【全程復(fù)習(xí)方略】2020年數(shù)學(xué)文(廣西用)課時作業(yè)：第二章-第八節(jié)函數(shù)圖象及其變換

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(十一)一、選擇題1.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖象是()2.函數(shù)f(x)=|log2x|的圖象是()3.(2021·南寧模擬)函數(shù)f(x)=QUOTE[(1+2x)-|1-2x|]的圖象大致為()4.函數(shù)y=-QUOTE的圖象是()5.(2021·玉林模擬)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)f(x)=2x+1與g(x)=21-x的圖象關(guān)于()(A)直線x=1對稱 (B)x軸對稱(C)y軸對稱 (D)直線y=x對稱6.函數(shù)y=2-x+1+2的圖象可以由函數(shù)y=(QUOTE)x的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到()(A)先向左平移1個單位,再向上平移2個單位(B)先向左平移1個單位,再向下平移2個單位(C)先向右平移1個單位,再向上平移2個單位(D)先向右平移1個單位,再向下平移2個單位7.函數(shù)y=a|x-1|(0<a<1)的圖象為圖中的()8.(2022·湖北高考)已知定義在區(qū)間(0,2)上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則y=-f(2-x)的圖象為()9.如圖所示的圖象對應(yīng)的函數(shù)可能是()(A)y=2x(B)y=2x的反函數(shù)(C)y=2-x(D)y=2-x的反函數(shù)10.(2021·桂林模擬)已知函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b),若f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=ax+b(a>0且a≠1)的圖象是()11.(力氣挑戰(zhàn)題)已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且當(dāng)x∈[-1,1]時,f(x)=x2,則y=f(x)與y=log7x的圖象的交點個數(shù)為()(A)3 (B)4 (C)5 (D)6二、填空題12.已知a>0且a≠1,函數(shù)y=|ax-2|與y=3a的圖象有兩個交點,則a的取值范圍是.13.(2022·天津高考)已知函數(shù)y=QUOTE的圖象與函數(shù)y=kx的圖象恰有兩個交點,則實數(shù)k的取值范圍是.14.(力氣挑戰(zhàn)題)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù).若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間[-8,8]上有四個不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4=.15.已知實數(shù)a,b滿足等式log2a=log3b,給出下列五個關(guān)系式:①a>b>1;②b>a>1;③a<b<1;④b<a<1;⑤a=b.其中可能的關(guān)系式是三、解答題16.作出下列函數(shù)的圖象.(1)y=2x+1-1.(2)y=QUOTE.(3)y=|lgx|.(4)y=x2-2|x|-1.答案解析1.【解析】選B.由y=|x-1|=QUOTE則其圖象應(yīng)為B.2.【解析】選A.保留y=log2x在x軸上方的圖象,把x軸下方圖象翻折到x軸上方來.3.【解析】選A.當(dāng)1-2x≥0,即x≤0時,f(x)=QUOTE×2×2x=2x;當(dāng)1-2x<0,即x>0時,f(x)=1,故選A.4.【思路點撥】可由y=QUOTE的圖象利用圖象變換求得,按次序y=QUOTE→y=-QUOTE→y=-QUOTE.也可用特值法推斷.【解析】選B.方法一:圖象變換法:先將y=QUOTE的圖象沿y軸對稱得y=-QUOTE的圖象,再將y=-QUOTE的圖象向左平移一個單位得y=-QUOTE的圖象,應(yīng)選B.方法二:特值檢驗法:取點(1,-QUOTE)即可排解A,C,D,故選B.5.【解析】選C.由f(x)=2x+1,則f(-x)=2-x+1=21-x=g(x),∴f(x)與g(x)關(guān)于y軸對稱.故選C.6.【解析】選C.函數(shù)y=2-x+1+2可變形為y=(QUOTE)x-1+2.∴把函數(shù)y=(QUOTE)x的圖象先向右平移1個單位,再向上平移2個單位,即得到函數(shù)y=2-x+1+2的圖象.【方法技巧】函數(shù)y=f(x)圖象的常見變換方法(1)y=f(x+a)的圖象:若a>0,把y=f(x)的圖象向左平移a個單位得到.若a<0,把y=f(x)的圖象向右平移|a|個單位得到.(2)y=f(x)+b的圖象:若b>0,把y=f(x)的圖象向上平移b個單位得到.若b<0,把y=f(x)的圖象向下平移|b|個單位得到.(3)y=-f(x)的圖象:作y=f(x)關(guān)于x軸的對稱圖象.(4)y=f(-x)的圖象:作y=f(x)關(guān)于y軸的對稱圖象.(5)y=|f(x)|的圖象:把y=f(x)在x軸下方部分沿x軸翻折到上方,x軸上方的圖象不變.(6)y=f(|x|)的圖象:把y=f(x)的圖象在y軸右側(cè)部分保留,y軸左側(cè)部分去掉,并作右側(cè)部分圖象關(guān)于y軸的對稱圖象.(7)y=f-1(x)的圖象:作出y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱的圖象.7.【解析】選C.∵y=a|x|(0<a<1)是偶函數(shù),∴其圖象關(guān)于y軸對稱.又∵y=a|x|=QUOTE當(dāng)0<a<1時,y=QUOTE在(0,+∞)上是減函數(shù),在(-∞,0)上是增函數(shù),而把y=a|x|的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)=a|x-1|的圖象,故選C.8.【思路點撥】本題考查函數(shù)圖象的變換,解答的關(guān)鍵是明確各種變換的規(guī)律.【解析】選B.由y=f(x)的圖象向左平移兩個單位得:y=f(x+2);再把y=f(x+2)的圖象關(guān)于原點對稱得:y=-f(-x+2)的圖象,可知選B.9.【解析】選D.∵y=2x或y=2-x的圖象經(jīng)過點(0,1),∴選項A,C皆錯.又∵y=2x的反函數(shù)y=log2x是增函數(shù),∴選項B錯.∵y=2-x的反函數(shù)y=loQUOTEx是減函數(shù),且過(1,0)點,故選D.【變式備選】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱.現(xiàn)將y=g(x)的圖象沿x軸向左平移2個單位,再沿y軸向上平移1個單位,所得的圖象是由兩條線段組成的折線(如圖所示),則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為()(A)f(x)=QUOTE(B)f(x)=QUOTE(C)f(x)=QUOTE(D)f(x)=QUOTE【解析】選A.方法一:將圖象沿y軸向下平移1個單位,再沿x軸向右平移2個單位得圖象如圖所示,從而可以得到g(x)的圖象,故g(x)=∵函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,∴f(x)=QUOTE方法二:將已知圖形中折線段的端點(0,-1),(2,0),(3,2)向下平移1個單位端點為(0,-2),(2,-1),(3,1),再向右平移2個單位端點為(2,-2),(4,-1),(5,1),關(guān)于直線y=x對稱后折線段端點為(-2,2),(-1,4),(1,5),易得答案為A.10.【思路點撥】由f(x)的圖象獲得a與b的取值范圍,依據(jù)a與b的范圍確定g(x)的圖象.【解析】選A.由已知并結(jié)合圖象可知0<a<1,b<-1.對于函數(shù)g(x)=ax+b,它確定是單調(diào)遞減的,且當(dāng)x=0時,g(0)=a0+b=1+b<0,即圖象與y軸交點在負(fù)半軸上,故選A.11.【解析】選D.∵f(x+2)=f(x),∴f(x)是以2為周期的周期函數(shù),分別作出y=f(x)與y=log7x的圖象如圖所示,從而可得y=f(x)與y=log7x的圖象的交點個數(shù)為6.【誤區(qū)警示】解答本題時,要留意方法和細(xì)節(jié),常毀滅以下幾種失誤:(1)不能利用周期T=2.在先作出f(x)在一個周期[-1,1]內(nèi)的圖象后,通過平移精確快速地作出函數(shù)y=f(x)的圖象.(2)作函數(shù)y=log7x的圖象不規(guī)范,欠精確,從而不能依據(jù)圖象得到交點個數(shù)的正確答案.【變式備選】函數(shù)y=QUOTE的圖象與函數(shù)y=2sinπx(-2≤x≤4)的圖象全部交點的橫坐標(biāo)之和等于()(A)2 (B)4 (C)6 (D)8【解析】選D.方法一:令1-x=t(x≠1),則x=1-t.由-2≤x≤4,知-2≤1-t≤4,所以-3≤t≤3.又y=2sinπx=2sinπ(1-t)=2sinπt.在同一坐標(biāo)系下作出y=QUOTE和y=2sinπt的圖象.由圖可知兩函數(shù)圖象在[-3,3]上共有8個交點,且這8個交點兩兩關(guān)于原點對稱.因此這8個交點的橫坐標(biāo)的和為0,即t1+t2+…+t8=0.也就是1-x1+1-x2+…+1-x8=0,因此x1+x2+…+x8=8.故選D.方法二:由題意知y=QUOTE=QUOTE的圖象是雙曲線,且關(guān)于點(1,0)成中心對稱,又y=2sinπx的周期為T=QUOTE=2,且也關(guān)于點(1,0)成中心對稱,因此兩圖象的交點也確定關(guān)于點(1,0)成中心對稱,再結(jié)合圖象(如圖所示)可知兩圖象在[-2,4]上有8個交點,因此8個交點的橫坐標(biāo)和為x1+x2+…+x8=4×2=8.12.【解析】在同一坐標(biāo)系中,兩函數(shù)圖象為:當(dāng)a>1時的圖象為當(dāng)0<a<1時的圖象為由圖象看出:要使y=|ax-2|與y=3a有兩個交點,只需0<3a<2,即a∈(0,QUOTE).答案:(0,QUOTE)13.【思路點撥】化簡函數(shù)y=QUOTE,在同一個坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象,數(shù)形結(jié)合求得k的范圍.【解析】函數(shù)y=QUOTE=QUOTE,當(dāng)x>1時,y=QUOTE=|x+1|=x+1,當(dāng)x<1時,y=QUOTE=-|x+1|=QUOTE綜上可得函數(shù)y=QUOTE=QUOTE做出函數(shù)的圖象,要使函數(shù)y=QUOTE與y=kx有兩個不同的交點,則直線y=kx必需在陰影區(qū)域內(nèi),如圖則當(dāng)直線經(jīng)過陰影區(qū)域①時,k滿足1<k<2,當(dāng)經(jīng)過陰影區(qū)域②時,k滿足0<k<1,綜上,實數(shù)k的取值范圍是0<k<1或1<k<2.答案:0<k<1或1<k<214.【解析】∵f(x)為奇函數(shù)并且f(x-4)=-f(x),∴f(x-4)=-f(4-x)=-f(x),即f(4-x)=f(x),且f(x-8)=-f(x-4)=f(x),∴y=f(x)的圖象關(guān)于x=2對稱,并且y=f(x)是周期為8的周期函數(shù).∵f(x)在[0,2]上是增函數(shù),∴f(x)在[-2,2]上是增函數(shù),在[2,6]上為減函數(shù),據(jù)此可畫出y=f(x)的示意圖象,由圖象可知x1+x2=-12,x3+x4=4,∴x1+x2+x3+x4=-8.答案:-815.【解析】由已知得log2a=log3b,在同一坐標(biāo)系中作出y=log2x,y=log3x的圖象,當(dāng)縱坐標(biāo)相等時,可以得到相應(yīng)橫坐標(biāo)的大小關(guān)系,從而得出②④⑤答案:②④⑤16.【思路點撥】首先明確所畫圖象與基本初等函數(shù)的圖象的聯(lián)系,再選擇利用變換還是描點法作圖.【解析】(1)y=2x+1-1的圖象可由y=2x的圖象向左平移