【名師伴你行】2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)專題提能專訓(xùn)：7功能關(guān)系、能量守恒

提能專訓(xùn)(七)功能關(guān)系、能量守恒時(shí)間：90分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分．多選全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．(2022·新課標(biāo)全國卷Ⅱ)取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)．一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等．不計(jì)空氣阻力．該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3)D.eq\f(5π,12)答案：B解析：設(shè)物塊水平拋出的初速度為v0，高度為h，依據(jù)題意在拋出點(diǎn)動(dòng)能與重力勢(shì)能相等有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgh，即v0＝eq\r(2gh).物塊在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故落地時(shí)的豎直分速度vy＝eq\r(2gh)＝vx＝v0，則該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角θ＝eq\f(π,4)，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤．2．(2022·甘肅天水一中段考)質(zhì)量為m的物體，從距地面h高處由靜止開頭以加速度a＝eq\f(1,3)g豎直下落到地面，在此過程()A．物體的動(dòng)能增加eq\f(1,3)mghB．物體的重力勢(shì)能削減eq\f(1,3)mghC．物體的機(jī)械能削減eq\f(1,3)mghD．物體的機(jī)械能保持不變答案：A解析：物體動(dòng)能的增加等于合外力的功W＝mah＝eq\f(1,3)mgh，A項(xiàng)正確；物體的重力勢(shì)能的削減量等于重力做的功WG＝mgh，B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體除重力之外的其他力做功為WF＝－(mg－ma)h＝－eq\f(2,3)mgh，所以機(jī)械能的削減量為eq\f(2,3)mgh，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．3.(多選)如圖，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以肯定的初速度沿斜面對(duì)上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的()A．動(dòng)能損失了2mgH B．動(dòng)能損失了mgHC．機(jī)械能損失了mgH D．機(jī)械能損失了eq\f(1,2)mgH答案：AC解析：小物塊向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，合外力沿斜面對(duì)下，由牛頓其次定律得F合＝ma＝mg，依據(jù)動(dòng)能定理知損失的動(dòng)能等于F合s＝eq\f(mgH,sin30°)＝2mgH，A項(xiàng)對(duì)，B項(xiàng)錯(cuò)；小物塊在向上運(yùn)動(dòng)過程中，重力勢(shì)能增加了mgH，而動(dòng)能削減了2mgH，故機(jī)械能損失了mgH，C項(xiàng)對(duì)，D項(xiàng)錯(cuò)．4.如圖所示，跳水運(yùn)動(dòng)員最終踏板的過程可以簡(jiǎn)化為下述模型：運(yùn)動(dòng)員從高處落處處于自然狀態(tài)的跳板上，隨跳板一同向下做變速運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)．對(duì)于運(yùn)動(dòng)員從開頭與跳板接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程，下列說法中正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，其所受外力的合力為零B．在這個(gè)過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能始終在減小C．在這個(gè)過程中，跳板的彈性勢(shì)能先增加后削減D．在這個(gè)過程中，運(yùn)動(dòng)員所受重力對(duì)她做的功小于跳板的作用力對(duì)她做的功的確定值答案：D解析：運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，其所受外力的合力方向向上，合力肯定大于零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從開頭與跳板接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能先增大后減小，跳板的彈性勢(shì)能始終在增加，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；從開頭與跳板接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理可知運(yùn)動(dòng)員所受重力對(duì)她做的功與跳板的作用力對(duì)她做的功(負(fù)功)之和等于動(dòng)能的變化，可得運(yùn)動(dòng)員所受重力對(duì)她做的功小于跳板的作用力對(duì)她做的功的確定值，選項(xiàng)D正確．5.(2022·沈陽模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體過一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)靜止這一過程中，下列說法正確的是()A．電動(dòng)機(jī)做的功為eq\f(1,2)mv2B．摩擦力對(duì)物體做的功為mv2C．傳送帶克服摩擦力做的功為eq\f(1,2)mv2D．電動(dòng)機(jī)增加的功率為μmgv答案：D解析：由能量守恒，電動(dòng)機(jī)做的功等于物體獲得的動(dòng)能和由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)物體受力分析知，僅有摩擦力對(duì)物體做功，由動(dòng)能定理知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；傳送帶克服摩擦力做的功等于摩擦力與傳送帶對(duì)地位移的乘積，可知這個(gè)位移是物體對(duì)地位移的兩倍，即W＝mv2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由功率公式知傳送帶增加的功率為μmgv，選項(xiàng)D正確．6．將一物體豎直向上拋出，物體上升到最高點(diǎn)后又落回拋出點(diǎn)．此過程中物體上升的最大高度為H，所受空氣阻力大小恒為f.下列說法正確的是()A．拋出后的瞬間與落回拋出點(diǎn)的瞬間，重力的瞬時(shí)功率相同B．上升與下落過程中動(dòng)能的變化量相等C．上升與下落過程中重力做功相同D．上升與下落過程中機(jī)械能的損失相等答案：D解析：上升與下落過程，空氣阻力均做負(fù)功，且所做負(fù)功大小相等，由功能關(guān)系知，上升與下落過程機(jī)械能的損失相等，選項(xiàng)D正確；由于空氣阻力始終做負(fù)功，所以物體的機(jī)械能不斷削減，故物體落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度小于拋出時(shí)的速度，落回拋出點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率較小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；上升過程合外力做功(G＋f)h，下落過程合外力做功(G－f)h，故上升過程合外力做功多，由動(dòng)能定理知，上升過程物體的動(dòng)能變化量大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；上升過程重力做負(fù)功，而下落過程重力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．7．(2022·吉林市期末)如圖所示，小木塊可以分別從固定斜面沿左邊或右邊由靜止開頭滑下，且滑到水平面上的A點(diǎn)或B點(diǎn)停下．假定小木塊和斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平緩連接，圖中水平面上的O點(diǎn)位于斜面頂點(diǎn)正下方，則()A．距離OA等于OB B．距離OA大于OBC．距離OA小于OB D．無法作出明確的推斷答案：A解析：設(shè)斜面傾角為θ，高為h，物塊質(zhì)量為m，依據(jù)動(dòng)能定理，mgh－μmgcosαeq\f(h,sinα)－μmgx＝0變形可得x＋eq\f(h,tanθ)＝eq\f(h,μ)，即OA＝eq\f(h,μ)，與傾角無關(guān)，所以O(shè)A＝OB，A項(xiàng)正確．8．(2022·淄博市期末統(tǒng)測(cè))半徑為r和R(r<R)的光滑半圓形槽，其圓心在同一水平面上，如圖所示，質(zhì)量相等的兩小球(可看成質(zhì)點(diǎn))分別自半圓形槽左邊緣的最高點(diǎn)無初速釋放，在下滑過程中關(guān)于兩小球的說法正確的是()A．機(jī)械能均漸漸減小B．經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等C．兩球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)加速度大小不等D．機(jī)械能總是相等的答案：D解析：兩小球下滑過程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，A項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；對(duì)小球下滑到最低端應(yīng)用動(dòng)能定理得：mgr＝eq\f(1,2)mv2－0，可見物體的動(dòng)能與半徑有關(guān)，半徑大的動(dòng)能大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；小球在最低點(diǎn)的加速度為a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(2gr,r)＝2g，與半徑無關(guān)，C項(xiàng)錯(cuò)誤．9.(多選)在半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道上的a點(diǎn)，質(zhì)量為m的小物塊由靜止開頭滑下，如圖(圓心O與a點(diǎn)連線Oa與水平方向夾30°角)經(jīng)最低點(diǎn)b滑上粗糙水平面，圓弧軌道在b點(diǎn)與水平軌道平滑相接．物體與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊滑至c點(diǎn)停止．下列說法正確的是()A．物塊滑到b點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(2gR)B．物塊滑到b點(diǎn)時(shí)對(duì)b點(diǎn)的壓力大小為2mgC．c點(diǎn)與b點(diǎn)之間的距離為eq\f(R,μ)D．整個(gè)過程中物塊機(jī)械能損失為eq\f(1,2)mgR答案：BD解析：物塊從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，故有mgR(1－sin30°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)，解得物塊在b點(diǎn)時(shí)的速度為vb＝eq\r(gR)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)牛頓其次定律可知FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,b),R)，可得到物塊在b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為FN＝2mg，故選項(xiàng)B正確；從b點(diǎn)到c點(diǎn)由動(dòng)能定理得－μmgx＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)，代入數(shù)據(jù)解得兩點(diǎn)間的距離為x＝eq\f(R,2μ)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由能量守恒定律可知，物塊全程機(jī)械能損失為eq\f(mgR,2)，選項(xiàng)D正確．10.(2022·山西太原一模)將小球以10m/s的初速度從地面豎直向上拋出，取地面為零勢(shì)能面，小球在上升過程中的動(dòng)能Ek、重力勢(shì)能Ep與上上升度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示．取g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．小球的質(zhì)量為0.2kgB．小球受到的阻力(不包括重力)大小為0.20NC．小球動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)的高度為eq\f(20,13)mD．小球上升到2m時(shí)，動(dòng)能與重力勢(shì)能之差為0.5J答案：D解析：在最高點(diǎn)，由Ep＝mgh得m＝0.1kg，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由除重力以外其他力做功W其＝ΔE可知：－fh＝E高－E低，E為機(jī)械能，解得f＝0.25N，B項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)小球動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)的高度為H，此時(shí)有mgH＝eq\f(1,2)mv2，由動(dòng)能定理－fH－mgH＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得H＝eq\f(20,9)m，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)上升h′＝2m時(shí)，由動(dòng)能定理－fh′－mgh′＝Ek2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得Ek2＝2.5J，Ep2＝mgh′＝2J，所以動(dòng)能與重力勢(shì)能之差為0.5J，故D項(xiàng)正確．11．(2022·云南一模)起跳摸高是同學(xué)經(jīng)常進(jìn)行的一項(xiàng)體育活動(dòng)．一質(zhì)量為m的同學(xué)彎曲兩腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，從該同學(xué)用力蹬地到剛離開地面的起跳過程中，他的重心上升了h，離地時(shí)他的速度大小為v.下列說法正確的是()A．該同學(xué)機(jī)械能增加了mghB．起跳過程中該同學(xué)機(jī)械能增量為mgh＋eq\f(1,2)mv2C．地面的支持力對(duì)該同學(xué)做功為mgh＋eq\f(1,2)mv2D．該同學(xué)所受的合外力對(duì)其做功為eq\f(1,2)mv2＋mgh答案：B解析：由題意可知，從該同學(xué)用力蹬地到剛離開地面的起跳過程中，依據(jù)動(dòng)能定理可得：WF－mgh＝eq\f(1,2)mv2，因此WF＝mgh＋eq\f(1,2)mv2，則該同學(xué)機(jī)械能增量為mgh＋eq\f(1,2)mv2，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；地面的支持力的作用點(diǎn)始終沒有動(dòng)，所以支持力對(duì)該同學(xué)做功為0，該同學(xué)增大的機(jī)械能是人體內(nèi)的肌肉做功，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，所受的合外力對(duì)其做功為eq\f(1,2)mv2，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．12．(2022·山東煙臺(tái)一模)(多選)如圖所示，兩個(gè)小球A、B分別固定在輕桿的兩端，輕桿可繞水平光滑轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA>OB，現(xiàn)將該桿靜置于水平方向，放手后兩球開頭運(yùn)動(dòng)，已知兩球在運(yùn)動(dòng)過程受到大小始終相同的空氣阻力作用，則從開頭運(yùn)動(dòng)到桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，以下說法正確的是()A．兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．B球克服重力做的功等于B球重力勢(shì)能的增加C．重力和空氣阻力對(duì)A球做功代數(shù)和等于它的動(dòng)能增加D．A球克服空氣阻力做的功大于B球克服空氣阻力做的功答案：BD解析：由于有空氣阻力作用，兩球和輕桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A項(xiàng)錯(cuò)誤；重力做功僅僅和重力勢(shì)能相聯(lián)系，B球克服重力做的功等于B球重力勢(shì)能的增加，B項(xiàng)正確；依據(jù)動(dòng)能定理，合外力的功等于動(dòng)能的變化，對(duì)A球做功的力有重力、空氣阻力和輕桿的作用力，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于OA>OB，且兩球在運(yùn)動(dòng)過程受到大小始終相同的空氣阻力作用，所以克服空氣阻力做的功W＝Ff×eq\f(1,4)×2πr＝eq\f(1,2)Ffπr，故D項(xiàng)正確．二、計(jì)算題(本題包括4小題，共52分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最終答案不能得分)13．(2022·廣東深圳一模)(12分)如圖甲所示，在傾角為37°的粗糙斜面的底端，一質(zhì)量m＝1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定，滑塊與彈簧不相連．t＝0時(shí)解除鎖定，計(jì)算機(jī)通過傳感器描繪出滑塊的速度—時(shí)間圖象如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，在t1＝0.1s時(shí)滑塊已上滑s＝0.2m的距離，g取10m/s2.求：(1)物體離開彈簧后在圖中bc段對(duì)應(yīng)的加速度a及動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大??；(2)t2＝0.3s和t3＝0.4s時(shí)滑塊的速度v1、v2的大?。?3)鎖定時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能Ep.答案：(1)10m/s20.5(2)00.2m/s(3)4J解析：(1)由題中圖象可知0.1s物體離開彈簧向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小a＝eq\f(2.0－1.0,0.2－0.1)m/s2＝10m/s2依據(jù)牛頓其次定律，有a＝eq\f(mgsin37°＋μmgcos37°,m)＝10m/s2解得：μ＝0.5.(2)依據(jù)速度—時(shí)間公式，得：t2＝0.3s時(shí)的速度大小v1＝v0－at＝1m/s－10×0.1m/s＝0.0．3s后滑塊開頭下滑，下滑的加速度a′＝eq\f(mgsin37°－μmgcos37°,m)＝2m/s2t2＝0.4s時(shí)的速度大小v2＝a′t′＝2×0.1m/s＝0.2m/s.(3)由功能關(guān)系可得：Ep＝eq\f(1,2)mv2＋mgssin37°＋μmgscos37°＝4J.14．(12分)一個(gè)平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個(gè)eq\f(1,4)光滑圓弧軌道AB的底端等高對(duì)接，如圖所示．已知小車質(zhì)量M＝2kg，小車足夠長，圓弧軌道半徑R＝0.8m．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.5kg的小滑塊，由軌道頂端A點(diǎn)無初速度釋放，滑塊滑到B端后沖上小車．滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.(取g＝10m/s2)試求：(1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，對(duì)軌道的壓力大?。?2)小車運(yùn)動(dòng)2s時(shí)，小車右端距軌道B端的距離；(3)滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．答案：(1)15N(2)0.96m(3)3.2J解析：(1)滑塊從A端下滑到B端時(shí)速度大小為v0，由動(dòng)能定理得mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，v0＝4m/s在B點(diǎn)對(duì)滑塊由牛頓其次定律得FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)解得軌道對(duì)滑塊的支持力FN＝3mg＝15N由牛頓第三定律得，滑塊對(duì)軌道的壓力大小FN′＝15N(2)滑塊滑上小車后，由牛頓其次定律對(duì)滑塊：－μmg＝ma1，得a1＝－2m/s2對(duì)小車：μmg＝Ma2，得a2＝0.5m/s2設(shè)經(jīng)時(shí)間t后兩者達(dá)到共同速度，則有v0＋a1t＝a2t解得t＝1.6s由于t＝1.6s＜2s．故1.6s后小車和滑塊一起勻速運(yùn)動(dòng)，速度v＝a2t＝0.8m/s因此，2s時(shí)小車右端距軌道B端的距離為x＝eq\f(1,2)a2t2＋v(2－t)＝0.96m(3)滑塊相對(duì)小車滑動(dòng)的距離為Δx＝eq\f(v0＋v,2)t－eq\f(v,2)t＝3.2m所以產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝μmgΔx＝3.2J15．(14分)如圖所示，在粗糙水平面上豎直固定半徑為R＝6cm的光滑圓軌道．質(zhì)量為m＝4kg的物塊靜止放在粗糙水平面上A處，物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.75，A與B的間距L＝0.5m．現(xiàn)對(duì)物塊施加大小恒定的拉力F使其沿粗糙水平面做直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B處將拉力F撤去，物塊沿豎直光滑圓軌道運(yùn)動(dòng)．若拉力F與水平面夾角為θ時(shí)，物塊恰好沿豎直光滑圓軌道通過最高點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)．求：(1)物塊到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能；(2)拉力F的最小值及與水平方向的夾角θ.答案：(1)6J(2)33.6N37°解析：(1)設(shè)物塊到達(dá)豎直光滑軌道最高點(diǎn)的速度為v，則有mg＝meq\f(v2,R)①物塊從B處沿光滑圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，由于機(jī)械能守恒，取B為零勢(shì)能點(diǎn)，所以EkB＝2mgR＋eq\f(1,2)mv2②聯(lián)立①②得EkB＝eq\f(5,2)mgR＝6J所以物塊到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能EkB＝6J(2)物塊從A運(yùn)動(dòng)到B，依據(jù)動(dòng)能定理有FLcosθ－μ(mg－Fsinθ)L＝EkB解得F＝eq\f(Ek