2025年蘇人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷319考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，過D作BC的垂線，交AB于點(diǎn)E，已知BD=5，CE=8，那么△BCE的周長(zhǎng)為（）A.18B.20C.26D.282、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.-8B.8C.±4D.±83、如圖，AB是⊙O的直徑，∠D=30°，則∠ABC的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.50°D.60°4、（2010?裕華區(qū)一模）-3-1等于（）

A.-2

B.-4

C.4

D.2

5、【題文】有一句地方民謠“早穿皮襖午穿紗”，說明此地氣溫的下列特征數(shù)中，較大的是（）A.極差B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)6、已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，則可列方程為（）A.518=2（106+x）B.518-x=2×106C.518-x=2（106+x）D.518+x=2（106-x）7、一只不透明的袋子中裝有3個(gè)白球，4個(gè)黃球，6個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的可能性最大B.摸到黃球的可能性最大C.摸到白球的可能性最大D.摸到三種顏色的球的可能性一樣大8、已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1根的情況是（）

A.有兩個(gè)不等實(shí)根B.有兩個(gè)相等實(shí)根C.沒有實(shí)根D.無法確定9、若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k＞-2B.k＜-2C.k≥2D.k≤2評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、用反證法證明命題“如果a∥b，b∥c，那么a∥c”時(shí)，應(yīng)假設(shè)____．11、方程的解是____．12、【題文】已知點(diǎn)在的內(nèi)部，與關(guān)于對(duì)稱，與關(guān)于對(duì)稱，則△的周長(zhǎng)為____；若上有一動(dòng)點(diǎn)上有一動(dòng)點(diǎn)則△的最小周長(zhǎng)為____.13、因式分解：3a2鈭?3=

______．14、如圖，AB

是圓0

直徑，弦AC=2隆脧ABC=30鈭?

則圖中陰影部分的面積是_____________15、計(jì)算tan30°tan45°=____．16、x2-5x+____=（x-____）2；點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)是____．17、（2011春?香坊區(qū)期末）如圖所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，則∠DFE=____．18、王老師騎自行車在環(huán)城公路上勻速行駛，每隔6分鐘有一輛環(huán)湖大巴從對(duì)面向后開過，每隔30分鐘又有一輛環(huán)湖大巴從后面向前開過，若環(huán)湖大巴也是勻速行駛，且不計(jì)乘客上、下車的時(shí)間，那么起點(diǎn)站每隔分鐘開出一輛環(huán)湖大巴。評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)19、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．20、定理不一定有逆定理21、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．25、一組鄰邊相等，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）26、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)27、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共9分)28、在平面直角坐標(biāo)系中．

（1）取橫坐標(biāo)；縱坐標(biāo)都是整數(shù)的4個(gè)點(diǎn)；畫出以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD；

（2）把四邊形ABCD各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)；縱坐標(biāo)都乘2；得相應(yīng)的點(diǎn)A′、B′、C′、D′的坐標(biāo)，并畫出四邊形A′B′C′D′；

（3）以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，把四邊形ABCD按相似比2：1放大，你發(fā)現(xiàn)了什么？評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共12分)29、如圖；在矩形紙片ABCD中，將矩形紙片沿著對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，設(shè)AF與BC相交于點(diǎn)E．

（1）試說明△ABE≌△CFE；（2）若AB=6，AD=8，求AE的長(zhǎng)．30、如圖，已知矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，4），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn)E；且與BC邊交于點(diǎn)D．

（1）①求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②直接寫出△ODE的面積；

（2）若P是OA上的動(dòng)點(diǎn)，求使得“PD+PE之和最小”時(shí)的直線PE的解析式．31、如圖；在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P以2個(gè)單位/秒的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿對(duì)角線AC向C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1個(gè)單位/秒的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們都停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求△CPQ的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）以P為圓心；PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時(shí)，求出t的值；

（3）在P、Q移動(dòng)的過程中，當(dāng)△CPQ為等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值．32、如圖，⊙M的圓心在x軸上，與坐標(biāo)軸交于A（0，）、B（-1，0），拋物線經(jīng)過A；B兩點(diǎn)．

（1）求⊙M的半徑；

（2）求拋物線的函數(shù)解析式，寫出其頂點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P與⊙M的位置關(guān)系（直接回答）．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EC=8，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得到BC=10，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算得到答案．【解析】【解答】解：∵D是BC邊的中點(diǎn)；ED⊥BC；

∴EB=EC=8；

∵D是BC邊的中點(diǎn)；BD=5；

∴BC=10；

∴△BCE的周長(zhǎng)=BC+CE+B=26；

故選：C．2、B【分析】【分析】先求得-8的平方為64，然后再求64的算術(shù)平方根即可．【解析】【解答】解：原式==8．

故選：B．3、D【分析】【分析】連AC，根據(jù)圓周角定理及其推論得到∠A=∠D=30°，∠ACB=90°，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可計(jì)算出∠ABC．【解析】【解答】解：連AC；如圖；

∴∠A=∠D=30°；

又∵AB是⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

∴∠ABC=90°-30°=60°．

故選D．4、B【分析】

-3-1=（-3）+（-1）=-（3+1）=-4．故選B．

【解析】【答案】根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；進(jìn)行計(jì)算．

5、A【分析】【解析】

試題分析：早穿皮襖說明溫度很低；午穿紗說明溫度很高。所以極差是大過于平均數(shù)眾數(shù)和中位數(shù)。

考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)中極差等知識(shí)點(diǎn)的掌握。【解析】【答案】A6、C【分析】【分析】設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)；可得：518-x=2（106+x）；

故選C．7、A【分析】【解答】解：摸到白球的可能性為摸到黃球的可能性為摸到紅球的可能性為

所以摸到紅球的可能性最大；

故選A．

【分析】得到相應(yīng)的可能性，比較即可．8、C【分析】【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可以得到k的取值范圍，然后根據(jù)k的取值范圍即可判斷方程x2-（2k-1)x+k2-1=0的判別式的正負(fù)情況；接著就可以判斷方程的根的情況．

【解答】∵反比例函數(shù)的圖象在第一；三象限內(nèi)；

∴k-2＞0；

∴k＞2；

∵一元二次方程x2-（2k-1)x+k2-1=0的判別式為。

△=b2-4ac=（2k-1)2-4（k2-1)=-4k+5；

而k＞2；

∴-4k+5＜0；

∴△＜0；

∴一元二次方程x2-（2k-1)x+k2-1=0沒有實(shí)數(shù)根．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及一元二次方程判別式的應(yīng)用；一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1)△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

（3)△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．9、D【分析】【分析】若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（未說明是否兩個(gè)實(shí)數(shù)根相等不相等)；則△≥0

則(-4)2-4×2k=16-8k=2-k≥0.解得k≤2

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)一元二次方程根的判別式知識(shí)點(diǎn)的掌握。代入公式判別即可。二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】反證法證明命題的第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，即結(jié)論的反面成立，可據(jù)此進(jìn)行填空．【解析】【解答】解：用反證法證明命題“如果a∥b，b∥c；那么a∥c”時(shí)，應(yīng)假設(shè)a不平行于c．

故答案為：a不平行于c．11、略

【分析】

方程兩邊同乘以2（x+1）；

得2x=x+1；

解得x=1．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解．

【解析】【答案】觀察方程可得最簡(jiǎn)公分母是：2（x+1）；兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母可把分式方程化為整式方程來解答．

12、略

【分析】【解析】（1）∵P為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為P1、P2；

∴OP=OP1=OP2=6，且∠P1OP2=2∠AOB=60°；

∴故△OP1P2是等邊三角形．

∴△P1OP2的周長(zhǎng)=3×6=18；

（2）分別作點(diǎn)P關(guān)于OA；OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D；連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OP、OC、OD、PM、PN．

∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)為C；關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為D；

∴PM=CM；OP=OC，∠COA=∠POA；

∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為D；

∴PN=DN；OP=OD，∠DOB=∠POB；

∴OC=OD=OP=6；∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°；

∴△COD是等邊三角形；

∴CD=OC=OD=6．

∴△PMN的周長(zhǎng)的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=6．【解析】【答案】18，613、略

【分析】解：3a2鈭?3

=3(a2鈭?1)

=3(a+1)(a鈭?1)

．

故答案為：3(a+1)(a鈭?1)

．

先提取公因式3

再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．

本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．【解析】3(a+1)(a鈭?1)

14、-【分析】【分析】

本題考查了扇形面積的計(jì)算、圓周角定理.

求圖中陰影部分的面積時(shí)，采用了“分割法”，即把不規(guī)則陰影圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，然后來計(jì)算其面積．如圖，連接OC.OC.圖中陰影部分的面積==扇形OBCOBC的面積鈭?鈻?BOC-triangleBOC的面積．【解答】

解：如圖；連接OC

．

隆脽OB=OC

隆脿隆脧OBC=隆脧OCB=30鈭?

隆脿隆脧BOC=180鈭?鈭?30鈭?鈭?30鈭?=120鈭?

．

又隆脽AB

是直徑；

隆脿隆脧ACB=90鈭?

隆脿

在Rt鈻?ABC

中，AC=2隆脧ABC=30鈭?

則AB=2AC=4BC=AB2鈭?AC2=23

．

隆脽OC

是鈻?ABC

斜邊上的中線；

隆脿S鈻?BOC=12S鈻?ABC=12隆脕12AC?BC=14隆脕2隆脕23=3

．

隆脿S脪玫脫擄=S脡脠脨脦OBC鈭?S鈻?BOC=120婁脨隆脕22360鈭?3=4婁脨3鈭?3

．

故答案是4婁脨3鈭?3.

【解析】4婁脨3鈭?3

15、略

【分析】【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【解析】【解答】解：原式=××1=1；

故答案為：1．16、略

【分析】【分析】根據(jù)配方法的步驟若二次項(xiàng)系數(shù)為1；則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，即可得出答案；

在平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），即：求關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

x2-5x+=（x-）2；

∵點(diǎn)P（-2；3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

∴點(diǎn)P（-2；3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的P′的坐標(biāo)為（2，-3）；

故答案為，，（2，-3）．17、略

【分析】【分析】利用∠AEB是△AEC的外角和∠DFE是△BEF的外角，求∠DFE的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵∠AEB是△AEC的外角；

∴∠AEB=∠A+∠C=70°．

∵∠DFE是△BEF的外角；

∴∠DFE=∠AEB+∠B=115°．18、略

【分析】試題分析：設(shè)相鄰汽車間距離為L(zhǎng)，汽車速為V1，自行車為V2，公交車車站每間隔時(shí)間為t分鐘開出一輛公共汽車，根據(jù)題意列出三元一次方程組、并解方程組即可．設(shè)相鄰汽車間距離為L(zhǎng)，汽車速為V1，自行車為V2，公交車車站每間隔時(shí)間為t分鐘開出一輛公共汽車．則6v1+6v2=L，6=則根據(jù)題意，得解得：t=10.考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用．【解析】【答案】10.三、判斷題(共9題，共18分)19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.“對(duì)頂角相等”是定理，但“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，不是逆定理，故本題正確.考點(diǎn)：定理，逆定理【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，說法正確；

故答案為：√．24、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．25、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個(gè)角是直角的四邊形是正方形說法錯(cuò)誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．26、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)27、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共1題，共9分)28、略

【分析】【分析】（1）取A（0；0），B（2，0），C（2，3），D（0，3），再描點(diǎn)可得到四邊形ABCD；

（2）先根據(jù)題意寫出點(diǎn)A′；B′、C′、D′的坐標(biāo)；然后描點(diǎn)得到四邊形A′B′C′D′；

（3）利用位似的性質(zhì)，畫出四邊形ABCD在位似中心同旁的位似圖形，于是可得到四邊形A′B′C′D′是四邊形ABCD的位似圖形．【解析】【解答】解：（1）如圖；四邊形ABCD為所作；

（2）如圖；四邊形A′B′C′D′為所作；

（3）以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心；把四邊形ABCD按相似比2：1放大可得到四邊形A′B′C′D′；

所以四邊形ABCD按相似比2：1放大的四邊形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)；縱坐標(biāo)分別是四邊形ABCD各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的2倍或-2倍．

五、綜合題(共4題，共12分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)及翻折變換利用AAS判定△ABE≌△CFE；

（2）利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=CE，再利用勾股定理求得AE的長(zhǎng)．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AB=CD；∠B=∠D=90度．（1分）

由折疊的性質(zhì)可知；CD=CF；

∴AB=CF．（3分）

∵∠AEB=∠CEF；

∴△ABE≌△CFE；（4分）

（2）解：∵△ABE≌△CFE；

∴AE=CE．（5分）

設(shè)AE=x；則BE=8-x．

∴62+（8-x）2=x2；（7分）

∴AE=x=．（8分）30、略

【分析】【分析】（1）①連接OE；則O；E、B三點(diǎn)共線，則E是OB的中點(diǎn)，即可求得E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得D的坐標(biāo)；

②根據(jù)S△ODE=S△OBC-S△OCD-S△BDE即可求解；

（2）作E關(guān)于OA軸的對(duì)稱點(diǎn)E'，則直線DE'就是所求的直線PE，利用待定系數(shù)法即可求解．【解析】【解答】解：（1）①連接OB；則O；E、B三點(diǎn)共線．

∵B的坐標(biāo)是（6；4），E是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)；

∴E的坐標(biāo)是（3；2）；

∴k=3×2=6；

則函數(shù)的解析式是y=．

當(dāng)y=4時(shí)；x=1.5，即D的坐標(biāo)是（1.5，4）；

②S△OBC=BC?OC=×6×4=12；

S△OCD=OC?CD=×4×1.5=3；

S△BDE=×（6-1.5）×2=4.5；

則S△ODE=S△OBC-S△OCD-S△BDE=12-3-3-4.5=4.5；

（2）作E關(guān)于OA軸的對(duì)稱點(diǎn)E'；則E'的坐標(biāo)是（3，-2）．

連接E'D；與x軸交點(diǎn)是P，此時(shí)PO+PE最小．

設(shè)y=mx+n；把E'和D的坐標(biāo)代入得：

；

解得：；

則直線PE的解析式是y=-4x+10．31、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)；可得PF的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；

（2）分類討論；外切，內(nèi)切；

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)；可得PF；FC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得PQ的長(zhǎng)，根據(jù)相切時(shí)PQ的兩種表達(dá)方式，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案；

（3）根據(jù)等腰三角形的定義，分類討論：PC=QC，PQ=QC，PQ=PC，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解析】【解答】解：在矩形ABCD中；∠B=90°，AB=6，BC=8；

則AC=10；

由題意得：AP=2t；CP=10-2t，CQ=t；

（1）

過點(diǎn)P作PF⊥BC于F；

可得△CPF∽△CAB；

∴=，即=；

∴PF=6-t；

∴S=×QC×PF=-t