【全程復習方略】2020年數(shù)學文(廣西用)課時作業(yè)：第二章-第六節(jié)指數(shù)、指數(shù)函數(shù)

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(九)一、選擇題1.(2021·玉林模擬)函數(shù)y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù),則有()(A)a=1或a=2 (B)a=1(C)a=2 (D)a>0且a≠12.化簡[(-2)6QUOTE-(-1)0的結果為()(A)-9 (B)7 (C)-10 (D)93.已知函數(shù)f(x)=4+ax-1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標是()(A)(1,5) (B)(1,4)(C)(0,4) (D)(4,0)4.(2021·杭州模擬)函數(shù)y=a|x|(a>1)的圖象是()5.函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)對于任意的實數(shù)x,y,都有()(A)f(xy)=f(x)f(y)(B)f(xy)=f(x)+f(y)(C)f(x+y)=f(x)f(y)(D)f(x+y)=f(x)+f(y)6.若102x=25,則10-x等于()(A)-QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE7.(2021·河池模擬)函數(shù)y=QUOTE的值域為()(A)(-∞,1) (B)(QUOTE,1)(C)[QUOTE,1) (D)[QUOTE,+∞)8.定義運算a?b=QUOTE則函數(shù)f(x)=1?2x的圖象是()9.(2021·玉林模擬)已知f(x)=QUOTE則f(8)等于()(A)4 (B)0 (C)QUOTE (D)210.(2021·欽州模擬)設y1=40.9,y2=80.48,y3=(QUOTE)-1.5,則()(A)y3>y1>y2 (B)y2>y1>y3(C)y1>y2>y3 (D)y1>y3>y211.(2021·柳州模擬)函數(shù)y=ax-(b+1)(a>0且a≠1)的圖象在第一、三、四象限,則必有()(A)0<a<1,b>0 (B)0<a<1,b<0(C)a>1,b<1 (D)a>1,b>012.下列各式正確的是()(A)QUOTE=QUOTE (B)QUOTE=a(C)QUOTE=QUOTE (D)QUOTE×QUOTE=QUOTE二、填空題13.(2021·南寧模擬)若a=4,b=2,則QUOTE=.14.若直線y=2a與函數(shù)y=|ax-1|(a>0且a≠1)的圖象有兩個公共點,則a的取值范圍是.15.(2022·山東高考)若函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)g(x)=(1-4m)QUOTE在[0,+∞)上是增函數(shù),則a=.16.(力氣挑戰(zhàn)題)函數(shù)y=a2x-2(a>0,a≠1)的圖象恒過點A,若直線l:mx+ny-1=0經(jīng)過點A,則坐標原點到直線l的距離的最大值為.三、解答題17.(力氣挑戰(zhàn)題)已知函數(shù)f(x)=(QUOTE.(1)若a=-1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間.(2)若f(x)有最大值3,求a的值.(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的值.答案解析1.【解析】選C.∵y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù),∴QUOTE解得a=2.2.【解析】選B.原式=(26QUOTE-1=23-1=7.3.【解析】選A.∵x=1時,f(x)=4+a1-1=5為定值,∴函數(shù)f(x)的圖象恒過定點P(1,5).【變式備選】函數(shù)f(x)=QUOTE+m(a>1)恒過點(1,10),則m=.【解析】方法一:∵f(x)=QUOTE+m在x2+2x-3=0時過定點(1,1+m)或(-3,1+m),∴1+m=10,解得m=9.方法二:由已知得x=1時,f(x)=10,即QUOTE+m=10,解得m=9.答案:94.【解析】選B.y=a|x|=QUOTE當x≥0時,與指數(shù)函數(shù)y=ax(a>1)的圖象相同;當x<0時,y=a-x與y=ax的圖象關于y軸對稱,由此推斷B正確.5.【解析】選C.f(x)f(y)=ax·ay=ax+y=f(x+y).6.【解析】選D.由102x=25,得10x=5,∴10-x=5-1=QUOTE.7.【思路點撥】函數(shù)y=af(x)的值域的求解,先確定f(x)的值域,再依據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,確定y=af(x)的值域.【解析】選C.∵x∈R,0<QUOTE≤1,∴y=≥(QUOTE)1=QUOTE且y=<(QUOTE)0=1,∴y∈[QUOTE,1).8.【解析】選A.當x≤0時,2x≤1,f(x)=2x;當x>0時,2x>1,f(x)=1,即f(x)=QUOTE故選A.9.【解析】選C.f(8)=f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=f(-2)=2-2=QUOTE.10.【解析】選D.將三個冪都化成以2為底的冪,y1=40.9=21.8,y2=80.48=(23)0.48=21.44,y3=(QUOTE)-1.5=21.5,由于函數(shù)y=2x是增函數(shù),且1.8>1.5>1.44,所以y1>y3>y2.11.【解析】選D.借助指數(shù)函數(shù)圖象則QUOTE解得a>1,b>0.12.【解析】選C.∵QUOTE=QUOTE=QUOTE≠Q(mào)UOTE,∴選項A錯.∵QUOTE=|a|≠a,∴選項B錯.∵QUOTE=QUOTE,∴選項C正確.∵QUOTE,QUOTE無意義,∴選項D錯.13.【思路點撥】先化簡,再代入求值.【解析】QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE=2.答案:214.【思路點撥】對a進行分類爭辯,畫出y=|ax-1|(a>0且a≠1)的圖象,利用與動直線y=2a有兩個公共點求出a的取值范圍.【解析】y=|ax-1|(a>0且a≠1)的圖象如圖所示,y=2a與y=|ax-1|的圖象有兩個公共點,則0<2a<1,0<a<QUOTE.答案:(0,QUOTE)15.【思路點撥】本題關鍵是分a>1和0<a<1兩種狀況爭辯,再代入到函數(shù)g(x)=(1-4m)QUOTE內(nèi)檢驗是否為增函數(shù).【解析】當a>1時,有a2=4,a-1=m,此時a=2,m=QUOTE,此時g(x)=-QUOTE為減函數(shù),不合題意.當0<a<1時,則a-1=4,a2=m,故a=QUOTE,m=QUOTE,經(jīng)檢驗知符合題意.答案:QUOTE16.【解析】由題意知點A(1,1),而A∈l,∴m+n-1=0,即m+n=1,由基本不等式得:m2+n2≥QUOTE(m+n)2=QUOTE.∴坐標原點到直線l的距離:d=QUOTE≤QUOTE=QUOTE.∴坐標原點到直線l的距離的最大值為QUOTE.答案:QUOTE17.【思路點撥】(1)依據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性法則“同增異減”求得.(2)等價轉(zhuǎn)化為冪指數(shù)ax2-4x+3有最小值-1求解.(3)考慮使得ax2-4x+3取到全部實數(shù)的a值.【解析】(1)當a=-1時,f(x)=(QUOTE,令g(x)=-x2-4x+3,由于g(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞增,在(-2,+∞)上單調(diào)遞減,而y=(QUOTE)t在R上單調(diào)遞減,所以f(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞減,在(-2,+∞)上單調(diào)遞增,即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-2,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,-2).(2)令h(x)=ax2-4x+3,f(x)=(QUOTE)h(x),由于f(x)有最大值3,