中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《銷售問題（實際問題與二次函數(shù)）》專項檢測卷含答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《銷售問題（實際問題與二次函數(shù)）》專項檢測卷含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．某商店經(jīng)營一種成本為每千克30元的水產(chǎn)品，據(jù)市場調(diào)查，若按每千克40元銷售，一個月能售出500千克；銷售價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，設(shè)每件商品漲價元，月銷售利潤為元．(1)求與的函數(shù)表達式；（不要求寫出自變量的取值范圍）(2)每千克水產(chǎn)品定價為多少元時，該商店每月獲得的利潤最大？2．某公司投入20萬元作為某種電子產(chǎn)品的研發(fā)費用，成功研制出后投入生產(chǎn)并進行銷售．已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為10元/件，公司規(guī)定該種電子產(chǎn)品每件的銷售價格不低于22元，不高于32元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：銷售量y（萬件）與銷售價格x（元/件）的關(guān)系如圖所示．設(shè)該公司銷售這種電子產(chǎn)品的利潤為S（萬元）．(1)求y（萬件）與銷售價格x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求銷售這種電子產(chǎn)品的利潤的最大值（利潤＝總售價總成本研發(fā)費用）；(3)公司決定每銷售1件該產(chǎn)品就捐贈m元（）給希望工程，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，銷售價格大于23元/件時，扣除捐贈后的利潤隨銷售價格x（x為正整數(shù)）增大而減小，求m的取值范圍．3．某商城在2024年元旦節(jié)期間舉行促銷活動，一種熱銷商品進貨價為每個元，標價為每個元．(1)商城舉行了“感恩老客戶”活動，對于老客戶，商城連續(xù)兩次降價，每次降價的百分率相同，最后以每個元的價格售出，求商城每次降價的百分率；(2)市場調(diào)研表明：當每個售價元時，平均每天能夠售出40個，當每個售價每降2元時，平均每天就能多售出個，在保證每個商品的售價不低于進價的前提下，商城想要獲得最大利潤，每個商品的定價應(yīng)為多少元？最大利潤是多少？4．小李在景區(qū)銷售一種旅游紀念品，已知每件進價為6元，當銷售單價定為8元時，每天可以銷售200件，市場調(diào)查反映：銷售單價每提高1元，日銷量將會減少10件，物價部門規(guī)定：銷售單價不能超過18元，設(shè)該紀念品的銷售單價為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當x為何值時，日銷售利潤最大，并求出最大利潤．5．某商場銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件盈利20元，每星期可賣出300件．為吸引顧客，商場決定在“雙十一”期間進行促銷活動．若每件商品降價1元，每星期可多賣出20件．(1)為了實現(xiàn)該商品每星期3000元的銷售利潤，則每件需降價多少元？(2)該商品每星期的銷售利潤能否達到6200元？如果能，求出每件盈利；如果不能，請說明理由．6．某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價每降低1元，則每月可多售出5件，且要求銷售單價不得低于成本．(1)求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量取值范圍）(2)若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實惠，銷售單價應(yīng)定為多少元？(3)超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當該商品每月銷售量超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)所獲利潤反而減小的情況，為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應(yīng)定為多少元？7．某超市銷售一種成本為20元/件的商品，若某個月的第x天（x為整數(shù)）的售價與銷量的相關(guān)信息如下表所示：第x天售價（元/件）日銷售量（件）設(shè)銷售該商品的日銷售利潤為y元．(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問銷售該商品第幾天時，日銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少元？(3)如果超市每銷售一件商品，就捐贈m元給希望工程，若僅在第15天銷售利潤額達到最大值，求m的取值范圍．8．某超市以每件10元的價格購進一種文具，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具的每天銷售數(shù)量（件）與銷售單價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表所示：銷售單價x/元…121314…每天銷售數(shù)量y/件…363432…(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，該文具的銷售單價不低于進價且不高于19元時：①若該超市每天銷售這種文具獲利元，則銷售單價為多少？②設(shè)銷售這種文具每天獲利（元），當銷售單價為多少元時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？9．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出千克，銷售單價每漲元，月銷售量就減少5千克，針對此回答：(1)當銷售價定為每千克元時，計算月銷售量和月銷售利潤．(2)商店想在月銷售成本不超過元的情況下，使得月銷售利潤達到元，銷售單價應(yīng)定為多少？(3)當售價為多少時，銷售利潤最大？10．隨著國家鄉(xiāng)村振興政策的推進，鳳凰村農(nóng)副產(chǎn)品越來越豐富．為增加該村村民收入，計劃定價銷售某土特產(chǎn)，他們把該土特產(chǎn)（每袋成本10元）進行4天試銷售，日銷量y（袋）和每袋售價x（元）記錄如下：時間第一天第二天第三天第四天x/元15202530y/袋25201510若試銷售和正常銷售期間，日銷量y與每袋售價x的一次函數(shù)關(guān)系相同，解決下列問題：(1)求日銷量y關(guān)于每袋售價x的函數(shù)關(guān)系式；(2)請你幫村民設(shè)計，每袋售價定為多少元，才能使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大？并求出最大利潤.（利潤銷售額成本）11．某賓館有50個房間供游客居?。斆總€房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．（不考慮其他因素）(1)若賓館某一天利潤9870元，則每個房間的定價為多少元？(2)求每個房間的定價為多少元時，賓館這一天的利潤最大？12．某服裝商場購進一批恤，每件進價元，出于營銷考慮，要求每件售價不得低于元且不得高于元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該T恤每周的銷售量（件）與每件售價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當銷售單價為元時，銷量是件，當銷售單價為元時，銷售量為件．(1)請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；(2)當商場每周銷售這種T恤獲得元的利潤時，每件的銷售單價是多少元？(3)設(shè)該商場每周銷售這種T恤所獲得的利潤為元，將該T恤銷售單價定為多少元時，才能使商場銷售該T恤所獲利潤最大？最大利潤是多少？13．山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，進價為元，按元出售，平均每天可售出，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售量可增加，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：(1)每千克核桃的售價應(yīng)為多少元？(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，該店應(yīng)按原價的幾折出售？(3)每千克核桃降價多少元時，獲利最大？并求出最大利潤．14．某公司購進一種商品進行銷售，經(jīng)過市場調(diào)研，整理出這種商品在第天的售價與日銷售量的相關(guān)信息如下表所示，且得到在第天的日銷售利潤（元）與的關(guān)系為．已知這種商品的進價為20元/千克．時間/天售價/（元/千克）日銷售量/千克(1)求時，日銷售利潤與的函數(shù)關(guān)系式；(2)在時，第幾天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？(3)公司在銷售的前28天中，每銷售1千克這種商品就捐贈元給“希望工程”，若每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大，直接寫出的整數(shù)值．15．某賓館有個房間供游客居住，當每個房間定價元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出元的各種費用，設(shè)每個房間定價增加元（x為整數(shù)）．(1)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)某日，賓館了解當天的住宿情況，發(fā)現(xiàn)當日所獲利潤為元，每個房間剛好住滿2人，且當天房間支出不少于元，問這天賓館入住的游客有多少人？(3)設(shè)賓館每天的利潤為w元，當每間房價定價（價格盡可能讓利于顧客）為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？參考答案：1．(1)(2)每千克水產(chǎn)品定價為60時，該商店每月獲得的利潤最大2．(1)(2)萬元(3)3．(1)(2)每個商品的定價應(yīng)為元時，有最大利潤，且最大利潤為元；4．(1)(2)；當為17時，日銷售利潤最大，最大利潤1210元．5．(1)每件需降價15元(2)不能，見解析6．(1)(2)70元(3)80元7．(1)(2)銷售該商品第25天時，日銷售利潤最大，最大日銷售利潤4900元(3)8．(1)與的函數(shù)關(guān)系式為；(2)①銷售單價應(yīng)為元；②當銷售單價為19元時，每天獲利最大，最大利潤是元．9．(1)千克，元(2)元(3)元10．(1)日銷量y關(guān)于每袋售價x的函數(shù)關(guān)系式為(2)每袋售價定為25元時，這種土特產(chǎn)日銷售的利潤最大，最大利潤為225元11．(1)房價定為470元或210元(2)房價定為