤f（a）6、某校三個年級共有24個班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到24，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取4個班進行調(diào)查，若抽到的最小編號為3，則抽取最大編號為（）A.15B.18C.21D.24評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、計算=____．8、若數(shù)列{an}滿足：且a1=2，則a2010=____．9、設(shè)公比為的等比數(shù)列的前n項和為若成等差數(shù)列，則____．10、【題文】在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點，若函數(shù)圖象恰經(jīng)過n個格點，則稱函數(shù)為n階格點函數(shù)，已知函數(shù)：①②③④⑤⑥其中為一階格點函數(shù)的序號為____11、【題文】“a＞0”是“＞0”的______________條件12、已知y=f（x）在定義域R上是減函數(shù)，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），則a的取值范圍是____．13、若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦的長為則a=____．14、已知函數(shù)若函數(shù)F（x）=f[f（x）]與y=f（x）在x∈R時有相同的值域，實數(shù)t的取值范圍是______．15、設(shè)函數(shù)f(x)={f(x鈭?5),x>5x2+1,0鈮?x<5

則f(2014)=

______．評卷人得分三、解答題(共8題，共16分)16、（本小題滿分12分）已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示，（Ｉ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.17、【題文】（本小題滿分8分）已知點的坐標(biāo)分別為動點滿足

（1）求點的軌跡的方程；

（2）過點作直線與軌跡相切，求切點的坐標(biāo).18、【題文】（本題滿分14分；第1小題5分，第2小題9分）

一校辦服裝廠花費2萬元購買某品牌運動裝的生產(chǎn)與銷售權(quán)，根據(jù)以往經(jīng)驗，每生產(chǎn)1百套這種品牌運動裝的成本為1萬元，每生產(chǎn)x（百套）的銷售額R（x）（萬元）滿足：

（1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運動裝可獲得利潤多少萬元？

（2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運動裝利潤最大？此時，利潤是多少萬元？19、【題文】已知函數(shù)（且）．

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）求使函數(shù)的值為正數(shù)的的取值范圍20、已知函數(shù)f（x）=x2-4|x|+3．

（1）試證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；

（2）畫出f（x）的圖象；（要求先用鉛筆畫出草圖；再用中性筆描?。?/p>

（3）請根據(jù)圖象指出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與單調(diào)遞減區(qū)間；（不必證明）

（4）當(dāng)實數(shù)k取不同的值時，討論關(guān)于x的方程x2-4|x|+3=k的實根的個數(shù)．21、已知tanα=7；求下列各式的值．

（1）

（2）sinαcosα22、已知圓C的圓心C在x軸的正半軸上，半徑為5，圓C被直線x-y+3=0截得的弦長為．

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)直線ax-y+5=0與圓相交于A；B兩點，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)a，使得A，B關(guān)于過點P（-2，4）的直線l對稱？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．23、已知圓Ox2+y2=4

和圓Cx2+(y鈭?4)2=1

．

(

Ⅰ)

判斷圓O

和圓C

的位置關(guān)系；

(

Ⅱ)

過圓C

的圓心C

作圓O

的切線l

求切線l

的方程；

(

Ⅲ)

過圓C

的圓心C

作動直線m

交圓O

于AB

兩點.

試問：在以AB

為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P

使得圓P

經(jīng)過點M(2,0)

若存在，求出圓P

的方程；若不存在，請說明理由．評卷人得分四、證明題(共2題，共6分)24、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．25、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．評卷人得分五、作圖題(共2題，共12分)26、請畫出如圖幾何體的三視圖．

27、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．評卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)28、如圖；⊙O的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)AD=x，BC=y．

（1）求證：AM∥BN；

（2）求y關(guān)于x的關(guān)系式；

（3）求四邊形ABCD的面積S．29、如圖，四邊形ABCD是菱形，點D的坐標(biāo)是（0，），以點C為頂點的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過x軸上A；B兩點．

（1）求A；B，C三點的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式．30、已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是實數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=0的兩根為x1，x2；f（x）=x的兩實根為α；β．

（1）若|α-β|=1，求a、b滿足的關(guān)系式；

（2）若a、b均為負整數(shù)；且|α-β|=1，求f（x）解析式；

（3）試比較（x1+1）（x2+1）與7的大?。畢⒖即鸢敢弧⑦x擇題(共6題，共12分)1、D【分析】

A∩B={x|-2＜x＜1}∩{x|0＜x＜2}={x|0＜x＜1}．故選D．

【解析】【答案】由于兩個集合已知；故由交集的定義直接求出兩個集合的交集即可．

2、C【分析】試題分析：由圖像可知，函數(shù)在上，有兩個遞減區(qū)間、有一個遞增區(qū)間，且有最大值7；因為偶函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱、單調(diào)性相反，所以在上有一個遞減區(qū)間、兩個遞增區(qū)間，且有最大值7；故選C．考點：偶函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【解析】【答案】C．3、C【分析】【解析】由CB⊥BA,CB⊥PA,PA∩BA=A,知CB⊥平面PAB,故CB⊥PB,即A正確;同理B正確;由條件易知D正確.【解析】【答案】C4、D【分析】【解析】

試題分析：已知函數(shù)為偶函數(shù)，故函數(shù)關(guān)于直線對稱，又因為在上遞減，顯然又因為在上遞減，所以．

考點：：函數(shù)的奇偶性，與單調(diào)性．【解析】【答案】D5、A【分析】【解析】

試題分析：因為所以在（0，+）上單調(diào)遞減，所以

考點：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

點評：利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性是導(dǎo)數(shù)的一個很重要的應(yīng)用，要熟練應(yīng)用.【解析】【答案】A6、C【分析】【解答】24個班分為4組；抽取間隔為24÷4=6．

設(shè)抽到的最大編號為x；根據(jù)最小編號的和為3；

可得：x﹣3=（4﹣1）×6；

解得：x=21；

故選：C.

【分析】求出系統(tǒng)抽樣的抽取間隔，設(shè)抽到的最大編號為x，根據(jù)最小編號的和為3，求x即可。二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】

=

=lg5（lg5+lg2）+lg2+4+

=lg5+lg2+

=．

故答案為：．

【解析】【答案】利用對數(shù)的運算性質(zhì)，把等價轉(zhuǎn)化為由此能夠求出結(jié)果．

8、略

【分析】

由題意，∵且a1=2

∴

∴數(shù)列中的各項以3為周期。

∵a2010=a3×670=a3=-1

故答案為：-1

【解析】【答案】根據(jù)且a1=2，寫出前幾項，可知數(shù)列中的各項以3為周期，由于a2010=a3×670；故可求．

9、略

【分析】【解析】

因為公比為的等比數(shù)列的前n項和為若成等差數(shù)列，即【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】∵對于y=x2，不妨令x=0，1，2，3，，y=0，1，4，9，故函數(shù)y=x2有無數(shù)個格點，排除①；同理可排除③，對于④，令x=1，可得y=2，令x=-1，可得y=-2，故可排除④；對于y=lnx，當(dāng)且僅當(dāng)橫坐標(biāo)x=1時，縱坐標(biāo)y才是整數(shù)0，故②為一階格點函數(shù)；⑤對于沒有一個格點.可排除⑤.對于y=cosx，只有x取整數(shù)0時，縱坐標(biāo)y才能取到整數(shù)，是1，故⑥為一階格點函數(shù)；故答案為：②⑥.【解析】【答案】②⑥11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】充分不必要_12、（﹣∞，）【分析】【解答】解：因為y=f（x）在定義域R上是減函數(shù)；且f（1﹣a）＜f（2a﹣1）；

使用由減函數(shù)的性質(zhì)可知1﹣a＞2a﹣1，解得a＜．所以a的取值范圍是（﹣∞，）．

故答案為：（﹣∞，）．

【分析】根據(jù)函數(shù)y=f（x）在定義域R上是減函數(shù)，則能推出不等式1﹣a＞2a﹣1，從而求出a的取值范圍．13、1【分析】【解答】解：由已知x2+y2+2ay﹣6=0的半徑為圓心（0，﹣a），公共弦所在的直線方程為，ay=1．大圓的弦心距為：|a+|

由圖可知解之得a=1．

故答案為：1．

【分析】畫出草圖，不難得到半徑、半弦長的關(guān)系，求解即可．14、略

【分析】解：F（x）=f[f（x）]=|f（x）+|+

∴≤-

∴t≤-2或t≥4；

故答案為：（-∞；-2）∪（4，+∞）．

由題意可得≤-從而解得．

本題考查了函數(shù)的值域的求法及應(yīng)用．【解析】（-∞，-2）∪（4，+∞）．15、略

【分析】解：隆脽f(x)={f(x鈭?5),x>5x2+1,0鈮?x<5

隆脿f(2014)=f(5隆脕400+4)=f(4)=42+1=17

故答案為：17

．

依題意；可得f(2014)=f(5隆脕400+4)=f(4)

從而可得答案．

本題考查函數(shù)的求值，理解函數(shù)解析式，求得f(2014)=f(5隆脕400+4)=f(4)

是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】17

三、解答題(共8題，共16分)16、略

【分析】【解析】試題分析：（1）由函數(shù)圖象知1分則3分又由得：因為所以5分故6分（2）法Ⅰ：9分11分故在區(qū)間上的最大值為最小值為12分法Ⅱ：由函數(shù)的圖象知:直線是函數(shù)的對稱軸，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.9分故11分即在區(qū)間上的最大值為最小值為12分考點：函數(shù)的解析式的求法；函數(shù)的性質(zhì)最值。【解析】【答案】（Ｉ）（Ⅱ）最大值為最小值為17、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

18、略

【分析】【解析】解：（1）R（7.5）—1×7.5—2=3.2；4分。

所以，生產(chǎn)750套此種品牌運動裝可獲得利潤3.2萬元1分。

（2）由題意，每生產(chǎn)x（百件）該品牌運動裝的成本函數(shù)所以；

利潤函數(shù)

當(dāng)3分。

故當(dāng)?shù)淖畲笾禐?.6。1分。

當(dāng)3分。

故當(dāng)?shù)淖畲笾禐?.71分。

所以，生產(chǎn)600件該商品牌運動裝利潤最大是3.7萬元1分【解析】【答案】（1）生產(chǎn)750套此種品牌運動裝可獲得利潤3.2萬元。

（2）生產(chǎn)600件該商品牌運動裝利潤最大是3.7萬元。19、略

【分析】【解析】（Ⅰ）由題意可知；

1分。

由解得3分。

∴4分。

∴函數(shù)的定義域是．5分。

（Ⅱ）由得

即①6分。

當(dāng)時，由①可得解得

又∴8分。

當(dāng)時，由①可得解得

又∴．10分。

綜上所述：當(dāng)時，的取值范圍是

當(dāng)時，的取值范圍是．11分【解析】【答案】（Ⅰ）

（Ⅱ）當(dāng)時，的取值范圍是

當(dāng)時，的取值范圍是20、略

【分析】

（1）根據(jù)函數(shù)的定義域為R；關(guān)于原點對稱，且滿足f（-x）=f（x），可得函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．

（2）先去絕對值；然后根據(jù)二次函數(shù)；分段函數(shù)圖象的畫法畫出函數(shù)f（x）的圖象．

（3）通過圖象即可求得f（x）的單調(diào)遞增和遞減區(qū)間；

（4）通過圖象即可得到k的取值和對應(yīng)的原方程實根的個數(shù)．

本題主要考查含絕對值函數(shù)的處理方法：去絕對值，二次函數(shù)、分段函數(shù)圖象的畫法，函數(shù)單調(diào)性的定義，以及根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，數(shù)形結(jié)合討論方程實根個數(shù)的方法，屬于中檔題．【解析】解：（1）由于函數(shù)f（x）=x2-4|x|+3的定義域為R；

關(guān)于原點對稱；

且滿足f（-x）=（-x）2-4|-x|+3=x2-4|x|+3=f（x）；

故函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．

（2）f（x）的圖象如圖所示：

（3）根據(jù)圖象指出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間。

為[-2；0]；[2，+∞）；

單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞；-2]；[0，2]．

（4）當(dāng)實數(shù)k取不同的值時；

討論關(guān)于x的方程x2-4|x|+3=k的實根的個數(shù)；

即函數(shù)y=x2-4|x|+3的圖象和直線y=k交點的個數(shù)．

由圖象可看出；當(dāng)k＜-1時，方程實根的個數(shù)為0；

當(dāng)k=-1時；方程實根的個數(shù)為2；

當(dāng)-1＜k＜3時；方程實根個數(shù)為4；

當(dāng)k=3時；方程實根個數(shù)為3；

當(dāng)k＞3時，方程實根個數(shù)為2．21、略

【分析】

（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；求得要求式子的值．

（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；求得要求式子的值．

本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：（1）∵tanα=7，∴==．

（2）sinαcosα===．22、略

【分析】

（1）設(shè)⊙C的方程為（x-m）2+y2=25（m＞0）；由弦長公式求出m，即得圓C的方程．

（2）由圓心到直線的距離等于半徑；求得實數(shù)a的取值范圍．

（3）設(shè)存在實數(shù)a，使得A，B關(guān)于l對稱，則有解出實數(shù)a的值，得出結(jié)論．

本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及直線和圓相交的性質(zhì)；兩直線垂直的性質(zhì)，由存在實數(shù)a，使得A，B關(guān)于l對稱得到。

是解題的關(guān)鍵和難點．【解析】解：（1）設(shè)⊙C的方程為（x-m）2+y2=25（m＞0），由題意設(shè)

解得m=1．故⊙C的方程為（x-1）2+y2=25．

（2）由題設(shè)知故12a2-5a＞0，所以，a＜0，或．

故實數(shù)a的取值范圍為．

（3）設(shè)存在實數(shù)a，使得A，B關(guān)于l對稱．∴PC⊥AB，又a＜0，或

即∴

∴存在實數(shù)滿足題設(shè)．23、略

【分析】

(

Ⅰ)

求出兩圓的半徑和圓心距；由此能判斷兩圓的位置關(guān)系．

(

Ⅱ)

設(shè)切線l

的方程為：y=kx+4

由圓心O

到直線l

的距離等于半徑，能求出切線l

的方程．

(

Ⅲ)

當(dāng)直線m

的斜率不存在時，直線m

經(jīng)過圓O

的圓心O

由此得到圓O

是滿足題意的圓；當(dāng)直線m

的斜率存在時，設(shè)直線my=kx+4

由{y=kx+4x2+y2=4

消去y

整理，得(1+k2)x2+8kx+12=0

由此求出存在以AB

為直徑的圓P

滿足題意.

從而能求出在以AB

為直徑的所有圓中，存在圓P5x2+5y2鈭?16x鈭?8y+12=0

或x2+y2=4

使得圓P

經(jīng)過點M(2,0)

．

本題考查兩圓位置關(guān)系的判斷，考查圓的切線方程的求法，考查滿足條件的圓是否存在的判斷與求法，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．【解析】解：(

Ⅰ)

因為圓O

的圓心O(0,0)

半徑r1=2

圓C

的圓心C(0,4)

半徑r2=1

所以圓O

和圓C

的圓心距|OC|=|4鈭?0|>r1+r2=3

所以圓O

與圓C

相離.(3

分)

(

Ⅱ)

設(shè)切線l

的方程為：y=kx+4

即kx鈭?y+4=0

所以O(shè)

到l

的距離d=|0+0+4|k2+1=2

解得k=隆脌3

．

所以切線l

的方程為3x鈭?y+4=0

或3x+y鈭?4=0(7

分)

(

Ⅲ)壟隆)

當(dāng)直線m

的斜率不存在時；直線m

經(jīng)過圓O

的圓心O

此時直線m

與圓O

的交點為A(0,2)B(0,鈭?2)

AB

即為圓O

的直徑；而點M(2,0)

在圓O

上；

即圓O

也是滿足題意的圓(8

分)

壟壟)

當(dāng)直線m

的斜率存在時；設(shè)直線my=kx+4

由{y=kx+4x2+y2=4

消去y

整理，得(1+k2)x2+8kx+12=0

由鈻?=64k2鈭?48(1+k2)>0

得k>3

或k<鈭?3

．

設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2)

則有{x1x2=121+k2x1+x2=鈭?8k1+k2壟脵(9

分)

由壟脵

得y1y2=(kx1+4)(kx2+4)=k2x1x2+4k(x1+x2)+16=16鈭?4k21+k2壟脷y1+y2=kx1+4+kx2+4=k(x1+x2)+8=81+k2壟脹

若存在以AB

為直徑的圓P

經(jīng)過點M(2,0)

則MA隆脥MB

所以MA鈫?鈰?MB鈫?=0

因此(x1鈭?2)(x2鈭?2)+y1y2=0

即x1x2鈭?2(x1+x2)+4+y1y2=0(10

分)

則121+k2+16k1+k2+4+16鈭?4k21+k2=0

所以16k+32=0k=鈭?2

滿足題意．

此時以AB

為直徑的圓的方程為x2+y2鈭?(x1+x2)x鈭?(y1+y2)y+x1x2+y1y2=0

即x2+y2鈭?165x鈭?85y+125=0

亦即5x2+5y2鈭?16x鈭?8y+12=0.(12

分)

綜上；在以AB

為直徑的所有圓中；

存在圓P5x2+5y2鈭?16x鈭?8y+12=0

或x2+y2=4

使得圓P

經(jīng)過點M(2,0)(14

分)

四、證明題(共2題，共6分)24、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．25、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．五、作圖題(共2題，共12分)26、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．27、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。六、綜合題(共3題，共9分)28、略

【分析】【分析】（1）由AB是直徑；AM；BN是切線，得到AM⊥AB，BN⊥AB，根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行即可得到結(jié)論；

（2）過點D作DF⊥BC于F；則AB∥DF，由（1）AM∥BN，得到四邊形ABFD為矩形，于是得到DF=AB=2，BF=AD=x，根據(jù)切線長定理得DE=DA=x，CE=CB=y．根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)果；

（3）根據(jù)梯形的面積公式即可得到結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵AB是直徑；AM；BN是切線；

∴AM⊥AB；BN⊥AB；

∴AM∥BN；

（2）解：過點D作DF⊥BC于F；則AB∥DF；

由（1）AM∥BN；

∴四邊形ABFD為矩形；

∴DF=AB=2；BF=AD=x；

∵DE；DA；CE、CB都是切線；

∴根據(jù)切線長定理；得DE=DA=x，CE=CB=y．

在Rt△DFC中；DF=2，DC=DE+CE=x+y，CF=BC-BF=y-x；

∴（x+y）2=22+（y-x）2；

化簡，得．

（3）解：由（1）、（2）得，四邊形的面積；

即．29、略

【分析