【走向高考】2022屆高三物理人教版一輪復(fù)習(xí)習(xí)題：第1章-第2講勻變速直線運動的規(guī)律

第2講一、選擇題(單選題)1．(2022·海南三亞一中月考)一小球沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點。已知AB＝8m，BC＝12m，小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時間均為2s，則小球經(jīng)過A、B、C三點時的速度大小分別是()A．2m/s,3m/s,4m/s B．2m/s,4m/s,6m/sC．3m/s,4m/s,5m/s D．3m/s,5m/s,7m/s[答案]D[解析]依據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，可知B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，即vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(8＋12,4)m/s＝5m/s，可依據(jù)x＝eq\x\to(v)t＝eq\f(v＋v0,2)t，知A點的速度vA＝eq\f(2xAB,t)－vB＝3m/s，同理得C點的速度vC＝7m/s，故只有選項D正確。2．(2022·福建三明一中月考)有一列火車正在做勻加速直線運動。從某時刻開頭計時，第1分鐘內(nèi)，發(fā)覺火車前進了240m。隔了3分鐘后再觀看2分鐘，發(fā)覺火車前進了1128m。則火車的加速度為()A．0.01m/s2 B．0.02m/s2C．0.05m/s2 D．1.2m/s2[答案]B[解析]依據(jù)勻加速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，可知，第30s時的速度為v1＝eq\f(240,60)m/s＝4m/s，同理，火車在第300s時的速度為v2＝eq\f(1128,120)m/s＝9.4m/s，依據(jù)加速度的定義式，可知火車的加速度為a＝eq\f(v2－v1,Δt)＝0.02m/s2，故選項B正確。3．(2022·南昌調(diào)研)某質(zhì)點做勻變速直線運動的位置x與時間t的關(guān)系為x＝t2＋5t＋4(式中各物理量均接受國際單位制單位)，該質(zhì)點()A．運動的初速度為2m/sB．運動的加速度為1m/s2C．在第1s內(nèi)的位移為6mD．在第1s內(nèi)的平均速度為2m/s[答案]C[解析]本題考查勻變速直線運動的位移公式、平均速度定義等學(xué)問點，意在考查考生對數(shù)學(xué)中“恒等式”的處理力量。質(zhì)點做勻變速直線運動，其位移公式為x′＝v0t＋eq\f(1,2)at2，與題中所給的位置x與時間t的關(guān)系式x＝t2＋5t＋4對比可得，該質(zhì)點的初速度v0＝5m/s，加速度a＝2m/s2，選項A、B錯誤；該質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移x10＝x1－x0＝(10－4)m＝6m，其平均速度v＝eq\f(x10,t′)＝6m/s，選項C正確，D錯誤。4．(2022·佛山質(zhì)量檢測)2021年6月20日，我國宇航員王亞平在“天宮”授課時，利用質(zhì)量測量儀粗略測出了聶海勝的質(zhì)量。若聶海勝受到恒力F作用并從靜止開頭運動，經(jīng)時間t移動的位移為s，則聶海勝的質(zhì)量為()A.eq\f(Ft2,s) B.eq\f(Ft,2s)C.eq\f(Ft,s) D.eq\f(Ft2,2s)[答案]D[解析]本題考查牛頓其次定律和勻變速直線運動規(guī)律，意在考查考生對力學(xué)規(guī)律的理解和應(yīng)用力量。由牛頓其次定律得F＝ma，由勻變速直線運動的位移公式可得s＝eq\f(1,2)at2，解得m＝eq\f(Ft2,2s)，選項D正確。5．從同一地點先后開出n輛汽車在平直的大路上排成直線行駛，各車均由靜止動身先做加速度為a的勻加速直線運動，達到同一速度v后改做勻速直線運動，欲使n輛車都勻速行駛時彼此距離均為x，則各輛車依次啟動的時間間隔為(不計汽車的大小)()A.eq\f(2v,a) B.eq\f(v,2a)C.eq\f(x,2v) D.eq\f(x,v)[答案]D[解析]設(shè)某輛車從靜止開頭做勻加速運動，經(jīng)過時間t速度恰好達到v，其前面一輛車運動時間為t＋Δt，則x1＝eq\f(1,2)at2，x1＋x＝eq\f(1,2)at2＋vΔt。聯(lián)立上述方程得各輛車依次啟動的時間間隔Δt＝eq\f(x,v)，故D項正確。6．(2022·北京重點中學(xué)月考)物體由靜止開頭做勻加速直線運動，它在第n秒內(nèi)的位移是s，則其加速度大小為()A.eq\f(2s,2n－1) B.eq\f(2s,n－1)C.eq\f(2s,n2) D.eq\f(s,n＋1)[答案]A[解析]設(shè)物體的加速度為a，由于物體做初速度為0的勻加速直線運動，依據(jù)v＝v0＋at可得：物體在第(n－1)秒末的速度為v1＝(n－1)a，物體在第n秒末的速度為v2＝na，則在第n秒內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(na＋n－1a,2)＝eq\f(2n－1a,2)，依據(jù)s＝eq\x\to(v)t，知物體在第n秒內(nèi)的位移s＝eq\f(2n－1,2)a×1，故物體的加速度a＝eq\f(2s,2n－1)，故選A。7．(2022·湖北八市聯(lián)考)高鐵專家正設(shè)想一種“遇站不停式勻速循環(huán)運行”列車，如襄陽→隨州→武漢→仙桃→潛江→荊州→荊門→襄陽，構(gòu)成7站鐵路圈，建兩條靠近的鐵路環(huán)線。列車A以恒定速率360km/h運行在一條鐵路上，另一條鐵路上有“伴駁列車”B，如某乘客甲想從襄陽站上車到潛江站，先在襄陽站登上B車，當(dāng)A車快到襄陽站且距襄陽站的路程為s處時，B車從靜止開頭做勻加速運動，當(dāng)速度達到360km/h時恰好遇到A車，兩車連鎖并打開乘客雙向通道，A、B列車交換部分乘客，并連體運動一段時間再解鎖分別，B車勻減速運動后停在隨州站并卸客，A車上的乘客甲可以中途不停站直達潛江站。A．無論B車勻加速的加速度值為多少，s是相同的B．乘客甲節(jié)省了五個站的減速、停車、加速時間C．若B車勻加速的時間為1min，則s為4kmD．若B車勻減速的加速度大小為5m/s2，則當(dāng)B車停下時A車距隨州站的路程為1km[答案]D[解析]本題考查運動學(xué)的學(xué)問，意在考查考生理論聯(lián)系實際的力量。當(dāng)B車開頭勻加速時，A、B兩車之間的距離為s＝vt－eq\f(0＋v,2)t，又v＝at，若B車的加速度越大，則時間t越短，因而s越小，選項A錯誤；由題意可知乘客甲從襄陽到潛江節(jié)省了3個站的減速、停車、加速時間，選項B錯誤；若B車勻加速的時間為1min，則s＝3000m，選項C錯誤；若B車勻減速的加速度大小為5m/s2，則t′＝eq\f(v,a′)＝20s，因而當(dāng)B車停下時A車距隨州站的距離為s′＝vt′－eq\f(0＋v,2)t′＝1000m，選項D正確。8．一輛汽車在平直大路上做剎車試驗，若從0時刻起汽車在運動過程中的位移與速度的關(guān)系式為x＝(10－0.1v2)m，則下列分析正確的是()A．上述過程的加速度大小為10m/s2B．剎車過程持續(xù)的時間為5sC．0時刻的初速度為10m/sD．剎車過程的位移為5m[答案]C[解析]由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得x＝eq\f(1,2a)veq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2a)v2，對比x＝(10－0.1v2)m，可知a＝－5m/s2，v0＝10m/s，選項A錯誤，C正確；由v0＝at可得剎車過程持續(xù)的時間為t＝2s，由veq\o\al(2,0)＝－2ax可得剎車過程的位移為x＝10m，選項B、D錯誤。二、非選擇題9．(2022·南昌調(diào)研)十字路口一側(cè)停車線后已經(jīng)停有20輛汽車且排成一列，平均每輛汽車有效占道路的長度為5m，綠燈亮起后，假設(shè)每輛汽車都同時以加速度0.8m/s2啟動，速度達到4m/s改為勻速行駛，假如十字路口大路的寬度為70m，那么這一次綠燈亮多長時間才能讓全部停著的車輛都通過大路？[答案]45s[解析]爭辯最終一輛汽車，其通過大路所運行的距離為s＝20×5m＋70m＝170m設(shè)汽車從啟動到速度v＝4m/s所通過的位移為x1，所用時間為t1，則有v2＝2ax1解得x1＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(42,2×0.8)m＝10m<s＝170m即汽車達到v＝4m/s時未通過大路。又v＝at1，所以t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(4,0.8)s＝5s設(shè)汽車勻速通過大路的時間為t2，所通過的位移為x2，則有x2＝s－x1＝170m－10m＝160m又x2＝vt2解得t2＝eq\f(x2,v)＝eq\f(160,4)s＝40s因此綠燈亮的時間為t＝t1＋t2＝(5＋40)s＝45s10．(2022·武漢調(diào)研)2022年11月，“殲－15”艦載機在“遼寧號”航空母艦上成功起降，標(biāo)志著中國航母元年的到來。假設(shè)某航母的飛行跑道長L＝160m，艦載機發(fā)動機產(chǎn)生的最大加速度a＝5m/s2，艦載機所需的起飛速度為v＝50m/s。艦載機在航母跑道上起飛的過程可以簡化為勻加速直線運動(1)若航母靜止，①請通過計算推斷艦載機能否靠自身的發(fā)動機從艦上起飛？②為了使艦載機平安起飛，彈射裝置給艦載機的初速度至少為多大？(2)若航母沿艦載機起飛的方向以某一速度勻速航行，為了使艦載機平安起飛，航母勻速運動的速度至少為多大？[答案](1)①不能②30m/s(2)10m/s[解析](1)①航母靜止時，艦載機靠發(fā)動機加速，加速度a＝5m/s2，初速度為v0＝0，位移L＝160m，末速度為v1。由運動學(xué)公式得veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝2aL解得v1＝40m/s<50m/s，故艦載機不能靠自身的發(fā)動機從艦上起飛②彈射裝置給艦載機的初速度為v2，起飛速度為v＝50m/s，由運動學(xué)公式得v2－veq\o\al(2,2)＝2aL解得v2＝30m/s故彈射裝置給艦載機的初速度至少為30m/s(2)設(shè)艦載機起飛所用的時間為t，位移為L2，航母的位移為L1，勻速航行的最小速度為v3，由運動學(xué)公式得v＝v3＋atv2－veq\o\al(2,3)＝2aL2L1＝v3tL2＝L＋L1聯(lián)立解得，航母勻速航行的最小速度v3＝10m/s11.(2022·浙江溫州一模)我海軍小分隊在進行登某海島演習(xí)。一大型戰(zhàn)艦停在離某海島登陸點肯定距離處，登陸隊員需要從較高的甲板上利用繩索下滑到海水中的快艇上，再開快艇接近登陸點。繩索的一端固定在戰(zhàn)艦甲板邊緣，另一端固定在快艇上，使繩索處于繃直狀態(tài)，其長度L＝16m。隊員沿繩索先由靜止勻加速下滑，再勻減速滑到快艇時速度剛好為零，在此過程中隊員的最大速度vmax＝8m/s。當(dāng)隊員抵達快艇后，馬上撤除繩索，快艇正對登陸點從靜止開頭以a1＝2m/s2的加速度勻加速直線行駛一段時間后，馬上改做加速度大小為a2＝4m/s2的勻減速直線運動，到達海島登陸點時速度恰好為零?？焱Ь嗟顷扅c的直線距離s＝540m，撤除繩索時間忽視不計，隊員和快艇均視為質(zhì)點。求隊員登島的總時間。[答案](4＋9eq\r(10))s[解析]設(shè)隊員在繩索上運動的時間為t1，在快艇上運動的時間為t2，由運動學(xué)公式得：L＝eq\f(vmax,2)t1v2＝2a1xv2＝2a2xs＝x1＋x2s＝eq\f(v,2)t2代入數(shù)據(jù)得t1＝4st2＝9eq\r(10)s所以隊員登島的總時間t＝t1＋t2＝(4＋9eq\r(10))s。12.(2022·江南十校聯(lián)考)如圖所示，A球從傾角θ＝30°的光滑斜面上某點由靜止開頭滾下，然后進入足夠長的光滑水平面上，經(jīng)M點時速度大小不發(fā)生變化，方向馬上變?yōu)樗较蜃?。B球從M點開頭向左做直線運動，試問：(1)若A球從斜面上某一高處靜止?jié)L下，同時B球以v0＝8m/s向左做勻速直線運動，A球的高度滿足什么條件，A、B兩球能發(fā)生碰撞。(2)若A球從斜面上N點靜止開頭滾下，MN＝10m，B球同時從M點由靜止向左以加速度a＝2m/s2做勻加速直線運動，問：經(jīng)多長時間兩者相碰？(g取10m/s2)[答案](1)大于3.2m(2)(5－eq\r(5))s[解析](1)A到達水平面上的速度