中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《銷售問題（實(shí)際問題與二次函數(shù)）》專項(xiàng)檢測卷含答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《銷售問題（實(shí)際問題與二次函數(shù)）》專項(xiàng)檢測卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．某商店經(jīng)營一種成本為每千克30元的水產(chǎn)品，據(jù)市場調(diào)查，若按每千克40元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，設(shè)每件商品漲價(jià)元，月銷售利潤為元．(1)求與的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫出自變量的取值范圍）(2)每千克水產(chǎn)品定價(jià)為多少元時(shí)，該商店每月獲得的利潤最大？2．某公司投入20萬元作為某種電子產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出后投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售．已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為10元/件，公司規(guī)定該種電子產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格不低于22元，不高于32元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：銷售量y（萬件）與銷售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系如圖所示．設(shè)該公司銷售這種電子產(chǎn)品的利潤為S（萬元）．(1)求y（萬件）與銷售價(jià)格x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求銷售這種電子產(chǎn)品的利潤的最大值（利潤＝總售價(jià)總成本研發(fā)費(fèi)用）；(3)公司決定每銷售1件該產(chǎn)品就捐贈(zèng)m元（）給希望工程，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，銷售價(jià)格大于23元/件時(shí)，扣除捐贈(zèng)后的利潤隨銷售價(jià)格x（x為正整數(shù)）增大而減小，求m的取值范圍．3．某商城在2024年元旦節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，一種熱銷商品進(jìn)貨價(jià)為每個(gè)元，標(biāo)價(jià)為每個(gè)元．(1)商城舉行了“感恩老客戶”活動(dòng)，對(duì)于老客戶，商城連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同，最后以每個(gè)元的價(jià)格售出，求商城每次降價(jià)的百分率；(2)市場調(diào)研表明：當(dāng)每個(gè)售價(jià)元時(shí)，平均每天能夠售出40個(gè)，當(dāng)每個(gè)售價(jià)每降2元時(shí)，平均每天就能多售出個(gè)，在保證每個(gè)商品的售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)的前提下，商城想要獲得最大利潤，每個(gè)商品的定價(jià)應(yīng)為多少元？最大利潤是多少？4．小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷售200件，市場調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高1元，日銷量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門規(guī)定：銷售單價(jià)不能超過18元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求日銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷售利潤最大，并求出最大利潤．5．某商場銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件盈利20元，每星期可賣出300件．為吸引顧客，商場決定在“雙十一”期間進(jìn)行促銷活動(dòng)．若每件商品降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．(1)為了實(shí)現(xiàn)該商品每星期3000元的銷售利潤，則每件需降價(jià)多少元？(2)該商品每星期的銷售利潤能否達(dá)到6200元？如果能，求出每件盈利；如果不能，請(qǐng)說明理由．6．某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)為100元時(shí)，每月的銷售量為50件，而銷售單價(jià)每降低1元，則每月可多售出5件，且要求銷售單價(jià)不得低于成本．(1)求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量取值范圍）(2)若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？(3)超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每月銷售量超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)所獲利潤反而減小的情況，為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？7．某超市銷售一種成本為20元/件的商品，若某個(gè)月的第x天（x為整數(shù)）的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表所示：第x天售價(jià)（元/件）日銷售量（件）設(shè)銷售該商品的日銷售利潤為y元．(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問銷售該商品第幾天時(shí)，日銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少元？(3)如果超市每銷售一件商品，就捐贈(zèng)m元給希望工程，若僅在第15天銷售利潤額達(dá)到最大值，求m的取值范圍．8．某超市以每件10元的價(jià)格購進(jìn)一種文具，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具的每天銷售數(shù)量（件）與銷售單價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：銷售單價(jià)x/元…121314…每天銷售數(shù)量y/件…363432…(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，該文具的銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且不高于19元時(shí)：①若該超市每天銷售這種文具獲利元，則銷售單價(jià)為多少？②設(shè)銷售這種文具每天獲利（元），當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲利最大？最大利潤是多少元？9．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出千克，銷售單價(jià)每漲元，月銷售量就減少5千克，針對(duì)此回答：(1)當(dāng)銷售價(jià)定為每千克元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤．(2)商店想在月銷售成本不超過元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？(3)當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤最大？10．隨著國家鄉(xiāng)村振興政策的推進(jìn)，鳳凰村農(nóng)副產(chǎn)品越來越豐富．為增加該村村民收入，計(jì)劃定價(jià)銷售某土特產(chǎn)，他們把該土特產(chǎn)（每袋成本10元）進(jìn)行4天試銷售，日銷量y（袋）和每袋售價(jià)x（元）記錄如下：時(shí)間第一天第二天第三天第四天x/元15202530y/袋25201510若試銷售和正常銷售期間，日銷量y與每袋售價(jià)x的一次函數(shù)關(guān)系相同，解決下列問題：(1)求日銷量y關(guān)于每袋售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)你幫村民設(shè)計(jì)，每袋售價(jià)定為多少元，才能使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大？并求出最大利潤.（利潤銷售額成本）11．某賓館有50個(gè)房間供游客居?。?dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．（不考慮其他因素）(1)若賓館某一天利潤9870元，則每個(gè)房間的定價(jià)為多少元？(2)求每個(gè)房間的定價(jià)為多少元時(shí)，賓館這一天的利潤最大？12．某服裝商場購進(jìn)一批恤，每件進(jìn)價(jià)元，出于營銷考慮，要求每件售價(jià)不得低于元且不得高于元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該T恤每周的銷售量（件）與每件售價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)，銷量是件，當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)，銷售量為件．(1)請(qǐng)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)商場每周銷售這種T恤獲得元的利潤時(shí)，每件的銷售單價(jià)是多少元？(3)設(shè)該商場每周銷售這種T恤所獲得的利潤為元，將該T恤銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使商場銷售該T恤所獲利潤最大？最大利潤是多少？13．山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，進(jìn)價(jià)為元，按元出售，平均每天可售出，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售量可增加，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：(1)每千克核桃的售價(jià)應(yīng)為多少元？(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，該店應(yīng)按原價(jià)的幾折出售？(3)每千克核桃降價(jià)多少元時(shí)，獲利最大？并求出最大利潤．14．某公司購進(jìn)一種商品進(jìn)行銷售，經(jīng)過市場調(diào)研，整理出這種商品在第天的售價(jià)與日銷售量的相關(guān)信息如下表所示，且得到在第天的日銷售利潤（元）與的關(guān)系為．已知這種商品的進(jìn)價(jià)為20元/千克．時(shí)間/天售價(jià)/（元/千克）日銷售量/千克(1)求時(shí)，日銷售利潤與的函數(shù)關(guān)系式；(2)在時(shí)，第幾天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？(3)公司在銷售的前28天中，每銷售1千克這種商品就捐贈(zèng)元給“希望工程”，若每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間的增大而增大，直接寫出的整數(shù)值．15．某賓館有個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加元（x為整數(shù)）．(1)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)某日，賓館了解當(dāng)天的住宿情況，發(fā)現(xiàn)當(dāng)日所獲利潤為元，每個(gè)房間剛好住滿2人，且當(dāng)天房間支出不少于元，問這天賓館入住的游客有多少人？(3)設(shè)賓館每天的利潤為w元，當(dāng)每間房價(jià)定價(jià)（價(jià)格盡可能讓利于顧客）為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？參考答案：1．(1)(2)每千克水產(chǎn)品定價(jià)為60時(shí)，該商店每月獲得的利潤最大2．(1)(2)萬元(3)3．(1)(2)每個(gè)商品的定價(jià)應(yīng)為元時(shí)，有最大利潤，且最大利潤為元；4．(1)(2)；當(dāng)為17時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤1210元．5．(1)每件需降價(jià)15元(2)不能，見解析6．(1)(2)70元(3)80元7．(1)(2)銷售該商品第25天時(shí)，日銷售利潤最大，最大日銷售利潤4900元(3)8．(1)與的函數(shù)關(guān)系式為；(2)①銷售單價(jià)應(yīng)為元；②當(dāng)銷售單價(jià)為19元時(shí)，每天獲利最大，最大利潤是元．9．(1)千克，元(2)元(3)元10．(1)日銷量y關(guān)于每袋售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為(2)每袋售價(jià)定為25元時(shí)，這種土特產(chǎn)日銷售的利潤最大，最大利潤為225元11．(1)房價(jià)定為470元或210元(2)房價(jià)定為